竖直上抛运动

B’
t落=
V0 g
VB=－V0
A’ V02
2g
1、通过一段位移时间相等 2、通过同一位置时速率相等 3、最高点v=0
4、规律
V=v0 +(- g)t
X=
v0t
+
1 2
(-g)t2
V2 – V02= 2(-g)X
v
v0
t1
0
vt
t2 t
注意：正负号与加减号有区别
例1：一物体以20m/s的速度竖直上抛；
在何处相撞。（g=10m/s2）
例2、气球下挂一重物，以V0=10m/s匀 速上升，当到达地面高175m处时，悬挂 中午的绳子突然断裂，那么重物经多少时 间到达地面？落地速度多少？（g=10m/s2）
作业2、从地面上竖直上抛一物体，在 抛出的第4s内位移大小为3m，那么物 体上升的最大高度为______m。（不计 空气阻力，g=10m/s2）
作业3、在空中某点竖直上抛的物体 经 8s落地，其υ-t图像如图所示，抛 出后经_______s 到达最大高度，最 高点离地面高度是_________ m，抛 出点的高度是 ________ m.
1、自由落体运动的定义：
2、条件： ① V0=0；②只受重力 3、运动性质：初速度为零的匀加速直线运动
4、重力加速度：
•①大小g =9.8m/s2 •②方向竖直向下
•③地球上同一地方g值相同，不同地方g值大小有差异
v
x
6、运动图像：
7、特殊规律： v gt h 1 gt2 v2 2gh
相邻相等时间内的位移比：1∶3∶5∶2 …∶(2n－1)
竖直上抛运动
1.定义：
2.性质：匀减速直线运动
3.特点：(1)矢量性 (2)对称性 (3)整体性 (4)上升最大高度H= V02 2g
4.处理问题的方法： (1)分段研究 (2)整体研究
作业1、某人在距地面15m的楼顶以 10m/s的速度竖直上抛一小球，小球 经多长时间到达距离抛出点5m的位 置？
③ V0竖直向下，叫竖直下抛运动 ④ V0水平，叫平抛运动 ⑤ V0斜向上，叫斜（上）抛运动 ⑥ V0斜向下，叫斜下抛运动
3.特点：
v
(1)矢量性
v
0
g方向始终向下,但X和V的 方向可能向上也可能向下
vt
t tt
1
2
(2)对称性
C
上升时间：
t升=
V0 g
B
VB= V0
A
(3)上升最大高度H=
C’ 下落时间：
相邻相等位移内的时间比：
竖直上抛运动
1、上抛运动：将一物体以某一初速度V0竖直向上抛 出，只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动。
例如：竖直向上发射的子弹；
从水平楼房顶滚出去的足球；
2、抛体运动：仅 在重力作用下的运 动统称为抛体运动。 抛体运动的加速度 均为竖直向下的重 力加速度g。
① V0=0，叫自由落体运动 ② V0竖直向上，叫竖直上抛运动
运动，利用相应的公式及对称性解题。 (2)整体研究
竖直上抛运动的性质为“竖直向上的匀减速直线运 动”，匀变速直线运动的规律都适用。 注意： 1、“最高点”的物理意义：竖直上抛运动的“最高点” 瞬时速度为零；加速度不为零； 2、分段研究时要注意何时到最高点，最高点在哪里； 3、整体研究时要特别注意各个矢量的正负号。
（1）1秒末物体的速度和位移？ （2）3秒末物体的速度和位移？ （3）5秒末物体的速度和位移？
例2、某人在距地面15m的楼顶 以10m/s的速度竖直上抛一小球， 小球经多长时间落地？落地时的速 度为多少？小球运动的最高点在哪 里？
5.处理竖直上抛问题的常规方法：
(1)分段研究 将竖直上抛运动看成匀减速上升和自由落体两段
2、在下落过程中相遇
（1）临界条件：当竖直上抛物体刚好落回到地面 时，两物体相遇.
（2）对A ： H 1 gt 2
2
对B：
Leabharlann Baidu
v0
v0
gt
t
2v0 g
A
v0
gh 2
（3）在下落过程中相遇的条件是：
B
v0
gh 2
例1、甲、乙两个小球，前后相差2s 秒，从同一地点竖直向上都以30m/s 的初速抛出，问它们将在什么时候、
自由落体和竖直上抛的物体 在空中相遇的条件
1、在上升过程中相遇
（1）相遇的临界条件：相遇时做竖直上抛运动的
A
物体速度恰好为零。
v=v0 - gt
t v0 g
（2）相遇时时间相等， 且位移只和等于总高度。 对B：
v0
h t
hg v0
B
v0 gh
位移：
1 2
gt 2
v0t
1 2
gt 2
h
（3）在上升过程中相遇的条件是：