三角函数典型例题整理(一)

练习 2、在ΔABC中，角 A，B，C 所对的边分别是 a,b,c，已知 c=1，C=���6��� （1） 若a = √3，求 b 的值 （2） 求cosA ∙ cosB的取值范围。
练习
3、已知ΔABC中，a,b,c
分别为角
A，B，C
的对边，sin(2C-���2���)
=
1 2
，������2
+
������
基础题型：
问题 1：θ是第二象限角，那 2θ可能是第几象限角？ θ/2 可能是第几象限角？
【化简类】：
1、若
tanα
=
3 4
,
α
是第三象限角，则
1−tan���2��� 1+tan���2���
=
2、23−−������������������������������������27100������������ =
2
（2）
若
f(f(������0)
=
6 5
，������0������
[������
4
,
���2���]，求cos2������0的值。
例 2、在ΔABC中，内角 A，B，C 满足4������������������������������������������������ − 2������������������(������ − ������) = 1 （1）求角 B 的大小； （2）求������������������������ + 2������������������������的取值范围。（用到辅助角公式）
答案：1、-2
2、2
3、-3-2√2
4−√2 3
4、B
例 2、60o（√23 , √7]
练习 3、120o，（1，2√33]
例 1、（1）2，-1 例 3、60o，
（2）3−4√3
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三角函数复习
基础回顾：
1、 诱导公式（公式五、公式六） 2、 同角三角函数的性质 3、 两角和差公式 4、 二倍角公式 大题中需用到：
5、 正弦定理 6、 余弦定理
辅助角公式：������������������������������ + ������������������������������ = √������2 + ������2������������������(������ + ������) ������������������������ = ������
大题：
1、 已知函数������(������) = 2√3������������������������������������������������ + 2������������������2������ − 1(������������������)
（1） 求函数 f(x)的最小正周期及在区间[0, π]上的最大值和最小值
3、若
tanθ
=
√2，则
������osθ+sinθ ������������������������−������������������������
=
Hale Waihona Puke Baidu
【图像类】
，sin2������ − ������������������������������������������������ + 2������������������2������=
������2
<
������2
（1） 求角 C 的大小
（2）
求������+b的取值范围
������
例 3、在ΔABC中，2sin2C ∙ cosc − sin3C = √3(1 − ������������������������)
（1） 求角 C 的大小； （2） 若 AB=2，且sinC + sin(B − A) = 2sin2A，求ΔABC的面积