GPS载波相位测量

GPS载波相位测量的基本原理
S
S
接 收机 根 据 自身 的 钟在tR 时 刻所 S 接 收到 卫 星 在t 时 刻所 发 送 信号 的 相位
(tR )
S R )
接 收机 根 据 自身 的 钟在tR 时 刻复 制 信号 的 相 位
(tS)
S
R
tR t
载波相位测量的观测方程(总)
原始形式：
(i N i ) i cVt cVt (Vion )i Vtrop
R S
i i N i i cVt cVt (Vion )i Vtrop
R S
线性化后： i

X 0 xi Y yi Z z dX 0 dY 0 i dZ ( 0 )i N cVt R cVt S (Vion )i Vtrop ( 0 )i ( 0 )i ( 0 )i xi X 0 y Y z Z0 dX i 0 dY i dZ ( 0 )i N cVt R cVt S (Vion )i Vtrop ( 0 )i ( 0 )i ( 0 )i
f j 1 j 1 j i (t )] f [1 i (t )]ti (t ) ft j (t ) i (t ) i (t )[1 c c c f j [ i I p (t ) ijT (t )] N i j (t0 ) c
j
考虑关系式=c/f，可得测相伪距观测方程：
f j [ i I p (t ) ijT (t )] N i j (t0 ) c
i j (t ) i j0 (t ) [li j (t )
mij (t )
nij (t )]X i
c[ti (t ) t j (t )] [ij I p (t ) ijT (t )] N i j (t0 )
ij (t ) f j 1 j 1 j f i (t )] f [1 i (t )]ti (t ) ft j (t ) [ ij I p (t ) ijT (t )] i (t )[1 c c c c
3)整周计数
由于载波相位测量只能测定不足一整周的小数 部分，如果假定ij(t0)为相应某一起始观测历 元t0相位差的小数部分，Nij(t0)为相应起始观测 历元t0载波相位差的整周数，于观测历元t0时 的总相位差为ij(t0)= ij(t0)+ Nij(t0)。 当卫星于历元t0时被跟踪锁定后，载波相位变 化的整周数便被自动计数，对其后任一观测历 元t的总相位差为ij(t)= ij(t)+ Nij(t－t0) +Nij(t0) Nij(t－t0)表示从某一起始观测历元t0至历元t之 间的载波相位整周数（已知量）
如果取ij(t)＝ ij(t)+ Nij(t－t0) ，则 ij(t)= ij(t)+Nij(t0)或ij(t) = ij(t) -Nij(t0)。 ij(t)是载波 相位的实际观测量。如图 t1
ij(t0)
t0
t2
ij(t2)
ij(t1) Nij(t0) Nij(t0)
第六章 GPS载波相位测量
主讲人:张海涛
• 内容
– 载波相位测量原理 – 载波重建技术 – 差分定位
6.1 载波相位观测原理
测量接收机接收到的具有多普勒频移的载波
信号，与接收机产生的参考载波信号之间的
相位差。
由于载波的波长远小于码长，C/A码码元宽度293m， P 码码元宽度29.3m，而L1载波波长为19.03cm， L2载波波长为24.42cm，在分辨率相同的情况下， L1载波的观测误差约为2.0mm， L2载波的观测误差 约为2.5mm。 而C/A码观测精度为2.9m，P码为0.29m。 载波相位观测是目前最精确的观测方法。
1 j 1 j 1 j j i [ti (GPS )]( i j )2 .... i i [ti (GPS )] i [ti (GPS )] i c c 2c
j
上式中二次项影响很小可忽略，并考虑接收机的钟差， 可得以观测历元ti为根据的表达式：
i j 1 j 1 j 1 j i (ti ) i j i (ti )ti (ti ) i (ti ) c c c
i j (t )
f j f i (t ) f [ti (t ) t j (t )] [ ij I p (t ) ijT (t )] N i j (t0 ) c c
ij (t ) ij (t ) c[ti (t ) t j (t )] [ij I p (t ) ijT (t )] Ni j (t0 )
上式中 Xj(t)项，可用于估算卫星位置误差对测 相伪距的影响，当采用轨道改进法进行精密定 位时，可作为待估参数一并求解。当已知卫星 瞬时位置时，上两式可简化为
i j (t )
f j f i 0 (t ) [li j (t ) c c f [ti (t ) t j (t )] mij (t ) nij (t )]X i
由载波相位观测方程
i j (t )
f j f i (t ) f [ti (t ) t j (t )] [ ij I p (t ) ijT (t )] N i j (t0 ) c c
可得载波相位观测方程线性化形式(方法同 前):
i j (t )
f j f i 0 (t ) [li j (t ) c c f [ti (t ) t j (t )] mij (t ) nij (t )][X j (t ) X i ] f j [ i I p (t ) ijT (t )] N i j (t0 ) c
R
理想情况
实际情况
载波相位观测值
• 观测值
首次观测：
ti
0 Fr( ) 0
以后的观测：
t0
() i
i Int( )i Fr( ) i
通常表示为： ~ N Int( ) Fr( )
0
N
Fr
0
• 整周计数 Int • 整周未知数（整周模糊度）N 0
同理，测相伪距观测方程线性化形式为：
i j (t ) i j0 (t ) [li j (t )
mij (t ) nij (t )][X j (t ) X i ]
c[ti (t ) t j (t )] [ij I p (t ) ijT (t )] N i j (t0 )
ij =ti(GPS) - tj(GPS)是卫星钟与接收机钟同步 的情况下，卫星信号的传播时间，与卫星信号 的发射历元及该信号的接收历元有关。 由于卫星信号的发射历元一般是未知的，为了 实际应用，需根据已知的观测历元来分析信号 的传播时间。 假设ij[ti(GPS) , tj(GPS)]为站星之间的几何距 离，在忽略大气折射影响后有ij= ij[ti(GPS) , tj(GPS)]/c 由于tj(GPS) =ti(GPS) - ij ，将上式按级数展 开得
i j (t )] c[1 i j (t )]ti (t ) ct j (t ) i j (t ) i j (t )[1 [ ij I p (t ) ijT (t )] N i j (t0 ) 1 c 1 c
上式中上标•项对伪距的影响为米级。在相对定位中，如 果基线较短（小于20km），则有关项可忽略，简化成
1)载波相位测量的观测方程
假设以理想的GPS时为准，卫星sj在历元tj(GPS)发 射的载波信号相位为j[tj(GPS)]，而接收机在历元 ti(GPS)的参考载波相位为i[ti(GPS)]，则其相位差 为 ij[t(GPS)]= i[ti(GPS)]- j[tj(GPS)]。 对于稳定度良好的震荡器，相位与频率的关系可 表示为(t+ t)= (t)+f t。设fi、fj分别为接收机震 荡器的固定参考频率和卫星载波信号频率，且 fi=fj= f，则 i[ti(GPS)]= j[tj(GPS)]+f [ti(GPS) - tj(GPS)] ij[t(GPS)]= i[ti(GPS)]- j[tj(GPS)]=f ij
Nij(t0)
Ti
地球
Nij(t0)一般是未知的，通常称为整周未知数（整周待 定值或整周模糊度）。一个整周的误差会引起19cm－ 24cm的距离误差。 如何准确确定整周未知数，是利用载波相位观测量进 行精密定位的关键。 对于同一观测站和同一卫星， Nij(t0)只与起始观测历 元t0有关，在历元t0到t的观测过程中，只要跟踪的卫 星不中断（失锁）， Nij(t0)就保持为一个常量。载波 相位的观测方程如下：
通过码相位观测或载波相位观测所确定的站
星距离都不可避免地含有卫星钟与接收机钟
非同步误差的影响，含钟差影响的距离通常 称为伪距。由码相位观测所确定的伪距简称 测码伪距，由载波相位观测所确定的伪距简 称为测相伪距。
载波测距
tj ti ti
R t j ti
(c )2002, 黄劲松
2)钟差改正
不同卫星钟和接收机钟都不可避免地含有钟差影响， 且大小各异。在处理多测站多历元对不同卫星的同 步观测结果时，必须采取统一的时间标准。根据前 述分析，可得卫星发射信号相位为j(tj)与接收机参 考信号相位为i(ti)之间的相位差ij[ti]= ij[t(GPS)]+f[ti(ti)-tj(ti)]，进而有 ij[ti]= f ij +f[ti(ti)-tj(ti)]，将ij代入，略去下标， 得观测历元t为根据的载波信号相位差：
载波相位观测值
Fr
0
i
Int
N
Baidu Nhomakorabea
0
载波相位观测的主要问题：无法直接测定卫 星载波信号在传播路径上相位变化的整周数 ，存在整周不确定性问题。此外，在接收机 跟踪GPS卫星进行观测过程中，常常由于接 收机天线被遮挡、外界噪声信号干扰等原因 ，还可能产生整周跳变现象。有关整周不确 定性问题，通常可通过适当数据处理而解决 ，但将使数据处理复杂化。
• Advantages
– Very accurate: 2~3mm noise – 0.2~0.3mm is possible recently
• Disadvantages
– Ambiguities of carrier phase – Cycle slips happen (lost cycle counts)
1 j 1 j 1 j i (ti )] i (ti )ti (ti ) i (ti )[1 c c c
上式的计算可采用迭代法，并略去二次项
i j
如果顾及大气折射影响，则卫星信号的传播时间最终表 达为
i j (t ) 1 j 1 j 1 j 1 i (ti )] i (ti )ti (ti ) [ ij I p (ti ) ijT (ti )] i (ti )[1 c c c c

误差方程为：
vi li dX mi dY ni dZ N i cVt R cVt S Li 其中： Li ( 0 ) i i (Vion ) i Vtrop
载波相位测量的特点
• 优点
– 精度高，测距精度可达0.1mm量级
• 难点
– 整周未知数问题 – 整周跳变问题