分段计费应用题带答案

分段计费典型问题

1．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：

第一档电量第二档电量第三档电量

月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比

第一档提价0.05元

月用电量350度以上，每度比第

一档提价0.30元

例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）

（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；

（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？

2.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．

（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？

3．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？

4.“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨1.5元收费．另外，每吨用水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）．

某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：

（1）该企业三、四两个月共用水多少吨？

（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？

5.．赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算．

（1）若行驶x千米（x＞3），试用式子表示应收多少的车费？

（2）我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？

（3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？

6.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：

若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？

全月应纳税所得额税率

不超过500元的部分5%

超过500元至2000元的部分10%

超过2000元至5000元的部分15%

超过5000元至20000元的部分20%

……

7.．（2009•宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？

8．为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？

用电时间段收费标准

峰电08：00～22：00 0.56元/度

谷电22：00～08：00 0.28元/度

参考答案：

1． 分析： （1）分别计算出用电量为210度，350度时需要交纳的电费，然后可得出小华家5

月份的电量在哪一档上，从而列示计算即可；

（2）根据（1）求得的结果，讨论a 的值，得出不同的结论．

解答： 解：（1）用电量为210度时，需要交纳210×0.52=109.2元，用电量为350度时，需要

交纳210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）=189元，

故可得小华家5月份的用电量在第二档，

设小华家5月份的用电量为x ，则210×0.52+（x ﹣210）×（0.52+0.05）=138.84，

解得：x=262，即小华家5月份的用电量为262度．

（2）由（1）得，当a ≤109.2时，小华家的用电量在第一档；

当109.2＜a ≤189时，小华家的用电量在第二档；

当a ＞189时，华家的用电量在第三档；

3、 解：∵若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15×（1.8+1）=42元，

而42＜58.5，

∴该户一月份用水量超过15立方米．

设该户一月份用水量为x 立方米，

根据题意得：15×1.8+2.3（x ﹣15）+x=58.5

解得：x=20

答：该户一月份用水量为20立方米．

分析： 标准内用水收费加上超标部分收费就是本月总费用，由此可列方程组进行求解．

解答： 解：设标准内用水每立方米收费是x 元，超标部分每立方米收费是y 元．

由题可得：8x+（12﹣8）y=22；8x+（10﹣8）y=16.2，

解得：x=1.3，y=2.9．

故该城市居民标准内用水每立方米收费1.3元，超标部分每立方米收费2.9元．

8、为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策

及收费标准（见下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问

王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？

用电时间段 收费标准

峰电 08：00～22：00 0.56元/度

谷电 22：00～08：00 0.28元/度

考点： 一元一次方程的应用。

专题： 应用题；图表型。

分析： 设王老师家4月份“峰电”用了x 千瓦时，则“谷电”用了（95﹣x ）千瓦时．

再结合收费标准即可列出方程．

解答： 解：设王老师家4月份“峰电”用了x 千瓦时，

则有：0.56x+0.28（95﹣x ）=43.40，

解得：x=60，则95﹣x=35．

即“峰电”60千瓦时，“谷电”35千瓦时．

点评： 注意收费标准的不同．理解收费标准是解决本题的关键．