2020-2021年度苏州市高新区实验初级中学初二上册数学期中【试卷+答案】

B.
C. +2
D.
第 10 题
二、填空题:（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.请将答案填在答题卡上相应的位置） 11. 点 A（-2，1）在第_________象限.
12. 若 的整数部分为 m，则 m 的值为_______.
13. 地球上七大洲的总面积约为 149 480 000km2，精确到 1 千万 km2 的结果是_________ km2. 14. 一个直角三角形斜边上的中线和高线的长分别是 5cm 和 4.8cm，这个三角形的面积为
25. （本题 8 分）小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：
操作一：如图 1，将 Rt△ABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点 A 与 B 重合，折痕为
DE．
（1）如果 AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD 的周长为
cm；
（2）如果∠CAD:∠BAD＝4:7，可求得∠B 的度数为
①求证：∠B+∠D＝180°；②求 AB 的长．
28.（本题 10 分）将等腰 Rt△ABC 和等腰 Rt△ADE 按图 1 方式放置，∠A＝90°，AB=AC，AD ＝AE．AD 边与 AB 边重合，将△ADE 绕点 A 旋转一定的角度，连接 BD，CE. （1）如图（1），直接写出线段 BD 与线段 CE 的关系； （2）如图（2），第（1）题的结论还成立吗？请说明理由； （3）利用刚才做题的经验，试着解决下面问题： 如图（3），在四边形 ABCD 中，AD=4，BD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADB=45°，试求 CD 的长.
A. （-4，2） B. （4，-2）
C. （-2，4）
D. （2，-4）
3. 下列各组数据中，不能构成直角三角形的一组数是（ ）
A. 9，12，15
B. 0.2，0.3，0.4 C. ，1，
D. 40，41，9
4. 在下列结论中，正确的是（ ）
A. - 5 2 5 4 4
B. x2 的算术平方根是 x
________cm2. 15. 一个直角三角形的两边长分别是 3cm 和 2cm，则斜边长________cm. 16. 如图所示，数轴上点 A 所表示的数为__________. 17. 如图，点 D 在△ABC 的 AC 边上，BD 平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为 E，△ABC 的面积为
70，若 AB=16，BC=12，则 DE 的长为_________. 18. 如图，直角坐标系中有点 A（0，5）、B（5，5），点 C、D 的纵坐标都是 3，且 CD=2，将
第 22 题
23. （本题 5 分）如图，已知 C、B、D 在同一直线上，且∠C=∠D=∠ABE=90°，AB=BE. （1）求证:△ACB≌△BDE ； （2）若设 AB= c，BC= a，AC= b，试利用这个图形验证勾股定理.
第 23 题
24. （本题 8 分）已知：A（0，2），B（1，0），C（2，4）， （1）在坐标系轴对称的图形△A1B1C1； （3）设点 Q 在 x 轴上，且△ABQ 与△ABC 的面积相等， 试写出点 Q 的坐标.
2020～2021 学年第一学期 初二数学 期中试题
一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请将唯一正确的序号填写涂在答 题卡上）
1. 如图的四个古汉字中，不是轴对称图形的是（ ）
2. 已知点 A 在第二象限，点 A 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 4，则点 A 的坐标为（ ）
A1，B1 的坐标分别为（a，4），（3，b），则（a+b）的值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
10. 如图所示，四边形 ABCD 中，AD//BC，∠BCD=90°，CD=4，
AB=BC+AD，∠DAC=45°，E 为 CD 上一点，且∠BAE=45°，
连接 BE，则 BE 的长为（ ）
A. 4
；
操作二：如图 2，小王拿出另一张 Rt△ABC 纸片，将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落
在斜边 AB 上，且与 AE 重合，若 AC＝9cm，BC＝12cm，请求出 CD 的长．
第 25 题
26.（本题 8 分）如图，在△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点 D 为△ABC 内一点， ∠CAD＝∠CBD＝15°，E 为 AD 延长线上的一点，且 CE＝CA．
线段 CD 沿 x 轴方向左右平行移动，连接 AC、BD，则在平移过程中（AC+BD）的最小值 为___________.
第 16 题
第 17 题
三、解答题：（本大题共 10 小题，共 76 分）
19.（本题 8 分）求下列式子中 x 的值：（1）（x+1）2 -3=0
第 18 题 （2）3x3 + 4 = -20
C. -x2 一定没有平方根
D. 的平方根是±
5. 如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点 F，过 F 作 DE//BC，交 AB 于点 D，
交 AC 于点 E，若 BD=4，DE=7，则线段 EC 的长为（ ）
A. 3
B. 4
C. 3.5
D. 2
6. 如图，△ABC 中，AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则△DBC 的周长为
（1）求证：∠CDE＝60°； （2）若点 M 在 DE 上，且 DC＝DM，请判断线段 ME 和 AD 的数量关系，并给出证明．
第 26 题
27.（本题 10 分） 阅读与理解：
折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC 中，AB＞AC（如图），怎 样证明∠C＞∠B 呢？分析：把 AC 沿∠A 的角平分线 AD 翻折，因为 AB＞AC，所以点 C 落在 AB 上的点 C'处，即 AC＝AC'，据以上操作，易证明△ACD≌△AC'D，所以 ∠AC'D＝∠C，又因为∠AC'D＞∠B，所以∠C＞∠B． 感悟与应用： （1）如图（a），在△ABC 中，∠A=2∠B，CD 平分∠ACB，求证：AC+AD=BC； （2）如图（b），在四边形 ABCD 中，AC 平分∠BAD，AC＝16，AD＝8，DC＝BC＝12，
20.（本题 8 分）计算： 2-1 - 3 - 83
2
2
（2） - 22 1- 2 -
0
2
21.（本题 5 分）已知：2a-7 和 a+1 是某正数的两个不相等的平方根，（b—7）的立方根为—2， 求（a-b）的算数平方根.
22. （本题 5 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，D 是 AC 上一点，且 AD=BD=BC.求∠A 的度数.
A. △OCD 是等腰三角形
B. 点 E 到 OA、OB 的距离相等
C. CD 垂直平分 OE
D. 证明射线 OE 是角平分线的依据是 SSS
8. 直角坐标系中一点 A（1， ），在坐标轴上找一点 B，使得△OAB 是一个等腰三角形，
这样的点 B 有（ ）个.
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
9. 如图，点 A，B 的坐标分别为（-3，1），（-1，-2），若将线段 AB 平移至 A1B1 的位置，点
（）
A. 13
B. 12
C. 10
D. 9
第5题
第6题
第7题
第9题
7. 如图，以∠AOB 的顶点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 0A 于点 C，交 OB 于点 D，再
分别以点 C、D 为圆心，大于 1 CD 的长为半径画弧，两弧在∠A0B 内部交于点 E，作射线 2
OE，连接 CD.以下说法错误的是（ ）