环境容量的计算

华中科技大学文华学院
毕业设计（论文）
二维水质模型计算水环境容量—
以长江武汉段巡司河排污口为例
学生姓名：李俊学号： 070205011110
学部（系）：城市建设工程学部
专业年级： 07级环境工程
指导教师：刘年丰/王慧丽职称或学位：教授/助教
2011年6月11
1. 前言 (6)
1.1. 研究背景与研究意义 (6)
1.2. 国内外水环境容量研究状况 (6)
1.2.1. 国内研究状况 (7)
1.2.2. 国外研究状况 (7)
1.3. 论文内容 (8)
2. 长江武汉段水环境概况 (9)
2.1. 长江武汉段概况 (9)
2.2. 巡司河断面状况 (10)
2.3. 长江武汉段水环境状况 (11)
2.3.1. 长江武汉段水量变化 (11)
2.3.2. 长江武汉段水质变化 (11)
2.3.3. 长江武汉段的主要污染源和污染物 (13)
3. 水环境容量基本概念和计算................................. 错误!未定义书签。

3.1. 水环境容量概述 (13)
3.1.1. 水环境容量概念 (13)
3.1.2. 水环境容量特征 (14)
3.1.3. 水环境容量类型 (14)
3.2. 水环境计算模型简介 (14)
3.3. 模型参数选择 (15)
4. 巡司河排污口环境容量案例分析 (15)
4.1. 巡司河排污口水系状况 (15)
4.1.1. 巡司河水文状况 (15)
4.1.2. 巡司河污水水质、水量、污染源 (17)
4.2. 水环境容量模型选择 (17)
4.2.1. 零维水质模型 (17)
4.2.2. 一维水质模型 (18)
4.2.3. 二维水质模型 (19)
4.2.4. 模型选择 (20)
4.3. 模型参数 (20)
4.3.1. 降解系数K (20)
4.3.2. 河流设计流量 (21)
4.3.3. 污水中污染物浓度Cp (21)
4.3.4. 其它模型参数 (22)
4.4. 理想环境容量计算 (23)
4.4.1. 长江武汉段平水期100m污染长度环境容量 (23)
4.4.2. 理想环境容量计算 .............................. 错误!未定义书签。

4.5. 实际环境容量 (24)
4.6. 剩余环境容量 (24)
5. 小结 (25)
5.1. 结论 (25)
5.2. 问题与展望 (26)
摘要
我国水环境面临着水体污染、水资源短缺和洪涝灾害等多方面压力。

为了能够及时准确地对水质进行模拟、评价、预测和规划，提出水环境容量。

而对一个区域的水环境容量进行全面、系统、综合分析，确定污染物最大允许排放量，是排放水污染物总量控制的科学依据。

本课题对长江武汉段和巡司河排污口水体水环境现状、水质变化趋势进行分析，根据长江武汉段水体分析及确定模型要的求，选用二维水质模型计算环境容量。

文中通过类比法确定降解系数K值，通过计算和查找资料分析得到控制断面处水质标准Cs、流速、排污口距控制断面距离等模型参数。

设计100m、300m、500m污染带长度为控制单元，用二维水质模型推导公式计算长江武汉段巡司河排污口断面的不同水期环境容量。

关键词：环境容量，二维水质模型，降解系数
Abstract
China's water environment has water pollution, water shortages and floods,and many other pressures. In order to timely and accurate simulation of water quality, evaluation, forecasting and planning, that water environmental capacity. While the water environmental capacity of an area to conduct a comprehensive, systematic, comprehensive analysis, to determine the maximum allowable emissions of pollutants, water pollutants discharge control is the scientific basis. The subject of the Division patrol the Yangtze River and sewage water the status of water environment, water quality trend analysis, based on analysis of the Yangtze and the water model to determine the requirements, the choice of two-dimensional water quality model for computing capacity. In this paper, by analogy degradation coefficient K value determined by calculation and control section to find information analysis at the water quality standards are Cs, flow rate, the sewage outfall from the other model parameters from the control section.
Taking every 100 m, 300 m, 500 m length for the control unit, we calculate different water period environmental capacity of Wuhan Yangtze river Xunsi
river’s drainage outlet cross-section depending on the two-dimensional water quality model derivation formula.
Key words:environmental capacity, 2 d water quality model, Degradation coefficient
1.前言
1.1.研究背景与研究意义
我国水环境面临着水体污染、水资源短缺和洪涝灾害等多方面压力。

水体污染加剧了水资源短缺，生态环境破坏导致洪涝灾害频发。

在今后相当长的时期内，水污染仍将是我国水环境面临的突出问题。

强化水环境管理，防治水质污染是我国水资源保护的一项紧迫任务，能够及时准确地对水质进行模拟、评价、预测和规划，为合理的利用水资源提供可靠的决策依据，己成为水环境管理发展的必然趋势。

由于我国现行污染源管理主要是基于浓度控制的方法，故在水环境规划中多需计算环境容量。

只有确定了河流的水环境容量之后，才能知道河流的允许纳污量，从而将水域的污染物允许排放量分配到各排污源，达到有效控制水污染的目的[1]。

水环境容量的研究是进行水环境规划的基础工作。

只有弄清了河流的水环境容量，才能使所制定的环境规划真正体现出生态环境效益和经济效益，做到工业布局更加合理，污水处理设施的设计更加经济有效。

水环境容量核定的工作目标为：通过污染源水陆对应关系以及水污染物排放的分类调查，通过建立污染源与水环境质量的输入响应关系，通过模型正向模拟，得到全河段符合不同区域水质目标要求的水环境容量，校核、分析、确定水环境功能区、河流、流域、行政区域不同层次的水环境容量，为管理提供科学基础和技术平台，为总量分解和排污许可证发放奠定基础，为制定水环境保护各专业规划提供依据。

1.2.国内外水环境容量研究状况
环境容量是环境科学的一个基本理论问题，也是环境管理中的一个重要的实际应用问题[2]。

在实践中，环境容量是环境目标管理的基本依据，是环境规划的主要约束条件，也是污染物总量控制的关键技术支持。

从环境管理、监测与监督的角度出发，水环境容
量是指水体在设计水文条件和规定的环境目标下所能容纳的最大污染物量[3]。

1.2.1.国内研究状况
国内在探索研究的基础上，借鉴国际开展水环境容量工作的成功经验，针对水环境容量的计算要素进行基于区域实际的理论创新与实践经验的探讨，将水环境容量与水体污染物总量控制理论结合起来，紧扣我国的水情实际，编制水体污染物监控与保护规划，实现水功能区的水质达标[4]。

我国对环境容量的研究始于20世纪70年代。

经过30多年的探索研究，对水环境容量的认识逐步深化从单纯地反映水体对污染物的稀释、自净能力扩展到广义的总量控制、负荷优化分配的水体纳污能力，提出可分配水环境容量的概念，逐步实现了从污染源管理到水质管理，从浓度管理到总量管理，从目标总量到容量总量的过渡[5]。

环境容量的概念首先是由日本学者提出来的。

60年代末，日本为改善水和大气环境质量状况，提出污染物排放总量控制问题。

欧美国家的学者较少用环境容量这一术语，而是用同化容量、最大容许纳污量和水体容许排污水平等概念。

环境容量的研究在我国已取得一些成绩，但是，日前国内外对环境容量的定义仍未统一，认识和理解尚不一致。

大致可分为：①环境容量就是环境质量标准与环境环境单元内总体积的乘积；②环境容量等于环境质量标准与本底的差值乘以总体积；③把环境容量看成是最大允许排污总量的增量与控制浓度的增量的比值；④环境容量定义为环境自净能力的度量，它是自净系数与总体积的乘积；⑤环境容量就是指环境介质容量容纳各种污染物质的多少；⑥环境容量就是一源地释放某种有害物质于环境中，由于环境作用而不造成环境危害的最大允许释放频率；⑦环境容量足指某环境单元所允许承纳的污染物质的最大数量[6]。

1.2.2.国外研究状况
国际上主要基于不同水体类型的水质模型的实际测算，得出不同污染物所在水域的水环境容量，准确可靠。

各国针对本国实际，制定相应的法规政策保障基于水环境容量的水体污染物总量控制工作的顺利开展实施过程计划性强，分阶段控制目标明确，前瞻性好，为其他国家水环境保护及水污染治理工作的开展奠定基础。

水环境容量以水质数学模型为手段，实现水体纳污量的核算。

国外学者针对水质模型的开发应用进行了诸多研究，并取得了一系列成果[7]。

1925 年Streeter 和Phelos 首先进行了一维水质模型的开发研究，建立了DO-BOD 水质模型。

随着计算机的出现和应用，以及对生物化学耗氧过程认识的深入，水质模型逐渐将BOD 、DO、氮等多个线性系统耦合于一体，如美国的QUAL-II河流综合水质模型。

水质模型在美国环保（EPA）的大力开发下，研究区域与模拟对象日益完善，如溶解氧垂模型(DOSAG-I)、简化河流模型(SSM)、简化河口模型（SEM）、河口水质模
型（ES001）、动态河口模型(DEM)、I-型水质模型(QUAL-I)、II -型水质模型(QUAL -II)、水质反馈模型(FE -DBAK03)、接纳水体模型(PIURNAL)等作为成熟的应用模型，已被广泛应用到水质监测的各领域。

随着现代数学计算方法的日益计算机化，国际上出现了一批利用计算机进行数值模拟计算的水质模型通用软件，这些软件被越来越多的学者应用到水环境容量的研究中。

1983年美国环境保护局的Ditoro等开发出了用来建立一维、二维和三维模型的WASP (Water Quality Analysis Simulation Program)软件系统。

目前，该软件系统已经发展到了第5版，在实践中得到广泛好评。

1989年美国的EPA 推出了全面考虑河流自净机理、用以预测多种污染物在水体中衰减变化的QUAL2E 一维恒定态河流系统的水质模型。

之后，又开发出了具备进行不确定性分析功能的QUAL2E-UN-CAS模型。

QUAL2E 系列模型作为不断改进的综合水质模型，是稳态、非稳态、生态模型的集合体，在世界范围内都有成功的应用范例，比如韩国的Nakdong、河南非的Rietspruit河、美国新泽西州Matchaponix河的Duhemal湖区和Whippany河下游河段、印度的Yamuna河、土耳其的Yesilirmak河、巴西的Corumbatai河、中国的长江流域等。

1.3.论文内容
采用科学的数学模型，计算长江武汉段巡司河某排污口的水环境容量。

根据长江武汉段废水排放情况和水环境质量状况，本文以巡司河某出水口作为研究对象，用二维水质模型计算控制断面的水环境容量。

2.长江武汉段水环境概况
长江流域从西到东约3,219公里，由北至南966公里余，全长6397千米，总面积1808500平方公里（不包括淮河流域），约占中国陆地面积的18.8%，和黄河一起并称为“母亲河” [8]。

长江发源于中国西部，流经青海、四川、西藏自治区、云南、重庆、湖北、湖南、江西、安徽、江苏、上海等11个省市区。

图2-1 长江水系概况图
图2-2 长江武汉段部分排污口分布图
2.1.长江武汉段概况
长江是流经武汉市的最大水体，北岸从洪湖市的新滩镇向下2公里处进入武汉市的蔡甸区，从新洲区的马驿铺向下游3公里处流出武汉市。

在北岸段有16个排污口，5个取水口，6条支流（汉江、通顺河、府河、滠水、倒水、举水）。

南岸从江夏区的陶家墩和北岸汉南区大咀连线处进入武汉市，从白浒山出武汉市。

南岸此区间内有14个排污口，5个取水口，一天支流（金水河）。

长江武汉段全长约60公里，多年平均流量为23500m3/s，历年最大平均流量为70500m3/s，最小平均流量为7050m3/s。

以平均流量值为23500m3/s作为平水期流量值，枯水期的流量设计为7050m3/s。

平均流速为1.2米/秒。

长江武汉段部分排污口分布见图2-2。

2.2.巡司河断面状况
巡司河位于武昌城区南端，由发源于武昌江夏区八分山北麓的数条溪流汇成。

流入汤孙湖，经武泰闸在鲇鱼套汇入长江。

河宽平均30米左右，自汤孙湖以下流程16公里，汇水面积460平方公里。

上世纪50年代，巡司河水质良好，清洁透明，可见鱼虾；70年代，巡司河水质开始恶化，并逐渐变成武汉城区最大的排污明渠。

沿河的居民小区是巡司河污染物主要来源。

该河岸最大居民小区南湖花园近10万人口产生的大量生活污水，直接排入巡司河。

并且巡司河入江口下游不到两公里处即是白沙洲水厂的取水口。

据了解，白沙洲水厂是
武汉市武昌区最大的自来水厂，目前服务总人口超过50万人。

2.3.长江武汉段水环境状况
2.3.1.长江武汉段水量变化
2004年~2009年长江武汉段过境水量见表2-1。

表2-1 历年长江武汉段过境水量
从上表可以看出，长江水量在上下波动中有下降的趋势。

其主要原因是降水偏少。

此外，随着城市化和工业化加快，用水量逐年激增也是重要原因。

2.3.2.长江武汉段水质变化
通过查资料得知2005年~2009年长江武汉段高锰酸盐指数、氨氮、总磷等三项环境污染因子变化情况，下面就以长江武汉段水质监测数据进行分析。

(1)长江武汉段水质类别分析
近年来长江武汉段水质类别统计见表2-2。

表2-2 长江武汉段水质类别统计表
可以看出，I~III类水所占百分比在稳步上升。

V类、劣V类水所占百分比在2003年—2006年略有下降，在2007年和2008年回升到一个较高的水平，随后在2009年降到8年来最低值，而2010年又有所升高。

(2)长江武汉段水质趋势分析
根据2005~2009年对长江武汉段近5年的监测资料，采用Daniel的趋势检验分析高
锰酸盐指数、氨氮、总磷等三项环境污染因子变化趋势。

长江武汉段水质指标监测年平均值见表2-3。

表2-3 长江武汉段水质指标监测年平均值统计表
Daniel 的趋势检验使用了spearman 的秩相关系数。

该方法要求具备足够的数据，至少应采用四个期间的数据。

给出时间周期Y1…YN ，和它们的相应值X(即年均值C1…CN)，从大到小排列，统计检验用的秩相关系数按下式计算：
∑=--=n
i i s N N d r 132
)
/(61 di=Xi-Yi
式中：di 为变量Xi 与Yi 的差值；
Xi 为周期1到周期N 按浓度值从小到大排列的序号； Yi 为按时间排列的序号。

将秩相关系数rs 的绝对值同spearman 秩相关系数统计表中的临界值Wp 进行比较。

如果s r
＞Wp 则表明变化趋势有显著意义，如果rs 为负值，则表明有下降趋势。

查表可得N 为5时秩相关系数rs 的临界值(Wp)为0.9(置信度95%)。

计算过程见表2-4。

表2-4 长江武汉段各指标秩相关系数计算表
由表2-4分析长江武汉段的秩相关系数采用Daniel 的趋势检验分析变化趋势表明：长江(武汉段)的综合有机污染呈不显著减轻趋势，氮、磷污染呈不显著加重的趋势。

由《2010年武汉市环境状况公报》2010年长江武汉段水质为II 类。

但根据2009年环境质量报告： 2009年长江武汉段水质类别为IV 类，水质呈轻度污染，其原因是白浒山断面大肠菌群超标使白浒山断面水质类别为降V 类，水质状况中度污染，导致长江
武汉段水质类别降为IV类。

2.3.3.长江武汉段的主要污染源和污染物
根据武汉市各区人民政府（管委会）和有关部门及全体普查人员两年多的共同努力完成的武汉市第一次全国污染源普查任务的数据，有关长江武汉段污染源以汉南化工、汉南造纸厂、神龙造纸、汉阳造纸厂、武汉钢铁集团公司、工业港、武汉肉联、武汉造纸厂、武昌热电厂口区为代表达到9家重点企业和周边居民区。

主要污染物排放情况如下：
工业源主要污染物排放量：化学需氧量16132.80吨，氨氮1016.09吨，石油类230.03吨，挥发酚9.94吨。

生活源主要污染物排放量：化学需氧量152303.38吨，氨氮17907.94吨，动植物油5662.73吨，总氮23098.60吨，总磷1686.12吨。

3.水环境容量基本概念和计算
3.1.水环境容量概述
3.1.1.水环境容量概念
通常将水环境容量定义为“水体环境在规定的环境目标下所能容纳的污染物量。

”环境目标、水体环境特性、污染物特性是水环境容量的三类影响因素[4]。

水环境容量的大小不仅取决于自然环境条件，以及水体自身的物理、化学和生物学方面的特征，而且与水质要求和污染物的排放方式有密切关系。

它是以环境目标和水体稀释自净规律为依据的。

以环境基准值作为环境目标是自然环境容量；以环境标准值作为环境目标是管理环境容量。

严格的自然环境容量是很复杂的，不是短期所能解决的，当前水环境容量研究的主要研究对象是管理环境容量。

它不仅和自然因素有关，而且考虑了各种社会和经济因素，求算方便、快捷，兼顾科学性和可操作性。

一般水质管理环境容量与水质模拟计算容量之间的相对误差不超过10%-20%，这在实际管理中是可以接受的，模拟模式本身也存在误差，例如模型，多参数的的取值。

水质管理环境容量的理论基础是，在理论上，水环境容量W可以分为两部分：
W=K+R
其中，K为稀释容量，指水体通过物理稀释作用使污染物达到规定的水质目标时所
能容纳的污染物的量。

R为自净容量，是指水体通过物理、化学、物理化学、生物作用等对污染物所具有的降解或无害化能力。

3.1.2.水环境容量特征
水环境容量具有资源性、区域性和系统性三个基本特征。

资源性是指水环境容量是一种有限的可再生自然资源，其价值体现在对排入污染物的缓冲作用，即容纳一定量的污染物也能满足人类生产、生活和生态系统的需要。

但当污染负荷超过水环境容量时，其恢复将十分缓慢与艰难。

区域性是指由于受到各类区域的水文、地理、气象条件等因素的影响，不同水域对污染物的物理、化学和生物净化能力存在明显的差异，从而导致水环境容量具有明显的地域性特征。

系统性是指一般的河流、湖泊等水域又处于大的流域系统中，流域之间又形成大生态系统，因此，在确定局部水域水环境容量时，必须从流域的角度出发，合理协调流域内各水域的水环境容量，同时要兼顾流域整体特征。

3.1.3.水环境容量类型
根据《全国水环境容量核定技术指南》、《湖北省地表水环境容量核定技术报告》和《武汉市地表水水环境容量核定报告》，水环境容量通常可分为理想环境容量、(实际)环境容量和剩余环境容量。

理想环境容量是指通过模型正向计算得出的水体的环境容量，是水体的最大允许容纳的各类污染源排放的污染物总量；（实际）环境容量是指在理想水环境容量扣除控制单元非点源（面源）污染物入河量后剩余的环境容量，是点污染源的最大污染物入河量；当（实际）环境容量大于点源现状入河量时，（实际）环境容量减去点源现状入河量为剩余环境容量，而当（实际）环境容量小于点源现状入河量时，（实际）环境容量减去点源现状入河量为削减量。

图3-1 水环境容量类型关系
3.2.水环境计算模型简介
水环境容量的计算是环境污染总量控制和水环境规划的重要环节和技术关键。

只有
了解和掌握水域的水环境容量，才能求得水域的容许纳污量，才能分配允许负荷总量和应削减量，实施总量控制。

计算水环境容量所使用的方法乃是各类水质模型，再根据水质模型进行反推求得。

水质模型根据维数可分为零维、一维、二维和三维水质模型。

若把湖库、海湾看成均匀混合或河流的径污比在10-20以上，不考虑降解时，就可以把问题简化为零维处理。

若只需考虑一个方向上的浓度变化时，则用一维模型。

在大型水域中，若考虑排污口混合区分布时，必须使用二维水质模型。

3.3.模型参数选择
考虑污染物控制在100m、300m及500m[9]内的三种不同距离和降解系数K值的不同，确定长江武汉段某排污口污染带的水环境容量。

4.巡司河排污口环境容量案例分析
4.1.巡司河排污口水系状况
4.1.1.巡司河水文状况
随着经济的发展和城市规模的扩大，巡司河两岸机构和居住人口相应增加，每天都有大量的工业废水和生活污水排入巡司河，河水污染严重，河道淤积、占压严重，导致过水断面逐渐缩小，尤其是汛期陈家闸及解放闸关闭后，河水不能流动，巡司河变成一潭死水；汛期后解放闸、陈家山闸开闸，受严重污染的河水直排长江，分别威胁到平湖门水厂、白沙洲水厂的取水安全。

根据《武汉市水资源水环境公报》，2006~2007年巡司河水质监测断面见图4-1，监测结果见表4-1，2008年6月25日巡司河不同区段水质监测结果表4-2。

图4-1 巡司河水质监测断面分布图
表4-1 巡司河2006～2007年水质监测结果一览表单位：mg/L 点位
监测指标入江口（武船内）武泰闸
新长
虹桥
湖北工业
大学门前
中环
桥下
源头断面
（近汤逊湖）
IV类水
质标准
最大
超标
倍数
溶解氧 4.92 3.34 3.33 4.49 6.55 8.69 3 -- 高锰酸盐指数13.1 11.8 12.2 9.57 8.79 7.46 10 3.1 化学需氧量70.9 75.0 83.0 44.8 42.7 46.9 30 1.8 五日生化需氧量14.0 11.0 11.8 8.01 5.94 4.67 6 1.3 氨氮 3.922 5.638 4.227 3.461 2.870 2.599 1.5 2.8 总磷0.856 0.814 0.712 0.432 0.302 0.155 0.1 7.6 石油类 1.381 1.229 0.791 0.751 0.677 0.611 0.5 1.8
点位监测指标白沙洲
大市场
陈家山引
闸
青菱
桥
新港
桥
汤逊湖
村
李家桥
IV类水质
标准
最大超
标倍数
颜色绿色浅绿浅绿黄绿浅绿浅绿-- -- 气味无无无无无无-- -- pH值（无量纲）7.25 7.25 7.25 7.25 7.25 7.25 6~9 -- 五日生化需氧
量
8.6 6.4 7.6 8.8 4.52 7.1 6 0.5 化学需氧量24.2 18.5 20.8 29 23.1 22 30 -- 悬浮物固体18 20 28 22 16 18 -- -- 总固体388 392 398 386 396 390 -- -- 溶解性固体370 372 370 364 380 372 -- --
总磷0.508 0.267 0.548 0.47
8
0.397 0.417 0.1 4.5
总氮25.8 14 28.2 22.6 17.6 19.8 1.5 17.8 从上表可以看出，巡司河在上、中游城区段（近长江）水质较差，下游（近汤逊湖）
水质较好，全河水质为劣V 类。

水中污染物主要来源于生活污水，其污染物以石油类、氨氮、化学需氧量、总磷、挥发酚、高锰酸盐指数、生化需氧量等为主，巡司河总体水质呈下降趋势，2008年巡司河超标污染物主要是总氮，最大超标倍数为17.8倍。

其中入江口（武船内）断面的水中污染物主要以化学需氧量、生化需氧量、高锰酸盐指数、氨氮等为主。

排入长江对长江水质将有一定负面影响。

4.1.2. 巡司河污水水质、水量、污染源
根据历年水环境质量报告资料数据知：巡司河水质为V 类水体甚至劣V 类；巡司河设计流量一般为40-140m 3/s ，根据本文所选的排污口流量定为98.28m 3/s ；平均河宽为30m 。

实地对巡司河污染源的调查结果表明，附近居民生活垃圾渗滤液以及生活污水的排放是污染物的主要来源。

2 km 的河岸，有多达20个排污口，大的直径达1m ，小的只有拇指粗；据附近居民介绍，河底还暗藏许多在岸边无法看到的排污口，在武泰闸的桥头上有一个巨大的排污口，水不断排向巡司河，河的四周布满垃圾，垃圾上苍蝇、蚊虫随处可见。

沿岸分布众多污染源（例如红旗村附近有石灰池、地沟油炼取点、家具厂、屠宰场等），生产废水和生活污水未经处理直接排入巡司河。

4.2. 水环境容量模型选择
4.2.1. 零维水质模型
污染物进入河流水体后，在污染物完全均匀混合断面上，污染物的指标无论是溶解态的、颗粒态的还是总浓度，其值均可按节点平衡原理来推求。

节点平衡是指流入该断面或区域的水量（或物质量）总和与流出该断面或区域的水量（或物质量）总和相等。

零维模型常见的表现形式为河流稀释模型。

对于单点源情况，根据节点平衡原理，河水、污水的稀释混合方程为
()C Q Q C Q C Q P E P P E +=+E （4-1） 式中，C ——完全混合后的污染物浓度，mg/L ； Q P ——上游来水设计流量，m 3/s ； C P ——上游来水设计污染物浓度，mg/L ； Q E ——污水排水设计流量，m 3/s ； C E ——污水排放设计污染物浓度，mg/L 。

令（4-1）式中混合后的污染物浓度C 等于水质标准C S [10] ，则河流零位问题单点源污水排放的允许纳污量W C 可以按下式计算：
()[]
p p E p E E C Q Q Q C Q -+⨯=⨯=S c C 0864.00864.0W （4-2）
式中 W C ——河流允许纳污量，t/d 。

由于污染源作用可以线性叠加，即多个污染源排放对控制点或控制断面的影响等于各个点源单独作用的总和。

当上游有多个点源且排污口相距较近时，最上游排污口与控制断面之间河道的允许纳污量可以按下式计算：
⎥
⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫
⎝⎛+⨯=∑=P P n
i Ei P S C C Q Q Q C W 10864.0 （4-3）
式中，Q Ei ——第i 个排污口的污水排放量，m 3/s ； n ——排污口个数。

4.2.2. 一维水质模型
如果污染物进入水体后，在一定范围内经过平流输移、纵向离散和横向混合后充分混合，或者根据水质管理的精度要求，允许不考虑混合过程，假定在排污口断面瞬时均匀混合，则不论水体属于江、河、湖、库任一类，均可按一维问题概化计算条件。

根据质量守恒原理，单一水质组分（假定为一级降解反应）的稳态方程为：
Kc x
c
M x c u x x -∂∂=∂∂22 （4-4） 在忽略离散作用时，式（4-4）简化为：
Kc x c
u
-=∂∂ （4-5）
对式（4-5）沿河流纵向积分可得
u x
K P
E P P E E u
Kx e
Q Q C Q C Q e
C C --⋅++=⋅=/0 （4-6）
式中，u ——河流平均流速，m/s x ——沿程距离，km ； K ——污染物降解系数，d -1； C ——沿程污染物浓度，mg/L ；
C 0——x=0处河段的水质浓度，即排入河流的污水与河水完全混合后污染物的浓度，mg/L ；
对于可降解污染物，假定其降解速率符合一级反应动力学规律，若同时考虑河流水体的稀释作用和自净作用，排污口与控制断面之间河道的允许纳污量可按下面公式计。