在教学中渗透数学思想[论文]

探究在教学中渗透数学思想
摘要：数学的每个知识点里都浓缩着深厚的数学思想方法，这需要数学教师在教学过程中，引导同学理清解题思路，挖掘知识存在的解题思路，这也是教学过程中最为重要的一面。

如何在有限的课堂时间内做到有效渗透，是每一个数学教师应该深思的问题。

本文将以人教版为例，对这一论点进行探究。

关键词：初中数学；课堂教学；思想渗透
中图分类号：g632 文献标识码：b 文章编号：1002-7661（2013）11-114-01
课堂是教师将课本知识传输给学生的主要场所，而在教学过程中有效的融入数学思想，不仅可以活跃数学课堂，也可以提高教学质量。

新时代新教育改革的标准要求在初中时期的数学学习中，学生可以从课本知识里掌握数学思想，并学会灵活运用数学思想。

这需要每一位初中数学教育工作者在教学实践中，研究如何调动学生的积极性，引导他们运用数学思想积极发现问题、思索问题、探寻真理。

一、明确数学思想的涵义
所谓数学思想，就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题的灵魂和根本策略。

日本著名的数学教育家米山国藏教授指出：“学生在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎
没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学思想方法，却长期在他们的生活和工作中发挥着作用，使其终身受益”。

数学知识中蕴含着重要的数学思想方法，是需要学生掌握的重点所在，因此，在数学教学中有效渗透数学思想，是教师的首要任务。

数学思想方法本身具有独特的一面，要想有效引入课堂教学中，需要对数学思想方法有较为系统性的探索，主要分为以下几点：
1、培养数学符号思想
符号思想是数学基本思想。

数学本是一个抽象的概念，符号作为数学的语言，在数学的世界中将数学的内容形象化、具体化。

因此，在数学的教习过程中，掌握好数学概念和符号思想是相辅相成的。

2、培养化归思想
所谓化归思想，就是一连串复杂的问题，运用各种方法和途径，简化为一个或几个较为简单地问题，然后再各个解决。

在初中的教材中，最为典型的应用就是解二元一次方程组：将二元一次方程组通过“消元”变成一元一次方程，再求解。

3、培养集合思想
所谓集合，就是指把一组元素放在一起，作为研究的对象，如数学上的点、数、式放在一起研究都可以称之为集合。

集合思想具体应用在逻辑运算中，与其共同为数学理论与研究提供有利条件。

集合思想的优点在于：可以有效无错漏的做到分类，抽象化的数学概
念，才最容易理解和记忆。

从特殊到一般和从一般到特殊，这是人们正确认识客观事物的规律。

在数学研究和数学学习中，我们要从一般问题的各个角度思考，总结出内含的规律，也可以对一般问题研究得出某些特殊问题的结论。

二、教学中有效渗透数学思想
数学课堂中，不应是教师站在主体位置一味地将课本知识传授给学生，而是需调动大家学习的热情，积极动脑思考，学会运用数学思想来解决遇到的问题，这就需要教师在教学过程中，有效地渗透数学思想。

1、合理创设问题
在现行的初中数学人教版实验教材中，最大的特色就是引入了主题图，各种颜色的图画，丰富了原本枯燥的书本知识结构。

例如人教版七年级上册第一章“有理数”，主题图就是很多人平时津津乐道的足球比赛，这无疑会吸引很多足球爱好的同学，而教师正好可以利用这一特色，借用“世界杯”等受人关注的问题，让学生通过搜集互联网资料等途径，得出关于本章节的理论。

以贴近生活实际的问题为切入点，鼓励学生积极发现问题、这有利于培养学生独立思考的能力。

而很多抽象的数学概念，也在学生独立的思索中渐渐清晰，让他们在构筑理论知识的同时感受到数学思想。

2、在例题解析中学会运用数学思想
课本中，很多例题和课后习题的选择，都是源于本章节的基本概
念和理论知识。

因此，教师要善于利用这些典型例题和课后习题，让学生在解析例题的过程中，体验分析其中的方法和技巧，学会举一反三。

3、在课堂小结中深刻数学思想的概念
课堂小结是教学过程中较为重要的环节，因为通过总结回顾，教师可以引导学生重温知识，也可以加深各个知识点所蕴藏的数学方法。

4、反思中领悟数学思想
数学思想方法贯穿在整个中学数学教材的知识点中，以隐形的方式蕴含于数学知识的体系中，作为数学教师，要善于引导学生在不断反思，回想之前的解题思路和解题方法，领悟出其中的技巧，感悟数学思想的精髓所在，这样，才能深刻数学思想在学生心中的印象，加强他们的思维能力。

结束语：德国学者冯·劳厄曾经说过：“教育无非是一切已学过的东西都忘掉时所剩下的东西”，所谓数学的思想方法就是对数学知识提炼、概括和升华，领悟背后蕴藏的精华，让学生从不断的经历与体会中学会灵活运用数学的思想方法来发现问题、探索问题。

教师应该明确，教育的目的不是将现成的知识灌输给学生，而是在有限的课堂时间里，引导学生的发散性思维，将扎实、深厚的教学功底和数学思想，通过教学渗透，深入到学生的心智之田。

参考文献：
[1] 杜玉琴.数学思想方法在数学教学中的渗透[j].中国青年政
治学院院报，2009，3
[2] 刘昌宏.数学例题教学活动的思考[j].2012，7
[3] 古桂香.谈课堂教学中数学思想方法的有效渗透[j].2012，6。