受压构件承载力计算

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第二节偏心受压构件的计算
一、矩形截面偏心受压构件正截面计算
1.偏心受压状态 (1)当轴心压力N和弯矩M同时作用在某个构件截面上时，其作用效果与一个偏心矩为。 e0=M/N的轴向压力N相同。因此，把构件截面上同时作用有轴心压力N ,弯矩M和剪 力V的构件称为偏心受压构件。 (2)偏心受压短柱通常是指l0/h<8的偏心受压构件。由于构件在偏心压力下产生的侧向 挠度很小，因此其中的附加弯矩可以忽略不计。所以，这种构件各个截面中弯矩均 可以认为等于Ne0,，即弯矩与轴向压力成比例增长。当弯矩M达到极限值时，材料达 到极限强度而破坏，通常这种破坏为材料破坏。
第四章受压构件承载力计算
第一节轴心受压构件的计算 第二节偏心受压构件的计算
第一节轴心受压构件的计算
一、受压构件的构造要求
1.截面形式和尺寸要求 轴心受压构件的截面多采用正方形或矩形，有时也采用圆形或多边形。柱截面
尺寸主要根据内力的大小、构件长度及构造要求等条件确定。现浇钢筋混凝土柱的 截面尺寸不宜小于250 mm× 250 mm。此外，柱截面尺寸宜符合模数，800 mm及以 下的取50 mm的倍数，800 mm以上的可取100 mm的倍数。对于工字形截面，翼缘厚 度不宜小于120 mm，腹板厚度不宜小于100 mm。长细比宜控制在l0/b≤30或l0/d ≤ 25， (b为矩形截面短边，d为圆形截面直径)之内。
二、结构二阶效应的计算
1.计算简图的确定原则 (1)杆件的轴线可取其截面中心的连线。 (2)现浇结构及装配整体式结构的梁柱节点及柱与基础的节点可视为刚性连接;有可靠 构造措施保证的预制构件节点也可视为刚性连接。
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第二节偏心受压构件的计算
(3)非整体现浇的梁、板与支承结构的连接可视为铰接。
(4)杆件的计算跨度或计算高度宜按两端支承构件中心距lc或净距ln(图4-7)确定;并根据 支撑连接的刚度或支撑反力的位置加以修正。对各种不同情况，计算跨度或高度l0 。 建议按下列规定取值:
整浇框架梁、柱及连续梁
l0= lc
板与支撑梁或支座整浇
l0= ln
杆件与两端支撑的构件非整浇时，取ln加截面高度(h)及支撑长度(B)中之较小者， 且不大于lc
2.偏心受压破坏的界限及设计判别
偏心受压构件正截面界限破坏与受弯构件正截面界限破坏是相似的。因此，与 受弯构件正截面承载力计算一样，也可用界限受压区高度xb或界限相对受压区高度
§b来判别两种不同的破坏形态。于是，当符合下列条件时，截面为大偏心受压破坏，
即
(4-4)
或
(4-5)
式中§ ----------相对受压区高度， § =x/h0 §b ---------界限相对受压区高度。
第二节偏心受压构件的计算
适用条件仍然是:x ≤ §b h0 和 x≥2as′ (2)小偏心受压。
与非对称配筋的计算公式相同，仍为式(4-17)和式(4-18)或式(4-21 )和式(4-22)。 也可利用近似计算公式
(4-27) (4-28)
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第二节偏心受压构件的计算
5.纵筋构造 (1)受压构件全部纵向钢筋的最小配筋率为0.6%。当采用HRB400级、RRB400级钢筋 时，应按规定减小0. 1;当混凝土强度等级为C60及以上时，应按规定增大0. 1。受压 构件一侧纵向钢筋的最小配筋率为0.2%。当钢筋沿构件截面周边布置时，“一侧纵 向钢筋”系指沿受力方向两个对边中的一边布置的纵向钢筋。 (2)全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5% (3)全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋的配筋率应按构件的全截面面积计算。 (4)纵向受力钢筋的直径不宜小于12 mm。圆柱中纵向钢筋宜沿周边均匀布置，不宜少 于8根;当偏心受压柱的截面高度h≥600 mm时，在柱的侧面上应设置直径为10~16 mm 的纵向构造钢筋，并应设置复合箍筋或拉筋。
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第一节轴心受压构件的计算
(2)当遇到下列任意一种情况时，不应计入间接钢筋的影响，而应按式(4一1)进行计算。 1)当l0/d>12时; 2)当按式(4一2)算得的受压承载力小于按式(4一1)算得的受压承载力时; 3)当间接钢筋的换算截面面积Ass0小于纵向钢筋的全部截面面积的25%时。
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第一节轴心受压构件的计算
4.箍筋配置要求 箍筋间距不应大于400 mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d (d为纵筋最
小直径)。箍筋直径不应小于d/4 (d为纵筋最大直径)，且不应小于6 mm。当纵筋配筋 率超过3%时，箍筋直径不应小于8 mm，其间距不应大于纵筋最小直径的10倍，且 不应大于200 mm。箍筋末端应做成135°弯钩且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋 直径的10倍;箍筋也可焊成封闭环式。当截面短边不大于 400 mm，且纵筋不多于4根 时，可不设置复合箍筋;当构件截面各边纵筋多于3根时，应设置复合箍筋。
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第一节轴心受压构件的计算
2.材料强度要求 为充分发挥混凝土材料的抗压性能，减小构件的截面尺寸，节约钢筋，宜采用
强度等级较高的混凝土。一般采用C25, C30, C35, C40，必要时可以采用强度等级更 高的混凝土。 3.纵筋配置要求 (1)柱中纵向钢筋直径不宜小于12 mm，一般取16~32 mm。为保证钢筋骨架的刚度、 减少施工时可能产生的纵向弯曲和受压时的局部屈曲，纵向钢筋宜采用较粗直径的 钢筋。 (2)轴心受压构件的纵向钢筋应沿截面四周均匀对称布置，矩形截面轴心受压构件钢筋 根数不得少于4根，圆形截面轴心受压构件钢筋根数不应少于6根。偏心受压构件的 纵向钢筋应布置在弯矩作用方向的两对边。当截面高度h≥600 mm时，应在侧面设置 直径为10~16 mm的纵向构造钢筋，并相应设置附加箍筋或拉筋，如图4-2所示。
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第一节轴心受压构件的计算
(3)为提高受压构件的延性，保证构件承载能力，全部纵筋的配筋率不应小于0.60%， 同一侧纵筋的配筋率不应小于0.2%;为了施工方便，全部纵筋的配筋率不宜大于5%。 通常受压钢筋的配筋率不超过3%，一般在0.6%~2%之间。 (4)柱中纵向钢筋的混凝土保护层最小厚度为30 mm，且不小于纵筋直径。 (5)纵向钢筋的净距不应小于50 mm;对处于水平位置浇筑的预制柱，其纵筋净距要求 与梁相同。在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵筋和轴心受压柱中 各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于300 mm。 (6)纵向受力钢筋的接头宜设置在受力较小处。钢筋接头宜优先采用机械连接接头，也 可以采用焊接接头和搭接接头。对于直径大于28 mm的受拉钢筋和直径大于32 mm的 受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。
将x = § h0代入式(4-9)和式(4-10)可得
(4-11) (4-12)
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适用条件
第二节偏心受压构件的计算
如果计算中出现x>2as′的情况，可近似取x=2as′,按下式计算:
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第二节偏心受压构件的计算
(2)小偏心受压，其受力如图4-6所示。计算公式如下:
(4-17) (4-18)
(4-18)
(4-19)
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第二节偏心受压构件的计算
将x = § h0代入式(4-17)和式(4-18)可得
主要适用条件为: x > §b h0 或（ § >§b ）
4.偏心受压构件正截面承载力计算(对称配筋)
(1)大偏心受压
(4-25) (4-26)
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第二节偏心受压构件的计算
界限相对受压区高度可按下式计算: 当混凝土强度等级不大于C50时，上式可简化为:
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第二节偏心受压构件的计算
3.偏心受压构件正截面承载力计算(非对称配筋) (1)大偏心受压。大偏心受压时，实际受力如图4-5所示。计算公式如下:
(4-8) (4-9) (4-10)
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第二节偏心受压构件的计算
(4)在配有螺旋式或焊接环式间接钢筋的柱中，如计算中考虑间接钢筋的作用，则间接
钢筋的间距应不大于80 mm及dcor/5。
(5)在纵向受力钢筋搭接长度范围内应配置箍筋，其直径应不小于搭接钢筋较大直径的 0. 25倍。箍筋间距应不大于搭接钢筋较小直径的10倍，且应不大于200 mm。当受压 钢筋直径d>25mm时，尚应在搭接接头两个端面外100 mm范围内各设置两个箍筋。
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第二节偏心受压构件的计算
(5)柱中纵向受力钢筋的净间距不应小于50 mm;对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最 小净间距可按梁的有关规定取用。
(6)在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中 各边的纵向受力钢筋，其间距不宜大于300 mm。
6.箍筋构造 (1)受压构件中的周边箍筋应做成封闭式。 (2)当柱截面短边尺寸大于400 mm且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不 大于400 mm但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。 (3)受压构件箍筋直径不应小于d/4，且应不小于6 mm, d为纵向钢筋的最大直径。箍筋 间距应不大于400 mm及构件截面的短边尺寸，且应不大于15d, d为纵向受力钢筋的 最小直径。当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3%时，箍筋直径应不小于8 mm， 间距应不大于纵向受力钢筋最小直径的10倍，且不应大于200 mm。
在纵筋搭接长度范围内，箍筋的直径不宜小于搭接钢筋直径的0. 25倍;当搭接 钢筋为受拉时，其箍筋间距不应大于5d (d为受力钢筋中的最小直径)，且不应大于 100 mm;当搭接钢筋为受压时，其箍筋间距不应大于10d，且不应大于200 mm。当搭 接的受压钢筋直径大于25 mm时，应在搭接接头两个端面外 100 mm范围内各设置两 根箍筋。
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第一节轴心受压构件的计算
二、轴心受压构件承载力计算
1.配置普通箍筋的轴心受压构件 配置普通箍筋的轴心受压构件如图4-3所示，其正截面承载力计算公式为
N-------轴向压力设计值(包含重要性系数γ0在内); Φ-------钢筋混凝土构件的稳定系数，见表4-1; A -------构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，A应改用(A -As')代替; As'------全部纵向受压钢筋的截面面积。
(4)偏心受压细长柱通常是指l0/h≥30的偏心受压构件。构件由于长细比很大，它在较小的 轴向压力作用下，其受力性质与长柱类似，但当轴向压力达到某一临界值时，构件 却由于丧失稳定而破坏。失稳破坏时，截面中压力将低于材料强度，其轴向压力低 于同截面长柱的轴向压力。
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第二节偏心受压构件的计算
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第一节轴心受压构件的计算
2.配置螺旋式或焊接环式间接钢筋的轴心受压构件 一般采用有螺旋筋或焊接环式筋的构件以提高柱子的承载力(图4一4)，其承载
能பைடு நூலகம்极限状态设计表达式为: (4-2) (4-3)
(1)按式(4一2)算得的构件受压承载力设计值不应大于按式(4-1)算得的构件受压承载力 设计值的1. 5倍。
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第二节偏心受压构件的计算
(5)当杆件一端为刚接，另一端为铰支时，按(4)中的规定各取半跨计算后相加。 (6)当杆件连接部分刚度远大于杆件本身的刚度时，该部分可以作为刚域插入计算图形。 2.考虑结构二阶效应的两种计算方法
弹性分析法。在结构分析中对构件的弹性抗弯刚度EcI乘以下列折减系数:梁为0. 4;柱为0. 6;剪力墙及核心筒壁为0. 45。此时，在进行正截面受压承载力计算的有关公 式中，ηei均应以(M/N十ea)代替，此处，M, N为按考虑二阶效应的弹性分析方法直 接计算求得的弯矩设计值和相应的轴向力设计值。
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第二节偏心受压构件的计算
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第二节偏心受压构件的计算
(3)偏心受压长柱通常是指8≤l0/h<30的偏心受压构件。长柱在偏心荷载作用下产生的侧 向附加挠度不能忽视，由此产生的附加弯矩在总弯矩中占有一定的比例，且随着轴 向压力N的增大，相应的弯矩M增长也越来越快，最后仍以材料达到极限强度而破坏， 即仍为材料破坏。不过此时的轴向压力将低于同截面短柱的轴向压力。