BP神经网络解决蚊子分类问题

W1( p1) (i, j) W1( p) (i, j) 1( p1) (i)a0( p1) ( j)
E
p
Ep
p 1
p 1[t ( p) (1) a( p) (1)]2
22
p 1
2
PS：利用隐含层各神经元的误差项
和输入层各神经元的输入来修正权值。
其中 i=1,2,3 j=1,2,3 上述 4 个步骤为：使用第一个样本调整输出层和隐藏层各个神经元的权值。 (5) 计算全局误差
f
(x)
1
1 e
x
则
f
'
(x)
ex (1 ex
)2
f (x)[1 f (x)]
2 (1) (t(1) a2 (1)) f ' (u2 (1))
(t(1) a2 (1)) exp( u2 (1)) /(1 exp( u2 (1))) 2
计取算学习W 速率2(ηP=10).(11（,或j其) 他正数，可调整大小） 其中 p 为第 p 个样本， j=1,2,3
当用完所有样本时，判断网络误差是否满足要求。当误差达到预设精度或学习次数大于预 设最大次数，则结束算法。否则，返回(2)，进入下一圈学习。 注：仅计算一圈（p=1，2，…，15）往往是不够的，直到误差达到预设精度或学习次数大 于设定的最大次数时停止。本例中，共计算了 147 圈，迭代了 2205 次。 最后计算结果是：
网u络1模(1型)的解为：5.5921a0 (1) 7.5976a0 (2) 0.5765 u1 (2) 0.5787a0 (1) 0.2875a0 (2) 0.2764
a1 (i) f (u1 (i)) =
1 1 exp( u1 (i))
i 1,2
u2 (1) 8.4075a1 (1) 0.4838a1 (2) 3.9829
一、问题描述： 蚊子的分类问题。
二、BP 神经网络的标准学习算法： 正向传播：
输入样本－－－输入层－－－各隐层－－－输出层 判断是否转入反向传播阶段：
若输出层的实际输出与期望的输出不符。 误差反传
误差以某种形式在各层表示－－－－修正各层单元的权值。 网络输出的误差
减少到可接受的程度或达到预先设定的学习次数为止。 三、解决过程： 1、训练样本 已知的两类蚊子的数据如下图：
确定模型输入/输出结构：两输入、单输出 输入数据有 15 个，即 p=1,2，……，15；j=1,2；对应 15 个输出。 建模： (输入层、中间层、输出层、每层应选取多少个元素？) 建立神经网络
规定目标为： 当 t(1)=0.9 时表示属于 Apf 类，
当 t(2)=0.1 时表示属于 Af 类。 2、具体训练步骤如下： 令 p=0，p 为样本编号 (1) 网络初始化 给各连接权值分别赋一个区间（0，1）内的随机数，设定误差函数 E，给定计算精度值 和 最大学习次数 M。
a (3) 1 将各神经元的阈值作为固定输入 1
3
u1 (1) w1 (1,1)a0 (1) w1 (1,2)a0 (2) w1 (1,3)a0 (3) w1 (1, j)a0 ( j) j 1
3
u1 (2) w1 (2,1)a0 (1) w1 (2,2)a0 (2) w1 (2,3)a0 (3) w1 (2, j)a0 ( j) j 1
a2
(1)
1
1 exp(u2
(1))
四、实现结果评价： 成功使用 BP 神级网络学习方法建模并解决蚊子的分类问题。
5.5921 7.5976 0.5765 W1 0.5787 0.2875 0.2764
W2 8.4075 0.4838 3.9829
W2( p1) (1,
j)
W2( p) (1,
j)
( 2
p 1)
(1)a1(
p
1)
(
j)
j=1,2,3
(4) 训练隐藏单元的权值
1( p1) (i)
1( p1) (i)
f
'[u1
(i)
]
( 2
p
1)
(1)W2(
p
1)
(1,
i)
a1 (i)[1
a1
(i)]
( 2
p 1)
(1)W2(
p 1)
(1ห้องสมุดไป่ตู้ i)
W1
w1(1,1) w1 (2,1)
w1 (1,2) w1 (2,2)
w1(1,3) w1 (2,3)
W2 w2 (1,1) w2 (1,2) w2 (1,3)
w ( j,3) ( j) 其中 i
表示第 i 层第 j 个神经元的阈值
i
(2) 根据输入数据计算网络输出
取 a0 (3) 1,
a1(i) f (u1(i)) =
1 1 exp( u1 (i))
i 1,2
同理，输出神经元
3
u2 (1) w2 (1, j)a1 ( j) j 1
a2
(1)
1
1 exp(u2
(1))
(3) 训练输出单元的权值
PS：利用输出层各神经元的误差项&2（1）和隐含层各神经元的输出来修正权值。
取激励函数