2017考研数学：真题中概率论考点解析

2017考研数学：真题中概率论考点解析

一、关于考研数学一中的高等数学：

同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的欧拉方程，伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;第九章第五节不考方程组的情形;第十二章第五节不考欧拉公式;

2017考研数学一基础复习指导" />

二、关于线性代数：

数学一用的教材是同济五版线性代数1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。其中向量组的线性相关性中数一考向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合数一也要考;

三、概率与数理统计的内容包括：

1、概率论的基本概念

2、随机变量及其分布

3、多维随机变量及其分布

4、随机变量的数字特征

5、大数定律及中心极限定理

6、样本及抽样分布

7、参数估计

8、假设检验基础薄弱的同学，春季，也就是现在就可以投入复习了。建议大家报数学春季基础班，可以初步建立自己的复习思路，为自己的复习起一个好头。一般来说复习分为四个阶段：第一个是基础复习阶段，这一阶段的任务是主攻教材和课本，达到基础知识的了解和掌握;第二个阶段是强化训练阶段，顾名思义这一阶段的主要任务是全书阶段，全面地掌握各类知识点，并且详细地做笔记，对常考的题型做大量的练习;第三个阶段是巩固提高阶段，这一阶段是通过真题和模拟题的训练和分析来完成将数学的整体框架结构搭建起来;最后一个阶段是冲刺阶段，这一阶段的时间一般较短，主要是做一些题目来达到稳固水平的目的，并且再次地强化之前所记忆的知识点。

如何选择复习资料呢? 数学资料有两类，一类是复习教科书，一类是考研辅导专家针对考研而编写的资料。教科书应是深广度适当，叙述详略得当，通俗易懂，便于自学，如同济六版的《高等数学》，浙大版的《概率论与数理统计》，同济版的《线性代数》;辅导书的选择应该严格按照考试大纲进行，选择的资料要紧扣考纲，不要购买含大量超纲内容的考研辅导资料。考生应根据需要选择适合自己的资料。老师提醒考生，资料不在多，关键在看透、掌握。找准复习重心，有了明确的学习重心，有了完整的复习主干，有了良好的复习方法，接下来就是要考察考生自己的学习能力了。这里值得一提的是，不要在复习开始的阶段就拿大量的试题来做，做题虽然是数学学习的重点，但是如果连基本的数学知识，包括基本的概念公式定理等都没有掌握好的话，做题肯定是达不到效果的，而且只能是倍受打击。老师提醒考生，在数学复习的这个阶段，也就是强化期，大家万万不可只用眼看，一定要亲手进行推导。当时认识自己看的很明白了，但是过不了多长时间，你就会忘得一干二净。参考书就是你这个阶段复习的重要武器，按着顺序慢慢来，一点一点来，一章一章的复习，先掌握知识，再在试题中检验自己。

基础是提高的前提，打好基础的目的就是为了提高。考生要明白基础与提高的辩证关系，根据自身情况合理安排复习进度，处理好打基础和提高能力两者的关系。一般来说，基础与提高是交插和分段进行的，现阶段应该以基础为主，基础扎实了，再行提高。考生在这个过

程中容易遇到这样的问题，就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步，甚至感到越学越退步，碰到这种情况，考生千万不要气馁，要坚信自己的能力，只要复习方法没有问题，就应该坚持下去。虽然表面上感到没有进步，但实际水平其实已经在不知不觉中提高了，因为有这样的想法说明考生已经认识到了自已的不足，正处于调整和进步中。这个第一章随机事件以及概率，公式较多，是整个概率论的基础，贯穿全书始末。一般以小题的形式进行考查，可直接考，也可以它们为载体结合后面章节中其他知识点进行考查。如09年数三第7题，考查了随机事件的关系和运算、概率的基本性质;第22题，第二问以条件概率为载体，考查二维随机变量的概率。13年数一第14题求条件概率。14年数一和数三第7题均考查随机事件的独立性及概率的基本性质。

第二章一维随机变量及其分布，随机变量是概率论的研究对象，是随机事件的量化产物。这章是二维随机变量的基础，每年必考，有单独直接考查，也经常与二维随机变量相结合去考查。如09年数一和数三第8题考查分布函数的特殊性质，第22题考到了一维离散型随机变量的常见分布。10年数一、数三第7题考查一维随机变量分布函数的性质(一点处概率)，第8题考查一维连续型随机变量的常见分布及概率密度的充要条件。数一第14题考查利用离散型随机变量的分布律的性质求未知参数，第23题考了常见分布如二项分布。11年数一和数三第7题考查概率密度的充要条件。12年数一第23题求概率密度，数三第7题考了一维随机变量均匀分布的概率密度。13年数一和数三第7题考查一维常见分布中的正态分布，(考查正态分布的标准化和对称性)。数一第14题考了指数分布，22题考查随机变量的分布函数(得分率较低)。14年数三第22题求随机变量的分布函数。

第三章二维随机变量及其分布，本章不管是大题还是小题，也是每年必考知识点，其重要性不言而喻。09年数一和数三第8题考查二维随机变量(一个连续一个离散)的分布函数。数一第22题，考查二维离散型随机变量的分布律，数三第22题考查二维连续性随机变量的概率密度的性质(哪求概率哪积分)。10年数一和数三第22题，考查利用二维连续型随机变量的概率密度的性质求概率密度函数中的未知参数，条件概率密度。数三第23题，考查二维离散型随机变量的联合分布律。11年数一第8题考查随机变量的独立性，数一和数三第14题考查随机变量独立性及二维正态分布的性质，数一和数三第22题离散型随机变量的联合分布律、边缘分布与联合分布的关系，二维离散型随机变量分布函数。数三第23题二维均与分布的边缘分布、条件概率密度。12年数一第7题，考查二维连续性随机变量的概率密度的性质及独立性，第22题求联合分布律。数三第7题二维随机变量的概率密度的性质(哪求概率哪积分)，第22题求联合分布律，第23题考查最大值最小值函数的概率密度。13年数三第22题考查已知条件概率密度和边缘概率密度求联合概率密度，边缘概率密度，概率密度的性质。14年数三第23题考查联合分布律。

第四章数字特征，是描述随机变量或是随机变量之间的统计规律性的特征，是研究随机的重要工具。10年数一第14题期望的性质，第23题常见分布的期望和方差。数三第14题考查期望的性质及常见统计量的期望，第23题离散型随机变量的协方差。11年数一第22题第三问求相关系数，第23题第二问考查期望，方差的计算。数三8题考查常见统计量的期望和方差，第22题同数一。12年第8题考相关系数，第22题第二问考查相关系数和协方差。数三第23题常见随机变量的期望性质。13年数三第14题求分布已知的随机变量函数期望。14年数一第8题考查随机变量期望和方差的定义和性质，第22题求期望，第23题考查分布已知的随机变量的期望和方差。数三第22题求期望。

第五章大数定律和中心极限定理，本章在考研中属于不常考知识点，分值一般占4分。从历年考题上看，09年至14年，只有14年数一第23题第三问考了大数定律。想这些小的知识点，以前不常考的知识点也要引起我们的注意。