初三数学函数专项练习题及答案

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初三数学函数专项练习题及答案

一、选择题(每小题 4 分，共32 分)

1．函数y＝x＋2中，自变量x的取值范围是)A(

A C．x≥0．x≥－2

B ．x<－2D．x≠－2

2x＋1（x≥0），

2．已知函数y＝当x＝2 时，函数值y 为( A)

4x（x＜0），

A ．5

B ．6C．7D．8

k的图象上，则(k<0)y＝)B的大小关系为(y，y都在反比例函数y)y)，B(4，3．已知点A(2，2121x

A ．y>y

B ．y

物理课上，小明用弹簧秤将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后

匀速向上提起，直至铁块完全露出水面

y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函

数关系的大致图一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数

C ）象是（

A ．

B ．C．D．

2)B－ax(＝y ax5．若一次函数y＝(a＋1)x＋a的图象过第

一、三、四象限，则二次函数

aaaa

D A ．有最大值．有最小值－44B ．有最大值－C．有最小值44

2422x ．如图，已知二次函数6的图象与正比例函数y＝x －y＝x 的图象交于点A(3，2)，与x 轴交于点B(2，0)．若21333

0＜y＜y，则x 的取值范围是)C(21

A ．0＜x＜2B．0＜x＜3C．2＜x＜3D．x＜0 或x ＞3

abc＋－2 y＝在同一坐与反比例函数c)x (b c(a＋bx＋≠0)的图象如图所示，则正比例函数y＝＋ax＝y7．已知二次函数

x

标系中的大致图象是(C)

1

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2A(1，3)，与x 轴的一个交点是B(4，ax＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标是0)，y8．如图是抛物线＝1 2直线y＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B 两点，下列结论：①2a＋b＝0；②abc＞0；③方程ax＋bx＋c＝ 3 有

两个相2等的实数根；④抛物线与x 轴的另一个交点是(－1，0)；⑤当1＜x＜4 时，有y＜y.其中正确的是(C)12

A ．①②③

B ．①③④C．①③⑤D ．②④⑤

二、填空题(每小题 4 分，共16 分)

．，2)x轴对称的点的坐标是(39．点A(3，－2)关于

k

，则一次函数，－3)(k．若反比例函数y＝≠0)的图象经过

点(110x y＝kx－k(k≠0)的图象经过一、二、四象限．3经过点

D，

y＝x为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线O11．以正方形ABCD两条对角线的交点

．12 则正方形ABCD 的面积是

12．如图是一座拱桥，当水面宽AB 为12 m 时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x

2为坐标原点，则选取点 B ＋4为坐标原点时的抛物线解析式是A 6)y＝－(x－轴，建立平面直角坐标系，若选取点1

9

12．＋4) y时的抛物线解析式是＝－( 6x＋9

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2

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三、解答题(共52 分)k轴负半轴上，在x B 两点．点 C 的图象与反比例函数y＝的图象交于A，如图，正比例函数13．(12分)y＝－3x 12

x

AC＝AO，△ACO 的面积为12.

(1)求k 的值；

(2)根据图象，当y>y 时，写出x 的取值范围．12

解：(1)过点A作AD⊥OC 于点 D.

又∵AC＝AO，

∴CD＝DO.

1

6.＝∴S S2ACOADO

△△＝

∴k＝－12.

(2)x<－2或0

14．(12分)小敏上午8：00 从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从超市返回家中．小敏离家的路程y( 米)和所经

过的时间之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问

题：)x(分

小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多长时间？(1)

小敏几点几分返回到家？(2)

，分米300103 000 小敏去超市途中的速度是1解：()÷＝(/ )

3

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在超市逗留的时间为40－10＝

30(分)．

(2)设返回家时，y与x的函数表达式为，得代入 2 000，(45，)y＝kx＋b，把( 40，3 000)

40k＋b＝3000，k ＝－200，解得

45k＋b＝2b＝11 000.000.

∴y 与x 的函数表达式为y＝－200x＋11 000.

令y＝0，得－200x＋11 000＝0，解得x＝55.

∴小敏8 点55 分返回到家．

15．(14分)一名在校大学生利用“互联网＋”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价为10 元/ 件，已知销售价

不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16 元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量与销件)y(

售价x(元/件)之间的函数关系如图所示．

(1)求y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；

(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售

利润最大？最大利润是多少？

解：(1)设y与x的函数解析式为y＝kx＋b，

10k＋b＝30，