“事件的可能性和概率”的评课稿
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深挖教材凸现本质 打磨细节彰显魅力
——“事件的可能性和概率”的评课稿
大家好!感谢教研室给我们搭建了这样一个学习研讨的平台,感谢耀林组长给我提供了与大家面对面交流的机会。培根说得好:我们不能像蚂蚁,只是收集;也不可像蜘蛛,只从自己肚中吐丝;而应像蜜蜂,既采集又整理,这样才能酿出香甜的蜜来。以此来隐喻我们团队磨课的过程是最适合不过了。我今天的发言分以下两个版块(即磨课、评课)与大家一起分享:
一. 磨课细节的过程
(一) 关于对教学目标的定位
【第一次预设】1.知识与技能:了解概率的概念,了解等可能性事件的概率公式,会用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件的概率。
2.过程与方法:通过对解决问题的反思,获得解决问题的经验,体验数学活动与现实生活的联系。
3.情感、态度与价值观:进一步认识游戏规则的公平性。
【第二次预设】将“了解等可能性事件的概率公式”中的“了解”修改为“理解”
说明:对“等可能性事件概率公式”即“概率的意义”的理解是本节课的核心内容,如果仅靠学生的自身感悟、了解远远不够,学生往往会忽视“等可能”这一前提,不加分析地滥套公式。
(二) 关于对教学重难点的确立
【第一次预设】重点:用三种方法来求简单事件的概率
难点:课本例2涉及的转盘自由转动2次,事件发生的条件比较复杂,是本节的难点。
【第二次预设】教学重点增加了“理解概率的意义”这一条
理由同上(略)
(三) 关于对教材的整合
1. 情境的创设
【第一次设计】
(1)师:最近几天乐清一直在下雨,同学们预测一下明天还是下雨的可能性有多大?
(2)(出示引例)下面是生活实际中有关可能性大小的几个例子,你能理解其中的含义吗? 引出课题
【第二次设计】
直接出示引例
说明:第一次设计(1)中的问法不妥,学生要么难以回答,要么瞎猜一通,教师不好调控,且与引例有重叠之嫌,拖泥带水。第二次设计我们觉得简捷明了,引入更加自然流畅。
2.教学重点的处理
【第一次设计】由引例中的五个问题直接得到:
(1)概率的概念(略) (2)等可能性事件的概率公式: (3)例1的教学及概率的取值范围的归纳
【第二次设计】(1)概率的概念 (2)回视引例中的③、④、⑤,得到:
()A P A =事件发生的可能结果总数所有事件可能发生的结果总数()A m P A n ==事件发生的可能结果总数所有事件可能发生的结果总数
(3)在例1的教学完毕后,师生及时提炼求概率的方法(分三步走)
说明:在前面对重点的确立已谈到,不再赘述。故在第二次设计中增加了“回视引例中的③、④、⑤”,让学生初步感悟概率公式的意义;增加了“ ”这一数学表达式,既避免了繁杂冗长的文字叙述,又充分体现了数学“味”——用符号语言替代文字语言,简明扼要;例1教学后的方法小结,使学生进一步理解概率公式的意义,突出了本节课的教学重点。
3.教学难点的突破
【第一次设计】
(1)例2.如图是一个红黄两色各一半的转盘,让转盘自由转动一次,指针
落在红色区域的概率是多少?
(2)例2的变式:
变式一(课本例2):如图是一个红黄两色各一半的转盘,让转盘自由转动两次,指针两次都落在红色区域的概率是多少?一次落在红色区域,另一次落在黄色区域的概率是多少?
指导学生列出所有可能结果总数(列表或列树状图),及时归纳三种
方法来求简单事件的概率。
变式二:如图,转盘上涂有黄、绿两种颜色,其中蓝色扇形的圆心角为120°,自由转动转盘一次,指针落在黄色部分的概率是多少? (课外练习:如果转盘转动两次呢?留待学生课后解决)
【第二次设计】
例2 在变式1的基础上增加了变式2:如图是两个红黄两色各一半的转盘,让转盘自由转动一次,两指针都落在红色区域的概率是多少?
(知识的迁移)
在原变式2之前增加变式3作为铺垫:如图,转盘上涂有黄、绿
两种颜色,自由转动转盘一次,指针落在黄色区域的概率是多少?
(不给出圆心角的度数,激起认知冲突)
说明:为了让学生的思维得到更多的“碰撞”,激发学生独立思考、自主探索的欲望,更好地突出本节课的重点,有效地突破教学难点,故在设计2中增加了相应的变式训练。我们应该活用教材,从学生的认知特征和学习规律出发,对教材进行恰当的整合。
4.能力挑战的“跨越”
【第一次设计】如图,转盘上涂有红、蓝、黄三种颜色,每种颜色的面积相同。小李与小明做“配紫色”游戏,规则是:两人各让转盘自由转动一次, 当转盘停止转动时,如果指针所在的区域的颜色分别是一红一蓝,就说“配成紫色”,小名胜;
如果指针所在的区域的颜色配不成紫色,小李胜。在这个游戏中,
小李与小明获胜的概率分别是多少?这个游戏公平吗?
【第二次设计】将“求小李与小明获胜的概率”去掉
说明:直接让学生判断游戏的公平性,需要学生自己会建立概率模型解决实际问题,难度更大,具有更大的挑战性。同时,选择合作学习的时机恰到好处。
()m P A n
120黄黄2
120
二.对本节课的教学评价
(一)亮点:
1.深挖教材凸现数学本质
本节课余老师在挖掘教材上下足功夫,将课本例题作为原型(如例2),设计出从简单到复杂、由浅层思维到深度思考、从独立探索到合作探究等各种变式题,让学生经历从感悟到感知、到建构、到内化、到迁移新知的升华过程,充分发挥了课本例题的功能。同时,余老师将课本习题中的“探究活动”(石头、剪刀、布的公平游戏)改头换面,巧妙地整合在例2的变式中—“能力拓展题”,整节课脉络清晰,浑然一体。这样的取材是源于课本而又不拘泥于课本,体现了教教材到用教材教的转变,凸现了数学教学的本质。
2.有效提问激发学生思考
陶行知先生在《每事问》的诗中写道:“发明千千万,起点是一问。禽兽不如人,过在不会问。智者问得巧,愚者问得笨。人力胜天工,只在每事问。”我们从陶行知的教育思想中启迪到问的重要性,一类是“徒劳的提问”,另一类是“重要的提问”。而区别两者的重要标志,就是看提问是否有效地发展学生的思维能力。在本节课的教学中,余老师的提问就很有技巧,如:在例1教学完成后,为了让学生发现三种事件的概率取值(或范围),余老师是这样设计的:(1)同学们,我们回过头来想一想,“朝上一面的数是偶数”是什么事件?“是正数”呢?“是负数”呢?(2)由此你发现了什么规律?这样通过两个小问题的设置,导向明确,学生就不会无所适从了。所以精心设计提问,引起学生积极思考,将设疑与质疑有机的结合起来,不仅是一种行之有效的教学策略,更能发展学生的思维。
3.选择时机推动合作学习
新课标要求:在教学中,教师应在知识的关键处、思维的转折处、规律的探求处、教学的难点处,设计合作活动,充分发挥学生的主体作用,有利于培养学生探索知识、发现问题的能力。在最后的能力挑战题(公平游戏)中,余老师并没有立即组织学生合作学习,而是留下一定的时间让学生认真读题、审题、独立思考,在时机成熟后(感悟到需要构建概率的模型)再开展合作学习,实效性强。
4.优化策略促进教学生成(顺势引导、平等交流、捕捉、教学机智)
5.板书设计令人赏心悦目(粉笔字、版块)
(二)思考:
1.教学语言与激情
2.读懂学生才能精彩互动
(1)读懂学生现状(2)读懂学生难点(3)读懂学生心理