水资源系统分析

第一章

1.系统的概念：系统是由相互作用、相互依赖的若干组成部分（元素）结合而成的具有特

定功能的有机整体。

2.系统的属性：集合性、相关性、层次性、整体性、目的性、环境适应性。

3.系统分析的特点：在思想方法上，强调整体性观点和协调精神。

在系统分析过程中注重多学科合作、分析者与决策者合作

在系统分析技术上，将定性分析与定量分析相结合

在系统分析工具方面，以计算机为主要工具

4.水资源系统：处在一定环境下，为实现水资源的开发目标，由相互联系、相互作用的若

干水资源工程单元（物质单元）和管理技术单元（概念单元）组成的有机整体工程水资源系统水资源系统由物质单元和概念单元组成

5.水资源系统分析特点：多科学性、多目标性、层次性、不确定性、时空不均匀性、非线

性

6.系统描述：根据所研究问题的性质和目的，对水资源系统进行定性分析，了解系统的结

构、功能、环境及其相互关系。

7.系统分析方法在水资源系统中的应用范围：水资源系统规划、水资源系统专业规划、大

型水利水电工程规划设计、水利水电工程建设组织管理、水利水电工程运行调度、区域水资源优化配置、水利水电工程与生态环境

8.模型变量：包括决策变量、状态变量、模型参数、输入变量和输出变量。

9.系统模拟：也称系统仿真，根据研究目标建立反映系统结构和行为的数学模型，通过计

算机对模型进行模拟求解，得到所模拟系统的有关特性，为系统预测、决策等提供依据第二章

10.线性规划数学模型三要素：决策变量、与决策变量有关的目标函数、与决策变量有关的

约束条件

11.基：对于LPS(2-7)的约束方程AX=b，若系数矩阵A的秩r（A）=m，B是A的m阶可

逆子阵，则称B为LP问题的一个基。

12.基可行解与可行基：满足非负条件的基解称为基可行解。基可行解既是基解又是可行解，

是位于可行域中的基解。基可行解对应的基B即为可行基。

13.凸集：p23 顶点：p23

14.对偶定理：若LP有最优解，那么LD也有最优解，且二者目标函数值相等。

15.影子价格：相当于完全竞争条件下的市场价格，反映了资源的短缺程度，在资源利用、

投资决策等方面有重要作用。（资源的最大效益）

第三章

16.分枝定界法计算步骤：松弛、分枝、定界、比较与剪枝

17.割平面法：按照一定的方式构造新的约束条件，把LP可行域的一部分（不包括整数点）

切割掉，经过若干次切割之后，得到的LP的最优解满足整数约束，即为LP的最优解。

18.矩阵中独立0元素定理：矩阵中独立0元素的最多个数是能覆盖0元素的最小直线数第四章

19.稳定点：对于连续可微函数f（X），X*为极值点的必要条件是梯度向量为0，即△f（X*)=0

此时，X*称为f（X）的稳定点或驻点。若果H(X*)不定，则稳定点不一定是极值点。

20.凹函数：对于线性函数，f（aX1+（1-a）X2)<=af（X1）+（1-a）f（X2）中“=”恒成

立，因此线性函数既可视为凸函数，也可视为凹函数。

21.凸规划：在可行域为凸集的条件下，求凸函数极小值或凹函数极大值的非线性规划

22.梯度法：一种基本的解析搜索法，搜索方向是目标函数的负梯度方向。由于梯度法方向

是函数值增大最快的方向，沿着负梯度方向搜索可以使函数值减小最快，因此梯度法又称为最陡（速）下降法。

23.遗传算法设计：遗传算法设计包括编码方案、适应函数、选择策略、遗传算子（包括交

叉、变异等）、控制参数、终止准则等方面。

第五章

24.状态：系统在发展过程中某个阶段所有可能发生的情况，称为该阶段的状态。

25.决策：某阶段状态给定后，从该状态演变到下一阶段某个状态的选择称为决策。

26.策略：策略是一个决策序列，是各个阶段作出的决策的一个组合。

27.最优性原理：也称Bellman原理，一个过程的最优策略具有这样的性质，即无乱初始状

态和初始决策如何，对于由前面的决策所形成的状态来说，其后各阶段的决策序列必定构成相应子过程的最优策略。

第六章

28.多目标规划问题特点：多目标性、目标之间是不可公度的、各目标可能是相互矛盾的、

一般不存在最优解

29.层次分析法基本步骤：建立层次结构模型、构造判断矩阵、层次单排序及一致性检验、

层次总排序及一致性检验

30.模拟技术与优化技术的比较：

模拟技术和优化技术是水资源系统分析中的两种不同方法，他们各有特点，适用于解决不同类型的问题。在有些情况下，可以将二者配合使用，对问题从不同侧面进行分析和研究

模拟技术和优化技术都需要首先将水资源系统抽象为一定的数学模型，即模拟模型和优化模型。

模拟技术受模型的限度较小，可以对复杂的系统进行模拟，得出系统的状态变化及结果。但模拟技术很难找到最优解或有效解，一般只是找到满足约束条件的一些可行解。

优化模拟往往可以用一些标准的形式来表示，求解各种优化模型的软件业多种多样，这使得优化模型的求解比较方便。而不同问题的模拟模型相差较大，使得系统模拟的程序设计工作量较大。

模拟方法和优化方法各有优缺点，需要根据具体问题来选择一种合适的方法，或将二者配合使用。

31.系统模拟的一般步骤：明确模拟对象、资料的收集和整理、建立系统模拟模型、模型模

拟、模型检验、方案的优选与评定。

32.蒙特卡罗法：利用一系列随机数来模拟随机变量的概率分布，采用反复抽样的方法产生

多组随机数作为系统输入，分析不同输入下系统的模拟结果，从而为系统决策提供依据或对系统决策进行检验。