工程热力学(沈维道_童钧耕主编)第四版-全书完整课件_第九章

分子为不占体积的弹性质点
除碰撞外分子间无作用力 u u(T )
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。
二、理想气体的状态方程(ideal-gas equation)
kg K
pv RgT 1kg
pV mRgT
Pa m3
pV nRT p0V0 RT0
n mol 1mol标准状态
例A411133 讨论理想气体状态方程式
4
3–2 理想气体的比热容
一、比热容(specific heat)定义和分类
c与过程有关
定义： c lim q δq
T 0 T dT
c是温度的函数
分类：
按物量
质量热容（比热容）c J/(kg·K)
(specific heat capacity per unit of mass)
c δq du δw du pdv
( A)
dT dT dT dT
u u T,v
du


u T
v
dT


u v
T
dv
6
代入式（A）得
c


u T
v


u v
T

p

dv dT
比热容的一般表达式
第三章 气体和蒸气的性质
Properties of gas and vapor
3-1 理想气体 3-2 理想气体的比热容 3-3 理想气体的热力学能、焓和熵 3-4 饱和状态、饱和温度和饱和压力
3-5 水的定压加热汽化过程 3-6 水和水蒸气状态参数 3-7 水蒸气图表和图
1
3-1 理想气体
一、理想气体(perfect gas or ideal gas)的基本假设

p

dv dT
cV


u v
T

p

dv dT
若为理想气体
u f T
u
v
T

0
dp 0
dv du pdv d h pv pdv dh vdp
cp
cV

p dT

dT

dT

dT
dT
cp
注：理想气体可逆绝热过程的绝热指数 (adiabatic
exponent; isentropic exponent)
百度文库
例A902355
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三、利用比热容计算热量
原理: c δq dT


dh dT

dh cpdT
cp cp (T )
cp是温度函数
8
4. cp- cV
cp cV

dh du dT

du pv du
dT
d u RgT dT
du Rg
cp cV Rg
迈耶公式（Mayer’s formula）
5. 讨论 1) cp与cV均为温度函数,但cp–cV恒为常数：Rg
9
2) (理想气体)cp恒大于cV
物理解释: a vb; a p c
10
0
定容 qv uab wab
定压 qp uac wac
uac pvc va
b与c温度相同，均为(T+1)K
气体常数,单位为J/(kg·K) R=MRg=8.314 5 J/(mol·K)
2
考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下 的比体积v，并与实测值比较。空气气体常数Rg=287.06 J/(kg·K)
T/K p/atm v/ m3/kg v 测/ m3/kg 误差（%）
300
1
0.84992 0.84925
uab uac
vc va p vc va 0
即qp qv
而 qp cp Tc Ta cp T 1 T cp
qv cV Tb Ta cV T 1 T cV
cp cV
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c)气体常数Rg的物理意义
cp cV qp qv wp Rg
capacity per unit of mass) 质量定容热容（比定容热容） (constant volume specific heat
capacity per unit of mass)
cp
C
p,m
,
C
' p
及
cV CV ,m , CV'
二、理想气体比定压热容，比定容热容和迈耶公式
1.比热容一般表达式
Rg是1 kg某种理想气体定压升高1 K对外作的功。
三、理想气体的比热容比
(specific heat ratio；ratio of specific heat capacity)
cp
cV
f (T )
cp cV Rg
cp 1 Rg
cV

1
1 Rg
0.02
300 10
0.084992 0.08477
0.26
300 100 0.0084992 0.00845
0.58
200 100 0.005666 0.0046
23.18
90
1
0.25498 0.24758
2.99
计算依据 v RgT 287.06 300 0.84992m3 / kg
p
101325
相对误差= v v测 0.84992 0.84925 0.02%
v测
0.84925
3
（1）温度较高，随压力增大，误差增大; （2）虽压力较高，当温度较高时误差还不大，但温度较低，
则误差极大; （3）压力低时，即使温度较低误差也较小。
本例说明：低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。
体积热容
C' J/（Nm3·K）
(volumetric specific heat capacity)
摩尔热容
Cm J/（mol·K）
(mole specific heat capacity)
Cm Mc 0.0224C'
注： Nm3为非法定表示法，标准表示法为“标准m3”。 5
按过程
质量定压热容（比定压热容） (constant pressure specific heat
2. cV
定容过程 dv=0
若为理想气体
cV


u T
v
u u(T )

u T
v

du dT

cV

du dT

du

cVdT
cV cV (T ) 温度的函数
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3. cp
据一般表达式
cp


u T
v


u v
T