充分统计量与完备统计量

充分统计量是数理统计中的一个重要概念，旨在解决如述了在给定某个统计量的情况下，样本的条件分布与总体参数无关的特性。这意味着，如果我们知道了这个统计量的观察值，那么样本的剩余部分就不再包含关于总体参数的任何额外信息。因此，这个统计量被称为充分统计量，因为它包含了进行统计推断所需的关于总体参数的全部信息。充分统计量的意义在于，它允许我们更有效地利用样本信息，从而做出更准确的统计推断。此外，因子分解定理为我们提供了一个实用的工具来判别充分统计量，它通过将样本的联合分布密度（或分布律）分解为与参数无关的部分和仅通过统计量依赖于样本的部分，从而给出了充分统计量的充要条件。