架空输电线路导线覆冰厚度计算

第４０卷第１期华电技术Ｖｏｌ．４０　Ｎｏ．１ ２０１８年１月
ＨｕａｄｉａｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｊａｎ．２０１８　
架空输电线路导线覆冰厚度计算
李桂铭
（湖南电力建设监理咨询有限责任公司，长沙　４１０００２）
摘　要：通过建立架空输电线路导线覆冰厚度的力学模型，推导出了导线覆冰厚度及导线弧垂计算公式。

利用该公式计算±８００ｋＶ复奉线湖南区域导线覆冰厚度，与现场测试结果相比，计算误差为９．０２％，可为提前预测导线覆冰厚度提供参考，还可为导线覆冰防护提供预警。

关键词：架空输电线路；导线；覆冰厚度；弧垂
中图分类号：ＴＭ７２６ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７４－１９５１（２０１８）０１－００１０－０３
收稿日期：２０１７－０４－２０；修回日期：２０１７－１１－２２
０　引言
架空输电线路从低压到高压，乃至现在的超高压、特高压，经历了一个不断升压的过程。

在电网电压等级不断升高的过程中，电网频繁受到了恶劣天气影响，发生大大小小的无数次电网事故，严重影响了电网安全运行。

２００８年的冰灾事故导致大面积停电和部分电网解列，使得湘赣、云贵、江浙等地电网出现不同程度的冰闪跳闸和断线倒塔。

这些事故往往都伴随着恶劣的天气、困难的交通，加之停电导致通信中断，抢修难度大，严重时甚至会造成区域电
网崩溃、长时间停电［１］，不仅给人们的生活带来极大
不便，而且给电网的建设、维护带来极大的经济损失。

鉴于此，本文对导线覆冰的力学模型进行论述分析，并结合分析出的覆冰数据和在线监测系统所测数据对湖南地区已运行线路的抗冰、防护进行研究分析，从而为湖南电网的抗冰工作提供参考。

１　覆冰对输电线路力学特性的影响
通常情况下，随着覆冰量的增加，输电线路中承担主要输电任务的导线所受垂直荷载将会逐步倍增，从而使得导线拉伸变长、弧垂增大，导线对地距离及交叉跨越间距减小，当覆冰达到一定量后，将会引起电网发生闪络事故。

另外，导线覆冰弧垂增大的同时，受风载荷的影响发生风偏，使得原先拥有安全距离的相导线间、导地线间出现放电，甚至发生相碰，从而造成短路跳闸，烧伤、烧断导线等各类事故，经过调查研究、分析，主要有以下几种情况
［２］。

（１）架空导、地线因覆冰过载，垂直荷载过大，超过原有基础设计承载力，基础出现不同程度的下沉、倾斜或爆裂，进而破坏基础，引起塔身倾斜或者
杆塔倾倒。

（
２）随着覆冰程度加重，架空导、地线所受附加荷载逐步增大，达到一定程度后，将会发生导、地线直接从接头处压接管内抽出的事故，导线外层铝股被压接管口切断，钢芯抽出的事故，耐张线夹出口附近导线外层若干股被切断或整根导、地线直接拉断的事故。

（３）因一侧导、地线覆冰过载突然断开，使得输电杆塔的杆头单侧受力，引发顺线路方向杆塔头部折断的事故；或者原本平衡对称布置导、地线的杆塔，因导、地线相线间覆冰程度不同而形成不对称，引发垂直线路方向杆塔头部折断的事故。

（４）因导、地线覆冰后弧垂增大，导线对地距离及交叉跨越间距减小，从而引发输电线路发生闪络事故；或者导、地线弧垂增大后，因不同程度的风偏、舞动作用，使得导、地线放电或互碰，引发烧伤和烧断导、地线的事故。

（５）因导、地线覆冰过载，造成悬垂线夹船体受损，通常会在Ｕ型螺丝附近发生断裂，从而引发事故；另外，拉线电杆也会因为线路覆冰受到不均衡的作用力，导致拉线楔形线夹断裂，从而引发倒杆事故。

（６）因输电线路导线间覆冰不均匀，容易导致多分裂导线出现扭转，当覆冰达到一定程度时，导地线出现不同频率的脱冰跳跃，从而引发绝缘子串翻转、碰撞、炸裂等事故。

２　导线覆冰厚度模型及实例分析
２．１　导线覆冰厚度模型
目前，研究、应用较为广泛的是在输电线路上安装在线监测装置，对运行线路的运行状态、周边气候环境条件等进行监测，通过监测记录导、地线覆冰，导线舞动，导线及金具受力变化情况等相关数据资
　第１期李桂铭：架空输电线路导线覆冰厚度计算·１１·　
料，对输电线路的运行进行校验和预测。

理论模型：主杆塔的等效挡距假设为图１，将主杆塔绝缘子串上竖直方向的张力Ｆｖ与两侧导线某点到主杆塔Ａ点间导线上竖直方向荷载相互平衡
的点定义为平衡点［３］。

图１　主杆塔等效挡距示意
ｌ１为主杆塔两侧对应的等效挡距，
在图１中分别表示为ｌＡＢ１和ｌＡＣ
１；Ｆ１，Ｆ２分别为主杆塔两侧导线覆
冰后的均布荷载。

悬点不等高情况下导线长度近似计算公式［
４］
Ｌ＝ｌ＋ｌ３ｑ０
２２４Ｆｈ
２＋ｈ２２ｌ，（１）
式中：Ｌ为悬点不等高导线近似长度，ｍ；ｌ为挡距（两悬挂点之间水平距离），ｍ；ｈ为高差（两悬挂点之间垂直距离），ｍ；ｑ０为导线自重载荷集度，Ｎ／ｍ；Ｆｈ为导线最低点的水平拉力，
Ｎ。

利用公式（１）推导得出导线最低点水平拉力计算公式
Ｆｈ＝
ｌ
３ｑ０
２
２４Ｌ－ｌ－ｈ２
２(
)
槡ｌ
，（２）
代入现场数据，即可解出导线最低点水平拉力Ｆｈ。

悬点不等高情况下等效挡距计算公式［
５］
ｌ１
＝ｌ＋２Ｆｈｑ０ａｒｃｓｉｎｈｈｑ０
２Ｆｈ
ｓｉｎｈｌｑ０
２Ｆｈ
，（３）
式中：ｈ为主杆塔与单侧副杆塔悬挂点的高度差，若
主杆塔较高，则ｈ为正值，否则为负。

式（３）中：ｓｉｎｈｘ＝
ｅｘ－ｅ－ｘ２＝ｘ＋ｘ３３！＋ｘ５５！＋ｘ
７
７！
＋…，ｃｏｓｈｘ＝ｅｘ＋ｅ－ｘ２＝１＋ｘ２２！＋ｘ４４！＋ｘ
６
６！＋…。

用Ｌ１表示等效挡距为ｌ１时导线的长度
［６］
，则Ｌ１
＝２Ｆｈｑ０ｓｉｎｈｌ１ｑ０
２Ｆｈ。

（４）
考虑到主杆塔上绝缘子串均存在一定的倾斜角（设定为θ），使得主杆塔两侧导线上的水平拉力分
量可能不同，但由水平方向力的平衡可得出
ＦｈＡＢ＝ＦｈＡＣ
＋Ｆｖ
ｔａｎθ，（５）
式中：ＦｈＡＢ，Ｆｈ
ＡＣ
分别为ＡＢ，ＡＣ段导线在主杆塔悬挂点的水平拉力分量，Ｎ。

利用式（
５）所得结论，对式（４）进行推导可得主杆塔两侧导线长度Ｌ１ＡＢ，Ｌ１ＡＣ分别为
Ｌ１ＡＢ＝２（ＦｈＡＢ
＋Ｆｖｔａｎθ）Ｆ１×
ｓｉｎｈｌ１ＡＢＦ１
２（ＦｈＡＣ
＋Ｆｖｔａｎθ）Ｌ１ＡＣ＝２ＦｈＡＣＦ２ｓｉｎｈｌ１ＡＣＦ２２Ｆｈ
ＡＣ。

（６）
根据理论模型所建立的平衡点，风载荷集度设
定为ｑｗ，覆冰载荷集度设定为ｑｉ，则同时有冰、风载荷共同作用时与只有自重载荷作用时杆塔上竖向载荷的差值ΔＦｖ表示为
ΔＦｖ＝（ｑｗ＋ｑｉ
）Ｌ１ＡＢ＋Ｌ１
ＡＣ
２
＝ｑｍ２
（Ｌ１ＡＢ＋Ｌ１ＡＣ
），（７）
式中：ｑｍ为风、覆冰的综合载荷集度，ｑｍ＝ｑｉ＋ｑｗ
，将式（７）进行推导可得
ｑｍ＝２ΔＦｖ
２ＦｈＡＣＦ２ｓｉｎｈｌ１ＡＣＦ２２Ｆｈ
ＡＣ＋２（ＦｈＡＣ
＋Ｆｖ
ｔａｎθ）Ｆ[
１×ｓｉｎｈｌ１ＡＢＦ１
２（ＦｈＡＣ
＋Ｆｖ
ｔａｎθ]
）－１
，（８）
覆冰载荷集度
ｑｉ＝ｑｍ－ｑｗ
，（９）
其中：风载荷集度ｑｗ可以通过风速传感器、导线直径和风夹角等算出；杆塔上竖向载荷的差值ΔＦｖ可
以通过拉力传感器测量、计算出。

结合覆冰的密度、导线直径等已知条件，利用导
线覆冰标准冰厚公式（１０），即可测算求得具体覆冰的厚度。

式（１０）为电力系统线路设计导线覆冰标准冰厚公式，前提是假定覆冰形状为均匀的圆柱体（如图２所示）。

ｂ＝
１
２
４ｑｉ
９．８πγ
０
＋ｄ槡２
()－ｄ，（１０）
式中：ｂ为覆冰厚度；γ０为覆冰密度；ｄ为导线的计算等效直径。

按图３所示，
假设导线上任意一点距弧垂最低点Ｏ的距离为ｘ′，距主杆塔悬点Ａ的距离为ｘ，则有ｘ′＝
ｌ１
２
－ｘ。

图中：ｌ１为主杆塔对应的等效挡距，ｍ；ｆ１为主杆塔对应的等效弧垂，
ｍ。

该点距弧垂最低点Ｏ的垂直高度为
　·１２·华电技术
第４０卷
图２　
覆冰导线结构
图３　导线弧垂计算模型
ｙｘ＝
Ｆｈｑｃｏｓｈｘ′ｑ
Ｆｈ
－()
１＝ Ｆｈｑｃｏｓｈ（ｌ１－２ｘ）ｑ２Ｆｈ
－[]
１，（１１）则该点的弧垂ｆｘ为
ｆｘ
＝２Ｆｈｑｓｉｎｈ（ｌ１－ｘ）ｑ２Ｆｈｓｉｎｈｘｑ２Ｆｈ，（１２）
最低点弧垂ｆ为
ｆ＝
Ｆｈｑｃｏｓｈｌ１
ｑ２Ｆｈ
－[]
１，（１３）
式中：ｑ为导线自重及风、覆冰综合作用下垂直载荷集度，ｑ＝ｑ０＋ｑｉ＋ｑｗ＝ｑ０＋ｑｍ，Ｎ／ｍ。

２．２　算例分析
以湖南省±８００ｋＶ复奉线＃１０８６～＃１０８７段导线为例，计算２０１６年１月２６日现场气候环境条件下的导线覆冰厚度。

该线路采取耐张塔，导线的相关参数见表１。

设已知气象条件下的温度为ｔｍ、比载为ｇｍ、应力为σｍ，令待求气象条件下的温度为ｔｎ、比载为ｇｎ、应力为σｎ
，则状态方程为σｎ－ｇ２ｎｌ２２４βσ２ｎ＝σｍ－ｇ２ｍｌ
２
２４βσ２ｍ
－αβ（ｔｎ－ｔｍ），（１４）式中：α为导线热膨胀系数；β为导线的弹性伸长系
数，１５４×１０－５ｍｍ２
／Ｎ；ｌ为挡距。

代表挡距为４４８ｍ，查阅导线安装曲线中得温度为－５℃、风速１０ｍ／ｓ时的应力σｍ＝４６．４０ＭＰａ，求得风速为１０ｍ／ｓ、温度为－１５℃时导线的应力
表１　导线参数
项目
参数型号
ＡＳＣＲ－７２０／５０
铝截面积／ｍｍ２
７２５．２７钢截面积／ｍｍ２５０．１４总截面积／ｍｍ
２７７５．４１外径／ｍｍ
３６．２４计算综合拉断力／ｋＮ１７０．６弹性模量／ＭＰａ
６３７００
热膨胀系数／（１／℃）２０．１８×１０
－６
单位质量／（ｋｇ·ｋｍ－１）
２３９８
σｎ＝
４６．６５ＭＰａ。

导线张力为３６９１０Ｎ，６分裂导线所受张力＝
６×３６９１０×１０－３
≈２
２２（ｋＮ），因±８００ｋＶ耐张绝缘子串为三联成串，则卡具额定荷载为７４ｋＮ，安全系数为２．５。

设覆冰时温度为ｔ，水平应力为σ０，垂直总比载为γ。

原始挡距为ｌ，由悬垂串偏斜量得到的挡距改
变量为Δｌ，高差角为β。

测量得到此时的弧垂为ｆ，
根据弧垂公式有
ｆ＝γ（ｌ－Δｌ）２
８σ０
ｃｏｓβ。

（１５）
从上式可知，已知弧垂只能求得比载与水平应
力的比值，要想得到比载γ，需要求得σ０。

线路在覆冰状态和正常运行状态下的参数满足下面的状态方程
σ０－Ｅγ２（ｌ－Δｌ）２ｃｏｓ３
β２４σ０２＝σ０１－Ｅｇ０２（ｌ－Δｌ１
）２ｃｏｓ３β２４σ０１
２
－αＥｃｏｓβ（ｔ－ｔ１
），（１６）式中：α
，Ｅ分别为导地线的温度膨胀系数和弹性系数；下标１的各量为线路正常运行状态１时的参数，是已知的。

联立式（
１５），（１６）可以得到覆冰时的垂直总比载γ，减去导线自重比载ｇ０（已知），可得覆冰比载γｉ，再根据覆冰载荷集度ｑｉ与覆冰比载γｉ、覆冰截面积间的关系求得此时的等值覆冰厚度。

ｑｉ＝γｉπｄ２()＋ｂ２－πｄ()２
[]
２。

（１７）
通过计算得到±８００ｋＶ复奉线＃１０８６～＃１０８７段导线２０１６年１月２６日计算覆冰厚度为１．８２ｍｍ，通过现场观冰测站实测得到实际覆冰厚度为２．００ｍｍ
，相对计算误差为９．０２％，在１０．００％以内。

３　结论
（１）通过建立导线覆冰厚度的力学模型，分析出了导线覆冰后的弧垂计算公式。

（下转第２１页）
　第１期郭雅峰，等：乌达热电１５０ＭＷ供热机组电动给水泵变频改造分析·２１·　
到开始出力６０％需要２９ｓ，总计需要５８ｓ，在此期间给水泵不向汽包供水，根据之前计算ＭＦＴ时间为４０ｓ。

此时联启备用泵不满足机组安全需求，所以，工频旁路失败再联启备用泵不满足工艺要求，即当给水泵变频故障时需要联启备用泵。

考虑极端情况，在旁路断路器合闸失败情况下，需要联启备用泵。

在该极端情况下机组不跳闸，通过对现场给水泵系统的分析与讨论，最终选用变频器故障后联启备用泵方案，实现锅炉汽包快速供水。

３　节能效果分析
经过统计，＃１，＃２机组给水泵改造前后对比分别见表２、表３。

表２　＃１机组给水泵改造前后对比
试验工况１００％负荷８０％负荷６０％负荷改造前给水泵电流／Ａ２１６１９９１７０
改造后给水泵电流／Ａ１９４１４７８７
改造后厂用电率／％８．６８８．５９９．２６
节省厂用电率／百分点０．１４０．４１０．８５
节省供电煤耗／
［ｇ·（ｋＷ·ｈ）－１］
０．５２１．５２３．２３
表３　＃２机组给水泵改造前后对比
试验工况８５％负荷改造前给水泵电流／Ａ２１５
改造后给水泵电流／Ａ１８１
改造后厂用电率／％８．８３
节省厂用电率／百分点０．２４
节省供电煤耗／［ｇ·（ｋＷ·ｈ）－１］３．７０
全年按２０００ＧＷ·ｈ电量，每台机组运行小时数按８０００ｈ计算，＃１机组全年平均负荷为１２ＭＷ，＃２机组全年平均负荷为１３ＭＷ，单位电价为０．２７７２元／（ｋＷ·ｈ），设备总投资为７８０万元，则
年节电量＝０．４１％×２０００×４８％＋０．２４％×２０００×５２％＝６．４３２（ＧＷ·ｈ）；
全年节省费用＝０．２７７２×１０６×６．４３２÷１０４＝１７８．３（万元）；
回收年限＝７８０／１７８．３＝４．３７５（ａ）。

４　结论
经过现场运行可知，给水泵系统变频改造后，实现了高压电动机的无冲击启动，提高了给水泵系统输入功率因数，节电效果显著，具有巨大的经济价值。

同时，本次给水泵变频改造的实现，为在华电集团内部推广电动给水泵变频改造提供了技术支撑和实践基础。

参考文献：
［１］程荣新，李辉，王国冠，等．工变频切换型液力偶合器电动给水泵节能系统在３００ＭＷ汽轮机组上的应用［Ｊ］．变频器世界，２０１５（４）：８０－８２．
［２］国电南京自动化股份有限公司．高压变频器说明书［Ｚ］．［３］锅炉运行规程（第四版）：Ｑ／ＨＤＷＤ－１０３．０２－２０１３［Ｓ］．
（本文责编：白银雷）
作者简介：
郭雅峰（１９８１—），男，河北衡水人，工程师，从事生产管理方面的工作（Ｅ ｍａｉｌ：ｇｙｆｅｎｇ＿１２３＠１６３．ｃｏｍ）。

刘春松（１９８３—），男，河北廊坊人，工程师，工学硕士，从事电力电子装置研发方面的工作（Ｅ ｍａｉｌ：ｃｈｕｎｓｏｎｇ－ｌｉｕ＠ｓａｃ－ｃｈｉｎａ．ｃｏｍ）。

王东川（１９７０—），男，内蒙古乌海人，工程师，从事生产管理方面的工作（Ｅ ｍａｉｌ：ｗｄｃ２８７７＠１６３．ｃｏｍ
欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍欍
）。

（上接第１２页）
（２）根据力学模型，计算出了湖南±８００ｋＶ复奉线＃１０８６～＃１０８７段导线的覆冰厚度，为导线防覆冰提供了理论基础。

（３）导线覆冰力学计算结果与实测结果相对计算误差为９．０２％，在１０．００％以内，证明了力学计算结果能够很好地验证导线覆冰厚度，可为提前预测导线覆冰厚度提供参考，还可为导线覆冰防护提供预警。

参考文献：
［１］蒋兴良，易辉．输电线路覆冰及防护［Ｍ］．北京：中国电力出版社，２００２．
［２］戚大安．电网覆冰灾害的特点和发展趋势［Ｊ］．电业政策研究，２００７，１（１）：２７－３０．［３］张弦．重冰区线路导线过载冰设计计算［Ｊ］．电力勘测设计，２００５，８（４）：６４－６７．
［４］唐春林．覆冰过载情况下电线的允许比载和冰厚计算［Ｊ］．华东交通大学学报，２００６，２３（１）：１０２－１０５．［５］朱宽军，刘超群，任西春．架空输电线路舞动时导线动态张力分析［Ｊ］．中国电力，２００５，３８（１０）：４０－４４．
［６］张宏志．大面积导线覆冰舞动事故的调查与分析［Ｊ］．东北电力技术，２００１（１２）：１５－１９，４３．
（本文责编：刘芳）
作者简介：
李桂铭（１９８３—），男，湖南长沙人，工程师，工学硕士，从事输变电工程建设管理方面的工作（Ｅ ｍａｉｌ：３４５９３７７４５＠ｑｑ．ｃｏｍ）。