汽车碰撞计算案例

正面碰撞案例

［例2-1］ A 、B 两台轿车发生正面碰撞后，沿A 车的前进方向滑移, A 车滑移4m ，B 车滑移4.5m 。在碰撞过程中，两车均采取了制动措施，四个车轮均有制动力。道路平坦，为潮湿的沥青路面，道路鉴定结果，滑动附着系数为0.5。A 车的变形量为0.35m ，B 车的变形量为0.40m 。A 、B 两车均为发动机前置的轿车，质量分别为1200㎏和1100㎏。求A 、B 两车碰撞前瞬间的碰撞速度。

［解］⑴已知数据

12001=m kg,41=L m,0.11=k ,01=i ,5.01=φ,m x 35.01=

11002=m ㎏,5.42=L m,0.12=k m,02=i ,5.02=φ,m x 40.02=

⑵计算有效碰撞速度

9.363.10511==x v e km/h （10.2m/s ）

1.423.10522==x v e km/h （11.7m/s ）

⑶计算碰撞后的速度

3.621111==k L g v φm/s （22.5 km/h ）

6.622222==k L g v φm/s （23.9 km/h ）

⑷按A 车的塑性变形求碰撞速度

()⎪⎩⎪⎨⎧+=+-+=221120210

120102121v m v m v m v m v v m m m v e 得 6010=v km/h （16.6m/s ）

1720-=v km/h （-4.7m/s ）

⑸按B 车的塑性变形求碰撞速度

()⎪⎩⎪⎨⎧+=+-+=221120210

120102112v m v m v m v m v v m m m v e 得 6210=v km/h （17.2m/s ）

9.1820-=v km/h （-5.3m/s ）

⑹推算结果

A 车的碰撞速度10v =60～62 km/h

B 车的碰撞速度20v =17～19 km/h （与A 车的方向相反）

追尾碰撞案例

[例2-2] 质量为1530㎏的轿车A ，追尾碰撞质量为1122㎏的轿车B 。A 车的驾驶员紧急制动，四个车轮均有制动力，碰撞后滑行8.0m 。B 车没有制动，但在碰撞瞬间后轮即遭破坏而不能滚动，B 车在A 车前6.0m 处停止。变形主要发生在B 车尾部，变形深度为0.5m 。道路平坦，路面为新铺装的沥青路面，路面附着系数为0.6，试推算两车的碰撞车速。

[解]⑴已知数据

15301=m ㎏，0.81=L m ，0.11=k ，6.01=φ

11222=m ㎏，0.140.60.82=+=L m ，5.02=k ，6.02=φ，5.02=x m

⑵计算追尾后两车的共同速度 ()2

1222211112m m k L m k L m g v c ++=ϕϕ ()1122

15305.00.146.011220.10.86.015308.92+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯= 67.8=m/s （31.2km/h ）

⑶计算被追尾车的有效碰撞速度

577.05.01122

153015302222112=⨯+⨯=+='x m m m x （m ） 9.146.479.122=+'=x v e km/h

⑷计算追尾时的碰撞速度

()()⎪⎩⎪⎨⎧+=+-+=c e v m m v m v m v v m m m v 2120210

120102112 ()()⎪⎩

⎪⎨⎧⨯+=+-+=⇒2.3111221530112215301122153015309.1420102010v v v v 解得

1.4210=v （km/h ）

3.1620=v （km/h ）

⑸推算结果

A 车追尾时的碰撞速度约为42km/h

B 车被追尾时的速度约为16km/h