圆的概念(优秀课件)

B
O●
5 .劣弧有： A⌒B B⌒C
C
优弧有：
⌒
ACB
B⌒AC
你知道优弧与劣弧的区别么？
判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )
练一练
1、 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可 以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20 年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红 杉树的半径每年增加多少?.
解:
23÷2÷20=0.575cm
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
答: 这棵红衫树的半径每年增 加0.575cm
结束寄语
如果用小圆代表你们学到的知识，用大 圆代表我学到的知识，那么大圆的面积 是多一点，但两圆之外的空白都是我们 的无知面，圆越大其周围接触的无知面 就越多。希望同学们努力学习，掌握更 多的知识。
祝同学们学习进步，学有所成!
知识回顾 Knowledge Review
24.1.1 圆
超级链接： 圆（带音乐）.swf
圆是一种基本的几何图形，
圆形物体在生活中随处可见。
圆也是一种和谐、美丽的图形，无 论从哪个角度看，它都具有同一形状。 十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、 团圆、和谐。
古希腊的数学家毕达 哥拉斯认为：“一切立体图 形中最美的是球，一切平面 图形中最美的是圆”。
A
A
2.如图,半径有:_O_A_、__O_B_、__O_C____
若∠AOB=60°，
B 则△AOB是_等__边__三角形.
O●
AC 3.如图,弦有:_A_B_、__B_C________
C
在圆中有长度不等的弦，
直径是圆中最长的弦。
4.如图,弧有:__A_⌒_B__B_⌒_C______
A
A⌒BC A⌒CB B⌒CA 它们一样么？
O·
的弧组成的图 形叫弓形。 A
C
等圆
能够重合的两个圆是等圆。 容易看出：半径相等的两个圆是等圆； 反过来，同圆或等圆的半径相等。
等弧
E
F
· O1
B A
· O2
D C
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 等弧。
同心圆
同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。
超级链接：一石激起千层浪.swf
祥子
乐在其中 一石激起千层浪
来自百度文库
超级链接： 画 圆.swf
动态定义 圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
A
固定的端点O叫做圆心
r
O·
线段OA的长度叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”， 读作“圆O”．
B
rr A
· 从画圆的过程可以看出什么呢？
想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧；(
)
(3)过圆心的线段是直径； ( )
(4)过圆心的直线是直径；( )
(5)半圆是最长的弧；( )
(6)直径是最长的弦；( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( )
(8)半径相等的两个圆是等圆.( )
1、圆中最长的弦长为12cm,则该圆 的半径为 6cm 。
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条 弧，每一条弧都叫做半圆．
O·
A
B
B
O·
A
劣弧与优弧
小于半圆的弧点提弧，醒有（不：如三能知图类道判中，弧断的分的它⌒A别两是C是个优）起弧叫做劣弧；
大于半圆的优还弧弧是（劣用、弧三劣，个弧需字、分母半情表圆况示。讨，
⌒ 论。
如图中的 ABC ）叫做优弧.
B
由弦及其所对
“ 圆周 ”，而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个 必需条件，圆心决定圆的 位置 ， 半径决定圆的 大小 ，二者缺一不 可。
思考题
求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。
已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O。
求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。
A
D 证明：∵ABCD是矩形
O
∴AO=OC；OB=OD；
B
C
又∵AC=BD ∴OA=OB=OC=OD
∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上
与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段（如图
AC）叫做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B
O·
C A
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称
弧．以A、B为端点的弧记作 ⌒ AB ，读作“圆 弧AB”或“弧AB”．
rO
C
r
r E
D
1、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 定长r． 2、到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆．上
静态定义：
圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的 距离等于定长r 的点的集合．
确定一个圆的要素:
一是圆心， 圆心确定其位置， 二是半径， 半径确定其大小．
O
A
同步练习
1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是