期权的回报及价格分析ppt课件
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c max[ S Xe r(T t) ,0]
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13
有收益资产欧式看涨期权下限
只要将上述组合A的现金改为
DXer(Tt)
其中D为期权有效期内资产收益的现值， 并经过类似的推导，就可得出有收益资 产欧式看涨期权价格的下限为：
cm ax [SD X e r(T t),0 ]
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14
欧式看跌期权下限
（1）无收益资产看跌期权下限：
组合 C：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产 组合 D：金额为 Xer(T t) 的现金
在 T 时刻组合 C 的价值为 max( ST , X ) ，而组合 D 的价值为 X。由于组合 C 的价值在 T 时刻大于等于组合 D，因此组合 C 的价值在 t 时刻也应大于等于组合 D，即：
美式看跌期权
S Xer t D
S Xer t D
注：如果标的资产在期权存续期内无收益，则 D=0 或 D 0 。
虚值期权
S XerT t D S XerT t D
S XerT t S Xer t D S Xer t D
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8
期权的时间价值
期权时间价值＝期权价格－期权内在价值 是在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权
min( X ST , 0)
期权，空头损失差价；否则多头放
弃期权，空头回报为零。
min( X ST ,0) c
看跌期权多头
max( X ST , 0)
若到期价格 ST 低于 X ，多头执行
期权获得差价；否则放弃期权回报 为零。
max( X ST ,0) p
看跌期权空头
max( X ST , 0) 或 若到期价格 ST 低于 X ，多头执行 max( X ST , 0) p 或
持有者带来收益的可能性所隐含的价值。 是基于期权多头权利义务不对称这一特性，在期权
到期前，标的资产价格的变化可能给期权多头带来 的收益的一种反映。 时间价值的变动
到期时间 标的资产价格的波动率 期权的时间价值受内在价值的影响，在期权平价点时间
价值达到最大，并随期权实值量和虚值量增加而递减
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期权回报
max(ST X ,0) max(ST X ,0)
max(ST X ,0) max(S X ,0)
内在价值
max(S XerTt,0) max(S D XerTt,0)
max(S XerTt,0) max(S D Xer t,0)
无收益 max( X ST , 0)
max( XerT t S, 0)
下限为： p max[ Xer(Tt) D S, 0]
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15
期权价格上下限
欧式 看涨期权
p S Xer(T t) p Xer(T t) S 由于期权价值一定为正，因此无收益资产欧式看跌期权价格下限为： p max[ Xe r(T t) S,0]
（2）有收益资产欧式看跌期权价格的下限
我们只要将上述组合 D 的现金改为 Xer(Tt) D 就可得到有收益资产欧式看跌期权价格的
美式看跌 － ＋ ＋ ＋ － ＋
注：“＋”表示正向的影响，“－”表示反向的影响，？则表示影响方向不一定。
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11
期权价格的上限
看涨期权的上限
cSD 和 C S
美式看跌期权上限
P X
欧式看跌期权上限
pDXer(Tt)
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12
期权价格的下限
期权下限：内在价值 无收益资产欧式看涨期权下限
9
Xer(T t)
S
图 10.3 无收益资产看涨期权时间价值与( S Xer(T t) )的关系
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10
期权价值的影响因素
影响期权价格的主要因素
变量 标的资产市场价格
期权协议价格 有效期
标的资产价格波动率 无风险利率 红利
欧式看涨 ＋ － ? ＋ ＋ －
欧式看跌 － ＋ ? ＋ － ＋
美式看涨 ＋ － ＋ ＋ ＋ －
头寸
公式
到期回报公式 分析
到期盈亏公式
看涨期权多头
max(ST X ,0)
若到期价格 ST 高于 X ，多头执行
期权获得差价；否则放弃期权回报 为零。
max(ST X ,0) c
看涨期权空头
max(ST X , 0) 或 若到期价格 ST 高于 X ，多头执行 max(ST X , 0) c 或
实值期权、平价期权与虚值期 权
实值期权、平价期权与虚值期权
分类
欧式看涨期权
实值期权
S XerT t D
平价期权
S XerT t D
欧式看跌期权
S XerT t D
S XerT t D
美式看 涨期权
无收益 有收益
S XerT t S Xer t D
S XerT t S Xer t D
组合 A：一份欧式看涨期权加上金额为 Xer(T t) 的现金 组合 B：一单位标的资产 在 T 时刻，组合 A 的价值为： max( ST , X )
而在 T 时刻，组合 B 的价值为 ST。由于 max( ST , X ) ST ，因此
c Xer(T t) S
c S Xer(T t) 由于期权的价值一定为正，因此无收益资产欧式看涨期权价格下限为：
min(ST X , 0)
期权，空头损失差价；否则多头放
弃期权，空头回报为零。
min(ST X ,0) p
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6
内在价值与时间价值
期权价格（价值）＝内在价值＋时间价值
期权的内在价值，是0与多方行使期权时所获收 益贴现值的较大值。 期益 有收益
第十章 期权的回报与价格分 析
14704班 张婧月 李祎 吾丽帆
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看涨期权多头的回报与盈亏分 布
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2
看涨期权空头的回报与盈亏分 布
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3
看跌期权多头的回报与盈亏分 布
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4
看跌期权空头的回报与盈亏分 布
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5
欧式期权回报公式
表 10-1 欧式期权多空到期时的回报与盈亏
欧式
有收益 max( X ST , 0)
max(XerTt S D,0)
看跌期权
无收益 max( X S ,0)
max( Xer t S, 0)
美式
有收益
max( X S ,0)
max(Xer t S D ,0)
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7
注：无收益是指期权存续期内标的资产无现金收益，有收益指期权存续期内标的资产有已知的现金收益，下同。
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有收益资产欧式看涨期权下限
只要将上述组合A的现金改为
DXer(Tt)
其中D为期权有效期内资产收益的现值， 并经过类似的推导，就可得出有收益资 产欧式看涨期权价格的下限为：
cm ax [SD X e r(T t),0 ]
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欧式看跌期权下限
（1）无收益资产看跌期权下限：
组合 C：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产 组合 D：金额为 Xer(T t) 的现金
在 T 时刻组合 C 的价值为 max( ST , X ) ，而组合 D 的价值为 X。由于组合 C 的价值在 T 时刻大于等于组合 D，因此组合 C 的价值在 t 时刻也应大于等于组合 D，即：
美式看跌期权
S Xer t D
S Xer t D
注：如果标的资产在期权存续期内无收益，则 D=0 或 D 0 。
虚值期权
S XerT t D S XerT t D
S XerT t S Xer t D S Xer t D
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期权的时间价值
期权时间价值＝期权价格－期权内在价值 是在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权
min( X ST , 0)
期权，空头损失差价；否则多头放
弃期权，空头回报为零。
min( X ST ,0) c
看跌期权多头
max( X ST , 0)
若到期价格 ST 低于 X ，多头执行
期权获得差价；否则放弃期权回报 为零。
max( X ST ,0) p
看跌期权空头
max( X ST , 0) 或 若到期价格 ST 低于 X ，多头执行 max( X ST , 0) p 或
持有者带来收益的可能性所隐含的价值。 是基于期权多头权利义务不对称这一特性，在期权
到期前，标的资产价格的变化可能给期权多头带来 的收益的一种反映。 时间价值的变动
到期时间 标的资产价格的波动率 期权的时间价值受内在价值的影响，在期权平价点时间
价值达到最大，并随期权实值量和虚值量增加而递减
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期权回报
max(ST X ,0) max(ST X ,0)
max(ST X ,0) max(S X ,0)
内在价值
max(S XerTt,0) max(S D XerTt,0)
max(S XerTt,0) max(S D Xer t,0)
无收益 max( X ST , 0)
max( XerT t S, 0)
下限为： p max[ Xer(Tt) D S, 0]
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期权价格上下限
欧式 看涨期权
p S Xer(T t) p Xer(T t) S 由于期权价值一定为正，因此无收益资产欧式看跌期权价格下限为： p max[ Xe r(T t) S,0]
（2）有收益资产欧式看跌期权价格的下限
我们只要将上述组合 D 的现金改为 Xer(Tt) D 就可得到有收益资产欧式看跌期权价格的
美式看跌 － ＋ ＋ ＋ － ＋
注：“＋”表示正向的影响，“－”表示反向的影响，？则表示影响方向不一定。
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期权价格的上限
看涨期权的上限
cSD 和 C S
美式看跌期权上限
P X
欧式看跌期权上限
pDXer(Tt)
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期权价格的下限
期权下限：内在价值 无收益资产欧式看涨期权下限
9
Xer(T t)
S
图 10.3 无收益资产看涨期权时间价值与( S Xer(T t) )的关系
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期权价值的影响因素
影响期权价格的主要因素
变量 标的资产市场价格
期权协议价格 有效期
标的资产价格波动率 无风险利率 红利
欧式看涨 ＋ － ? ＋ ＋ －
欧式看跌 － ＋ ? ＋ － ＋
美式看涨 ＋ － ＋ ＋ ＋ －
头寸
公式
到期回报公式 分析
到期盈亏公式
看涨期权多头
max(ST X ,0)
若到期价格 ST 高于 X ，多头执行
期权获得差价；否则放弃期权回报 为零。
max(ST X ,0) c
看涨期权空头
max(ST X , 0) 或 若到期价格 ST 高于 X ，多头执行 max(ST X , 0) c 或
实值期权、平价期权与虚值期 权
实值期权、平价期权与虚值期权
分类
欧式看涨期权
实值期权
S XerT t D
平价期权
S XerT t D
欧式看跌期权
S XerT t D
S XerT t D
美式看 涨期权
无收益 有收益
S XerT t S Xer t D
S XerT t S Xer t D
组合 A：一份欧式看涨期权加上金额为 Xer(T t) 的现金 组合 B：一单位标的资产 在 T 时刻，组合 A 的价值为： max( ST , X )
而在 T 时刻，组合 B 的价值为 ST。由于 max( ST , X ) ST ，因此
c Xer(T t) S
c S Xer(T t) 由于期权的价值一定为正，因此无收益资产欧式看涨期权价格下限为：
min(ST X , 0)
期权，空头损失差价；否则多头放
弃期权，空头回报为零。
min(ST X ,0) p
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6
内在价值与时间价值
期权价格（价值）＝内在价值＋时间价值
期权的内在价值，是0与多方行使期权时所获收 益贴现值的较大值。 期益 有收益
第十章 期权的回报与价格分 析
14704班 张婧月 李祎 吾丽帆
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看涨期权多头的回报与盈亏分 布
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看涨期权空头的回报与盈亏分 布
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看跌期权空头的回报与盈亏分 布
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欧式期权回报公式
表 10-1 欧式期权多空到期时的回报与盈亏
欧式
有收益 max( X ST , 0)
max(XerTt S D,0)
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无收益 max( X S ,0)
max( Xer t S, 0)
美式
有收益
max( X S ,0)
max(Xer t S D ,0)
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注：无收益是指期权存续期内标的资产无现金收益，有收益指期权存续期内标的资产有已知的现金收益，下同。