2013-2014学年浙江省杭州市余杭区七校联考七年级(上)期中数学试卷

2013-2014学年浙江省杭州市余杭区七校联考七年
级（上）期中数学试卷
一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.）1．（3分）（2009•通州区一模）的相反数是（）
．C D．
2．（3分）（2009•潍坊）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，
89
5．（3分）下列四种说法中：
（1）负数没有立方根；
（2）1的立方根与平方根都是1；
（3）的平方根是；
（4）．
6．（3分）在，，0.667，，，3.14中，无理数的个数是（）
7．（3分）大于﹣π，而小于的整数共有（）
12342013
9．（3分）（2012•台湾）如图，数在线的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点位置，判断|a﹣c|之值与下列何者不同？（）
10．（3分）（2014•遵义二模）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所
二、细心填一填：（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）
11．（4分）的相反数是_________，绝对值是_________．
12．（4分）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，则a﹣b+c=_________．
13．（4分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为_________．
14．（4分）若4a2﹣9=0，则a=_________；若，则a=_________．
15．（4分）试写出两个无理数_________和_________，使它们的和为﹣6．
16．（4分）数轴上点A表示﹣2，点B也在数轴上，且AB长为，则点B表示的数是_________．
三、认真算一算，答一答：（共66分）
17．（16分）计算下列运算：
（1）﹣1.3+（﹣1.7）﹣（﹣13）；
（2）﹣﹣；
（3）1﹣（﹣﹣）×（﹣12）；
（4）（﹣2）3×3+2×（﹣32）．
18．（6分）在数轴上近似地表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接．4，﹣1.5，0，﹣，π
19．（8分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2．
（1）求10箱苹果的总重量；
（2）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这10箱有几箱不合乎标准的？
20．（8分）问题：你能比较两个数20092010和20102009的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（n是自然数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小：
①12_________21；②23_________32；③34_________43；
④45_________54；⑤56_________65；⑥67_________76…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出n n+1和（n+1）n的大小关系式是_________；
（3）根据上面归纳想得到的一般结论，试比较两个数的大小：20092010_________20102009．
21．（8分）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
22．（8分）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位：
秒），h表示摆长（单位：米），g=10米/秒．假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？（已知π取3）
23．（12分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）请你在4×4方格图中画出，连接四个点组成面积为8的正方形；
（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，则它的边长是多少？
2013-2014学年浙江省杭州市余杭区七校联考七年
级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.）1．（3分）（2009•通州区一模）的相反数是（）
．C D．
的相反数是﹣
2．（3分）（2009•潍坊）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，
＜
解：∵＜
89
5．（3分）下列四种说法中：
（1）负数没有立方根；
（2）1的立方根与平方根都是1；
（3）的平方根是；
（4）．
的平方根是
=
6．（3分）在，，0.667，，，3.14中，无理数的个数是（）
解：无理数有：﹣，﹣
7．（3分）大于﹣π，而小于的整数共有（）
，而小于
，而小于
12342013
9．（3分）（2012•台湾）如图，数在线的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点位置，判断|a﹣c|之值与下列何者不同？（）
10．（3分）（2014•遵义二模）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所
二、细心填一填：（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）
11．（4分）的相反数是﹣4，绝对值是4．
解：∵
∴
12．（4分）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，则a﹣b+c=0或﹣2．
13．（4分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为2﹣3．
解：根据题意得：
14．（4分）若4a2﹣9=0，则a=±；若，则a=﹣23．
±；
∵
±，﹣
15．（4分）试写出两个无理数π﹣2和﹣π﹣4，使它们的和为﹣6．
16．（4分）数轴上点A表示﹣2，点B也在数轴上，且AB长为，则点B表示的数是﹣2﹣或﹣2．
的距离是
或
三、认真算一算，答一答：（共66分）
17．（16分）计算下列运算：
（1）﹣1.3+（﹣1.7）﹣（﹣13）；
（2）﹣﹣；
（3）1﹣（﹣﹣）×（﹣12）；
（4）（﹣2）3×3+2×（﹣32）．
+
18．（6分）在数轴上近似地表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接．4，﹣1.5，0，﹣，π
＜﹣
19．（8分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：
+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2．
（1）求10箱苹果的总重量；
（2）若每箱苹果的重量标准为10±0.5（千克），则这10箱有几箱不合乎标准的？
20．（8分）问题：你能比较两个数20092010和20102009的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和（n+1）n的大小（n是自然数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小：
①12＜21；②23＜32；③34＞43；
④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出n n+1和（n+1）n的大小关系式是当n=1或2时，n n+1＜（n+1）n；当n≥3时n n+1＞（n+1）n；
（3）根据上面归纳想得到的一般结论，试比较两个数的大小：20092010＞20102009．
21．（8分）已知，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．
的整数，易得整数部分，进而可得
＜，
﹣﹣
﹣（﹣
14+
22．（8分）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位：
秒），h表示摆长（单位：米），g=10米/秒．假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？（已知π取3）
解：∵
π
23．（12分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）请你在4×4方格图中画出，连接四个点组成面积为8的正方形；
（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，则它的边长是多少？
，画图即可．
，
，边长为．。