多相管流-第三章垂直气液两相管流计算1

第三章 垂直气液两相管流压力梯度计算模型及方法
垂直气液两相管流压力梯度计算模型及方法•3.13.1流动模型
流动模型•3.23.2压力分布计算方法压力分布计算方法•
3.33.3垂直气液两相管流压力梯度计算模型及垂直气液两相管流压力梯度计算模型及方法
•3.43.4水平或倾斜管中气液两相流动计算模型水平或倾斜管中气液两相流动计算模型及方法
•3.53.5水平管中气体和非牛顿液体的两相流动水平管中气体和非牛顿液体的两相流动主要内容
第一节流动型态
流动型态的划分方法：两类
第一类划分方法：
根据两相介质分布的外形划分
泡状流、弹状流或团状流、（层状流、波状流）、段塞流或冲击流、环状流、雾状流
第二类划分方法：
按流动的数学模型或流体的分散程度划分
分散流、间歇流、分离流
分散流、间歇流、分离流
2010-3-26
3
垂直气液两相流流型
水平气液两相流流型
两种分类方法比较
第一类划分方法较为直观
第二类划分方法便于进行数学处理
第
一类划
分方法•泡状流
•弹状流或团状流
•层状流
•波状流
•段塞流或冲击流
•环状流
•雾状流
第
二
类
划
分
方
法
•分散流
•间歇流
•分离流
•分离流
•间歇流
•分离流
•分散流
两类划分结果
的对应关系
2010-3-264
垂直环空两相流型
第二节 压力分布计算方法
第二节
•由于多相管流中每相流体影响流动的物理参数（密度、粘度等）及混合物密度和流速都随压力和温度而变，沿程压力梯度并不是常数。

因此，多相管流压降需要分段计算，并要预先求得相应段的流体性质参数。

然而，这些参数又是压力和温度的函数，压力却又是计算中需要求得的未知数。

所以，多相管流通常采用迭代法进行计算。

一、常用两相流压降计算方法
•早期均匀流方法（总摩阻系数法）
1952 Poettmann 1952 Poettmann—
—Carpenter 80 80’
’s 陈家琅 λ'~(N Re )2•经验相关式
1963 Duns--Ros 无因次化处理 N vL 、Nvg 、N D 、N L 1965 Hagedorm--Brow 现场实验 1967 Orkiiszewski 流型组合 1973 Beggs--Brill 倾斜管实验
1985 Mukherijee--Brill 改进实验条件•现代机理模型
SPE20630等考虑具体流型的物理现象
第二节第二节
压力分布计算方法
段塞流示意图环状流示意图2010-3-268
2010-3-26
当 单相液流， H L 、ρm 、f m 随两相流流型变化
b P P ≥
二、两相管流压降计算
根据地面条件应用关系式计算井底流压1 输入数据
油管数据：管长L 、管径D 、井斜角θ、粗糙度e 油气井产量：油气水日产量Q O 、Q SC 、Q W
或Q L 、f w 、GOR P (GLR P ) Q
Q W = f w Q L Q O = Q L - Q w
Q SC = GOR P Q O 或 Q SC = GLR P Q L 边界条件：井口压力P wh 、井口温度T wh 、地温梯度g t 考虑井温线性分布 T(Z)=T wh +g t Z 油气水相对密度γo 、γg、γw
第二节第二节
压力分布计算方法
2 输入数据单位处理
常用单位 统一单位
Q —m 3/d q —m 3/s μ—Pa.s P —MPa
p —Pa V Pa V—
—m/s D —mm d mm d——m T m T——℃ T T—
—K 第二节第二节
压力分布计算方法
3 输入流体物性资料
气：拟临界压力、温度 Pc ， Tc
偏差系数 Zg(Pr, Tr)
粘度μg
油：μo ， 溶解油气比 Rs
体积系数 Bo ， 油气界面张力σo
水：μw ，σw ，B w
第二节第二节
压力分布计算方法
)
,(2
23004hk p h z F k ++=第二节第二节
压力分布计算方法
龙格库塔数值解法
•压力梯度函数F(Z，P)计算步骤
(1) Z处流动温度 T(Z)=T0+g t Z
(2) 计算T、P条件下的有关物性
(3) 气液体积流量 q g，q L
(4) 气液表观流速V sg、V sL和V m
(5) 计算λL、μL、ρns、μns
(6) 无因次量N Rens、N L、N gV、N LV、N gvsM
(7) 计算H L、ρm
(8) 判别流型，计算f m
(9) 计算F(Z，P)
•2、迭代计算
第二节第二节
压力分布计算方法误差又能提高计算速度。

•已知井口（Z 0＝0）压力p 0=p wh 沿油管的压力分布计算步骤如下：
• 1. 记计算节点序号i = 1， 选取压力增量Δp 和对应的管长初值ΔZ 0；
• 2. 计算第i 节点位置Z i 及其温度
• Z i =Z i-1+ΔZ 0
•考虑流体温度沿井深线性变化，节点处的温度为• T i =T(Z i )=T 0+g T Z i
• 式中 g T ——温度梯度，K/m (℃/m)；• T 0——井口流动温度，K。

第二节第二节
压力分布计算方法
第二节
第二节 压力分布计算方法
9 若|ΔZ i －ΔZ 0|/ ΔZ i ≤ε（给定误差），转向计算 步骤（10），否则令ΔZ 0=ΔZ i ，转向计算步骤(2)；10 计算输出第i 节点位置和相应压力；
Z i = Z i+1 +ΔZ i p i =p 0 + i Δp 11 若Z i ≥H （内插确定H 处的压力值）计算结束； 否则
ΔZ 0 =ΔZ i ，i =i +1转向(2)
第二节第二节
压力分布计算方法
第二节
第二节 压力分布计算方法
一、计算井筒压力分布的Duns －Ros 方法
第三节第三节
垂直气液两相管流压力梯度计算模型及方法
•1
．流动型态
Ⅰ区：液相是连
续的，如泡状流、
弹状流；
Ⅱ区：液相和气
相交替出现，如
段塞流；
Ⅲ区：气相是连
续的，如雾状流。

计算井筒压力分布的Duns－Ros方法
计算井筒压力分布的Duns－Ros方法
计算井筒压力分布的Duns－Ros方法
若斯的因数L 1和L 2与N D 关系图
计算井筒压力分布的Duns －Ros 方法
•2．重位压差和持液率
z
g p l g ∆−+=∆])1([2ρφφρl
g ρφφρρ)1(−+= 式中:
ρ——气液混合物的密度，kg ／m 3； ρg ——气相的密度，kg ／m 3；Φ——空隙率，m3/m3；1-Φ——持液率，C ；ΔP 2——重位压差，Pa ；ΔZ ——位置高差，m 。

计算井筒压力分布的Duns －Ros 方法
计算井筒压力分布的Duns－Ros方法
计算井筒压力分布的Duns－Ros方法
.
计算井筒压力分布的Duns－Ros方法
中给出.
∆v
=
计算井筒压力分布的Duns－Ros方法
计算井筒压力分布的Duns－Ros方法f
计算井筒压力分布的Duns－Ros方法
注:必须取液膜粗糙度代替管壁粗糙度k。

液膜粗糙度可由图3-10查出
计算井筒压力分布的Duns－Ros方法
计算井筒压力分布的Duns－Ros方法
•对于过渡区来说，通常采用内插法求解。

•Dun-ros方法适用于较短的管段，对于深井或压差很大的井，必须采取一连串的分段计算。

若斯指出，他的相关规律所给出的结果与巴克森德尔（Baxendell）－托马斯（Thomas）相关规律对高产油井所得的结果基本一致。

奥齐思泽斯基（Orkiszewski）1967年指出：若斯方法所求得的压力梯度与148口井的实测值相比，平均误差为2.4％，标准差为27％。

克恩（Kern）和尼科尔森（Nicholson）1965年也指出：若斯方法用于工程计算准确度是足够的。

•Hagedorn 和Brown(1965)基于所假设的压力梯度模型，根据大量的现场试验数据反算持液率，提出了用于各种流型下的两相垂直上升管流压降关系式。

此压降关系式不需要判别流型, 适用于产水气井流动条件。

二、二、计算井筒压力分布的计算井筒压力分布的计算井筒压力分布的Hagedorn Hagedorn Hagedorn－－Brown Brown方法方法方法
Hagedorn Hagedorn－－Brown Brown方法方法式中 ρg 、ρL 、ρ—气、液、混合物密度, kg/m 3 H L —持液率
相体积流量，m 3/s
方法
Hagedorn
Brown方法
Hagedorn－－Brown
Hagedorn和Brown在试验井中进行两相流实验，得出了持液率的三条相关曲线。

需要计算下列四个无因次量：
液相速度数
气相速度数
液相粘度数
管径数
式中σ——气液表面张力，N/m；其余符号意义同前。

2010-3-26
38
图1 N L 与CN L 关系
2010-3-26
39
图2 持液率系数
图3 修正系数
2010-3-2640
Hagedorn－Brown方法
计算H L的步骤：
1）计算流动条件下的上述四个无因次量；
2）由N L－CN L关系曲线图1，根据N L确定CN L 值；
3）由图2确定比值H L/Ψ；
4）由图3确定Ψ值；
5）计算H L=（H L/Ψ）·Ψ。

λ
L —无滑脱持液率= v SL/v m。

Hagedorn－Brown方法
L
H−1
Hagedorn－Brown方法
单相流摩阻系数
Hagedorn－Brown方法
例3-1　用Hagedorn－Brown方法计算压力梯度
已知井深H=3000m，假设气井出水，产水量为50m3/d，产
气量为2×104m3/d，水相对密度为1.05，水的粘度为
0.8mPa.s，水气表面张力为σ=60mN/m，井口油压为2MPa，
平均流动温度50°C，计算所需数据如下：
D=62mm =0.062m(内径) e =0.016 µ
=0.02mPa.s
g
γ
=0.65 p pc=4.6MPa T pc=205K
g
q
=50/86400=0.58×10-3m/s σ=60mN/m=0.06N/m w
μ
=0.8mPa.s=0.8×10-3Pa.s q sc=20000/86400=0.2315m3/s w
A=πD2/4=3.1416×0.0622/4=0.00302m2。