伏安法测电阻七种方法

➢一测未知电阻的若干方法

1、内接法与外接法的选择

⑴临界电阻法

①条件：已给出R的估计阻值

②选择方法：令R0= RARV

练习1：一个未知电阻Rx无法估计其电阻值，某同学用伏安法测电阻的两种电路各测量一次，如图所示，按甲图测得数据是3.0V、3.0mA,按乙图测得数据是2.9V、4.0mA,由此可知按甲图所示的电路测量的误差较小，Rx的真实值更接近于1000Ω。

思考1：Rx 的真实值大于还是小于1000 Ω。（小于）

思考2：若已知电流表内阻为0.1 Ω,那么Rx 的真实值是(999. 9) Ω。

（填各器材字母代号）

⑵实验电路应采用电流表接法

例3．（06全国理综二22）（17分）

（1）现要测定一个额定电压4V、额定功率为1.6W的小灯泡（图中作×表示）的伏安特性曲线。要求所测电压范围为0.1～4V。

现有器材：直流电源E（电动势4V、内阻不计），电压表V（量程4.5V，内阻约为4×104Ω，电流表A1（量程250mA，内阻约为2Ω），电流表A2（量程为500mA，内阻约为1Ω），滑动变阻器R（最大阻值约为30Ω），电键S，导线若干。

如果既要满足要求，又要测量误差小，应该选用的电流表是＿＿＿＿，下面两个电路应该选用的是＿＿＿。

1）A2 甲

（3）“安安”法

R x I x=R0I0 R x（I-I0）=R0I0

R0为定值电阻，电流表为理想电流表。

例题5：用以下器材测量一待测电阻的阻值。器材（代号）与规格如下：电流表A1（量程250mA,内阻r1为5Ω)；标准电流表A2（量程300mA,内阻r2约为5Ω）；待测电阻R1（阻值约为100Ω）；滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）；电源E （电动势约为10V，内阻r约为1Ω）；单刀单掷开关S，导线若干。

⑴要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号.

⑵需要直接测量的物理量是_______,用测的量表示待测电阻R1的计算公式是R1＝________。

两电流表A1、A2的读数为I1、I2。（电流表A1的内阻为r1）

（4）“伏伏”法

设计电路时不仅要考虑电压表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

例6. 用以下器材测量一待测电阻Rx 的阻值（900~1000Ω）： 电源E ,具有一定内阻，电动势约为9.0V; 电压表V 1，量程为1.5V ，内阻r 1＝750Ω； 电压表V 2,量程为5V ,内阻r 2=2500Ω; 滑线变阻器R ，最大阻值约为100Ω； 单刀单掷开关K ，导线若干。

(1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻Rx 的一种实验电路原理图(原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注)。

(2)根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线。

(3)若电压表V 1的读数用U1表示，电压V 2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx 的公式为Rx 。

（5）电桥法条件是电流计读数为零，即电流计两端电势相等。

2

1122

11r -U r U r r U 1

1

12)(U r U U -R x =

或 R x

=

X

R R R R 2

31=R

R L L X

=21

➢ 测电流表内阻的7种方法 1、半偏法

2、满偏法

此法为列方程求解法。闭合S1，调节R ，使电流表G 满偏，此时

再闭合S2，将R 的阻值减小为刚才取值的一半后，调整R ´的阻值大小，使电流表仍满偏，

r=0,则Rg= R ´

例7（07全国二.22（2））有一电流表A ，量程为1mA ，内阻r g 约为100。要求测量其内阻。可选用的器材有：电阻箱R 0，最大阻值为99999.9；滑动变阻器甲，最大最值为10k ；滑动变阻器乙，最大最值为2k ；电源E 1，电动势约为2V ，内阻不计；电源E 2，电动势约为6V ，内阻不计；开关2个，导线若干。

采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a 、断开S1和S2，将R 调到最大；b 、合上S1，调节R 使A 满偏；c 、合上S2，调节调节R 1使A 半偏，此时可以认为A 的内阻r g= R 1。试问：

（ⅰ）上述可供选择的器材中，可变电阻R 1应该选择 ；为了使测量尽量精确，可变电阻R 应该选择 ，电源E 应该选择 。R 0，甲，E 2

（ⅱ）认为内阻r g= R 1，此结果与的真实值相比 。（填“偏大”、“偏小”或“相等”）偏小

（3）替代法1

R R g '

=g

g R R r E I I ++=

=g

g R R R R R

r E I I +''+

+=

'=2R I I R I g g g '

-'=)()

2(R r R R R +'=

R R g '=

（4）替代法2

G 为待测内阻电流表，G ′为内阻、量程已知的标准电流表，E

为1.5V 的干电池一节，R 为组值为几十欧的滑动变阻器

（5）替代法3

Rg= R2 - R1

例8． （07上海物理15）（6分）为了测量一个阻值较大的末知电阻，某同学使用了干电池（1.5V ），毫安表（1mA ），电阻箱（0-9999Ω），电键，导线等器材。该同学设计的实验电路如图（a ）所示，实验时，将电阻箱阻值置于最大，断开K2，闭合K1，减小电阻箱的阻值，使电流表的示数为I 1＝1.00mA ，记录电流强度值；然后保持电阻箱阻值不变，断开K1，闭合K2，此时电流表示数为I 1＝0.80mA ，记录电流强度值。由此可得被测电阻的阻值为____________Ω。 经分析，该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标称值不一致，因此会造成误差。为避免电源对实验结果的影响，又设计了如图（b ）所示的实验电路，实验过程如下： 断开K1，闭合K2，此时电流表指针处于某一位置，记录相应的电流值，其大小为I ；断开K2，闭合K1，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数为____________，记录此时电阻箱的阻值，其大小为R 0。由此可测出Rx ＝___________。

375， I ，R 0，（替代法）

g G g G

R I r I ='

K 1

K 1

K 2 R x K 2 R x

（a ） （b ） mA － ＋

mA －＋

x IR r R I E r R I E ++=+=)()(1211