最新721相位超前校正
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３．基于伯德图的相位超前校正方法
R -
Gc
G C Gc为校正装置，G为对象
利用频率响应法设计超前校正装置的步骤如下： ① 求出满足稳态性能指标的开环增益K值；
② 根据求出的K值，画出校正前的Bode图，确定此时 的幅值穿越频率c1和相位裕量g1；
7.3 基于伯德图的相位超前校正
③ 相位超前校正装置提供的最大相位超前量
gg ③ 求出需要相位超前网络提供的最大相位超前量m。 m 0 1 ( 5 ~ 1 ) 4 0 2 5 5 8 2 2 这里考虑原系统相频特性在c1附近较平坦，所以只加5°。
④ 由1 1 s si i n nmm 2.2
⑤ 决定校正系统的幅值穿越频率c2。为了最大限度利用相位
（通过实例分析来总结）
自动控制原理
7.3 基于伯德图的相位超前校正
１．相位超前校正原理
自动控制原理 C1
相位超前校正装置 及其传递函数
ui
R1
R2
uo
Gc( s)1 1 TTs， s1 C1
u i R1
C2
R4
- R2
+
R3
-
+
uo
自动控制原理
7.3 基于伯德图的相位超前校正
• Bode图
L () 2 lg 0 1 (T ) 2 2 lg 0 1 ( T ) 2
L 20lg
10lg
()t g 1 T t g 1 T
频率特性的主要特点是： 相频特性为正值；
0
90 m 45
0
存在最大相位超前量m； m处，获得m；
L(m)1l0g
-45
-90
1
m
1
T
T
自动控制原理
7.3 基于伯德图的相位超前校正
1
c1＝47
g1=28°
10
自动控制原理
c1＝50
g1=26.6 10°0
c2＝58 g=45.35 100°0
自动控制原理
7.3 基于伯德图的相位超前校正
Amplitude
To: Y(1)
1.5 1.4 1.3 1.2 1.1
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
7.3 基于伯德图的相位超前校正
40 20
0 -20 -40
15 0
-15 -30 -45 -60
-75 -90 -105 -120 -135 -150 -165 -180
1
c1＝47 g1=28°
10
自动控制原理
c1＝50 g1=26.6°
100
1000
7.3 基于伯德图的相位超前校正
自动控制原理
自动控制原理
7.3 基于伯德图的相位超前校正
⑥ T 当 c2 ＝1m m 时，2.由2 15 m88 1 6 10 T.0116T20.02553179
G c (s ) 1 1 1 T T s 2 s 1 .2 1 1 0 0 . .0 01 2 s s 1 5 s s 8 3 6 56 9 2 7
⑥ 当c2＝m时，由
m
1
T
T 1
m
Gc(s)111TTss
⑦ 在系统中把原放大器增益增大倍，或插入一个增益为的
放大器。
⑧ 画出校正后的Bode图，确定此时的幅值穿越频率c2和相位 裕量g2，校验系统的性能指标。一定要校验，不满足做。
自动控制原理
7.3 基于伯德图的相位超前校正
例：已知一单位反馈系统的开环传递函数为 G(s) 250K0g s(s25)
试设计一个相位超前校正装置满足:
⑴ 相位裕量大于45°；
⑵ 对单位速度函数输入，输出的稳态误差小于或等于
0.01rad。
自动控制原理
7.3 基于伯德图的相位超前校正
解：① 对Ⅰ型系统ess=R/Kv，现R=1
要求
ess
1 10K0g
0.01即
K g1 取K g1
② 画出Kg=1时未校正系统Bode图，确定此时的c1和g。
0 0
Step Response
From: U(1)
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
Time (sec.)
g 1 9 8 t 0 1 0 0 g . 0 c 2 4 t 1 0 g . 0c 1 2 t 1 0 1 g . 06 c 2 2 4 2 . 3 5
7.3 基于伯德图的相位超前校正
40 20
0 -20 -40
15 0
-15 -30 -45 -60
-75 -90 -105 -120 -135 -150 -165 -180
c1 47
g 1 8 ( c 1 ) 0 1 9 8 t0 0 1 0 g . 0 c 1 4 2 8
若按折线计算
g c150 1 8 ( c 1 ) 1 0 9 8 t 0 1 0 g . 0 c 1 4 2 . 6 6
自动控制原理
7.3 基于伯德图的相位超前校正
超前网络的相位超前量，c2应与m相重合。即c2应
选在未校正系统的L( =－10lg处。
L (c 2 ) 2 l1 g 0 2 0 lg 0 0 1 ( 0 . 0) 2 4 1 lg 0
20lg 100 0 462 25 625 0 000
58 1(0.0 4)2
2 340.7843912 m c2
⑦ 在系统中把原放大器增益增大2.2倍，或插入一个增益为2.2 的放大器。
⑧ 画出校正后的Bode图，确定此时的幅值穿越频率c2和相位 裕量g2，校验系统的性能指标。
G ( s ) 1( 1 0 0 .0 02 s ) 5 2 5 5 2 . 7 2 ( s 0 3 ) 0 9 s ( 1 0 .0 s )1 4 ( 0 .01 s ) 1 s ( s 2 6 )s 5 ( 2 8 )6
m g0 g1 (5 ~ 1)0
g0 为系统期望的相角裕量 g1 未校正系统的相角裕量
一般预留抵消滞后量为5°~10°
自动控制原理
④ 根据
1sinm 1sinm
，由m百度文库出值
自动控制原理
7.3 基于伯德图的相位超前校正
⑤ 相位超前装置在m处的幅值
L(m)1l0g
所以c2应选在未校正系统的L( =－10lg处。
721相位超前校正
自动控制原理
回顾： 系统校正的概念与校正装置
1．系统校正 ?
为了获得更好的系统性能，而对系统 的参数与结构进行必要的校调。
自动控制原理
自动控制原理
自动控制原理
自动控制原理
自动控制原理
自动控制原理
7.3 基于伯德图的相位超前校正
１．相位超前校正 校正原理？ 校正方法？ 校正利弊？
R -
Gc
G C Gc为校正装置，G为对象
利用频率响应法设计超前校正装置的步骤如下： ① 求出满足稳态性能指标的开环增益K值；
② 根据求出的K值，画出校正前的Bode图，确定此时 的幅值穿越频率c1和相位裕量g1；
7.3 基于伯德图的相位超前校正
③ 相位超前校正装置提供的最大相位超前量
gg ③ 求出需要相位超前网络提供的最大相位超前量m。 m 0 1 ( 5 ~ 1 ) 4 0 2 5 5 8 2 2 这里考虑原系统相频特性在c1附近较平坦，所以只加5°。
④ 由1 1 s si i n nmm 2.2
⑤ 决定校正系统的幅值穿越频率c2。为了最大限度利用相位
（通过实例分析来总结）
自动控制原理
7.3 基于伯德图的相位超前校正
１．相位超前校正原理
自动控制原理 C1
相位超前校正装置 及其传递函数
ui
R1
R2
uo
Gc( s)1 1 TTs， s1 C1
u i R1
C2
R4
- R2
+
R3
-
+
uo
自动控制原理
7.3 基于伯德图的相位超前校正
• Bode图
L () 2 lg 0 1 (T ) 2 2 lg 0 1 ( T ) 2
L 20lg
10lg
()t g 1 T t g 1 T
频率特性的主要特点是： 相频特性为正值；
0
90 m 45
0
存在最大相位超前量m； m处，获得m；
L(m)1l0g
-45
-90
1
m
1
T
T
自动控制原理
7.3 基于伯德图的相位超前校正
1
c1＝47
g1=28°
10
自动控制原理
c1＝50
g1=26.6 10°0
c2＝58 g=45.35 100°0
自动控制原理
7.3 基于伯德图的相位超前校正
Amplitude
To: Y(1)
1.5 1.4 1.3 1.2 1.1
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
7.3 基于伯德图的相位超前校正
40 20
0 -20 -40
15 0
-15 -30 -45 -60
-75 -90 -105 -120 -135 -150 -165 -180
1
c1＝47 g1=28°
10
自动控制原理
c1＝50 g1=26.6°
100
1000
7.3 基于伯德图的相位超前校正
自动控制原理
自动控制原理
7.3 基于伯德图的相位超前校正
⑥ T 当 c2 ＝1m m 时，2.由2 15 m88 1 6 10 T.0116T20.02553179
G c (s ) 1 1 1 T T s 2 s 1 .2 1 1 0 0 . .0 01 2 s s 1 5 s s 8 3 6 56 9 2 7
⑥ 当c2＝m时，由
m
1
T
T 1
m
Gc(s)111TTss
⑦ 在系统中把原放大器增益增大倍，或插入一个增益为的
放大器。
⑧ 画出校正后的Bode图，确定此时的幅值穿越频率c2和相位 裕量g2，校验系统的性能指标。一定要校验，不满足做。
自动控制原理
7.3 基于伯德图的相位超前校正
例：已知一单位反馈系统的开环传递函数为 G(s) 250K0g s(s25)
试设计一个相位超前校正装置满足:
⑴ 相位裕量大于45°；
⑵ 对单位速度函数输入，输出的稳态误差小于或等于
0.01rad。
自动控制原理
7.3 基于伯德图的相位超前校正
解：① 对Ⅰ型系统ess=R/Kv，现R=1
要求
ess
1 10K0g
0.01即
K g1 取K g1
② 画出Kg=1时未校正系统Bode图，确定此时的c1和g。
0 0
Step Response
From: U(1)
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
Time (sec.)
g 1 9 8 t 0 1 0 0 g . 0 c 2 4 t 1 0 g . 0c 1 2 t 1 0 1 g . 06 c 2 2 4 2 . 3 5
7.3 基于伯德图的相位超前校正
40 20
0 -20 -40
15 0
-15 -30 -45 -60
-75 -90 -105 -120 -135 -150 -165 -180
c1 47
g 1 8 ( c 1 ) 0 1 9 8 t0 0 1 0 g . 0 c 1 4 2 8
若按折线计算
g c150 1 8 ( c 1 ) 1 0 9 8 t 0 1 0 g . 0 c 1 4 2 . 6 6
自动控制原理
7.3 基于伯德图的相位超前校正
超前网络的相位超前量，c2应与m相重合。即c2应
选在未校正系统的L( =－10lg处。
L (c 2 ) 2 l1 g 0 2 0 lg 0 0 1 ( 0 . 0) 2 4 1 lg 0
20lg 100 0 462 25 625 0 000
58 1(0.0 4)2
2 340.7843912 m c2
⑦ 在系统中把原放大器增益增大2.2倍，或插入一个增益为2.2 的放大器。
⑧ 画出校正后的Bode图，确定此时的幅值穿越频率c2和相位 裕量g2，校验系统的性能指标。
G ( s ) 1( 1 0 0 .0 02 s ) 5 2 5 5 2 . 7 2 ( s 0 3 ) 0 9 s ( 1 0 .0 s )1 4 ( 0 .01 s ) 1 s ( s 2 6 )s 5 ( 2 8 )6
m g0 g1 (5 ~ 1)0
g0 为系统期望的相角裕量 g1 未校正系统的相角裕量
一般预留抵消滞后量为5°~10°
自动控制原理
④ 根据
1sinm 1sinm
，由m百度文库出值
自动控制原理
7.3 基于伯德图的相位超前校正
⑤ 相位超前装置在m处的幅值
L(m)1l0g
所以c2应选在未校正系统的L( =－10lg处。
721相位超前校正
自动控制原理
回顾： 系统校正的概念与校正装置
1．系统校正 ?
为了获得更好的系统性能，而对系统 的参数与结构进行必要的校调。
自动控制原理
自动控制原理
自动控制原理
自动控制原理
自动控制原理
自动控制原理
7.3 基于伯德图的相位超前校正
１．相位超前校正 校正原理？ 校正方法？ 校正利弊？