整式的除法(教案)

整式的除法（二）

多项式除以单项式（教案）教学目标

1.知道多项式除以单项式的法则，会使用法则实行多项式除以单项式的运算.

2.培养运算水平，渗透转化思想.

3、养成良好的合作交流意识，体会数学计算的严密性，感受数学的实际应用价值。

教学重点：掌握多项式除以单项式的法则及计算

教学难点：对多项式除以单项式法则的理解

一、指导自学：

（一）基本训练，巩固旧知

1.直接写出结果：

(1)8m2n2÷2m2n= (2)10a4b3c2÷(-5a3b)=

(3)-a4b2÷3a2b= (4)(-2x2y)2÷(4xy2)=

2.填空：多项式乘以单项式，就是用单项式去乘，再把.

3.填空：(1) (3x2-2x+1)·3x(2) (x2y-6x)·(xy2)

（二）创设情境，探索法则

上节课我们学习了整式除法的一种——单项式除以单项式，本节课我们将学习整式除法的另一种——多项式除以单项式

问题1：(a m+b m)÷m，这是多项式除以单项式，如何计算呢？（提示：计算(a m+b m)÷m，就是要求一个多项式，使它与m的积是a m+b m.）问题2：多项式乘以单项式，就是用多项式的每一项乘以单项式，再把所得的积相加.你能类比多项式乘以单项式的法则来计算一下(a m+b m)÷m吗？再

看一下结果是什么？

问题3 ：比较问题1和问题2的结果，用这两种方法得到的结果一样吗？ 问题4：用问题1和问题2的方法分别再计算以下式子；并观察这两种方法得到的结果一样吗？

（ax+bx-cx ）÷x

问题5：由此你能总结出多项式除以单项式的法则吗？

文字语言： 此法则将多项式除以单项式的问题转化为 除以 问题来解决.

二、应用提升

（一）巩固应用

例1 填空：

(1) (6a 3+4a )÷2a = ____ + ____ = ；

(2) (12x 3-8x 2+16x )÷(-4x ) = + +

= .

例 2计算：

(1)；)7()14282223223b a b a b a c b a -÷-+

x x x x 3)6159(224÷+-）

（ (3)(12a 3-6a 2+3a )÷3a

三、当堂训练计算：

a a a

b ÷-)23)(1( x x ax 5)155)(2(2÷+

mn mn n m 6)1512)(3(22÷+ )()2)(4(223x y x x -÷-

四、检测反馈

[])

y

x

x

x

÷

-

-

y

y-

-

2(

)

2(

x

2

)1(y

)

4

2(

（2）化简求值：[(2x+y)2-y(y+4x)-8x]÷2x，其中x=-2 五、学习反思

多项式除以单项式使用法则应该注意哪些问题？

六、课后作业

1、计算：

(1) (6xy+5x)÷x

(2) (15x2y-10xy2)÷5xy

(3)(8a2-4ab)÷(-4a)

(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)

(5)(25x3+15x2-20x) ÷(-5x)

2、计算：

(1)(16m4-24m3)÷(-8m2)

(2)9x3y-21xy2)÷3xy

(3)(25x2+15x3y-20x4)÷(-5x2)

(4)(-4a3+12a2b-8a3b3)÷(-4a2)