第三章 表面粗糙度习题答案

第三章 表面粗糙度

1．某箱体孔尺寸为φ50H7，若其形状公差按其尺寸公差的60％选用，试确定该孔的表面粗糙度允许值a R 和z R 。

解：已知尺寸公差IT7＝0.025mm ，形状公差T ＝0.6IT ，由尺寸公差、形状公差

和粗糙度允许值三者之间的关系得：a R ≤0.05IT ＝1.25m μ z R ≤0.2IT ＝5m μ

查表3－1、3－2进行标准化圆整，得到最接近的允许值为：

a R ：第一系列 0.8m μ，或1.6m μ 第二系列 1.25m μ

z R ：第一系列 3.2m μ， 或6.3m μ 第二系列 5.0m μ

取：（1）a R ＝0.8m μ，z R ＝3.2m μ 符合优先选用标准，但过于保守，

不够经济，要求严格时可以选用。

（2）a R ＝1.6m μ，z R ＝6.3m μ 符合优先选用标准，但偏于要求低，

若不影响使用要求时可以选用。

（3）a R ＝1.25m μ，z R ＝5.0m μ 虽为第二系列，但不仅符合要求，

且经济，若工厂条件允许可以选用。

由于，题目所给的条件不充分，故这里答案不唯一。在工厂实际中，应根据实际条件具体确定，要综合考虑经济性和实际生产条件。

2.测量某表面的粗糙度，在取样长度内测得其距中线的数值如下，试计算其Z R 与y R 值。

轮廓峰高（m μ）：8 13 9 11 8 10 11

轮廓谷深（m μ）：11 8 11 10 12 8 10

解： )(515

151

∑∑==+=i i vi pi z y y R ＝5

1【（13+9+11+10+11）+（11+11+10+12+10）】 ＝21.6m μ

y R ＝min max vi pi y y +＝13+12＝25m μ

3.附图2－8所示减速器轴，根据图样上给定的尺寸公差分别确定各轴段（2－φ30k5和2－φ50js6）外圆柱面的表面粗糙度允许值a R ，并允许在检测2－φ50js6

轴外表面粗糙度实测值可以有一部分（即小于总数16％）超过规定的允许值；而对2－φ30k5轴颈表面不允许有任何实测值超过规定的允许值，试按照国家标准（GB/T 131）规定正确标注在图样上。

解：方法一：根据经验统计关系式近似计算

查表1－6大于18～30段 IT5＝9m μ 大于30～50段 IT6＝16m μ

（1） 实验关系式 a R ≤0.0025IT 理想关系式不够经济 计算略

（2） 考虑磨合的修正关系式a R ≤0.04IT 或a R ≤0.05IT 更为经济

对2－φ30k5轴段

a R ≤0.04IT ＝0.04*9＝0.36m μ

或a R ≤0.05IT ＝0.05*9＝0.45m μ

查表3－1，最接近的值为第一系列 0.40m μ

第二系列 0.32m μ或0.50m μ

最后取a R ＝0.40m μ

对2－φ50js6轴段

a R ≤0.04IT ＝0.04*16＝0.64m μ

a R ≤0.05IT ＝0.05*16＝0.80m μ

查表3－1，最接近的值为第一系列 0.80m μ

第二系列 0.63m μ或1.00m μ

最后取a R ＝0.80m μ（优先选用，经济性好）

或a R ＝0.63m μ（要求高时，且有该系列的量块）

方法二：根据经验统计资料类比选择

（1） 查表3－10确定粗糙度参数值的范围

对2－φ30k5轴段

D ＞6～50mm IT5 则a R ＞0.16～0.32m μ

对2－φ50js6轴段

D ＞10～80mm IT6 则a R ＞0.32~0.63m μ

（2） 对2－φ30k5轴段

为获得最大的经济效益，取a R ＝0.32m μ，与该值较接近的有

第一系列 0.20m μ和0.40m μ

第二系列 0.32m μ

尽量选用优先系列，取a R ＝0.80m μ（满足功能要求时可选用）

a R ＝0.20m μ（功能要求严格时选用）

当0.4m μ的粗糙度值不能满足功能要求，同时工厂中有第二系列的量

块时，从经济角度考虑，可选用0.32m μ。或者实际工厂加工不能达到0.20m μ的要求时，也可以选用第二系列的0.32m μ。

对2－φ50js6轴段

为获得最大的经济效益，取a R ＝0.63m μ，与该值较接近的有

第一系列 0.40m μ和0.80m μ

第二系列 0.63m μ

尽量选用优先系列，取a R ＝0.80m μ（满足功能要求时可选用）

a R ＝0.40m μ（功能要求严格时选用）

当0.8m μ的粗糙度值不能满足功能要求，同时工厂中有第二系列的量

块时，从经济角度考虑，可选用0.63m μ。或者实际工厂加工不能达到0.20m μ的要求时，也可以选用第二系列的0.63m μ。

（3） 标注方法：

对2－φ30k5轴段

a. 标注最大允许值 如0.4max （适用于一般情况）

b. 标注最大和最小允许值 0.2min ～0.4max （适用于特殊场合）

对2－φ50js6轴段

a. 标注上限值 如0.8（适用于一般情况）

b. 标注最大和最上限值 如0.4～0.8（适用于特殊场合） 标注如图所示：