射频集成电路设计第3章 无源RLC网络和阻抗匹配
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第三章
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
无源RLC网络和阻抗匹配
无源RLC网络 串并联阻抗变换 抽头回路阻抗变换 阻抗匹配 总结
3.1
3.1.1
无源RLC网络
串联RLC网络
3.1
无源RLC网络
谐振：
L C
1 LC
L C
即
0
串联RLC网络的阻抗特性
3.1
谐振时：
无源RLC网络
一种流行的匹配电路原型
– 微带传输线上并联电容，实现阻抗变换 – 采用相同特征阻抗的微带线，可以简化匹配电 路设计的复杂性 – 结构非常实用，较小的尺寸，可调节
• 使用混合元件设计工作在1.5GHz频率下的匹配电路，要 求将负载ZL=30+j10变换到输入阻抗Zin=60+j80。要 求匹配电路适用两段特征阻抗为50的传输线和一个集总 参数的电容。
共轭匹配
3.4 阻抗匹配
• 匹配电路的概念 • 目的：
获得最大功率传输 获得最小系统噪声 获得最佳频率响应 获得最大功率容量等多种标准
• 应用：
低噪声放大电路 宽频带放大电路 功率放大电路等射频电路中
3.4.1 集总参数L形匹配电路
分立元件的8种电路结构
Smith圆图匹配的方法
• 目的
– 从负载点出发向匹配点移动；
再串电感后阻抗ZMS的范围
确定匹配禁区的过程
50.0 25.0 100
200 10.0
500.0
0.2 0.08 0.2 0.04 0.02 0.01 0.004 0.04
Z0
200 100
500.0
0.004 0.08 50.0 25.0 10.0 0.01 0.02
取共轭后得到可匹配ZL的范围
3.4.4 T型匹配和Pi型匹配
T匹配网络
• 利用Smith圆图来设计T匹配网络
• Pi匹配网络
• 利用Smith圆图来设计Pi匹配网络
3.4.5 分布式匹配电路
• 集总参数元件的寄生参数效应 • 集总参数元件采用标准值的设计 • 当波长接近典型器件的尺寸时，使用分布 参数元件代替集总参数元件进行匹配电路 的设计
例1：在2GHz的频率下，设计一个两元件L 形匹配电路将源阻抗ZS=(50+j25)匹配到 负载阻抗 ZL=(25-j50).已知特征阻抗为 ZC=50。 解：将ZS 和ZL 归一化
• 四个交点的归一化阻抗值和导纳值分别为
四种可能的电路结构：
例2：在1GHz的频率下，设计一个两元件L 形匹配电路把负载ZL=10+j10的负载匹配 到特征阻抗为Z0=50的传输线。
使用双分支匹配电路可以把任意有耗负载ZL（阻 抗实数部分不为零）匹配到输入阻抗Zin。
3.5 总结
• • • • 无源RLC网络的基本特性 串并联阻抗等效变换 阻抗匹配网络 阻抗匹配设计方法
L形匹配电路在Smith图上的匹配禁区
50.0 L Zin L ZL 25.0 100
200 10.0
500.0
0.2 0.08 0.2 0.04 0.02 0.01 0.004 0.04
Z0
200 100
500.0
0.004 0.08 50.0 25.0 10.0 0.01 0.02
3.4.3 节点品质因数
电感抽头和电容抽头的RLC谐振回路
• 对图（a)
考虑到回路的谐振频率
令s=jω,
同理对电容抽头的RLC谐振回路，有
输入阻抗的实部减小到原来的n2倍。
等效为电容C1和C2的串联
实例
已知f=1GHz,R1＝50 ohm, R2＝5 ohm,带 宽25MHz,求L,C值。 解：
3.4 阻抗匹配
• 规则
– 沿着Z-Y Smith圆图中的等电阻圆或等电导圆移动； – 每一次移动都对应一个电抗器件；
• 串联 v.s. 并联
– 沿着等电阻圆移动对应一个串联电路 – 沿着等电导圆移动对应一个并联电路；
• 方向
– 向上移动对应于电感器件 – 向下移动对应于电容器件 – 在短路点和开路点附近的区域是例外
L形匹配电路在Smith图上的匹配禁区
50.0 C Zin L 25.0 100
ZL
200 10.0
500.0
0.2 0.08 0.2 0.04 0.02 0.01 0.004 0.04
Z0
200 100
500.0
0.004 0.08 50.0 25.0 10.0 0.01 0.02
L形匹配电路在Smith图上的匹配禁区
单分支匹配电路
• 设计一个单分支匹配电路将负载ZL=15+j10的阻抗转换 到Zin=50的输入阻抗。要求使用特征阻抗为50的传输 线，并且并联分支为终端开路的传输线。
双分支匹配电路
ZA l3 Zin Z03 ZS2 lS2 第二分支 ZB l2 Z02 ZS1 lS1 第一分支 ZC ZD l1 Z01 ZL
3dB带宽与Q0（空载品质因数）值关系：
有载品质因数：
3.1
3.1.2
无源RLC网络
并联RLC网络
并联RLC网络的阻抗特性
品质因子QP取不同值时并联谐振回路阻抗的幅频特性和相频特性
3.2
串并联阻抗变换
1、串并联RLC网络
2、电阻R和电抗X的串联 形式和并联形式
3.3 回路抽头时的阻抗变换
L形匹配电路在Smith图上的匹配禁区
50.0 C 25.0 Zin C ZL 100
200 10.0
500.0
0.2 0.08 0.2 0.04 0.02 0.01 0.004 0.04
Z0
200 100
500.0
0.004 0.08 50.0 25.0 10.0 0.01 0.02
L形匹配电路在Smith图上的匹配禁区
串并联电感电容后复负载阻抗的变化 Series Elements
Shunt capacitor
Series capacitor
Shunt Elements
Series inductor
Shunt inductor
Z-Smith Chart
Y-Smith Chart
图解法设计步骤
步骤一： 计算源阻抗ZS和负载阻抗ZL的归一化值。 步骤二： 在圆图上找出源阻抗点,画出过该点的等电阻 圆和等电导圆。 步骤三： 在圆图上找出负载阻抗的共轭点,画出过该点 的等电阻圆和等电导圆。 步骤四： 找出步骤二、 三所画圆的交点,交点的个数就 是可能的匹配电路拓扑个数。 步骤五： 分别把源阻抗、 负载阻抗沿相应的等反射系 数圆移到步骤四的同一交点。两次移动的电 抗（纳）或电纳（抗）变化就是所求电感或 电容的电抗或电纳。 步骤六： 由工作频率计算出电感电容的实际值。
50.0
25.0
100
200 10.0
ZL Z0
0.08 0.2 0.04 0.02 0.01 0.004 0.04 100 200
500.0
0.2
500.0
0.004 0.08 50.0 25.0 10.0 0.01 0.02
3.4.2 匹配禁区和频率响应
确定匹配禁区的过程
并电容后阻抗的变化范围
该匹配电路的匹配禁区
L形匹配电路在Smith图上的匹配禁区
Байду номын сангаас
L形匹配电路在Smith图上的匹配禁区
50.0 L 25.0 100 Zin C ZL
200 10.0
500.0
0.2 0.08 0.2 0.04 0.02 0.01 0.004 0.04
Z0
200 100
500.0
0.004 0.08 50.0 25.0 10.0 0.01
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
无源RLC网络和阻抗匹配
无源RLC网络 串并联阻抗变换 抽头回路阻抗变换 阻抗匹配 总结
3.1
3.1.1
无源RLC网络
串联RLC网络
3.1
无源RLC网络
谐振：
L C
1 LC
L C
即
0
串联RLC网络的阻抗特性
3.1
谐振时：
无源RLC网络
一种流行的匹配电路原型
– 微带传输线上并联电容，实现阻抗变换 – 采用相同特征阻抗的微带线，可以简化匹配电 路设计的复杂性 – 结构非常实用，较小的尺寸，可调节
• 使用混合元件设计工作在1.5GHz频率下的匹配电路，要 求将负载ZL=30+j10变换到输入阻抗Zin=60+j80。要 求匹配电路适用两段特征阻抗为50的传输线和一个集总 参数的电容。
共轭匹配
3.4 阻抗匹配
• 匹配电路的概念 • 目的：
获得最大功率传输 获得最小系统噪声 获得最佳频率响应 获得最大功率容量等多种标准
• 应用：
低噪声放大电路 宽频带放大电路 功率放大电路等射频电路中
3.4.1 集总参数L形匹配电路
分立元件的8种电路结构
Smith圆图匹配的方法
• 目的
– 从负载点出发向匹配点移动；
再串电感后阻抗ZMS的范围
确定匹配禁区的过程
50.0 25.0 100
200 10.0
500.0
0.2 0.08 0.2 0.04 0.02 0.01 0.004 0.04
Z0
200 100
500.0
0.004 0.08 50.0 25.0 10.0 0.01 0.02
取共轭后得到可匹配ZL的范围
3.4.4 T型匹配和Pi型匹配
T匹配网络
• 利用Smith圆图来设计T匹配网络
• Pi匹配网络
• 利用Smith圆图来设计Pi匹配网络
3.4.5 分布式匹配电路
• 集总参数元件的寄生参数效应 • 集总参数元件采用标准值的设计 • 当波长接近典型器件的尺寸时，使用分布 参数元件代替集总参数元件进行匹配电路 的设计
例1：在2GHz的频率下，设计一个两元件L 形匹配电路将源阻抗ZS=(50+j25)匹配到 负载阻抗 ZL=(25-j50).已知特征阻抗为 ZC=50。 解：将ZS 和ZL 归一化
• 四个交点的归一化阻抗值和导纳值分别为
四种可能的电路结构：
例2：在1GHz的频率下，设计一个两元件L 形匹配电路把负载ZL=10+j10的负载匹配 到特征阻抗为Z0=50的传输线。
使用双分支匹配电路可以把任意有耗负载ZL（阻 抗实数部分不为零）匹配到输入阻抗Zin。
3.5 总结
• • • • 无源RLC网络的基本特性 串并联阻抗等效变换 阻抗匹配网络 阻抗匹配设计方法
L形匹配电路在Smith图上的匹配禁区
50.0 L Zin L ZL 25.0 100
200 10.0
500.0
0.2 0.08 0.2 0.04 0.02 0.01 0.004 0.04
Z0
200 100
500.0
0.004 0.08 50.0 25.0 10.0 0.01 0.02
3.4.3 节点品质因数
电感抽头和电容抽头的RLC谐振回路
• 对图（a)
考虑到回路的谐振频率
令s=jω,
同理对电容抽头的RLC谐振回路，有
输入阻抗的实部减小到原来的n2倍。
等效为电容C1和C2的串联
实例
已知f=1GHz,R1＝50 ohm, R2＝5 ohm,带 宽25MHz,求L,C值。 解：
3.4 阻抗匹配
• 规则
– 沿着Z-Y Smith圆图中的等电阻圆或等电导圆移动； – 每一次移动都对应一个电抗器件；
• 串联 v.s. 并联
– 沿着等电阻圆移动对应一个串联电路 – 沿着等电导圆移动对应一个并联电路；
• 方向
– 向上移动对应于电感器件 – 向下移动对应于电容器件 – 在短路点和开路点附近的区域是例外
L形匹配电路在Smith图上的匹配禁区
50.0 C Zin L 25.0 100
ZL
200 10.0
500.0
0.2 0.08 0.2 0.04 0.02 0.01 0.004 0.04
Z0
200 100
500.0
0.004 0.08 50.0 25.0 10.0 0.01 0.02
L形匹配电路在Smith图上的匹配禁区
单分支匹配电路
• 设计一个单分支匹配电路将负载ZL=15+j10的阻抗转换 到Zin=50的输入阻抗。要求使用特征阻抗为50的传输 线，并且并联分支为终端开路的传输线。
双分支匹配电路
ZA l3 Zin Z03 ZS2 lS2 第二分支 ZB l2 Z02 ZS1 lS1 第一分支 ZC ZD l1 Z01 ZL
3dB带宽与Q0（空载品质因数）值关系：
有载品质因数：
3.1
3.1.2
无源RLC网络
并联RLC网络
并联RLC网络的阻抗特性
品质因子QP取不同值时并联谐振回路阻抗的幅频特性和相频特性
3.2
串并联阻抗变换
1、串并联RLC网络
2、电阻R和电抗X的串联 形式和并联形式
3.3 回路抽头时的阻抗变换
L形匹配电路在Smith图上的匹配禁区
50.0 C 25.0 Zin C ZL 100
200 10.0
500.0
0.2 0.08 0.2 0.04 0.02 0.01 0.004 0.04
Z0
200 100
500.0
0.004 0.08 50.0 25.0 10.0 0.01 0.02
L形匹配电路在Smith图上的匹配禁区
串并联电感电容后复负载阻抗的变化 Series Elements
Shunt capacitor
Series capacitor
Shunt Elements
Series inductor
Shunt inductor
Z-Smith Chart
Y-Smith Chart
图解法设计步骤
步骤一： 计算源阻抗ZS和负载阻抗ZL的归一化值。 步骤二： 在圆图上找出源阻抗点,画出过该点的等电阻 圆和等电导圆。 步骤三： 在圆图上找出负载阻抗的共轭点,画出过该点 的等电阻圆和等电导圆。 步骤四： 找出步骤二、 三所画圆的交点,交点的个数就 是可能的匹配电路拓扑个数。 步骤五： 分别把源阻抗、 负载阻抗沿相应的等反射系 数圆移到步骤四的同一交点。两次移动的电 抗（纳）或电纳（抗）变化就是所求电感或 电容的电抗或电纳。 步骤六： 由工作频率计算出电感电容的实际值。
50.0
25.0
100
200 10.0
ZL Z0
0.08 0.2 0.04 0.02 0.01 0.004 0.04 100 200
500.0
0.2
500.0
0.004 0.08 50.0 25.0 10.0 0.01 0.02
3.4.2 匹配禁区和频率响应
确定匹配禁区的过程
并电容后阻抗的变化范围
该匹配电路的匹配禁区
L形匹配电路在Smith图上的匹配禁区
Байду номын сангаас
L形匹配电路在Smith图上的匹配禁区
50.0 L 25.0 100 Zin C ZL
200 10.0
500.0
0.2 0.08 0.2 0.04 0.02 0.01 0.004 0.04
Z0
200 100
500.0
0.004 0.08 50.0 25.0 10.0 0.01