第2章习题答案

一、选择题

1.下列测量中属于间接测量的有___B C D__

A、用千分尺测外径。

B、用光学比较仪测外径。

C、用内径百分表测内径。

D、用游标卡尺测量两孔中心距。

2.下列因素中可能引起系统误差的有____A C________

A、光学比较仪的示值误差。

B、测量过程中环境温度的随时波动。

C、千分尺测微螺杆的螺距误差。

3.下列论述中正确的有_____A B D________

Ａ、量块按级使用时，工作尺寸为其标称尺寸，不计量块的制造误差和磨损误差。

Ｂ、量块按等使用时，工作尺寸为量块经检定后给出的实际尺寸。

Ｃ、量块按级使用比按等使用方便，且测量精度高。

Ｄ、量块需送交有关部门定期检定各项精度指标。

二、判断题

1．国家标准规定，工作量规采用内缩极限。（√）

2．安全裕度由测量器具的不确定度所决定。（╳）

3．验收极限即最大极限尺寸和最小极限尺寸分别减去一个安全裕度A。（╳）

4．为减少测量误差，一般不采用间接测量。(╳)

5. 使用的量块数越多，组合出的尺寸越准确。(╳)

6、立式光学计的示值范围和测量范围是一样的。(╳)

三、简答题

1.量块的制造精度分哪几级，量块的检定精度分哪几等，分级和分等的主要依据是什么？

答：量块按制造技术要求分5级，即k，0，1，2，3级。分级的主要根据是量块长度极限偏差、量块长度变动允许值、测量面的平面度、量块的研合性及测量面的表面粗糙度等。

按JJG 146-2003《量块检定规程》，将量块分为5等，即1,2,3,4,5等。其中一等量块技术要求最高，5等技术要求最低。低一等的量块尺寸是由高一等的量块传递而来。因此，按等使用量块时，是用量块的实际尺寸，而不是量块的标称尺寸。此时影响量块使用的准确度不再是量块长度的极限偏差，而是检定量块时的测量总不确定度。

2.几何量测量方法中，绝对测量与相对测量有何区别？直接测量与间接测量有何区别？并举例说明。

答：绝对测量指计量器具的示值就是被测几何量的量值。例如用游标卡尺和外径千分尺直接测量工件直径D。相对测量又称比较测量，指计量器具的示值只是被测几何量相对于标准量（量块等）的偏差，被测几何量的量值等于已知标准量与该偏差值（示值）的代数和。例如用立式光学比较仪测量轴径，测量时先用量块调整示值零位，再进行工件的测量，测量中比较仪的示值与量块尺寸的代数和即为工件的轴径。

直接测量即实测几何量就是被测量几何量，故无需对被测量与其它实测量进行一定的函数关系的辅助计算，是直接得到被测量值的一种测量。如用游标卡尺和外径千分尺直接测量工件直径D。间接测量即通过直接测量与被测参数有已知函数关系的其它量而得到该被测参数量值的测量。如用弦长弓高法测量工件的直径，即可以先直接测量弦长L和弓高h，再

利用函数式

2

4

L

D h

h

=+计算零件的直径D。

3. 进行等精度测量时，以多次重复测量的测量列算术平均值作为测量结果的优点是什么？它可以减小哪类测量误差对测量结果的影响？

σ与测量列单次测量值的标准偏差答：根据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差

L

σ之间存在关系：

s=，算术平均值的精度比单次测量的精度高。它可以减少随机误

差对测量结果的影响。

四、计算题

1.在相同条件下，对某轴同一部位的直径重复测量15次，各次测量值分别为10.429、10.433、10.424、10.425、10.430、10.428、10.434、10.433、10.427、10.429、10.435、10.430、10.429、10.427、10.436,判断有无系统误差、粗大误差，并给出测量结果。

解：①经观察测量列中无系统误差存在。

ν和标准偏差σ

②计算测量列的算术平均值L、残余误差

i

表2-5 测量列的部分计算值（单位：mm）

③判断测得值是否含有粗大误差

经比较，所有测得值的残余误差330.00360.0108i νσ<=⨯=，故测得值不含粗大误差，均为有效值。

④计算测量列算术平均值的实验标准偏差值

0.00093L s =

== 计算测量列的测量极限误差：

测量列的单次测量极限误差：lim()330.00360.0108l s δ=±=±⨯=±

测量列算术平均值的测量极限误差：lim()330.000930.00279L L s δ=±=±⨯=± ⑤ 写出测量结果

测量列中单次测量结果为：30.0108e i i l l s l =±=± （1,2,15i = ），置信概率为99.73%。

测量列中多次测量结果为：310.4300.00279e L l L s =±=±，置信概率为99.73%。

2.在立式光学计上测量一尺寸为48.925的工件，用1.005、1.42、6.5、40四块四等量

块组合后调整立式光学计的标尺零位，测量工件的尺寸为48.924，四块量块检定证书上的修正量分别为+1、+0.5、-0.5、+1.2。求该测量系统由量块引起的系统误差。 解：121234(,,)n y f x x x x x x x ==+++

123412341234

f f f f y x x x x x x x x x x x x ∂∂∂∂∆=

∆+∆+∆+∆=∆+∆+∆+∆∂∂∂∂ =-1*（1+0.5-0.5+1.2）=-2.2μm 3.已知某被测零件的尺寸为9

80H φE

，试选择一合适的测量器具，并确定其验收极限。

解：1）确定安全裕度A 和计量器具不确定度允许值u 1

T =0.074mm,A ＝0.0074mm u 1＝0.0067mm

（2）选择计量器具