用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式

教学目标：

1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点：

理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点：

把数代入含有字母的式子求值。

教具准备：小黑板教学课件

教学过程：

一、教学例4。

1、创设情境，提出问题。

导入：星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。（出示摆的小棒）

提问：你看清楚了吗？你会摆吗？你会接着往下摆吗？一起试一试。（学生独立操作）

提问：在你摆的过程中，你有什么发现？在小组里互相讨论一下。

反馈，重点引导。

（1）每次增加一个三角形；

（2）每增加一个三角形就多用两根小棒。

2、结合旧知解决问题。

引导：下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。

同时板书：摆1个三角形用3根小棒

增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×1

（教师引导增加了几个2）

提问：你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗？

回答：增加2个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×2

增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×3

提问：增加25个，98个，200个……这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗？还能说出多少？

仔细观察这些算式，它们有什么特点？（都是3加2乘几，只有最后一个数在变化）

揭示：我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加a个三角形后，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢？板书：3+2×a

提问：a表示什么？

小结并揭题：用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。板书课题：用字母表示数。

3、做“想想做做”第1题。

谈话：你们和小明一样很会发现生活中的数学，真了不起。下面我们来做个小练习。

出示题目后提问：你看懂了什么？

提问：图上有几段彩带？每段彩带的长度用什么表示？彩带的总长度怎样表示？

学生口答问题。

二、教学例5。

1、情境引入。

导入：小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。（分别出示例5挂图和问题）

提问：你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗？

2、教学用字母表示数量关系。

提问：同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子？谁还有不同的意见？（教师可灵活处理）

反馈：你能说一下你的算法吗？怎样想的？

1100-x-x-x （学生说明思考过程）

1100-3x （说说3x表示什么？1100-3x又表示什么？）

教师总结：1100-x-x-x这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100-3x的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。

比较：这两种算法，你认为哪种比较简单？

3、教学求含有字母的式子的值。

提问：如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？

学生独立完成自己的本子上。

做后交流，谈话：把x=250代人1100-3 x中，就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。应该这样书写，边讲述边板书：

当x=250时，

1100-3x

= 1100-3×250

= 1100-750

= 350

答：冷水壶里还剩350毫升橙汁。

谈话：你记住了吗？下面请你们把完整的格式再写一遍。（一个学生板书，集体订正。）4、练习。

出示：水杯中如果每杯是350毫升，那么冷水壶中还剩多少升橙汁？

要求学生独立完成，个别学生板演。

5、小结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。

三、全课总结。

通过这节课的学习，你有什么收获，畅谈一下你的所思所想。

四、课堂作业。

P103第8、9题。