小学数学总复习空间与图形练习
小学六年级总复习之立体几何
数学问题中的立体几何应用
计算几何图形面积和体积 判断几何图形的形状和大小 解决几何图形的最值问题 确定几何图形的位置关系
科学问题中的立体几何应用
天文学：行星、 恒星和星系的形 状和运动规律可 以用立体几何来
描述。
物理学：电磁场、 引力场等物理现 象可以用立体几
何来描述。
化学：分子结构 可以通过立体几 何来描述，如分 子的键角、键长
立体几何中的基本概念
点、线、面的定义
平面几何的性质
空间几何体的构造
空间几何体的表面积和体积
03
立体图形的性质和 分类
立体图形的性质
定义：立体图 形是三维空间 中占据一定空 间的图形，具 有长度、宽度
和高度。
分类：根据几 何形状，立体 图形可以分为 多面体、旋转 体和组合体等。
性质：立体图 形具有三维性、 封闭性、占有 空间等性质。
特征：立体图 形具有空间感、 立体感和三维
性等特征。
立体图形的分类
柱体：包括圆柱、棱柱等 锥体：包括圆锥、棱锥等 球体：包括实心球、空心球等 其他多面体：包括长方体、正方体、三棱锥等
常见立体图形介绍
立方体：具有六个面，每个面都是正方形 球体：只有一个曲面，没有平面 圆柱体：由两个平行圆形面和一个曲面组成 圆锥体：由一个圆形底面和一个曲面组成
定义：立体几何是研究三维空间中图形和物体性质的一门学科。 基础概念：点、线、面、体等基本元素，以及它们的性质和关系。 目的：培养空间想象能力和逻辑思维能力。 应用：在建筑、工程、科学等领域有广泛应用。
立体几何中的基本元素
点：表示空间中的一个位置 直线：表示空间中一条无限延伸的线 平面：表示空间中一个无限延展的面 空间：表示三维的立体空间
北师大版小学数学总复习《空间与图形》检测试题一(附答案)
北師大版小學數學總複習《空間與圖形》檢測試題一（附答案）一、小小探索家。
(填一填)1．一個等腰直角三角形，一條腰長4分米，這個三角形的面積是( )平方分米。
2．兩個完全相同的三角形或梯形可以拼成一個( )。
3．三角形內角和是( )度，四邊形內角和是( )度。
4．一個圓錐的底面直徑是2釐米，高是3釐米，它的體積是( )立方釐米。
5．一個三角形的面積是84平方米，底是21釐米，高是( )釐米。
二、慧眼識真金。
(對的打“√”，錯的打“×”)1．等邊三角形也叫正三角形。
( )2．邊長是4釐米的正方形，周長和面積相等。
( )3．等腰三角形都是銳角三角形。
( )4．射線有一個端點。
( )三、精挑細選。
(將正確答案的序號填在括弧裡)1．周長相等的正方形和圓，它們的面積相比，( )。
A ．正方形大B ．圓大C ．相等2．長方形和平行四邊形的共同點是( )。
A ．對邊相等B ．四個角都是直角C ．都有對稱軸3．一個正方形的邊長總是周長的( )。
A ．4倍B 41C ．2倍D ．21 4．一個三角形，底長是1.8分米，是高的2倍，面積是( )。
A ．0.81分米2B ．1.62分米2C ．0.81分米四、我會求面積。
(單位：釐米)1.2.五、求陰影部分的面積。
(單位：釐米)1.2.六、小英家到體育場是一條彎曲的小路，如圖所示，算出小英家到體育場的路程是多少米？參考答案一、1．8 2．平行四邊形 3．180 360 4．3.14 5．8二、1．√ 2．× 3．× 4．√三、1．B 2．A 3．B 4．A四、1．20釐米2 2．21釐米2五、1．175釐米2 2．18釐米2六、1256米。
2020年小升初数学专题复习训练—空间与图形：测量与作图(1)(知识点总结 同步测试) (含详细答案)
2020年小升初数学专题复习训练—空间与图形测量与作图（1）知识点复习一．长度的测量方法【知识点归纳】1．长度的测量：长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺．2．正确使用刻度尺刻度线、量程、分度值．使用时要注意：（1）尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜．（2）不利用磨损的零刻度线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉所取代零刻线的刻度值．（3）厚尺子要垂直放置（4）读数时，视线应与尺面垂直．【命题方向】例：量出每条边的长度，以毫米为单位．分析：用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度．解：测量数据如下图：点评：本题考查了学生测量线段的能力．二．角的度量【知识点归纳】1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．3．度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．量角器的0刻度线和角的一条边对齐．做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．看刻度要分清内外圈．【命题方向】例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．故选：A．点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（）A、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：30和1：30分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5=135度，2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5=105度；符合题意；B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30=75度，8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°=75度；C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3=90度，3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3=90度；D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5=135度，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5=135度；所以夹角不同的是A．故选：A．点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．三．画指定度数的角【知识点归纳】三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角．【命题方向】例1：画一个120°的角．分析：画一个120°的角可据以下步骤进行：（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；（2）在量角器120°角刻度线的地方点一个点；（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角．解：根据角的画法，作图如下：点评：本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力．例2：用一副三角板画一个105°的角．分析：显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示，45°+60°=105°；点评：本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．四．用三角尺画30°，45°，60°，90°角【知识点归纳】1、30°和60°可以通过30°直角三角形得到．2、45°通过等腰直角三角形可以得到．3、90°的角两个直角三角形尺都可以得到．【命题方向】例：用一副三角板可以画出的角是（）A、160°B、40°C、120°分析：先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30°，45°，60°，90°．然后进行加减运算，找到符合条件的角．解：利用一副三角板可以画出的角有：30°，45°，60°，90°；30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；45°-30°=15°，一共可以画出11个角．所以符合题意的选项是C．故选：C．点评：此题结合生活实际，既考查了对角的认识，又考查了同学们的完全归纳能力，是一道好题．不要漏角，也不能重复计算．五．探索某些实物体积的测量方法【知识点归纳】1．用排水法来测量不规则物体的体积．在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积，把不规则的物体放入杯中，记下此时的体积，求出两次体积的差，就求出了不规则物体的体积，最后再将容积单位换算成体积单位．2．通过测多个相同物体的体积，然后除以数量得到每个物体的体积．【命题方向】例1：把一块石头，浸没在一个底面积是60平方厘米的圆柱形容器里，容器的水面上升了1.5厘米，这块石头的体积是90立方厘米．分析：这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可．解：60×1.5=90（立方厘米）；故答案为：90．点评：此题主要考查某些实物体积的测量方法．例2：如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300cm3的水倒进一个容量为500cm3的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A、20cm3以上，30cm3以下B、30cm3以上，40cm3以下C、40cm3以上，50cm3以下D、50cm3以上，60cm3以下分析：要求每颗玻璃球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5颗玻璃球的体积最少是多少，5颗玻璃球的体积最少是（500-300）立方厘米，进而推测这样一颗玻璃球的体积的范围即可．解：因为把5颗玻璃球放入水中，结果水满溢出，所以5颗玻璃球的体积最少是：500-300=200（立方厘米），一颗玻璃球的体积最少是：200÷5=40（立方厘米），因此推得这样一颗玻璃球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下．故选：C．点评：此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗玻璃球的体积，进而得解．六．估测【知识点归纳】1．按四舍五入的原则估算成整百数再计算答案；2．按四舍五入的原则估算成整十数再计算答案．但注意，一道题目中采取的方法要一致，不能第一个数按整百估算，第二个数按整十数估算．如果先算后估就不叫估算，应称为求近似数．【命题方向】例：100本第十二册小学数学课本的厚度接近（）A、7毫米B、7厘米C、7米D、7分米分析：根据生活经验，一本数学书的厚度大约是7毫米，那么100本书的厚度大约是7分米．解：一本数学书的厚度大约是7毫米，那么100本书的厚度大约是7分米．故选：D．点评：估算在生产和生活中有着广泛的用途，对于小学生学习数学来说，利用估算可提高分析与解答问题的能力．同步测试一．选择题（共8小题）1．小明想用如下三种规格的透明方格纸测量一片树叶的面积．选择边长（）厘米的方格纸测量，所得的面积与树叶的准确面积最接近．A．0.25B．0.5C．12．丽丽家的鱼缸长8分米，宽5分米，高4分米，放入一块棱长2分米的正方体，水面的上升了（）厘米．A．0.2B．5C．2D．0.53．图中∠1的度数是（）A．10°B．60°C．70°D．110°4．小动物们测量方法正确的是（）A．狮子B．青蛙C．小狗D．蜘蛛5．要想使物体从斜面上滚下来时尽可能快，木板与地面的夹角是（）度时最符合要求．A．15B．45C．606．400米跑到围起来的部分的面积大约是（）A．100平方米B．1公顷C．1平方千米7．用一副三角尺不能画出（）的角．A．75°B．95°C．120°8．小东从学校走回家，出发时是下午3：00，到家时是下午3：15，分针转动了（）度．A．15B．60C．90二．填空题（共6小题）9．画一个105°的角，除了用量角器画，我们还可以用三角尺上的°和°的角来画．10．量一量，填一填．（取整厘米）第二条线段长度是第一条的倍．11．∠1+∠2＝90°，∠2＝47°，那么∠1＝．12．画一条射线，使量角器的和它的段点重合，并使刻度线和射线重合．13．如图中大球体积是mL．14．用方格纸估计一个不规则图形的面积时，数出这个图形一共包含58个整格和26个不满整格．如果每个小方格表示1平方分米，这个图形的实际面积比平方分米大一些，比平方分米小一些．三．判断题（共5小题）15．量角器是经过圆心把半圆平均分成180份，将其中1份所对的角大小计为1°．（判断对错）16．在学生用的直尺上，从刻度1到刻度5之间的长度是4厘米．（判断对错）17．3滴水有1升．（判断对错）18．测量不规则物体的体积，利用排水法，物体排开水的体积就是不规则物体的体积．（判断对错）19．不用量角器，用一副三角板就可以画出105o和15o的角．（判断对错）四．计算题（共2小题）20．看图计算珊瑚石的体积．21．脱口秀180°﹣25°﹣75°＝180°﹣（37°+63°）＝90°﹣37°＝80°+36°+64°＝178°﹣（78°+54°）＝180°﹣85°＝五．应用题（共2小题）22．估算下面不规则图形的面积．（1格表示1厘米）23．棱长是5dm的正方体金鱼缸，放入一些碎石后，水面上升8cm．这些碎石的体积是多少？六．操作题（共4小题）24．下面分别是树叶的平面图（每个小方格表示1平方厘米）．先把整格和不满整格的分别涂上不同颜色，数一数各有多少个，再算出这片树叶的面积大约各是多少平方厘米．（不满整格的都按半格计算）整格个；不满整格个；面积大约平方厘米．25．量出每条边的长度．26．以A点为顶点画一个30°的角；为B顶点画一个120°的角．27．用三角板画一个75°的角．七．解答题（共4小题）28．写出下面各角的度数．29．在括号里填上合适的数或单位．30．同学们都知道“乌鸦喝水”的故事吧．一个正方体的水槽里装了一些水（如图），乌鸦只能够到水槽最上沿，在水槽的旁边有大小不一的三块石头．同学们，你能选择其中的两块石头，帮助乌鸦喝到水吗？你打算怎么做，填在横线上，并用计算解释你的做法．我的做法：计算过程：31．王伯伯家有一块菜地（如图），底是51米，高是24米．如果每平方米收白菜10千克，这块地大约收白菜多少千克？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米，并结合实际可知：选择边长1厘米的方格纸测量，所得的面积与树叶的准确面积最接近；由此解答即可．【解答】解：由分析可知：选择边长1厘米的方格纸测量，所得的面积与树叶的准确面积最接近；故选：C．【点评】此题考查了估测，应结合实际进行估测．2．【分析】根据题意得出：上升的水的体积等于正方体的体积，先利用正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算出上升的水的体积，再除以长方体鱼缸的底面积即可求出水面升高的高度．【解答】解：2×2×2÷（8×5）＝8÷40＝0.2（分米）0.2分米＝2厘米答：这时水面升高了2厘米．故选：C．【点评】解决本题的关键是明确上升的水的体积等于正方体的体积．灵活利用长方体和正方体的体积公式计算．3．【分析】通过已知条件图形的观察可知；在进行角度测量的时候一条边没有从零刻度线开始，在读数是应该用末端读数减去起始端读数；据此解答即可．【解答】解：图中∠1的度数是：80°﹣10°＝70°故选：C．【点评】本题考查了正确的角的度量方法．4．【分析】刻度尺的使用规则：①刻度尺要与被测部分对齐；②让刻度尺有刻度的一面紧贴被测部分，测量的始端与0刻度线对齐，如果0刻度线磨损，可以与其它整格刻线对齐，测量结果要减去前面的数值；③读数时视线要与尺面垂直；④读数时结果要估读到分度值的下一位；⑤记录数据要写单位．【解答】解：根据刻度尺的使用规则可知，青蛙的测量方法是正确的．故选：B．【点评】此题考查了刻度尺的使用以及如何测量物体的长度．5．【分析】要想使物体从斜面上滚下来时尽可能快，木板与地面的夹角越大，滚下来的速度越快．据此即可进行选择．【解答】解：要想使物体从斜面上滚下来时尽可能快，木板与地面的夹角是60度时最符合要求．故选：C．【点评】关键明白：要想使物体从斜面上滚下来时尽可能快，木板与地面的夹角越大，滚下来的速度越快．6．【分析】我们知道，周长一定时，所有平面图形中圆面积最大，跑道都是由弯道、直道组成的．按圆进行估算，根据圆周长计算公式“C＝2πr”，周长是400米的圆半径，根据圆面积计算公式“S＝πr”求出圆的面积，然后进行选择．【解答】解：400÷3.14÷2≈64（米）64米按60米估算3.14×602＝3.14×3600＝11304（平方米）由于路道不是圆，是由弯道、直道组成的，实际面积小于11304平方米，按10000平方米，10000平方米＝1公顷答：400米跑到围起来的部分的面积大约是1公顷．故选：B．【点评】周长400米的路道也可按边长是100米的正方形估算，100×100＝10000（平方米），10000平方米＝1公顷．7．【分析】75°＝30°+45°，75°的角可以有三角板中30°的角和45°的角画；95°的角不能用三角板画；120°＝30°+90°＝60°+60°，120°的角可以有三角板中30°的角和90°的角画，也可用60°的角画．【解答】解：用一副三角尺不能画出95的角．故选：B．【点评】15°倍数的角可以有三角板中的一个角或几个角的和、差画．如可画15°、30°、15°、60°、75°、90°……的角．8．【分析】用小东到家的时刻减出发的时刻就是小东回家路上用的时间，即3时15分﹣3时＝15分．分针走1大格是5分钟，15分钟是3大格．钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即指针每走1大格，要转动30°．据此即可确定分针转动的度数．【解答】解：3时15分﹣3时＝15分15÷5＝3（大格）指针每转动1大格是30°30°×3＝90°答：分针转动了90度．故选：C．【点评】两个关键：一是分针转动了几大格；二是钟面上指针转动1大格转动的度数．二．填空题（共6小题）9．【分析】我们使用的三角尺有30°、45°、60°、90°等四个现成的角度，将各个角相加或相减即可得出答案：105°＝60°+45°；由此即可解答．【解答】解：画一个105°的角，除了用量角器画，我们还可以用三角尺上的45°和60°的角来画；故答案为：45，60．【点评】考查了画指定度数的角，关键是熟悉画角的步骤，是基础题型．10．【分析】（1）根据线段的测量方法，把直尺的0刻度线与线段的一段重合，线段的另一端对应的直尺的刻度就是这条线段的长度．（2）根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．【解答】解：（1）测量结果如下：（2）8÷2＝4答：第二条线段的长度是第一条线段的4倍．故答案为：4．【点评】此题考查的目的是理解掌握线段的测量方法及应用，以及整数除法的意义及应用．11．【分析】根据减法的意义，用90度减去∠2的度数即可．【解答】解：90°﹣47°＝43°答：∠1＝43°．故答案为：43°．【点评】解答本题关键是明确加减法的意义．12．【分析】根据用量角量测量角的大上的方法可知，量角时，量角器的中心与角的顶点重合，零刻度与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，解答即可．【解答】解：由分析可知：画一条射线，使量角器的中心点和它的段点重合，并使零刻度线和射线重合．故答案为：中心点、零．【点评】本题考查了用量角器测量角的大小的方法．13．【分析】观察图形可知，放入一个大球一个小圆球后，溢出15ml水，再放入三个小圆球后溢出水到30ml，那么三个小圆球的体积就是这次溢出的水的体积30ml﹣15ml＝15ml，由此可得：一个小圆球的体积是：15÷3＝5ml，那么一个大球的体积是15﹣5＝10ml．【解答】解：由分析知：（30﹣15）÷3＝15÷3＝5（ml）15﹣5＝10（ml）答：大球的体积是10ml．故答案为：10．【点评】解答此题的关键是求出一个小圆球的体积是多少，再放入三个小圆球后溢出水水的体积30ml ﹣15ml＝15ml，即可进行解答．14．【分析】图形一共包含58个整格和26个不满整格，满格、不满格一共是58+26＝84（个），如果都按满格计算，是1×84＝84（平方分米），实际面积要比1×58＝58（平方分米）大一些，要比84平方分米小一些．【解答】解：58+26＝84（个）因为有58个满格，26个不满格所以实际面积大大于58平方分米，而小于84平方分米．故答案为：58，84．【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．三．判断题（共5小题）15．【分析】量角器又称“半圆仪”，就是经过圆心，把半圆平均分成180份，将其中1份所对的角大小计为1°．【解答】解：量角器是经过圆心把半圆平均分成180份，将其中1份所对的角大小计为1°原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查量角器的认识．把半圆平均分成180份（180个小扇形），每份所对了的角为1度．16．【分析】根据题意，直尺上的刻度从1到5，用5减去1就是它们之间的长度．【解答】解：5﹣1＝4（厘米）答：从直尺上的刻度1到5，这段长度是4厘米；故答案为：√．【点评】本题主要是考查刻度尺的认识，注意，用终了刻度减去起始刻度就是本段的长度．17．【分析】根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知：3滴水大约是1毫升，不可能有1升；据此判断．【解答】解：由生活经验分析可知：3滴水大约是1毫升；题干说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．18．【分析】由题目可知，测量不规则物体的体积，用排水法测量，则物体的体积就是物体排开水的体积．所以原说法正确．【解答】解：根据分析可知：利用排水法测量不规则物体的体积，物体排开水的体积就是不规则物体的体积．所以原说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法．19．【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到：60°﹣45°＝15°，45°+30°＝75°，60°+45°＝105°，45°+90°＝135°，据此解答．【解答】解：根据题干分析可得：因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到：60°﹣45°＝15°，45°+30°＝75°，60°+45°＝105°，45°+90°＝135°．故答案为：√．【点评】本题考查了学生用一副三角尺画角度情况的掌握．四．计算题（共2小题）20．【分析】珊瑚石的体积即上升水的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，即可列式解答．【解答】解：8×8×（7﹣6）＝64×1＝64（立方厘米）答：这块珊瑚石的体积是64立方厘米．【点评】本题主要考查不规则物体体积的测量方法，解答本题的关键是理解珊瑚石的体积即上升水的体积．21．【分析】（1）根据减法的性质，一个数连结减去两个数，就是等于这个数减这两个减数之和计算．（2）根据运算顺序，先算括号内的，最后算减．（3）90°﹣37°，看作90°﹣30°﹣7°口算．（4）根据加法结合律，把后两个数相加再与第一个数相加．（5）去括号，再根据由左到右的顺序计算．（6）180°﹣85°看作180°﹣90°+5°口算．【解答】解：（1）180°﹣25°﹣75°＝80°（2）180°﹣（37°+63°）＝80°（3）90°﹣37°＝53°（4）80°+36°+64°＝180°（5）178°﹣（78°+54°）＝46°（6）180°﹣85°＝95°【点评】此题是考查角度的计算，“°”是角度的计量单位，计算时可以不看单位，直接算出各式的值，单位为变．口算的关键是找技巧，包括运算定律及性质、规律等的应用等．五．应用题（共2小题）22．【分析】把不规则图形看作底是11厘米，高是7厘米的三角形，然后根据三角形的面积公式S＝ah÷2解答即可．【解答】解：11×7÷2＝77÷2＝38.5（平方厘米）答：不规则图形的面积是38.5平方厘米．【点评】这种类型的问题常常用数格子的方法，或看做一个近似的规范的图形进行计算．23．【分析】由题意可知：上升的8cm高的水的体积就等于这些碎石的体积，利用长方体的体积公式V＝abh代入数据即可求解．【解答】解：8cm＝0.8dm5×5×0.8＝25×0.8＝20（dm3）答：这些碎石的体积是20dm3．【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是明白：上升的水的体积就等于碎石的体积．六．操作题（共4小题）24．【分析】先数出整格数，再数出半格的个数．然后再求出它的面积．【解答】解：整格30个，不满整格18个，面积大约30×1+18÷2＝30+9＝39（平方厘米）故答案为：30，18，39．【点评】本题数格时，一定要按一定的顺序进行去数．25．【分析】用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度，【解答】解：测量数据如下图：故答案为：25，25，25．【点评】本题考查了学生测量线段的能力．26．【分析】（1）使量角器的中心与端点A（B）重合，0刻度线与射线重合；（2）在量角器30度（120度）的地方点上一个点；（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；（4）画完后在角上标上符号，写出度数．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】本题考查了学生画角的能力，掌握画角的方法即可解答问题．27．【分析】一副三角板中一个三角板的度数为30°，60°，90°，则另一个三角板的度数为45°，45°，90°，所以用30°和45°组合即可画出75°角，作图即可．【解答】解：画角如下：【点评】该题考查的是三角形的角度，需掌握一副三角板的度数．七．解答题（共4小题）28．【分析】用量角器进行测量，方法是：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要是考查根据角的度量方法正确量出角的度数．29．【分析】（1）铁钉的左端是与刻度1对齐的，右端是与4厘米6毫米处对齐，所以铁钉的长度是3厘米6毫米；（2）根据生活经验、对质量单位和长度单位大小的认识和数据的大小，可知：一辆货车的载重量是3吨，清苑到北京的距离是165千米．【解答】解：故答案为：3，6，吨，千米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．30．【分析】先根据长方体的体积公式V＝abh求出正方体的水槽上面空白处的体积，再找到相加大于或等于该体积的两块石头即可求解．【解答】解：我的做法：先求出正方体的水槽上面空白处的体积，再找到相加大于或等于该体积的两块石头．计算过程：20×20×（20﹣18）＝20×20×2＝800（cm3）因为358+454＝812（cm3）812＞800所以选择其中的②号③号两块石头．故答案为：先求出正方体的水槽上面空白处的体积，再找到相加大于或等于该体积的两块石头．20×20×（20﹣18）＝20×20×2＝800（cm3）因为358+454＝812（cm3）812＞800所以选择其中的②号③号两块石头．【点评】考查了探索某些实物体积的测量方法，关键是熟练掌握长方体的体积公式．31．【分析】可以把这块菜地，看作是底是51米，高是24米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：s＝ah，求出菜地的面积，再根据单产量×数量＝总产量进行解答．【解答】解：51×24＝1224（平方米）10×1250＝12240（千克）答：这块菜地一共可收白菜12240千克．【点评】此题主要考查平行四边形的面积的公式的实际应用．。
小学数学总复习--空间与图形试题专练
第 1 页 共 7 页
小学数学总复习--空间与图形试题专练
一、填空题。
1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线 ）的线段。
2. 下图中，∠1=（ ）度，∠2=（
）度。
1
30
2
3. 一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（ ）三角形。
4.
下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（ ）条对称轴。
5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。
6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体 ）平方分米。
7. “
”和“
”的周长之比是（ ），面积之比
是（ ）。
8.
左图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几
何体的表面积是（ ）平方厘米。
至少还需要（ ）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
9. 画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，画成的圆的面积是（ ）。
10. 下面的小方格边长为1厘米，估一估图①中“福娃”的面积，算一算图②中阴影部分的面积。
11. 一个梯形，上底长a 厘米，下底长b 厘米，高h 厘米。
它的面积是（ ）平方厘米。
如果a=b ，那么这个图形就是一个（ ）形。
人教版小学数学六年级上册精品教学课件 9 总复习 第3课时空间与图形
1 2
,这个圆环的面积是内圆面积
的( C )。A.1 2C.3倍
B.2倍 D.4倍
基础开心园
4.如图,两个半圆形重叠部分的面积相当于小半圆形面积的27,相当于 大半圆形面积的2,则大、小两个半圆形的面积之比为( D )。
9
A.9∶11 B.11∶9 C.7∶9
D.9∶7
三、我会做。
基础开心园
1.
(1)书店在李老师家( 东 )偏( 北 )( 35 )°方向,距离( 200 )m。
基础开心园
(2)王老师家在李老师家西偏北30°方向距离600 m,在图上标出王老 师家的位置。
基础开心园
(3)周末王老师从家出发,找李老师一同去书店,你能描述王老师的 行走路线吗? 王老师从家出发,沿东偏南30°方向走600 m到李老师家,再沿东偏 北35°方向走200 m到书店
基础开心园
二、我会选。
1.一台拖拉机,后轮直径是前轮直径的2倍,后轮转8圈,前轮转( B ) 圈。
A.8
B.16 C.24 D.32
2.在同一个平面内,由两个大小不同的圆组成的图形( D )。
A.有一条对称轴 B.有两条对称轴
C.没有对称轴 D.有一条对称轴或者有无数条对称轴
3.一个圆环,内圆半径是外圆半径的
4×4÷2÷2=4(dm2)
能力闯关岛
2.求阴影部分的周长及面积。
能力闯关岛
周长:[3.14×(10-2)×2+3.14×10×2]÷2+2×4=64.52(cm) 面积:[3.14×102-3.14×(10-2)2]÷2=56.52(cm2)
能力闯关岛
五、我会解答。 1.某俱乐部有一个圆形舞池,周长为37.68 m,现准备把半径加长1 m, 舞池面积可增加多少平方米? 37.68÷(2×3.14)=6(m) 3.14×(6+1)2-3.14×62=40.82(m2) 2.刘爷爷用157 m长的篱笆靠墙(墙足够长)恰好围成了一个半圆形 的养鸡场,这个养鸡场的面积是多少平方米? 3.14×(157÷3.14)2÷2=3925(m2)
2021年人教版小学数学六年级下册复习《空间与图形》试题(共2套)
）三角形。
7.在一块边长 10cm 的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（
） cm2，
剩下的边角料是（
） cm2。
8.一个长方形的周长是 42cm，它的长与宽的比是 4∶3，它的面积是（
） cm2。
9.用 72cm 长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计） ，这个正方体框架的棱长是（
）
cm，体积是（
人教版小学数学六年级下册复习《空间与图形》试题
1
一、填空 1.一条 10 厘米长的线段，这条线段长（
（） ）分米，是 1 米的 （ ） 。
2.在括号里填上合适的单位名称。
⑴一袋牛奶 245（ ）
⑵教室的空间大约是 150（ ）
⑶小玉的腰围约 60（
） ⑷卫生间地面的面积约 12（
）
3.经过两点可以画出（
（
）
4.两个梯形可以拼成一个平行四边形。 5.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（
）
（
）
三、选择
1
1.下列图案中，对称轴条数最多的是（
）。
A、
B、
C、
2.下面的图形， （
）是正方体的展开图。
D、
A、
B、
C、
3.下面各组线段中，能围成三角形的是（
）。
A 、1cm 1cm 2cm
B、 1cm 2.5cm
三、选择 . （ 15 分）
1. 用一个边长是 2 分米的正方形纸，剪一个面积尽大的圆，这个圆的面积是
（ ）平方分米。
A.12.56 B. 3.14 C. 6.28 D.
无法确定
2. 正方体的棱长扩大 3 倍，它的表面积扩大（
），体积扩大（）。
小学数学六年级下册总复习 空间与图形 图形与变换专项练习题
习
题
汇
编姓名：
图形与变换
一、认真思考，仔细填写。
1、旋转和平移都只是改变图形的（），而不改变图形的（）和（）。
2、右边第一张图片中的长方形向（）平移了
（）个格。
第二张图片中的三角形（）
时针旋转了（）度。
二、连一连。
三、画一画。
1、画出下面对称图形的所有对称轴。
2、请你以直线l为对称轴，画出图形的另一半。
3、将方格中的图形向右平移两个格。
4、将图形绕点O按顺时针方向旋转90°。
四、请将下面三个图形拼成一个轴对称图形。
你能想出几种拼法？
五、利用图形的平移或旋转，设计一个美丽的图案，别忘了涂上自己喜欢的颜色。
小学数学-有答案-北师大版小升初数学复习试卷：空间与图形B(5)
小学数学-有答案-北师大版小升初数学复习试卷：空间与图形B（5）一、填空题（共5小题，满分22分）1. 用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒，捆打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。
捆扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？2. 说出下面各图形的面积公式和体积公式，并用字母表示出来。
3. 在括号里填上合适的单位。
（1）课桌长约1________．（2）教室长约9________，宽约6________．（3）小明身高约142________．（4）数学书的封面面积约为480________．（5）小灵伸开双臂，长约1.5________．（6）一个小计算器盒子的体积是288________．（7）一瓶墨水盒的体积是0.144________．4. 一张长为11厘米，宽为8厘米的长方形红纸，要剪成直角边分别是4厘米和2厘米的三角形小红旗，一共可以剪________面。
5. A点和B点分别是长方形的两条边的中点，空白部分面积占这个长方形面积的________，阴影部分面积占这个长方形面积的________．二、解答题（共12小题，满分78分）填表。
想办法求出下列图形的周长。
一个正方体的棱长总和为36厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？两江小学为美化校园环境，用彩色方砖铺路面，用面积4平方分米的方砖铺要3600块，若改用面积9平方分米的方砖铺要多少块？（用比例方法解）请你在如图的方格图中先画一个平行四边形，再画一个与它面积相等的三角形.你画的平行四边形：底占________格，高占________格；你画的三角形：底占________格，高占________格.求下列图形中涂色部分的面积。
（单位：cm）如图，正方形的周长是16厘米，在正方形中剪下一个最大的圆，这个圆的周长是多少？剩余的面积是多少？一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？妈妈的茶杯放在桌面上。
小学数学-有答案-新人教版小升初数学总复习练习试卷：空间与图形1
新人教版小升初数学总复习练习试卷：空间与图形1一、填空．1. 直线上两点间的一段叫________，把线段的一端无限延长就得到一条________．2. 1平角＝________直角，1周角＝________平角。
3. 工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角三具有________的特征，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边形________的特性。
4. 一个等边三角形，它的每个内角都是________度，等腰直角三角形的两个底角都是________度。
5. 三角形三个角度数的比是2:4:3，最大的角是________．6. 一个三角形底是3分米，高是4分米，它的面积是________．7. 一个平行四边形的底长18厘米，高是底的1，它的面积是________．28. 一个直径4厘米的半圆形，它的周长是________，它的面积是________．9. 课本的宽为X厘米，长比宽多2厘米，课本的面积是________平方厘米。
10. 六个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是________，也可能是________，拼成的长方形的面积是________平方厘米。
11. 圆的半径扩大2倍，它的周长扩大________倍，面积扩大________倍。
12. 画圆时，圆心决定圆的________，半径决定圆的________．13. 用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的________．14. 圆有________条对称轴，扇形有________条对称轴。
15. 有大小两个圆，它们的半径的差是2厘米，两个圆的周长差是________厘米。
16. 圆可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的________%，宽是圆的________．17. 一个等腰三角形的周长是160厘米，它的腰的长度和底的长度比是3:2，这个三角形的一条腰长________厘米，底长________厘米。
小学数学六年级下册总复习《图形与几何》专项练习(附参考答案和相关知识整理汇总)
六年级数学下册图形与几何练习题班级考号姓名总分一、填空题。
1. 3.5平方米=（）平方分米2立方分米3立方厘米=（）立方分米5.02升=（）升（）毫升公顷=（）平方米2.在钟面上，6时的时候，分针和时针所夹的角的度数是（），是一个（）角。
3.一个三角形中，∠1=∠2=35°，∠3=（），按边分是（）三角形。
4.一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是3.6平方分米，那么平行四边形的面积是（）平方分米。
5.一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是（）平方厘米。
把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加（）平方厘米。
6.三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。
7.一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3∶2∶1，这个长方体的棱长总和是72厘米。
长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
8.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
二、判断题。
（对的画“√”，错的画“✕”）1.平角是一条直线。
（）2.三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。
（）3.两个面积相等的梯形，可以拼成一个平行四边形。
（）4.一个玻璃容器的体积与容积相等。
（）5.一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。
（）三、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）1.射线（）端点。
A.没有B.有一个C.有两个2.下面图形中对称轴最少的是（）。
A.长方形B.正方形C.等腰梯形3.下面的立体图形从左边看到的图形是（）。
4.下图中，甲和乙两部分面积的关系是（）。
A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（）。
A.πB.2πC.r四、计算题。
1.计算下面图形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）2.计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积。
西师版小学六年级总复习空间与图形
空间与图形一、《平面图形》（一）平面图形复习要点：1、（1）直线、射线、线段的认识和画法；（2）角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的大小关系与测量；（3）相交与平行的概念及按要求作图；（4）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征及它们之间的关系。
2、周长与面积：（1）周长与面积的意义；（2）长方形、正方形与圆的周长；（3）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积[环形面积]、组合图形的面积（周长）计算。
（4）利用平面图形周长面积相关知识解决生活中的问题问题。
3、轴对称：画出图形的对称轴，补出轴对称图形的另一半等4、测量和操作：主要复习角的度量、平面图形长度、面积的测算，按要求作图。
（二）知识归类整理：1、直线、线段和射线。
2、垂线和平行线：A、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另一条直线的垂线。
B、平行线：在同一平面内永不相交的两条直线。
3、角：A、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。
B、角的分类：4、三角形(1)三角形：三角形是由三条线段围成的图形。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
4、四边形。
四边形是由四条线段围成的图形。
任意四边形的内角和均是360o。
已学过的4种四边形的特征：注意：长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
5、圆圆是平面上的一种曲线图形。
同圆(或等圆)的直径相等，直径等于半径的2倍。
圆有无数条对称轴。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、平面图形的周长和面积A、周长与面积的意义，区别。
B、常见平面图形的周长和面积计算公式如下表：二、注意的问题：1、重视作图，作图要准确地反应出题目中的要求。
作图题主要有量线段的长度、作己知直线的垂线(图形的高)、作已知直线的平行线、按要求在指定范围内作平面图形[圆、长方形、正方形等]、作面积相等的几何图形等题型。
小学数学-有答案-北师大版六年级上册《复习-空间与图形》同步练习卷
北师大版六年级上册《复习-空间与图形》同步练习卷一、填空题．（每空2分，共30分）1. 在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是________，周长是________厘米。
2. 两圆的半径比是5:3，那么这两个圆的周长比是________，面积比是________．3. 用一根62.8米长的绳子分别围成长方形、正方形和圆，________的面积最大，它的面积是________．4. 正方形的边长和圆的直径都是3厘米，正方形和圆的面积之比是________．5. 一个圆的面积是10平方厘米，如果把它的半径扩大到原来的2倍，那么这个圆的面积变为________平方厘米。
6. 一个半圆的周长为15.42CM，这个半圆的面积为________．7. 一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3是________平方厘米。
48. 一共有________个小正方体，从上往下看，你能看到________个小正方体，有________个小正方体被挡住了。
9. 人在灯下会有影子，人离灯越________，影子越长。
10. 用边长9厘米的正方形纸，最多可以剪出________个直径是2厘米的圆。
二、判断题．（每小题2分，共10分）半径的长短决定圆的大小。
________．（判断对错）篮球比赛开始时都是在中间的圆心位置挑球，这样非常公平。
________．（判断对错）这个立体图形从正面看到的形状是．________．（判断对错）一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。
________．（判断对错）圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴。
________．（判断对错）三、选择题．（每小题2分，共8分）圆的面积计算公式除了可以用S=πr2，也可以用S=()A.14πd2 B.12πd2 C.πd2 D.14πd2一张圆片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，其周长（）A.等于圆周长B.大于圆周长C.小于圆周长如图，一个正方形被一条曲线分成甲、乙两部分，那么这两部分的周长关系是（）A.甲比乙长 B.甲比乙短 C.一样长用若干个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是．搭成这样的立体图形，需要（）个小正方体。
小学数学：空间与图形复习
复习题
2．填一填
(3) 一个等腰三角形的底角是45度，他的顶角是 （ ）度。
(4) 等腰三角形有（ ）条对称轴；等边三角形 有（ ；圆形有（ ）条对称 轴。
复习题
3．算一算 计算下面图形的面积。(单位：厘米)
10 45o
复习题
3．算一算
()
2．巧画图形我能行。
(1) 清你用量角器画一个135度的角。你还能用其他 方法画135度的角吗?请你把方法写出来。
2．巧画图形我能行。 (2）按要求画简易地图。以体操广场为观测点，完 成右面的街区图，标出下面题中的地点和道路名。 (比例尺：1：100000)
仿古路 体操场
① 汽车站在体操广场正北 北 3000米处。
做一个底面周长是18.84厘米，高10厘 米的圆柱体罐头盒，至少用多少铁皮？ 能装多少东西？在四周贴商标纸，用多 少纸？
（一）掌握实际问题与几何图形之间的联系， 具体问题具体分析，灵活运用所学知识
长方体鱼缸5个面，没有上面 烟囱只有侧面 游泳池
结合物体具体情况，到底求体积还 是表面积。判断求那几个面的和。
（二）注重面积、体积公式的推导，紧抓图 形间的关系，帮助学生理解记忆。
如：
（二）注重面积、体积公式的推导
（1）圆转化成长方形后什么发生改变，什么没 变？ （2）关系 （3）题问：①周长增加多少
②给宽，求圆的面积 ③给长方形长求圆面积
已知图中正方形的面积是3平方厘米，请求出圆的 面积。
已知图中正方形的面积是3平方厘米，请求出圆的 面积。
面积都不变。
()
复习题
2．填一填 (1) 一根长6.28米的铁丝，围成一个正方形，面
积是（ ）平方米；围成一个圆，面积是（ ）平 方米。
小学数学-有答案-北师大版小升初数学复习试卷：空间与图形C(3)
北师大版小升初数学复习试卷：空间与图形C（3）一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1. 一个直角三角形的两条直角边分别为a、b．以a为轴旋转一周，我们可以得到一个________体，a是它的________，b是它的________．2. 一个圆柱体的体积是282.6立方分米，底面积是31.4平方分米，圆柱体高是________分米。
3. 一个正方体棱长是6分米，如果把4个同样的正方体粘合成一个长方体，这个长方体表面积是________，体积是________．4. 一个圆锥的体积是3立方米，那么圆柱的体积是9立方米。
________．（判断对错）5. 一个圆柱体有无数条高，一个圆锥体只有一条高。
________．（判断对错）6. 圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小4倍，体积不变。
________．（判断对错）二、解答题（共4小题，满分0分）一个房间长5米，宽4米，高3米，门窗面积为5平方米，如果这个房间要粉刷，粉刷的面积是多少平方米？制作5个底面直径为4分米，高为8米的圆柱形通风管，至少要多少平方米的铁皮？在长方体玻璃缸中放入一石块，放入前水面高6厘米，放入后水面高10厘米，这时石块全浸没在水中。
缸里面长30厘米，宽20厘米，求石块体积。
一个圆柱的底面半径为2分米，高为5分米，它的体积是多少立方分米？与它等体积的圆锥底面半径也为2分米，那么圆锥的高是多少分米？三、填空题。
两个棱长为6厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了________平方厘米。
等底等高的圆柱体和圆锥，体积相差1.2立方分米，圆柱体的体积是________立方分米。
正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。
________．（判断对错）等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比为1:3．________ （判断对错）圆锥的底面半径扩大2倍，高缩小至原来的1，体积不变。
________ （判断对错）四、解答题。
半个圆柱体，上、下底面是半圆，已知圆柱的高和底面直径都是2分米，它的侧面积是多少平方分米？一个铜制圆锥体，底面直径是4厘米，高是6厘米，每立方厘米铜重8.9克，这个圆锥体重多少克？（得数保留整数）一个注满水的圆柱形水池，底面周长为31.4米，用去一部分水后，水面下降40厘米，，这个水池容积是多少？剩下的水正好是这池水的78一个底面周长为12.56米的圆柱形水池，水深为10米，用去一半后再抽入10吨水。
人教版小学数学四年级上《空间与图形》专项练习题(含答案)
《空间与图形》专项练习一、我会填。
（23分）1.经过一点可以画（）条射线，经过两点可以画（）条线段。
2.平行四边形的两组对边不仅（），而且（）。
3.比49°多40°的角是（），它是一个（）角。
4.把钝角、平角、锐角、直角、周角这五种角按角度大小的顺序排列起来。
（）>（）>（）>（）>（）5.把一张圆形纸片对折两次后，折成的角是（）角。
6.在梯形里，平行的一组对边叫做梯形的（）和（），不平行的一组对边叫做梯形的（）。
7.6平方千米=（）平方米=（）公顷8.一块边长是1000米的正方形土地的面积是（）公顷，如果每4平方米种一棵果树，一共可以种（）棵果树。
9.两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。
10.在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形，另一个可能是（），也可能是（）。
11.如右图，在同一平面内，已知a2垂直于a1，a3垂直于a1，那么a2和a3（）。
二、我是小法官。
（对的打“√”，错的打“×”）（5分）1.200平方千米=2公顷。
（）2.大于90°的角都是钝角。
（）3.安徽省的面积约为14公顷。
（）4.王老师用一条5米长的直线捆东西。
（）5.在同一平面内，一条直线的平行线有无数条。
（）三、对号入座。
（把正确答案的序号填在括号里）（10分）1.两条直线相交，可以组成4条（）。
A.线段B.直线C.射线2.把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一个肯定是（）。
A.锐角B.直角C.钝角3.右图中有（）个角。
A.6B.7C.84.下面说法中正确的是（）。
A.四边形也是梯形B.梯形有无数条高C.梯形是一种特殊的平行四边形5.边长为2000米的正方形草地，占地面积是（）。
A.4公顷B.4平方米C.4平方千米四、画一画。
（25分）1.用量角器画一个50°的角。
2.过点C画出已知直线的垂线和平行线。
3.画一个长5厘米、宽2厘米的长方形。
2021年小升初数学专题复习训练—空间与图形：测量与作图（4）（知识点总结..
2020年小升初数学专题复习训练—空间与图形测量与作图（4）知识点复习一．作平移后的图形【知识点归纳】1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．【命题方向】例：（北京市第一实验小学学业考）分别画出将向上平移3格、向右平移8格后得到的图形．分析：根据平移图形的特征，把平行四边形A的四个顶点分别向上平移3格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形A向上平移3格的平行四边形B；同理，把平行四边形B的四个顶点分别向右平移8格，再首尾连结各点，即可得到平行四边形B向右平移8格的平行四边形C．解：作平移后的图形如下：点评：作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确．二．作旋转一定角度后的图形【知识点归纳】1．旋转作图步骤：（1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形：找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形：顺次连接作出的各点．（5）写出结论：说明作出的图形．2．中心对称作图步骤：（1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心；（2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等；（3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形．【命题方向】例：在图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案．分析：根据旋转的意义，找出图中三角旗3个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可．解：画图如下：点评：本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．三．作最短线路图【知识点归纳】做一个点关于直线的对称点，然后连接对称点和另外一个点，与直线的交点就是所求的点，所求的点和已知点之间的距离就是最短线路．【命题方向】例：如果从A、B两点各修一条小路与公路接通，要使这两条小路最短，应该怎样修？请你在图中画出来．分析：因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要分别作出A、B两点到公路的垂线段即可．解：如图所示，只要分别作出A、B两点到公路的垂线段，这两条小路就最短；答：只要从A、B两点垂直向公路修小路，所修成的小路才最短．点评：此题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短．四．作简单图形的三视图【知识点归纳】在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．【命题方向】例：如图立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．分析：观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，据此即可解答问题．解：根据题干分析画图如下：点评：此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力．五．画圆【知识点归纳】圆规画圆步骤：1、把圆规的两脚分开，定好两脚间距离；2、把有针尖的一只脚固定在一点上；3、带有铅笔的那只脚绕点旋转一周．【命题方向】例1：画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（）厘米．A、3B、6C、9D、12分析：圆规两脚之间的距离即这个圆的半径，由圆的周长公式即可解决问题．解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）；答：圆规的两脚之间的距离应该是3厘米．故选：A．点评：抓住圆规画圆的方法，利用C=2πr，即可解决此类问题．例2：画一个直径是4cm的圆．分析：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4÷2=2厘米为半径，即可画出这个圆．解：4÷2=2（厘米），以点O为圆心，以2厘米为半径，画圆如下：点评：此题考查了圆的画法，抓住圆的两大要素：圆心和半径即可画圆．同步测试一．选择题（共6小题）1．用圆规画一个直径是3厘米的圆，它的两脚叉开的距离是（）A．3厘米B．6厘米C．1.5厘米2．如图：一头牛去河边喝水，它应选择线路（）走才能尽快喝到水？A．①B．②C．③D．④3．如图，把三角形ABC向上平移3个格，再绕点A逆时针旋转90°，得到的三角形是一个（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．怎样通过旋转从图A得到图B，下面说法正确的是（）A．顺时针旋转90°B．顺时针旋转180°C．逆时针旋转90°D．逆时针旋转180°5．在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的（）厘米．A．直径是6B．半径是6C．直径是4D．半径是46．如图△ABC经过怎样的平移得到△DEF（）A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移两个单位二．填空题（共6小题）7．如图，A点到已知直线l的线段中，请将最短的线段用笔描一下，它的长度叫做A点到直线l的．8．（如图）明明上学走号路比较近，因为．9．（1）五边形向平移了格．（2）三角形先向平移了格，又向平移了格．（3）小船图向平移了格．10．观察与想象．下面哪副图中的阴影部分是由空白部分绕O点顺时针旋转90°得到的．正确答案是．11．如图从前面看到的图形是，从右面看到的图形是．12．用圆规画一个周长是9.42cm的圆，圆规两脚间的距离应是cm，这个圆的面积是．三．判断题（共5小题）13．以长方形的一边为轴旋转一周得到圆柱，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可得到圆锥．．（判断对错）14．平移不改变图形的形状和大小．（判断对错）15．从“1”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°（判断对错）．16．用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为25厘米．（判断对错）17．火车在在铁轨上沿着直线行驶，可以看作平移．（判断对错）四．应用题（共4小题）18．画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B，再画出图形B关于水平线l的对称图形C．19．有一块面积为844.8平方米的三角形池塘（如图），准备从A点出发修一座桥到BC边上，从岸上量得BC边长64米，算一算要修的这座桥最短有多长？20．下面的每个小方格都表示边长1厘米的正方形．（1）在图中画一个直径4厘米的圆，再画一个半径3厘米的圆．（2）如果在图中画一个尽可能大的圆，这个圆的半径是厘米，直径是厘米．21．1．画出下面图形向右平移6格，再向上平移3格后的图形．2．画出图形关于虚线的轴对称图形．五．解答题（共5小题）22．如图中，将B点绕A点顺时针旋转90°后，标为B点．（1）请在图中画出B点到B′点经过的轨迹．（2）这时B′点所在的位置用数对表示是．（3）B点到B′点这条轨迹的长度是厘米．（每格单位长度为1厘米）23．①小鱼先向平移了格，再向平移了格．②画出长方形先向右平移4格，再向下平移5格后的图形．24．如图是一个正方形．（1）在正方形里面画一个最大的圆，并标出这个圆的圆心和直径．（2）量出这个圆的直径是cm（度量结果取整数），圆的面积是cm2．（π取3.14）（3）在这个正方形里除去圆后，剩下的面积是cm2．（π取3.14）25．东津新城的建设中，工人们遇到了几个问题，请你利用所学的知识来帮忙！（1）工人们要给新盖的小区修建一个伸缩大门，设计需要利用形的特性．（2）有一个叫李庄的村庄离公路还有一段距离，他们想修一条水泥路连接公路．请你设计一条最短路线，并在图上画出来．（3）工人们需要一个135度的角，可是他们只有一副三角板．请你用一副三角板想办法帮他们画出一个135度的角，并用简单的语言描述一下你的方法．（4）工人们买来量角器，请你用量角器分别画出35°、160°的角．并分别标注出它是哪种角．26．画出下图分别从正面、左面、上面看到的形状．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】圆规两脚间的距离即半径，根据“r＝d÷2”进行解答即可．【解答】解：3÷2＝1.5（厘米）；答：它的两脚叉开的距离是1.5厘米．故选：C．【点评】本题主要考查圆的认识，根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系进行解答即可．2．【分析】利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的性质即可解决问题．【解答】解：因为直线外一点到直线的垂直线段最短，所以一头牛去河边喝水，它应选择线路②走才能尽快喝到水．故选：B．【点评】此题考查了垂直线段最短的性质的在解决实际问题中的灵活应用．3．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，据此即可解答问题．【解答】解：一个图形平移、旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生变化，而原题已知的三角形ABC显然是一个钝角三角形，所以它经过平移、旋转之后得到的三角形仍然是钝角三角形．故选：C．【点评】本题是考查平移的特点、旋转的特点．经过平移或旋转后得到的图形与原图象相比较，形状大小都不改变，只有位置发生变化．4．【分析】根据旋转的意义，找出图形A关键处与图形B相对应的点的位置关系，作出判断．【解答】解：由图形A到图形B，各对应点绕O逆时针旋转了90度，所以整个图形逆时针旋转了90度．故选：C．【点评】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．5．【分析】在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，即这个圆的直径是4厘米或半径是2厘米．【解答】解：在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是4厘米．故选：C．【点评】在长方形中画的最大圆的直径等于长方形的宽（长方形中较短边）．6．【分析】根据平移的性质可知，图中DE与AB是对应线段，DE是AB向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到的．【解答】解：由题意可知把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△DEF．故选：C．【点评】本题主要考查了平移的性质，观察图象，分析对应线段作答．二．填空题（共6小题）7．【分析】点到直线距离的定义：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离，据此解答即可．【解答】解：如图所示：在这几条线段中最短的是垂线段，这条线段的长度叫做点A到直线L的距离．故答案为：距离．【点评】此题考查了垂直定义，要牢记定义认真解答，掌握解答此类题目的基本方法．8．【分析】两点之间线段最短，据此解答即可．【解答】解：根据两点之间线段最短，得：明明上学走1号路比较近，因为两点之间线段最短．故答案为：1，两点之间线段最短．【点评】把握两点之间线段最短是解决此题的关键．9．【分析】（1）观察五边形，发现向上平移了，平移了6格．（2）观察三角形，发现先向左平移了8格，又向下平移了3格．（3）观察小船图向右平移了10格．【解答】解：（1）五边形向上平移了6格．（2）三角形先向左平移了8格，又向下平移了3格．（3）小船图向右平移了10格．故答案为：上，6，左，8，下，3，右，10．【点评】解决本题关键是要数清楚平移的格子数．10．【分析】根据旋转中心、旋转角度、旋转方向，逐项进行分析即可解答．【解答】解：A、图形是阴影部分的图形向上翻转得到的，不符合题意；B、图形是阴影部分绕点O顺时针旋转60度后得到的，不符合题意；C、图形是阴影部分绕点O顺时针旋转180度后得到的，不符合题意；D、图形是阴影部分绕点O顺时针旋转90度后得到的，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查利用旋转进行图形变换的方法，要抓住旋转中心、方向和角度．11．【分析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成，从前面能看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，左齐；从面只看到一列2个长方形．【解答】解：如图，故答案为：，．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．12．【分析】圆规两脚间的距离即圆的半径．所画圆的周长已知，根据圆周长计算公式“C＝2πr”，即可求出所画圆的半径．根据圆面积计算公式“S＝πr2”即可求出所画圆的面积．【解答】解：9.42÷3.14÷2＝3÷2＝1.5（cm）3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（cm2）答：圆规两脚间的距离应是1.5cm，这个圆的面积是7.065cm2．故答案为：1.5，7.065cm2．【点评】解答此题的关键是圆周长计算公式、圆面积计算公式的灵活运用．三．判断题（共5小题）13．【分析】根据面动成体的原理，长方形以一边为轴即可形成一个以旋转轴为高，另一边为底面半径的圆柱；以直角三角形的一直角边为轴旋转一周或形成以旋转轴为高，另一直角边为底面半径的圆锥．【解答】解：以长方形的一边为轴旋转一周得到圆柱，以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可得到圆锥．故答案为：√．【点评】此题主要是考查学生的空间想象能力，要记住，根据各平面图形及立体图形的特征即可判定．14．【分析】根据平移的特征，图形平移后只是位置发生变化，图形的形状、大小不变，由此判断．【解答】解：平移不改变图形的形状和大小原题说法正确．故答案为：√．【点评】图形平移只是改变位置，形状、大小均没变化．15．【分析】钟面被平均分成了12个大格，每大格是360°÷12＝30°，从“1”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了3个大格，旋转了3×30°＝90°，据此解答即可．【解答】解：从“1”到“4”，指针绕点O按顺时针方向旋转了3个大格，3×30°＝90°所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题实际上考查的是学生对钟面的认识，以及有关钟面的计算问题．16．【分析】圆规两脚之间的距离即所画圆的半径．根据圆周长计算公式“C＝2πr”，周长78.5厘米的圆半径是78.5÷3.14÷2＝12.5（厘米），即用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为12.5厘米．【解答】解：78.5÷3.14÷2＝12.5（厘米），即用圆规画一个周长是78.5厘米的圆，圆规两脚间的距离应为12.5厘米原题说法错误．故答案为：×．【点评】圆规两脚之间的距离即所画圆的半径，不是直径．17．【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此解答即可．【解答】解：车在在铁轨上沿着直线行驶，可以看作平移，说法正确；故答案为：√．【点评】解答此题的关键是要区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变；平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．四．应用题（共4小题）18．【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴l的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形B的对称点，依次连结即可得到图形C．【解答】解：画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B，再画出图形B关于水平线l的对称图形C：【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可．19．【分析】因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要求出从A点到BC的垂线段即可，已知三角形池塘844.8平方米，BC边长64米，只要求出三角形ABC的高，此题得解．【解答】解：844.8×2÷64＝1688÷64＝26.375（米）答：要修的这座桥最短有26.375米．【点评】即到此题涉及的知识点：1、直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短；2、三角形面积公式的应用．20．【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以任意一点O为圆心，以4÷2＝2厘米和3厘米为半径画圆即可；（2）图中画一个尽可能大的圆，先得出这个正方形的边长是10厘米，那么圆的直径就是10厘米，半径是10÷2＝5厘米，据此解答即可．【解答】解：（1）画图如下：（2）正方形的边长是10厘米，那么圆的直径就是10厘米，半径是10÷2＝5厘米；故答案为：5，10．【点评】此题考查了圆的画法以及画出正方形内最大的圆，知道直径和半径是解题的关键．21．【分析】1．根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移6格，再向上平移3格，依次连结即可得到平移后的图形．2．根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可．【解答】解：1．画出下面图形向右平移6格（图中灰色部分），再向上平移3格后的图形（图中红色部分）．2．画出图形关于虚线的轴对称图形（图中绿色部分）．【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可．五．解答题（共5小题）22．【分析】（1）根据旋转的特征，作B点绕A顺时针旋转90°的轨迹即可．（2）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定B′的数对．（3）B点到B′点这条轨迹是以A为圆心，4厘米为半径的圆的周长的，利用圆的周长公式：C＝2πr，把数代入计算即可．【解答】解：（1）B点的运动轨迹如图所示：（2）这时B′点所在的位置用数对表示是（1，1）．（3）2×3.14×4×＝3.14×2＝6.28（厘米）答：B点到B′点这条轨迹的长度是6.28厘米．故答案为：（1，1）；6.28．【点评】本题主要考查图形的旋转、用数对确定数等知识，关键找到对应点，利用旋转的特征做题．23．【分析】①根据平移的特征，找到小鱼的对应点，看其变化情况，则整个图形就如何变化．②根据平移图形的特征，把长方形的四个顶点分别向右平移4格，再向下平移5格，首尾连结各点，即可得到长方形向右平移4格，又向下平移5格的图形．【解答】解：①小鱼先向左平移了5格，再向上平移了6格．②长方形平移后的图形如下：【点评】作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确．24．【分析】（1）在正方形内画的最大圆的直径与正方形边长相等．根据画圆时“圆心这位置，半径定大小”，首先确定圆心的位置，正方形两条对角线的交点O即为圆心，圆规两脚的距离定为直径的一半，即可画出此圆．然后标出出这个圆的圆心和直径．（2）用刻度尺即可量出这个圆的直径，根据圆面积计算公式“S＝πr2”及半径与直径的关系“r＝”即可求出此圆的面积．（3）根据正方形的面积计算公式“S＝a2”求出这个正方形的面积再减圆的面积就是剩下部分的面积．【解答】解：1）在正方形里面画一个最大的圆，并标出这个圆的圆心和直径（下图）．（2）量出这个圆的直径是5cm．圆的面积是：3.14×（）2＝3.14×2.52＝3.14×6.25＝19.625（cm2）（3）在这个正方形里除去圆后，剩下的面积是：52﹣19.625＝25﹣19.625＝5.375（cm2）故答案为：5，19.625，5.375．【点评】此题主要是考查正方形面积的计算、圆面积的计算．关键是记住并会运用计算公式．25．【分析】（1）工人们要给新盖的小区修建一个伸缩大门，只有四边形具有易变形的特性，因此，需要设计时要利用平行四边形易变形的特性．（2）把李村看作一个点，公路看作一条直线，根据垂直线段的性质，从一点向直线所画的线中，垂直线段最短．过表示李村的点作公路所在的直线的垂直线段，沿这条线段修水泥路最短．（3）135°＝45°+90°，可能三角板中45°角和90°角画．（4）用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数．【解答】解：（1）工人们要给新盖的小区修建一个伸缩大门，设计需要利用平行四边形的易变形特性．（2）沿线段AB修水泥路最短（如图）（3）用三角板中45°角格90°角可画出一个135°的角（如图）（4）故答案为：平行四边，易变形．【点评】此题考查的知识：平行四边形的易变形性质、垂直线段的性质、用三角形画角的方法、用量角器画角的方法等．26．【分析】此立体图形是由5个相同的小正方体组成的，从正面能看到4个正方形，分二行，下行3个，上行1个居中；从在能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，左对齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个居中．【解答】解：画出下图分别从正面、左面、上面看到的形状：何体的平面图形．。
小学四年级数学 小学四年级下册数学空间与图形复习教案及练习题10
4.9.3 复习空间与图形
进行整理。
位置与方向要注意使学生明确以下几个事实：
（1）要说出平面上某个点的确切位置，首先要确定一个参照点，参照点不同，该点的位置描述也是不同的；
（2）要描述平面上一个点的位置，除了要明确该点与参照点的方向关系，还要明确该点到参照点的距离，两者缺一不可。
师：还有哪个小组想来展示一下自己的整理结果？
小组汇报。
三角形——按角分：
（1）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
（2）直角三角形：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
（3）钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
按边分：
（1）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（2）三条边都相等的三角形叫等边三角形。
在学生汇报时，教师要注意引导以下几个问题：
（1）怎样判断一个三角形是哪种三角形？（看角）（看边）
（2）不管哪种三角形，最少有几个锐角？最多几个直角？最多几个钝角？为什么？
引出三角形内角和等于180度。
我们是用什么方法求得三角形三个内角之和等于180度的？
我们可以利用这个知识解决什么问题？
（3）等边三角形是特殊的等腰三角形。
引出，三角形任意两边之和大于第三边。
重点让学生和小组之间互相补充。
师：对于这个小组的整理，大家有问题要问或者还有补充吗？
师：其他小组还有补充吗？（再拿一个小组的整理结果进行展示。
）
三、重点复习，强化提高
1. 作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。
应该注意什么问题？
2. 三角形的稳定性。
说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么？。
期著名机构三年级数学下册讲义末复习(二)——空间与图形
期末复习（二）——空间与图形学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容1、位置与方向（一） 2、复式统计表 3、面积4、数学广角——搭配问题（二）课型一对一/一对N教学目标1、在具体情境中辨认东、南、西、北以及东北、东南、西北、西南这八个方向。
2、能根据实际收集数据，并填入表格，然后根据相关问题去观察分析数据，最后通过计算解决问题。
3、理解面积的意义，会用面积单位，能区分长度单位和面积单位，会用长方形和正方形解决实际问题。
4、联系实际生活进行观察、实践等活动，经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，体会分类讨论思想和符号化思想。
重、难点重点：教学目标1、2、3、4 难点：灵活应用知识点解题课首沟通我们上堂课已经学习了相关的数与代数方面的知识，这节课我们来学习一下有关空间与图形的知识，你知道这个内容包括哪几单元吗？分别有哪些？你认为哪单元的知识对你来说最具有挑战性？接下来就让我们一起来看看吧，开启我们的欢乐的学习探究之旅？知识导图课首小测1.（2013年广州市荔湾区单元水平测试）辨方向。
（1）早晨，你面对太阳升起的方向是（）面，你的背后是( )面，你的左面是（）面，你的右面是（）面。
（2）晚上，当你面对北极星时，你的后面是（）面，你的右面是（）面，你的左面是（）面。
（3）地图通常是按上（）下（），左（）右（）绘制的。
2.（2011年广州市荔湾区单元水平测试）（1）物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的（）。
（2）边长为1米的正方形，它的面积是（）。
（3）常用的面积单位有（）、（）、（）。
（4）10平方分米=（）平方厘米600平方分米=（）平方米15平方米=（）平方分米2000平方厘米=（）平方分米（5）填上合适的单位名称。
①一张邮票的面积约是4（）。
②一本数学书封面的面积约是3（）。
③一个课室的面积约是50（）。
④小红身高130（）。
3.4个小朋友进行跳棋比赛。
每2个人赛一场，一共要赛（）场。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学总复习空间与图形练习
六年级班姓名等级
一、填空
1、直线上两点间的一段叫（），把线段的一端无限延长就得到一条（）。
2、1平角=（）直角， 1周角=（）平角
3、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角三具有（）的特征，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边形（）的特性。
4、等边三角形的每个内角都是（）度，等腰直角三角形的底角都是（）度。
5、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（）。
6、一个三角形底是3分米，高是4分米，它的面积是
（）。
7、一个平行四边形的底长18厘米，高是底的1
2，它的面
积是（）。
8、一个直径4厘米的半圆形，它的周长是（），它的面积是（）。
9、课本的宽为X厘米，长比宽多2厘米，课本的面积是（）平方厘米。
10、六个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是（），也可能是（），拼成的长方形的面积是（）平方厘米。
11、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
12、在平面上画圆，圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。
13、画圆时，圆规两脚张开的距离是所画圆的
（）。
14、圆有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴
15、一个等腰三角形的周长是160厘米，它的腰的长度和底的长度比是3∶2，这个三角形的一条腰长（）厘米，底长（）厘米。
18、一个梯形的下底是18厘米。
如果下底缩短8厘米，就成为一个平行四边形，面积减少28平方厘米，原梯形的高是（）厘米。
19、右图中，A点和B
）
二、判断
1、角的两条边越长，角就越大。
（）
2、两端都在圆上的线段是直径。
（）
3、一条直线也可看成一个平角。
（）
4、一个边长是5分米的正方形，它的面积比周长大。
（）
5、在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形
的面积一定是长方形面积的一半。
（）
6、长方形、正方形、圆的周长都是12.56厘米，圆的面
积最小。
（）
7、圆锥的体积是圆柱体积的的三分之一
（）
8、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（）
三.选一选：（把正确答案的序号填入括号内）
1、平行四边形的（）一定相等。
A ．四个角
B ．对边
C ．四条边
2、两个锐角的和可能是（ ）。
A ．平角
B ．周角
C ．钝角
3、小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（ ）
A 、 21
B 、 41
C 、 81
D 、 161
4、等腰三角形的一个底角是65°，这个三角形一定是（ ）
A ．锐角
B ．直角
C ．钝角
5、弧线从平行四边形的对角处把平行四边形
分成了Ⅰ、Ⅱ两部分。
比较Ⅰ、Ⅱ两部分的
周长，结论是（ ）
A ．Ⅰ长些
B ．Ⅱ长些
C ．无法比较
D ．一样长
6、一个半圆的半径是r ，它的周长是（ ）。
A ．πr
B ．πr+2r
C ．2πr
7、在边长是a 分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的（ ）。
A ．78.5％
B ．21.5％
C ．a2
D ．0.785 a2
8、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（ ）总是相等的。
A ．面积
B ．周长
C ．高
四、按要求完成下面各题
1、计算下面图形的表面积和体积
a=10cm b=8cm
B=
r=5CM
h=16cm
2
3．画一个直径是3cm的圆，并求出它的周长和面积。
4．有一个运动场（如下图），两头是半圆形，中间是长方形。
请你计算这个运动场的周长和面积。
（单位：米）
五、我会解
1、公园草地上有一个自动旋转洒水器，它的射程是12米，能洒到的草地面积是多少平方米？
2、一块0.2公顷的长方形试验田，它的长是80米，求它的宽。
43.5米
30米
3、一辆汽车的外轮胎直径是9分米，车轮每分钟滚动1000周，这辆车每小时前进多才千米？
4、一个没有盖的圆柱形不锈钢茶杯，它的底面直径和高都是10厘米，做这样一个茶杯，至少要多少不锈钢板？（不考虑接头）它的容积是多少？（铁皮厚度不计）
5、在长1.8米、宽1.2米的纸板上，你能截出几个半径为30厘米的圆？并计算材料的利用率？。