初一的数学公式大全(1)
初一常用数学公式总结大全
初一常用数学公式总结大全
在初一的数学学习中，常用的数学公式主要包括以下内容：
1. 直线与角度：
- 同位角的性质：对顶角相等、同旁内角相等、同旁外角相等
- 直线的性质：平行线的性质、垂直线的性质、相交线的性质（对顶角、邻补角、互补角等）
2. 数的性质：
- 两点间距离公式：AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
- 一次函数方程：y = kx + b
- 两点间斜率公式：k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
- 利用勾股定理求三角形边长：a² + b² = c²
3. 平面几何：
- 面积公式：矩形的面积为长乘以宽、三角形的面积为底乘以高的一半、平行四边形的面积为底乘以高、梯形的面积为上底加下底乘以高的一半
- 任意四边形面积公式：海伦公式S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p 为半周长，a、b、c 为三边长
- 一些特殊几何形状的面积公式：圆的面积为πr²、正方形的面积为边长的平方
4. 小数、分数与百分数：
- 小数转化为分数：有限小数直接写分子分母即可，无限循环小数则分子为循环部分，分母为循环节的9的个数
- 分数转化为小数：除法计算分子除以分母，注意判断是否是有限小数还是无限循环小数
- 百分比：百分之一的意思是除以100，例如百分之一就是除以100，百分之十就是乘以十
这些公式只是初一数学中常用的一部分，希望对您有所帮助。
在实际学习中，还需根据具体问题和学校教材的要求深入学习和掌握各种公式和定理。
初中数学公式大全(从初一到初三)
一、初一数学公式1.1 二次根式的性质① 非负性：若a≥0，则√a≥0② 开平方的乘法性：√a×√b=√(a×b)③ 开平方的除法性：√(a/b)=√a/√b (b>0)1.2 整式化简公式①(a+b)²＝a²＋2ab＋b²②(a-b)²＝a²-2ab＋b²③(a+b)×(a-b)＝a²－b²1.3 分式的运算① 加法：a/b+c/d=(ad+bc)/bd② 减法：a/b-c/d=(ad-bc)/bd③ 乘法：a/b×c/d=ac/bd④ 除法：a/b÷c/d=ad/bc2.1 二次函数① 一般式：y=ax²+bx+c (a≠0)② 顶点坐标：( -b/2a , c-b²/4a )③ 判别式：Δ=b²-4ac若Δ>0，则二次函数有两个不同的实根若Δ=0，则二次函数有两个相等的实根若Δ<0，则二次函数无实根2.2 三角函数① 正弦函数：y=Asin(Bx-C)+D② 余弦函数：y=Acos(Bx-C)+D③ 正切函数：y=Atan(Bx-C)+D2.3 同底数幂的运算aⁿ×aᵐ=aⁿᵐaⁿ÷aᵐ=aⁿ⁻ᵐ(a≠0)三、初三数学公式3.1 等差数列① 通项公式：aₙ=a₁+(n-1)d② 前n项和公式：Sₙ=n/2(a₁+aₙ)3.2 三角恒等变换公式① 和差化积公式：sinα±sinβ=2sin(±(α±β)/2)cos(∓(α±β)/2)② 二倍角公式：sin2α=2sinαcosα, cos2α=cos²α-sin²α3.3 平面几何图形① 三角形面积公式：S=(1/2)×底×高② 圆周长公式：C=2πr, 圆面积公式：S=πr²初中数学公式包括初一到初三阶段的各类公式，涵盖了整式化简、二次函数、三角函数、等差数列、三角恒等变换、平面几何图形等内容。
数学公式大全初一
数学公式大全初一一、有理数相关公式。
1. 有理数加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，( - 3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：3+( - 5)=-(5 - 3)=-2，( - 3)+5 = 5-3 = 2。
- 一个数同0相加，仍得这个数，如0+3 = 3。
2. 有理数减法法则。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如：5-3 = 5+( - 3)=2，3-5 = 3+( - 5)=-2。
3. 有理数乘法法则。
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)=-15，( - 3)×5=-15。
- 任何数同0相乘，都得0。
4. 有理数除法法则。
- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即a÷ b=a×(1)/(b)(b≠0)。
例如：6÷3 = 6×(1)/(3)=2，6÷(-3)=6×(-(1)/(3))=-2。
- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
5. 乘方。
- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。
例如：2^3=2×2×2 = 8，( - 2)^3=(-2)×(-2)×(-2)=-8。
6. 混合运算顺序。
- 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
例如：2×(3 + 4)^2-5- 先算括号里的3 + 4 = 7。
- 再算乘方7^2=49。
初一数学公式总结
初一数学公式总结
初一数学公式大全总结
数学公式是学习数学的基础也是关键，因此我们必须掌握好数学公式并且学会运用。
鉴于此，小编为大家提供了这篇初一数学公式大全代数公式，希望对大家有所帮助。
代数公式
1、每份数×份数＝总数
总数÷每份数=份数
总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数=倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间＝路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
4、单价×数量＝总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数＋加数＝和
和-一个加数=另一个加数
7、被减数－减数＝差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
8、因数×因数＝积
积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数＝商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
初一数学公式大全代数公式就为大家介绍到这里了，希望大家能够学好数学这门课!。
初中数学公式大全(整理打印版)
初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1．数与式（1）实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是（a≠0）；a1②实数a 的绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a ③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：（a≥0，b≥0）；b a ab ⋅=（a≥0，b ＞0）；ba ba =②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m 、n 为正整数）；n m n m a a a +=⋅②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；n m n m a a a -=÷③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n 为正nnnb a ab =)(整数）；④零指数：（a≠0）；10=a⑤负整数指数：（a≠0，n 为正整数）；n naa1=-⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即；22))((b a b a b a -=-+⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；2222)(b ab a b a +±=±分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即；，其中m 是不等于零的代数式；m b m a b a ⨯⨯=m b m a b a ÷÷=②分式的乘法法则：；bdacd c b a =⋅③分式的除法法则：；)0(≠=⋅=÷c bcadc d b a d c b a ④分式的乘方法则：（n 为正整数）；n nn ba b a =)(⑤同分母分式加减法则：；c ba cbc a ±=±⑥异分母分式加减法则：；bccdab b d c a ±=±2．方程与不等式①一元二次方程(a≠0）的求根公式：02=++c bx ax )04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程ac b 42-=∆（a≠0）的根的判别式：02=++c bx ax 方程有两个不相等的实数根；⇔>∆0方程有两个相等的实数根；⇔=∆0方程没有实数根；⇔<∆0③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程1x 2x 02=++c bx ax（a≠0）的两个根，那么+=，=；1x 2x a b -1x 2x ac 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
初一数学必背公式大全总结
初一数学必背公式大全总结学会将数学公式整理归纳，在记忆的时候会变得条理清晰，也能提高学习的效率。
下面是由编辑为大家整理的“初一数学必背公式大全总结”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
初一数学公式大全1、正方形：周长=边长×4 C=4a;面积=边长×边长S=a×a。
2、正方体：表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6;体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a。
3、长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b);面积=长×宽 S=ab。
4、长方体：表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh);体积=长×宽×高 V=abh。
初一数学重要定理1、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
3、等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
4、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。
5、三个角都相等的三角形是等边三角形。
6、有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
7、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。
8、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
拓展阅读：初一数学学习技巧数学作业是在复习的基础上独立完成的，能检查出对所学数学知识的掌握程度，能检测出能力水平，所以它对于发现存在的问题，及时采取措施加以解决，有着重要的作用。
一般，当做作业感到困难，或做错的题目较多时，往往标志着知识的理解与掌握上存在缺陷或问题，应引起警觉，需及早查明原因，予以解决。
数学作业通常表现为解题，解题要运用所学的知识和方法，在做作业前需要先复习，在基本理解所学内容的基础上进行，否则事倍功半，花费了时间，得不到应有的效果。
七年级的全部数学公式
1、立体几何公式：
1)面积公式：
（1）正方体的表面积S=6a²
（2）正方体的体积V=a³
（3）正多面体的表面积 S=ns
（4）正多面体的体积 V=ah/3
（5）圆柱的表面积S=2πrh+2πr²
（6）圆柱的体积V=πr²h
（7）球体的表面积S=4πr²
（8）球体的体积V=4/3πr³
（9）圆锥的表面积S=πrl+πr²
（10）圆锥的体积V=1/3πr²h
2)周长公式：
（1）正方形的周长P=4a
（2）正多边形的周长 P=ns
（3）圆的周长P=2πr
2、代数公式：
（1）一次函数的标准方程 y=ax+b
（2）二次函数的标准方程y=ax²+bx+c
（3）多项式的系数和P=(a+b+c+d…)
（4）分式的乘积P=a/b×c/d
（5）三角形的面积S=1/2ab×sinC
（6）平行四边形的面积S=ab×sinα
（7）抛物线的顶点方程x=(-b/2a)y=c-(b²/4a)
（8）椭圆的标准方程x²/a²+y²/b²=1
（9）直降函数的标准方程 y=-ax+b
3、数列公式：
（1）等比数列的首项与公比求和 Sn=an(1-r^n)/1-r
（2）公差不等的等差数列的公比求和Sn=n(2a+(n-1)d)/2（3）等比数列的前n项和Sn=a(1-r^n)/1-r
（4）等差数列的前n项和Sn=n[2a+(n-1)d]/2
（5）等比数列的第n项an=a1×r^(n-1)。
初一常用数学公式总结大全
初一常用数学公式总结大全以下是一些初一常用的数学公式总结：1. 四则运算：加法、减法、乘法和除法公式。
2. 平方公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$。
3. 平方差公式：$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$。
4. 平方和公式：$a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$。
5. 三角恒等式：- 正弦定理：$\\frac{a}{\\sin A} = \\frac{b}{\\sin B} = \\frac{c}{\\sin C}$。
- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\\cos C$。
- 正切定理：$\\tan A = \\frac{\\sin A}{\\cos A}$。
6. 比例公式：- 两线段比例：$\\frac{a}{b} = \\frac{c}{d}$。
- 两线段和与差的比例：$\\frac{a + b}{a - b} = \\frac{c + d}{c - d}$。
7. 百分比公式：$\\text{百分数} = \\frac{\\text{部分}}{\\text{整体}} \\times 100\\%$。
8. 面积公式：- 矩形面积：$S = 长 \\times 宽$。
- 三角形面积：$S = \\frac{1}{2} \\times 底 \\times 高$。
- 圆面积：$S = \\pi r^2$。
9. 周长公式：- 矩形周长：$C = 2 \\times (长 + 宽)$。
- 三角形周长：$C = 边1 + 边2 + 边3$。
- 圆周长：$C = 2\\pi r$。
10. 体积公式：- 立方体体积：$V = 长 \\times 宽 \\times 高$。
- 圆柱体体积：$V = \\pi r^2 \\times 高$。
- 圆锥体体积：$V = \\frac{1}{3} \\pi r^2 \\times 高$。
这些是初一常见的数学公式，掌握了这些公式对学习数学会有很大的帮助。
初一数学所有的公式
初一数学所有的公式面对初一数学的学习，不少学生都有头疼的地方，最大的难点莫过于对数学公式的积累。
如果想要在学习中更好地掌握和理解数学，必须把这些数学公式积累默记，使脑海中建立起象牙塔般的数学公式库。
以下是初一数学常用的公式：1、立方体表面积公式：S=6a22、正方体体积公式：V=a33、平面直角坐标系内两点间距离公式：d=根号（（x2-x1）2+(y2-y1）2）4、体积公式：V=πr2h5、重心公式：G/M1+M26、定比例公式：a:b=M1:M27、三角形面积公式：S=1/2×a×b×sinC8、等差数列求和公式：Sn=(a1+an)×n/29、等比数列求和公式：Sn=a1×(1-qn)/1-q10、勾股定理：a2+b2=c211、勾股定理求角公式：tanA=b/a12、分数加减乘除运算：（1）加法：分母相同时，分子相加；（2）减法：分母相同时，分子相减；（3）乘法：分子分母分别相乘；（4）除法：分子分母分别交换再相乘。
此外，初一数学还包括其他几种数学计算公式：1、算式化简：算式运算过程中可以利用公式潜规则实现简化，例如：(a+b)2=a2+2ab+b22、因式分解：将表达式分解成因式，例如：2a2-3ab+2b2=(2a-b)(a-2b)+2b23、三角函数：以三角函数的值来求某角的大小，例如：sin=1/2=30°4、不等式：指在算术运算中，把两个数之间的大小关系用符号表示出来，例如：a<b5、组合数学：是计算穷举法中各种取组合方式的数学研究，例如：从六个不同的数字中取出三个不同的数字，构成一个三位数，有多少种可能？答案：选出三个数字的方法有六种：(1)选择第1个数字，然后从剩下的五个数字中选择第2个数字，再从剩下的四个数字中选择第3个数字；(2)选择第2个数字，然后从剩下的五个数字中选择第1个数字，再从剩下的四个数字中选择第3个数字；.....所以要构成一个三位数，共有6×5×4=120种可能。
数学公式大全(一)
常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b22. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: am×an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0）同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝（a≠0，p为正整数）4. 等差数列：（1）sn ＝＝na1+ n(n-1)d；（2）an＝a1＋（n－1）d；（3）n ＝＋1；（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5. 等比数列：（1）an＝a1q－1；（2）sn ＝（q 1）（3）若a,G,b成等比数列，则：G2＝ab；（4）若m+n=k+i，则：am•an=ak•ai ；（5）am-an=(m-n)d（6）＝q(m-n)（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1= ；x2= （b2-4ac 0）根与系数的关系：x1+x2=- ，x1•x2=二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。
（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
初中数学公式大全 (1)
初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等( 即等边对等角）31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即a^2+b^2=c^247 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c 有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理n 边形的内角的和等于（n-2）×180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L= （a+b）÷2 S=L×h83 (1) 比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2) 合比性质如果a／b=c ／d,那么(a ±b)／b=(c ±d)／d85 (3) 等比性质如果a／b=c ／d= =m ／n(b+d+ +n≠0)那,么(a+c+ +m)／(b+d+ +n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA ）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初一数学公式大全整理
初一数学公式大全整理初一数学公式大全涵盖了多个方面，包括几何、代数、三角函数等。
以下是一些主要的初一数学公式：1、乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)2、三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|3、一元二次方程的解根与系数的关系-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2aX1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理4、判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根5、三角函数公式1)、两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)2)、倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a3)、半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))4)、和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB6、某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/67、基础运算1)、加法运算加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)2)、减法运算减法法则：a - b = a + (-b)3)、乘法运算乘法交换律：ab = ba乘法结合律：(ab)c = a(bc)4)、除法运算除法法则：a ÷ b = a × (1/b) (b ≠ 0)5)、绝对值|a|的定义：a = 0, |a| = 0；a > 0, |a| = a；a < 0, |a| = -a6)、平方与立方平方差公式：a2 = (a + b)(a - b)和差的平方：(a + b)2 + 2ab + b2 = a2和差的立方：a3 = (a + b)(a2), a3 = (a - b)(a2)8、几何图形1)、长方形周长：C = 2(a + b)，其中a为长，b为宽面积：S = ab2)、正方形周长：C = 4a，其中a为边长面积：S = a^23)、三角形面积：S = 1/2 × ah，其中a为底，h为高4)、平行四边形面积：S = ah，其中a为底，h为高5)、梯形面积：S = 1/2 × (a + b) × h，其中a为上底，b为下底，h为高6)、圆周长（圆周）：C = 2πr 或 C = πd，其中r为半径，d为直径面积：S = πr^2。
初一数学常用重要公式 超全详细总结
初一数学常用重要公式超全详
细总结
初一数学公式大全
1、正方形：
周长=边长×4 c=4a
面积=边长×边长s=a×a
2、正方体：
表面积=棱长×棱长×6 s表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长v=a×a×a
3、长方形：
周长=(长+宽)×2 c=2(a+b)
面积=长×宽 s=ab
4、长方体：
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 s=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高 v=abh
初一数学重要定理
1 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
3 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
4 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
5 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
6 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
7 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
8 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
初中数学公式总结大全
初中数学公式总结大全数学是一门充满逻辑和规律的学科，而公式则是数学知识的精华所在。
对于初中生来说，掌握好数学公式是学好数学的关键。
下面，我将为大家总结初中数学中常用的公式，希望能对同学们的学习有所帮助。
一、代数部分1、有理数运算加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得 0。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与 0 相乘都得 0。
除法：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。
2、整式运算同底数幂相乘，底数不变，指数相加：＄a^m×a^n ＝ a^｛m+n}＄同底数幂相除，底数不变，指数相减：＄a^m÷a^n ＝ a^｛mn}＄（＄a≠0$）幂的乘方，底数不变，指数相乘：＄（a^m)＾n ＝ a^｛mn}＄积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘：＄（ab)＾n ＝ a^n b^n$3、乘法公式平方差公式：＄（a ＋ b)（a b) ＝ a^2 b^2$完全平方公式：＄（a ± b)＾2 ＝ a^2 ± 2ab ＋ b^2$4、一元一次方程一般形式：＄ax ＋ b ＝ 0$（＄a≠0$）解为：＄x ＝＼frac{b}｛a}＄5、二元一次方程组一般形式：＄＼begin{cases}a_1x ＋ b_1y ＝ c_1 ＼＼ a_2x ＋ b_2y ＝ c_2\end{cases}＄解法：代入消元法、加减消元法6、一元二次方程一般形式：＄ax^2 ＋ bx ＋ c ＝ 0$（＄a≠0$）求根公式：＄x ＝＼frac{b ±＼sqrt{b^2 4ac}｝｛2a}＄二、几何部分1、线段与角线段中点：若点 C 是线段 AB 的中点，则$AC ＝ BC ＝＼frac{1}｛2}AB$角平分线：若 OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC ＝∠BOC ＝＄＼frac{1}｛2}＄∠AOB2、平行线同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
七年级数学公式大全总结
七年级数学公式大全总结一、引言七年级数学是初中数学的基础阶段，对于学生来说，掌握好数学公式是至关重要的。
本文将总结七年级数学中的一些重要公式，帮助学生们更好地理解和掌握数学知识。
二、主要公式总结1. 完全平方公式(a ± b)² = a² ± 2ab + b²这个公式用于计算两个数的和或差的完全平方。
学生们需要注意公式中的系数和项数，以及完全平方的符号。
2. 平方差公式a² - b² = (a + b)(a - b)这个公式用于计算两个平方数的乘积。
学生们需要理解公式中的项数和因式分解的方法。
3. 乘法公式(一)(1)ax + by = (a+b)x by这个公式用于计算两个多项式的乘积。
学生们需要理解公式的结构，以及如何应用公式。
(2)ma + nb = m(a+b) - nb这个公式用于计算多项式与单项式的乘积。
学生们需要理解公式的结构，以及如何进行因式分解。
4. 除法公式ab/x = a/x x b (x≠0)这个公式用于计算除法运算。
学生们需要注意公式中的除数不能为零。
三、公式的应用举例(1)已知x = 5，y = 3，求(x + y)²的值。
解答：(x + y)² = x² + 2xy +y² = 5² + 2 × 3 × 5 + 3² = 64。
(2)已知m = 3，n = -2，求m² - n²的值。
解答：m² - n² = (m + n)(m - n) = (3 - 2) × (3 + 3) = 6。
四、注意事项与拓展学习1. 在使用公式时，一定要注意符号、系数和项数，确保计算正确。
同时，对于公式的推导过程要进行深入理解，这样才能更好地应用公式。
2. 除了以上总结的公式，七年级数学中还有许多其他重要的公式和概念，如分式、不等式、函数等。
初一常用数学公式总结大全
初一常用数学公式总结大全进入初中阶段的同学们,相信都有一个感觉,知识点增多了,各种公式定理总记混。
下面是小编为大家整理的关于初一常用数学公式总结，希望对您有所帮助!七年级数学基础公式重点总结【几何形体计算公式】1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径【体(容)积重量】体(容)积重量体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤【直角三角形定理】直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互为余角;②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);④直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半;直角三角形的判定：①有两个角互余的三角形是直角三角形;②如果三角形的三边长a、b、c有下面关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。
初一数学公式总结1因式分解常用公式1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。
初中数学公式大全(整理打印版)
初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1．数与式（1）实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）；②实数a 的绝对值：)0()0(0)0(aa a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：b a ab （a ≥0，b ≥0）；ba ba （a ≥0，b ＞0）；②二次根式的性质：)0()0(2aa a a aa（2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即nm nmaaa（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nm nmaaa （a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即nn nb a ab)(（n 为正整数）；④零指数：10a（a ≠0）；⑤负整数指数：nnaa1（a ≠0，n 为正整数）；⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b ab a b a ；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab ab a；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b ma ba ；mbm a b a ，其中m 是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：bd ac d c b a ；③分式的除法法则：)0(c bcad c db a dc b a ；④分式的乘方法则：nn nba b a )(（n 为正整数）；⑤同分母分式加减法则：c ba cbc a ；⑥异分母分式加减法则：bccdabbd ca ；2．方程与不等式①一元二次方程02cbx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422ac baacbb x②一元二次方程根的判别式：ac b42叫做一元二次方程02c bx ax（a ≠0）的根的判别式：0方程有两个不相等的实数根；0方程有两个相等的实数根；0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02c bx ax（a ≠0）的两个根，那么1x +2x =ab ，1x 2x =ac ；不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y 的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
初一数学必背公式大全总结
初一数学必背公式大全总结数学公式在初一阶段的学习中起着重要的作用，它们作为解题的工具，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
在本文中，我将总结初一数学必背的一些重要公式，希望对同学们的学习有所帮助。
1. 几何公式1.1 长方形的周长和面积公式：周长 = 2 * (长 + 宽)面积 = 长 * 宽1.2 正方形的周长和面积公式：周长 = 4 * 边长面积 = 边长 * 边长1.3 三角形的周长和面积公式：周长 = 边长1 + 边长2 + 边长3面积 = 0.5 * 底边长 * 高1.4 圆的周长和面积公式：周长= 2 * π * 半径面积= π * 半径²2. 代数公式(a + b) * (a - b) = a² - b²2.2 一元一次方程：ax + b = 0 (a ≠ 0)解为 x = -b/a2.3 二次方程：ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)2.4 三次方程：ax³ + bx² + cx + d = 0 (a ≠ 0)牛顿迭代公式：x(n+1) = x(n) - f(x(n))/f'(x(n)) 3. 比例与百分数公式3.1 比例公式：a:b = c:d其中，a、b、c、d分别表示比例中的四个值。
3.2 百分数公式：百分数 = 实际数值 / 总数值 * 100%4. 股票收益率计算公式收益率 = (卖出价格 - 买入价格) / 买入价格 * 100%4.2 复利公式：收益率 = (1 + 利率)^时间 - 1以上列举了一些初一数学必背的重要公式，希望同学们能够熟练掌握并灵活运用。
在学习过程中，可以通过大量的练习来加深对公式的理解和记忆。
此外，还要注意公式的应用条件和限制条件，确保在解题过程中使用正确的公式。
总结起来，初一数学必背公式大全的学习对于初中数学的学习和应用非常重要。
初一数学公式大全
初一数学公式大全1每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数21倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1) 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升。
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119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三 角形 120 定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线 L 和⊙O 相交 d＜r ②直线 L 和⊙O 相切 d=r ③直线 L 和⊙O 相离 d＞r 122 切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123 切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 128 弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129 推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130 相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131 推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132 切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项
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106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。 110 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111 推论 1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的 弧也相等 118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径
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41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分 线 44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么 交点在对称轴上 45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形 关于这条直线对称 46 勾股定理直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即 a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a^2+b^2=c^2，那么 这个三角形是直角三角形 48 定理四边形的内角和等于 360° 49 四边形的外角和等于 360° 50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2）×180° 51 推论任意多边的外角和等于 360° 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
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78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2S=L×h 83(1)比例的基本性质如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc,那么 a:b=c:d 84(2)合比性质如果 a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85(3)等比性质如果 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例 87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应 线段成比例 88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比 例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边 与原三角形三边对应成比例
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90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成 的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104 同圆或等圆的半径相等 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆
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59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（a×b）÷2 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角 线平分一组对角 71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的 72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称 中心平分 73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等 75 等腰梯形的两条对角线相等 76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77 对角线相等的梯形是等腰梯形
Hale Waihona Puke 海量资源，欢迎共阅133 推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段 长的积相等 134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d＞R+r②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r)⑤两圆内含 d＜R-r(R＞r) 136 定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137 定理把圆分成 n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正 n 边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形 138 定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139 正 n 边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140 定理正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 2n 个全等的直角三角形 141 正 n 边形的面积 Sn=pnrn／2p 表示正 n 边形的周长 142 正三角形面积√3a／4a 表示边长 143 如果在一个顶点周围有 k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此 k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4 144 弧长计算公式：L=n 兀 R／180 145 扇形面积公式：S 扇形=n 兀 R^2／360=LR／2 146 内公切线长=d-(R-r
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21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 边也相等（等角对等边） 35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜边的一 半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上