北师大版第一章 整式的乘除单元测试题(含答案) (1)
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整式的乘除基础性检测题
一、选择题
1.下列运算正确的是（）
A. a3+a2=2a5
B. （-ab2）3=a3b6
C. 2a（1-a）=2a-2a2
D. （a+b）2=a2+b2
2.计算（x+1）（x+2）的结果为（）
A. x2+2
B. x2+3x+2
C. x2+3x+3
D. x2+2x+2
3.若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（）
A. m2
B. m2
C. m2
D. m2
4.计算6m6÷（-2m2）3的结果为（）
A. -m
B. -1
C.
D. -
5.计算106×（102）3÷104的结果是（）
A. 103
B. 107
C. 108
D. 109
6.计算（a2）3+a2•a3-a2÷a-3，结果是（）
A. 2a5-a
B. 2a5-
C. a5
D. a6
7.若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）
A. 2
B. 1
C. -2
D. -1
8.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，
拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）
A. （a-b）2=a2-2ab+b2
B. a（a-b）=a2-ab
C. （a-b）2=a2-b2
D. a2-b2=（a+b）（a-b）
9.已知m2+n2=n-m-2，则-的值等于（）
A. 1
B. 0
C. -1
D. -
10.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所
著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
11.根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）
A. 2017
B. 2016
C. 191
D. 190
二、填空题
12.计算：b（2a+5b）+a（3a-2b）= ______ ．
13.若a2-b2=，a-b=，则a+b的值为______．
14.若a m=2，a n=8，则a m+n= ______ ．
15.若关于x的二次三项式x2+ax+是完全平方式，则a的值是______ ．
16.如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线
又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是______ ．
三、计算题
17.（1）计算：；（2）化简：（a+b）2+b（a-b）．
18.先化简，再求值：（a+b）（a-b）-b（a-b），其中，a=-2，b=1．
19.对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad-bc．按照这个规定请你计算：
当x2-3x+1=0时，的值．
20.若（x2+px-）（x2-3x+q）的积中不含x项与x3项，
（1）求p、q的值；
（2）求代数式（-2p2q）2+（3pq）-1+p2012q2014的值．
21.观察下列各式：
13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；
13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；
13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．
根据以上规律填空：
（1）13+23+33+…+n3=（______ ）2=[ ______ ]2．
（2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．
答案和解析
【答案】
1. C
2. B
3. D
4. D
5. C
6. D
7. B
8. D9. C10. D
11. 5b2+3a2
12.
13. 16
14. ±1
15. a+6
16. 解：（1）原式=5+4-1=8．
（2）原式=a2+2ab+b2+ab-b2=a2+3ab．
17. 解：原式=a2-b2-ab+b2=a2-ab，
当a=-2，b=1时，原式=4+2=6．
18. 解：
=（x+1）（x-1）-3x（x-2）
=x2-1-3x2+6x
=-2x2+6x-1
∵x2-3x+1=0，
∴x2-3x=-1．
∴原式=-2（x2-3x）-1=2-1=1．
故的值为1．
19. 解：（1）（x2+px-）（x2-3x+q）=x4+（p-3）x3+（q-3p-）x2+（qp+1）x+q，
∵积中不含x项与x3项，
∴P-3=0，qp+1=0
∴p=3，q=-，
（2）（-2p2q）2+（3pq）-1+p2012q2014
=[-2×32×（-）]2++×（-）2
=36-+
=35．
20. 1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375
【解析】
1. 解：A、a3+a2，不能合并；故本选项错误；
B、（-ab2）3=-a3b6，故本选项错误；