3线性链表

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实验三链表及其多项式相加 - 副本

实验三链表及其多项式相加 - 副本

实验三、链表及其多项式相加一、实验目的1.了解线性表的链式存储结构,熟练掌握链表。

2.了解作为链表的多项式存贮方式。

3.熟悉掌握多项式加法的算法。

二、实验原理顺序存储的线性表有一些弱点,其一,插入与删除元素需要大量移动元素;其二,预先分配存储空间时必须按最大的空间来分配。

其三,表长难以扩充。

所以,必须引入链式存储结构。

链式存储结构的特点是用一组任意的存储单元存储线性链表的数据元素,与顺序表的区别在于链式存储的存储单元可以是连续的,也可以是不连续的。

为了实现这种结构,链表采取由两部分信息组成数据元素a i的存储映像,称为结点。

结点包括两个域,其中存储数据信息的域称为数据域,存储直接后继信息的称为指针域。

指针域中存储的信息叫做指针或链。

这样,n个结点链接成一个链表,即为线性表(a1,a2,a3,···,a n)。

1.符号多项式的操作,已经成为表处理的典型用例,在数学上,一个一元多项式pn(x)可以按升幂写成:pn(x)=p0+p1·x+p2·(x的2次幂)+···+p n·(x的n次幂)。

它由n+1个系数唯一确定。

因此,在计算机里,它可用一个线性表P来表示:P=(p0,p1,p2,···,p n), 显然,此种表示仅适于顺序存储结构,在通常的应用中,多项式的次数变化很高且很大,将造成内存的很大浪费。

2.实现单链表就地逆置。

三、实验要求1.参照书上的原理说明分析程序,深入理解链表的物理存储模式和逻辑模式。

2.看懂书上算法,参考实验程序编出程序上机调试。

3.参考书上的程序,编写建立链表存储多项式,并实现两多项式相加。

四、代码实现:1.# include<stdio.h># include<stdlib.h>typedef struct Polynode{int coef;int exp;Polynode *next;}Polynode,* Polylist;Polylist polycreate(){Polynode * head,*rear,*s;int c,e;head=(Polynode *)malloc(sizeof(Polynode)); rear=head;scanf("%d,%d",&c,&e);while(c!=0){s=(Polynode *)malloc(sizeof(Polynode));s->coef=c;s->exp=e;rear->next=s;rear=s;scanf("%d,%d",&c,&e);}rear->next=NULL;return (head);}void polyadd(Polylist polya,Polylist polyb) {Polynode *p,*q,*tail,*temp;int sum;p=polya->next;q=polyb->next;tail=polya;while(p!=NULL && q!=NULL){if (p->exp<q->exp){tail->next=p;tail=p;p=p->next;}else if (p->exp==q->exp){sum=p->coef+q->coef;if (sum!=0){p->coef=sum;tail->next=p;tail=p;p=p->next;temp=q;q=q->next;free(temp);}else{temp=p;p=p->next;free(temp);temp=q;q=q->next;free(temp);}}else{tail->next=q;tail=q;q=q->next;}}if(p==NULL)tail->next=p;elsetail->next=q;}void main(){Polynode *p;printf("请输入第一个多项式,次数从低到高:\n"); Polylist A=polycreate();printf("\n多项式创建完成!\n");printf("\n请输入第二个多项式,次数从低到高:\n"); Polylist B=polycreate();printf("\n多项式创建完成!\n\n");polyadd(A,B);p=A->next;while(p!=NULL){printf("[%d %d] ",p->coef,p->exp);p=p->next;}printf("\n\n");}2.# include<stdio.h># include<stdlib.h>typedef struct Node{char data;struct Node * next;}Node,* Linklist;void Initlist(Linklist *L){*L=(Linklist)malloc(sizeof(Node));(*L)->next=NULL;}void CreateFromHead(Linklist L){Node *s;char c;int flag=1;while(flag){c=getchar();if (c!='$'){s=(Node *)malloc(sizeof(Node));s->data=c;s->next=L->next;L->next=s;}else flag=0;}}void Reverselist(Linklist L){Linklist p,q;p=L->next;L->next=NULL;while(p!=NULL){q=p->next;p->next=L->next;L->next=p;p=q;}}void main (){Linklist p;Linklist L;Initlist(&L);printf("Please input datas:\n");CreateFromHead(L);p=L;while (p->next!=NULL){p=p->next;printf("%c ",p->data);}Reverselist(L);printf("\n\n");}五:结果验证:1.2。

第3章线性表的链式存储

第3章线性表的链式存储
L
(a) 空循环链表
L
a1
a2
...
an
(b) 非空循环链表
3.1.3 双向链表
在单链表结点中只有一个指向其后继结点的next 指针域,而找其前驱则只能从该链表的头指针开始,顺 着各结点的next指针域进行查找,也就是说找后继的时 间复杂度是O(1),找前驱的时间复杂度是O(n)。如果也 希望找前驱像后继那样快,则只能付出空间的代价:每 个结点再加一个指向前驱的指针域prior,结点的结构修 改为下图,这样链表中有两个方向不同的链,用这种结 点组成的链表称为双向链表。
1.带头结点的单链表 2.不带头结点的单链表
3.3.3 单链表插入操作的实现
单链表的插入操作是指在表的第i个位置结点处插入 一个值为data的新结点。插入操作需要从单链表的第一个结 点开始遍历,直到找到第i个位置的结点。插入操作分为在 结点之前插入的前插操作和在结点之后插入的后插操作。
1.前插操作 2.后插操作
2.整数型单链表算法
3.不带头结点的单链表算法
3.2.2 尾插法单链表的创建实现
用头插法实现单链表的创建,比较简单,但读入的 数据元素的顺序与生成的链表中元素的顺序是相反的。若希 望两者次序一致,则用尾插法创建单链表。为了快速找到新 结点插入到链表的尾部位置,所以需加入一个尾指针r用来 始终指向链表中的尾结点。初始状态:头指针L和尾指针r均 为空,把各数据元素按顺序依次读入,申请结点,将新结点 插入到r所指结点的后面,然后r指向新结点,直到读入结束 标志为止。
3.2.2 尾插法单链表的创建实现
L
插入P前的尾指针 插入P后的尾指针
r
3
4
P1
x^
2
3.3 单链表运算的实现

数据结构之线性表(链表)

数据结构之线性表(链表)

数据结构之线性表(链表)链表1.链表的定义:线性表的链式存储结构的特点是⽤⼀组任意的存储单元存储线性表的数据元素(这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的)。

因此,为了表⽰每个数据元素ai与其直接后继数据元素ai+1之间的逻辑关系,对数据元素ai来说,除了存储其本⾝的信息之外,还需存储⼀个指⽰其直接后继的信息(即直接后继的存储位置)。

这两部分信息组成数据元素ai的存储映像,称为结点。

它包括两个域,其中存储数据元素信息的域称为数据域;存储直接后继存储位置的域称为指针域。

指针域中存储的信息称做指针或链。

n个结点(ai(1<=i<=n)的存储映像)链结成⼀个链表,即为线性表的链式存储结构。

⼜由于此链表的每个结点中只包含⼀个指针域,故⼜称线性链表或单链表。

2.链表的数据结构#define ElemType inttypedef struct ListNode{ElemType data;ListNode *next;}ListNode;typedef struct List{ListNode *first;ListNode *last;size_t size;}List;3.在链表中有以下操作:void InitList(List *list);bool push_back(List *list, ElemType x);bool push_front(List *list, ElemType x);void show(List *list);void pop_back(List *list);bool insert_val(List *list, ElemType x);bool delete_val(List *list, ElemType key);ListNode *find_key(List *list, ElemType key);void clear_list(List *list);void reverse_list(List *list);void sort_list(List *list);void destroy_list(List *list);以上声明的⽅法有:(1)初始化⼀个链表.(2)尾插法向链表中添加元素.(3)头插法向链表中添加元素.(4)展⽰链表内容.(5)尾部删除链表中的数据元素.(6)按值向链表中插⼊数据元素.(7)按值删除链表中的数据元素.(8)按值查找链表中的数据数据元素.(9)清空链表操作.(10)逆序排列链表中的数据元素.(11)对链表中的数据元素进⾏排序.(12)销毁链表.4.将上⾯所声明的⽅法在LinkList.h的头⽂件中进⾏实现:#ifndef _LINKLIST_H#define _LINKLIST_H#include <iostream>#include <assert.h>using namespace std;#define ElemType inttypedef struct ListNode{ElemType data;ListNode *next;}ListNode;typedef struct List{ListNode *first;ListNode *last;size_t size;}List;bool push_back(List *list, ElemType x);bool push_front(List *list, ElemType x);void show(List *list);void pop_back(List *list);bool insert_val(List *list, ElemType x);bool delete_val(List *list, ElemType key);ListNode *find_key(List *list, ElemType key);void clear_list(List *list);void reverse_list(List *list);void sort_list(List *list);void destroy_list(List *list);void InitList(List *list){list->first = list->last = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode)); list->last->next = NULL;assert(list->first != NULL);list->size = 0;}bool push_back(List *list, ElemType x){ListNode *s = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));if (s == NULL)return false;s->data = x;s->next = NULL;list->last->next = s;list->last = s;list->size++;return true;}bool push_front(List *list, ElemType x){ListNode *s = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));if (s == NULL)return false;s->data = x;s->next = list->first->next;list->first->next = s;if (list->size == 0)list->last = s;list->size++;return true;}void show(List *list){ListNode *p = list->first->next;while (p != NULL){cout << p->data << "->";p = p->next;}cout << "Over." << endl;}void pop_back(List *list){if (list->size == 0)return;ListNode *p = list->first;while (p->next != list->last)p = p->next;p->next = NULL;free(list->last);list->last = p;list->size--;}bool insert_val(List *list, ElemType x){ListNode *p = list->first;while (p->next != NULL && p->next->data < x)p = p->next;ListNode *s = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));if (s == NULL)return false;s->data = x;s->next = NULL;s->next = p->next;p->next = s;list->size++;return true;}bool delete_val(List *list, ElemType key){if (list->size == 0)return false;ListNode *p = list->first;while (p->next != NULL && p->next->data != key)p = p->next;if (p->next == NULL)return false;ListNode *q = p->next;p->next = q->next;if (q == list->last)list->last = p;free(q);list->size--;return true;}ListNode *find_key(List *list, ElemType key){if (list->size == 0)return false;ListNode *p = list->first->next;while (p != NULL &&p->data != key)p = p->next;return p;}void clear_list(List *list){if (list->size == 0)return;ListNode *p = list->first->next;while (p != NULL){list->first->next = p->next;free(p);p = list->first->next;}list->last = list->first;list->size = 0;}void reverse_list(List *list){if (list->size <= 1)return;ListNode *p = list->first->next;ListNode *q = p->next;list->last = p;list->last->next = NULL;while (q != NULL){p = q;q = p->next;p->next = list->first->next;list->first->next = p;}}void sort_list(List *list){if (list->size <= 1)return;ListNode *p = list->first->next;ListNode *q = p->next;list->last = p;list->last->next = NULL;ListNode *t;while (q != NULL){p = q;q = q->next;t = list->first;while (t->next != NULL && p->data > t->next->data) t = t->next;if (t->next = NULL)list->last = p;}}void destroy_list(List *list){clear_list(list);free(list->first);list->first = list->last = NULL;}#endif5.将上⾯所实现的⽅法在主函数中调⽤实现:#include <iostream>#include "LinkList.h"using namespace std;int main(){List mylist;InitList(&mylist);ListNode *p = NULL;ElemType item;int pos;int select = 1;while (select){cout << "******************************************" << endl; cout << "*[1] push_back [2] push_front *" << endl; cout << "*[3] Show [4] pop_back *" << endl; cout << "*[5] insert_val [6] delete_val *" << endl; cout << "*[7] find_key [8] reverse_list *" << endl; cout << "*[9] sort_list [10] clear_list *" << endl;cout << "*[0] quit_system *" << endl;cout << "******************************************" << endl; cout << "请选择:>";cin >> select;switch (select){case1:cout << "请输⼊要插⼊的数据(-1结束):>";while (cin >> item, item != -1) //逗号表达式{push_back(&mylist, item);}break;case2:cout << "请输⼊要插⼊的数据(-1结束):>";while (cin >> item, item != -1){push_front(&mylist, item);}break;case3:show(&mylist);break;case4:pop_back(&mylist);break;case5:cout << "请输⼊要插⼊的值:>";cin >> item;insert_val(&mylist, item);break;case6:cout << "请输⼊要删除的值:>";cin >> item;delete_val(&mylist, item);break;case7:cout << "请输⼊要查找的值:>";cin >> item;p = find_key(&mylist, item);if (p == NULL){cout << "要查找的值:" << item << "不存在!" << endl; }break;case8:case9:sort_list(&mylist);break;case10:clear_list(&mylist);break;}system("pause");system("cls");}destroy_list(&mylist); return0;}。

线性链表的应用实验原理

线性链表的应用实验原理

线性链表的应用实验原理1. 什么是线性链表线性链表(Linked list)是一种常见的数据结构,它由一系列节点组成,每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

相邻节点之间通过指针相连接,形成一个链式结构。

2. 线性链表的应用线性链表常用于以下场景:•实现栈和队列:线性链表可以用于实现栈和队列这样的数据结构。

栈和队列都是一种先进先出的存储结构,而线性链表可以很方便地实现这种操作。

•动态分配内存:线性链表可以通过动态分配内存来实现动态增加和删除节点的需要。

当需要增加或删除节点时,只需改变节点之间的指向关系,而不需要重新分配内存,因此更加高效。

•实现链表算法:某些算法,如快速排序和归并排序,可以使用线性链表来实现。

由于链表的节点可以动态增加和删除,这使得链表更适合这些算法的实现。

3. 实验原理线性链表的实现可以通过定义一个节点结构来完成。

节点结构包含一个数据字段和一个指向下一个节点的指针字段。

通过定义一个头节点来表示链表的起始位置,头节点中的指针字段指向第一个节点。

在实验中,我们可以通过以下步骤来操作线性链表:1.创建链表:首先创建一个头节点,并将其指针字段指向空。

2.插入节点:为了在链表中插入一个新节点,我们需要创建一个新的节点,并将它插入到合适的位置。

具体的插入操作可以根据需求进行定义,如在链表的头部插入、尾部插入或者指定位置插入。

3.删除节点:为了从链表中删除一个节点,我们需要找到要删除的节点,并将其从链表中移除。

具体的删除操作可以根据需求进行定义,如删除链表的头部节点、尾部节点或者指定位置节点。

4.遍历链表:通过遍历链表的每个节点,我们可以获得链表中的所有数据。

遍历操作可以使用循环结构来实现,从头节点开始,沿着指针字段依次访问链表的每个节点。

4. 应用实例以下是一个使用线性链表的简单应用实例:假设我们需要存储一组学生的考试成绩,并需要支持以下操作: - 添加学生的考试成绩 - 删除某个学生的考试成绩 - 查询某个学生的考试成绩 - 计算平均成绩我们可以使用线性链表来实现这个功能。

第3章 线性表及其存储结构

第3章 线性表及其存储结构

链式存储结构,既可用来表示线性结构, 也可用来表示非线性结构。线性表的链式存 储结构,称为线性链表。 对线性链表而言,它不要求逻辑上相邻的 元素在物理位置上也相邻。其存储单元既可 以是连续的,也可以是不连续的,甚至可以 零散分布在内存中的任何位置上。 通常,为了适应线性链表的存储,计算机 的存储空间被划分成一个一个的小块,每一 小块占若干字节,这些小块就是存储结点。 存储结点的结构,如图 3-2 所示。
在稍微复杂的线性表中,一个数据元素还 可以由若干个数据项组成。例如,某班的学 生情况登记表是一个复杂的线性表,表中每 一个学生的情况就组成了线性表中的每一个 元素,每一个数据元素包括学号、姓名、性 别、入学成绩4个数据项。
3.2线性表的顺序存储及其运算
3.2.1 线性表的顺序存储 线性表的顺序存储结构称为顺序表。
第3章 线性表及其存储结构
3.1线性表的基本 概念 3.2线性表的顺序 存储及运算 3.3线性表的链式 存储及运算
3.1 线性表的基本概念
线性表是由 n (n≥0)个数据元素 a1 ,a2 ,…,an 组成的一个有限序列。表中的每一个数据元 素,除了第一个外,有且只有一个前件;除 了最后一个外,有且只有一个后件。即线性 表或是一个空表或可以表示为:
(a1 ,a2 ,…,ai ,…,an)其中 ai(i=1,2,…,n) 是属于数据对象的元素,通常也称其为线性 表中的一个结点。
数据元素在线性表中的位置,只取决于它们 自己的序号 。 非空线性表的结构特征为: ① 有且只有一个根结点a1 ,它无前件;
② 有且只有一个终端结点an ,它无后件;
③ 除根结点与终端结点外,其他所有结点 有且只有一个前件,也有且只有一个后件。线 性表中结点的个数n称为线性表的长度。当 n=0时,称为空表。

线性链表

线性链表

Alan
NULL
Node_2
Bob Tom
Node_1->Next=Node_2; Node_2->Next=Node_3;
NULL
Node_3
NULL
建立链表描述:
01 Link Create_List (Link Head) 02 { 03 int dataval,i; 04 Link New, Pointer; 05 Head=(Link)malloc(sizeof(JD)); 06 if(Head= =NULL) 07 printf(“Memory allocate fail\n””); 08 else 09 { 10 printf(“Input the dataval:”); 11 scanf(“%d”,&dataval); 12 Head->Data=dataval; 13 Head->Next=NULL; 14 Pointer=Head; 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 while(1) {
3.
计算双向循环链表的长度
int Length ( DblList first ) {
//计算带表头结点的双向循环链表的长度
DblNode * p = first->next; int count = 0; while ( p != first ) { p = p->next; count++; } return count;
Head
a1
a2
… …
an
^
五、单链表的建立
1. 单链表内节点的定义 typedef int datatype; typedef struct node /*结点类型定义*/ { datatype data; /*数据域*/ struct node *next; }JD; /*next为指针域,指向该结点的后继*/ typedef JD *Link; Link head, p; /*指针类型说明*/

《数据结构》实验3链表

《数据结构》实验3链表
二、源代码以及输入数据输出结果为:
三、源代码以及实验结果为
四、源代码以及实验结果为
五、源代码以及实验结果为
六、源代码以及实验结果为
七、附加题以及实验体会:
{
NODE *s; /*定义指向结点类型的指针*/
s=(NODE *)malloc(sizeof(NODE));
/*生成新结点*/
3
4
5
return 1;
}
/*删除P所指向的结点的后继结点*/
void DelLinkList(NODE *p)
{ NODE *q;
if(p->next!=0)
{ q=p->next; /* q指向p的后继结点*/
ch=getchar();
while(ch!='$')
{ p=(NODE *)malloc(sizeof(NODE));
p->data=ch;
1
2
ch=getchar();
}
return (head);
}
/*在链表的P指定结点之后插入值为x的结点*/
int InsLinkList(NODE *p, char x)
四、设有两个单链表A、B,其中元素递增有序,编写算法将A、B归并成一个按元素值递减(允许有相同值)有序的链表C,要求用A、B中的原结点形成,不能重新申请结点。
五、已知单链表表示的线性表中含有两类的数据元素(字母字符,数字字符)。试设计算法,按结点的值将单链表拆分成两个循环链表,分别只含有数字或字母。要求:利用原表中的结点空间作为这两个表的结点空间,头结点可另开辟空间。
附加题:如果换成循环单链表该如何实现?
即题目变成:已知单循环链表表示的线性表中含有两类的数据元素(字母字符,数字字符)。试设计算法,按结点的值将单链表拆分成两个循环链表,分别只含有数字或字母。

全国计算机二级c语言_公共基础_知识点总结

全国计算机二级c语言_公共基础_知识点总结

所有的胜利,与征服自己的胜利比起来,都是微不足道。

第1章数据结构与算法经过对部分考生的调查以及对近年真题的总结分析笔试部分经常考查的是算法复杂度、数据结构的概念、栈、二叉树的遍历、二分法查找读者应对此部分进行重点学习详细重点学习知识点:1.算法的概念、算法时间复杂度及空间复杂度的概念2.数据结构的定义、数据逻辑结构及物理结构的定义3.栈的定义及其运算、线性链表的存储方式4.树与二叉树的概念、二叉树的基本性质、完全二叉树的概念、二叉树的遍历5.二分查找法6.冒泡排序法1.1算法考点1 算法的基本概念考试链接:考点1在笔试考试中考核的几率为30%主要是以填空题的形式出现分值为2分此考点为识记内容读者还应该了解算法中对数据的基本运算计算机解题的过程实际上是在实施某种算法这种算法称为计算机算法1.算法的基本特征:可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报2.算法的基本要素:(1)算法中对数据的运算和操作一个算法由两种基本要素组成:一是对数据对象的运算和操作;二是算法的控制结构在一般的计算机系统中基本的运算和操作有以下4类:算术运算、逻辑运算、关系运算和数据传输(2)算法的控制结构:算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言等一个算法一般都可以用顺序、选择、循环3种基本控制结构组合而成3.算法:解题方案准确而完整的描述考点2 算法复杂度考试链接:考点2在笔试考试中是一个经常考查的内容在笔试考试中出现的几率为70%主要是以选择的形式出现分值为2分此考点为重点识记内容读者还应该识记算法时间复杂度及空间复杂度的概念1.算法的时间复杂度算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量同一个算法用不同的语言实现或者用不同的编译程序进行编译或者在不同的计算机上运行效率均不同这表明使用绝对的时间单位衡量算法的效率是不合适的撇开这些与计算机硬件、软件有关的因素可以认为一个特定算法"运行工作量"的大小只依赖于问题的规模(通常用整数n表示)它是问题规模的函数即算法的工作量=f(n)2.算法的空间复杂度算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间一个算法所占用的存储空间包括算法程序所占的空间、输入的初始数据所占的存储空间以及算法执行过程中所需要的额外空间其中额外空间包括算法程序执行过程中的工作单元以及某种数据结构所需要的附加存储空间如果额外空间量相对于问题规模来说是常数则称该算法是原地工作的在许多实际问题中为了减少算法所占的存储空间通常采用压缩存储技术以便尽量减少不必要的额外空间疑难解答:算法的工作量用什么来计算?算法的工作量用算法所执行的基本运算次数来计算而算法所执行的基本运算次数是问题规模的函数即算法的工作量=f(n)其中n是问题的规模1.2数据结构的基本概念考点3 数据结构的定义考试链接:考点3在笔试考试中是一个经常考查的内容在笔试考试中出现的几率为70%主要是以选择的形式出现分值为2分此考点为识记内容读者还应该识记数据的逻辑结构和存储结构的概念数据结构作为计算机的一门学科主要研究和讨论以下三个方面:(1)数据集合中个数据元素之间所固有的逻辑关系即数据的逻辑结构;(2)在对数据元素进行处理时各数据元素在计算机中的存储关系即数据的存储结构;(3)对各种数据结构进行的运算数据:是对客观事物的符号表示在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称数据元素:是数据的基本单位在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理数据对象:是性质相同的数据元素的集合是数据的一个子集数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系来表示数据的逻辑结构有两个要素:一是数据元素的集合通常记为D;二是D上的关系它反映了数据元素之间的前后件关系通常记为R一个数据结构可以表示成B=(DR)其中B表示数据结构为了反映D中各数据元素之间的前后件关系一般用二元组来表示数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构(也称数据的物理结构)由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同因此为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系(即前后件关系)在数据的存储结构中不仅要存放各数据元素的信息还需要存放各数据元素之间的前后件关系的信息一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构常用的存储结构有顺序、链接、索引等存储结构而采用不同的存储结构其数据处理的效率是不同的因此在进行数据处理时选择合适的存储结构是很重要的考点4 线性结构与非线性结构考试链接:考点4在笔试考试中虽然说不是考试经常考查的内容但读者还是对此考点有所了解在笔试考试中出现的几率为30%主要是以填空题出现的形式出现分值为2分此考点为识记内容根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度一般将数据结构分为两大类型:线性结构与非线性结构如果一个非空的数据结构满足下列两个条件:(1)有且只有一个根结点;(2)每一个结点最多有一个前件也最多有一个后件则称该数据结构为线性结构线性结构又称线性表在一个线性结构中插入或删除任何一个结点后还应是线性结构如果一个数据结构不是线性结构则称之为非线性结构疑难解答:空的数据结构是线性结构还是非线性结构?一个空的数据结构究竟是属于线性结构还是属于非线性结构这要根据具体情况来确定如果对该数据结构的算法是按线性结构的规则来处理的则属于线性结构;否则属于非线性结构1.3栈及线性链表考点5 栈及其基本运算考试链接:考点5在笔试考试中是一个必考的内容在笔试考试中出现的几率为100%主要是以选择的形式出现分值为2分此考点为重点掌握内容读者应该掌握栈的运算1.栈的基本概念栈是限定只在一端进行插入与删除的线性表通常称插入、删除的这一端为栈顶另一端为栈底当表中没有元素时称为空栈栈顶元素总是后被插入的元素从而也是最先被删除的元素;栈底元素总是最先被插入的元素从而也是最后才能被删除的元素栈是按照"先进后出"或"后进先出"的原则组织数据的2.栈的顺序存储及其运算用一维数组S(1∶m)作为栈的顺序存储空间其中m为最大容量在栈的顺序存储空间S(1∶m)中S(bottom)为栈底元素S(top)为栈顶元素top=0表示栈空;top=m表示栈满栈的基本运算有三种:入栈、退栈与读栈顶元素(1)入栈运算:入栈运算是指在栈顶位置插入一个新元素首先将栈顶指针加一(即top加1)然后将新元素插入到栈顶指针指向的位置当栈顶指针已经指向存储空间的最后一个位置时说明栈空间已满不可能再进行入栈操作这种情况称为栈"上溢"错误(2)退栈运算:退栈是指取出栈顶元素并赋给一个指定的变量首先将栈顶元素(栈顶指针指向的元素)赋给一个指定的变量然后将栈顶指针减一(即top减1)当栈顶指针为0时说明栈空不可进行退栈操作这种情况称为栈的"下溢"错误(3)读栈顶元素:读栈顶元素是指将栈顶元素赋给一个指定的变量这个运算不删除栈顶元素只是将它赋给一个变量因此栈顶指针不会改变当栈顶指针为0时说明栈空读不到栈顶元素小技巧:栈是按照"先进后出"或"后进先出"的原则组织数据但是出栈方式有多种选择在考题中经常考查各种不同的出栈方式考点6 线性链表的基本概念考试链接:考点6在笔试考试中出现的几率为30%主要是以选择的形式出现分值为2分此考点为识记内容重点识记结点的组成在链式存储方式中要求每个结点由两部分组成:一部分用于存放数据元素值称为数据域另一部分用于存放指针称为指针域其中指针用于指向该结点的前一个或后一个结点(即前件或后件)链式存储方式既可用于表示线性结构也可用于表示非线性结构(1)线性链表线性表的链式存储结构称为线性链表在某些应用中对线性链表中的每个结点设置两个指针一个称为左指针用以指向其前件结点;另一个称为右指针用以指向其后件结点这样的表称为双向链表(2)带链的栈栈也是线性表也可以采用链式存储结构带链的栈可以用来收集计算机存储空间中所有空闲的存储结点这种带链的栈称为可利用栈疑难解答:在链式结构中存储空间位置关系与逻辑关系是什么?在链式存储结构中存储数据结构的存储空间可以不连续各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的1.4树与二叉树考点7 树与二叉树及其基本性质考试链接:考点7在笔试考试中是一个必考的内容在笔试考试中出现的几率为100%主要是以选择的形式出现有时也有出现在填空题中分值为2分此考点为重点掌握内容重点识记树及二叉树的性质误区警示:满二叉树也是完全二叉树而完全二叉树一般不是满二叉树应该注意二者的区别1、树的基本概念树(tree)是一种简单的非线性结构在树结构中每一个结点只有一个前件称为父结点没有前件的结点只有一个称为树的根结点每一个结点可以有多个后件它们称为该结点的子结点没有后件的结点称为叶子结点在树结构中一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度叶子结点的度为0在树中所有结点中的最大的度称为树的度2、二叉树及其基本性质(1)二叉树的定义二叉树是一种很有用的非线性结构具有以下两个特点:①非空二叉树只有一个根结点;②每一个结点最多有两棵子树且分别称为该结点的左子树和右子树由以上特点可以看出在二叉树中每一个结点的度最大为2即所有子树(左子树或右子树)也均为二叉树而树结构中的每一个结点的度可以是任意的另外二叉树中的每个结点的子树被明显地分为左子树和右子树在二叉树中一个结点可以只有左子树而没有右子树也可以只有右子树而没有左子树当一个结点既没有左子树也没有右子树时该结点即为叶子结点(2)二叉树的基本性质二叉树具有以下几个性质:性质1:在二叉树的第k层上最多有2k-1(k≥1)个结点;性质2:深度为m的二叉树最多有2m-1个结点;性质3:在任意一棵二叉树中度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个性质4:具有n个结点的二叉树其深度至少为[log2n]+1其中[log2n]表示取log2n的整数部分小技巧:在二叉树的遍历中无论是前序遍历中序遍历还是后序遍历二叉树的叶子结点的先后顺序都是不变的3、满二叉树与完全二叉树满二叉树是指这样的一种二叉树:除最后一层外每一层上的所有结点都有两个子结点在满二叉树中每一层上的结点数都达到最大值即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点且深度为m的满二叉树有2m-1个结点完全二叉树是指这样的二叉树:除最后一层外每一层上的结点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点对于完全二叉树来说叶子结点只可能在层次最大的两层上出现:对于任何一个结点若其右分支下的子孙结点的最大层次为p则其左分支下的子孙结点的最大层次或为p或为p+1完全二叉树具有以下两个性质:性质5:具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1性质6:设完全二叉树共有n个结点如果从根结点开始按层次(每一层从左到右)用自然数12......n给结点进行编号则对于编号为k(k=12......n)的结点有以下结论:①若k=1则该结点为根结点它没有父结点;若k>1则该结点的父结点编号为INT(k/2)②若2k≤n则编号为k的结点的左子结点编号为2k;否则该结点无左子结点(显然也没有右子结点)③若2k+1≤n则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1;否则该结点无右子结点考点8 二叉树的遍历考试链接:考点8在笔试考试中考核几率为30%分值为2分读者应该熟练掌握各种遍历的具体算法能由两种遍历的结果推导另一种遍历的结果在遍历二叉树的过程中一般先遍历左子树再遍历右子树在先左后右的原则下根据访问根结点的次序二叉树的遍历分为三类:前序遍历、中序遍历和后序遍历(1)前序遍历:先访问根结点、然后遍历左子树最后遍历右子树;并且在遍历左、右子树时仍然先访问根结点然后遍历左子树最后遍历右子树(2)中序遍历:先遍历左子树、然后访问根结点最后遍历右子树;并且在遍历左、右子树时仍然先遍历左子树然后访问根结点最后遍历右子树(3)后序遍历:先遍历左子树、然后遍历右子树最后访问根结点;并且在遍历左、右子树时仍然先遍历左子树然后遍历右子树最后访问根结点疑难解答:树与二叉树的不同之处是什么?在二叉树中每一个结点的度最大为2即所有子树(左子树或右子树)也均为二叉树而树结构中的每一个结点的度可以是任意的1.5查找技术考点9 顺序查找考试链接:考点9在笔试考试中考核几率在30%一般出现选择题中分值为2分读者应该具体掌握顺序查找的算法查找是指在一个给定的数据结构中查找某个指定的元素从线性表的第一个元素开始依次将线性表中的元素与被查找的元素相比较若相等则表示查找成功;若线性表中所有的元素都与被查找元素进行了比较但都不相等则表示查找失败在下列两种情况下也只能采用顺序查找:(1)如果线性表为无序表则不管是顺序存储结构还是链式存储结构只能用顺序查找(2)即使是有序线性表如果采用链式存储结构也只能用顺序查找考点10 二分法查找考试链接:考点10在笔试考试中考核几率为30%一般出现填空题中分值为2分考核比较多查找的比较次数读者应该具体掌握二分查找法的算法二分法只适用于顺序存储的按非递减排列的有序表其方法如下:设有序线性表的长度为n被查找的元素为i(1)将i与线性表的中间项进行比较;(2)若i与中间项的值相等则查找成功;(3)若i小于中间项则在线性表的前半部分以相同的方法查找;(4)若i大于中间项则在线性表的后半部分以相同的方法查找疑难解答:二分查找法适用于哪种情况?二分查找法只适用于顺序存储的有序表在此所说的有序表是指线性表中的元素按值非递减排列(即从小到大但允许相邻元素值相等)这个过程一直进行到查找成功或子表长度为0为止对于长度为n的有序线性表在最坏情况下二分查找只需要比较log2n次1.6排序技术考点11 交换类排序法考试链接:考点11属于比较难的内容一般以选择题的形式考查考核几率为30%分值约为2分读者应该熟练掌握几种排序算法的基本过程冒泡排序法和快速排序法都属于交换类排序法(1)冒泡排序法首先从表头开始往后扫描线性表逐次比较相邻两个元素的大小若前面的元素大于后面的元素则将它们互换不断地将两个相邻元素中的大者往后移动最后最大者到了线性表的最后然后从后到前扫描剩下的线性表逐次比较相邻两个元素的大小若后面的元素小于前面的元素则将它们互换不断地将两个相邻元素中的小者往前移动最后最小者到了线性表的最前面对剩下的线性表重复上述过程直到剩下的线性表变空为止此时已经排好序在最坏的情况下冒泡排序需要比较次数为n(n-1)/2(2)快速排序法它的基本思想是:任取待排序序列中的某个元素作为基准(一般取第一个元素)通过一趟排序将待排元素分为左右两个子序列左子序列元素的排序码均小于或等于基准元素的排序码右子序列的排序码则大于基准元素的排序码然后分别对两个子序列继续进行排序直至整个序列有序疑难解答:冒泡排序和快速排序的平均执行时间分别是多少?冒泡排序法的平均执行时间是O(n2)而快速排序法的平均执行时间是O(nlog2n)1.7 例题详解一、选择题【例1】算法的时间复杂度取决于_______(考点2)A)问题的规模B)待处理的数据的初态C)问题的难度D)A)和B)解析:算法的时间复杂度不仅与问题的规模有关在同一个问题规模下而且与输入数据有关即与输入数据所有的可能取值范围、输入各种数据或数据集的概率有关答案:D)【例2】在数据结构中从逻辑上可以把数据结构分成_______(考点3)A)内部结构和外部结构B)线性结构和非线性结构C)紧凑结构和非紧凑结构D)动态结构和静态结构解析:逻辑结构反映数据元素之间的逻辑关系线性结构表示数据元素之间为一对一的关系非线性结构表示数据元素之间为一对多或者多对一的关系所以答案为B)答案:B)【例3】以下_______不是栈的基本运算(考点5)A)判断栈是否为素空B)将栈置为空栈C)删除栈顶元素D)删除栈底元素解析:栈的基本运算有:入栈出栈(删除栈顶元素)初始化、置空、判断栈是否为空或满、提取栈顶元素等对栈的操作都是在栈顶进行的答案:D)【例4】链表不具备的特点是_______(考点6)A)可随机访问任意一个结点B)插入和删除不需要移动任何元素C)不必事先估计存储空间D)所需空间与其长度成正比解析:顺序表可以随机访问任意一个结点而链表必须从第一个数据结点出发逐一查找每个结点所以答案为A)答案:A)【例5】已知某二叉树的后序遍历序列是DACBE中序遍历序列是DEBAC则它的前序遍历序列是_______(考点8)A)ACBED B)DEABCC)DECAB D)EDBAC解析:后序遍历的顺序是"左子树-右子树-根结点";中序遍历顺序是"左子树-根结点-右子树";前序遍历顺序是"根结点-左子树-右子树"根据各种遍历算法不难得出前序遍历序列是EDBAC所以答案为D)答案:D)【例6】设有一个已按各元素的值排好序的线性表(长度大于2)对给定的值k分别用顺序查找法和二分查找法查找一个与k相等的元素比较的次数分别是s和b在查找不成功的情况下s和b的关系是_______(考点9)A)s=b B)s>b C)s<b D)s≥b解析:对于顺序查找查找不成功时和给定关键字比较的次数为n+1二分查找查找不成功的关键字比较次数为[log2n]+1当n≥2时显然n+1>[log2n]+1答案:B)【例7】在快速排序过程中每次划分将被划分的表(或子表)分成左、右两个子表考虑这两个子表下列结论一定正确的是_______(考点11)A)左、右两个子表都已各自排好序B)左边子表中的元素都不大于右边子表中的元素C)左边子表的长度小于右边子表的长度D)左、右两个子表中元素的平均值相等解析:快速排序基本思想是:任取待排序表中的某个元素作为基准(一般取第一个元素)通过一趟排序将待排元素分为左右两个子表左子表元素的排序码均小于或等于基准元素的排序码右子表的排序码则大于基准元素的排序码然后分别对两个子表继续进行排序直至整个表有序答案:B)二、填空题【例1】问题处理方案的正确而完整的描述称为_______(考点1)解析:计算机解题的过程实际上是在实施某种算法这种算法称为计算机算法答案:算法【例2】一个空的数据结构是按线性结构处理的则属于_______(考点4)解析:一个空的数据结构是线性结构或是非线性结构要根据具体情况而定如果对数据结构的运算是按线性结构来处理的则属于线性结构否则属于非线性结构答案:线性结构【例3】设树T的度为4其中度为1、2、3和4的结点的个数分别为4、2、1、1则T中叶子结点的个数为_______(考点7)解析:根据树的性质:树的结点数等于所有结点的度与对应的结点个数乘积之和加1因此树的结点数为1×4+2×2+3×1+4×1+1=16叶子结点数目等于树结点总数减去度不为0的结点数之和即16-(4+2+1+1)=8答案:8【例4】二分法查找的存储结构仅限于_______且是有序的(考点10)解析:二分查找也称折半查找它是一种高效率的查找方法但二分查找有条件限制:要求表必须用顺序存储结构且表中元素必须按关键字有序(升序或降序均可)答案:顺序存储结构第2章程序设计基础经过对部分考生的调查以及对近年真题的总结分析笔试部分经常考查的是结构化程序设计的原则、面向对象方法的基本概念读者应对此部分进行重点学习详细重点学习知识点:1.结构化程序设计方法的四个原则2.对象、类、消息、继承的概念、类与实例的区别2.1结构化程序设计考点1 结构化程序设计的原则考试链接:考点1在笔试考试中出现的几率为30%主要是以选择题的形式出现分值为2分此考点为识记内容读者应该识记结构化程序设计方法的四个主要原则20世纪70年代提出了"结构化程序设计"的思想和方法结构化程序设计方法引入了工程化思想和结构化思想使大型软件的开发和编程得到了极大的改善结构化程序设计方法的主要原则为:自顶向下、逐步求精、模块化和限制使用goto语句疑难解答:如何进行自顶向下设计方法?程序设计时应先考虑总体后考虑细节;先考虑全局目标后考虑局部目标;不要一开始就过多追求众多的细节先从最上层总目标开始设计逐步使问题具体化2.2面向对象的程序设计。

数据结构中的线性表与链表区别

数据结构中的线性表与链表区别

数据结构中的线性表与链表区别数据结构是计算机科学中的重要概念,用于组织和存储数据。

其中,线性表和链表是两种常用的数据结构。

本文将介绍线性表和链表的定义、特点和区别。

一、线性表线性表是一种线性结构,由n个数据元素的有限序列组成,顺序存储在一块连续的存储空间中。

线性表中的数据元素之间存在前后关系,每个元素仅有一个直接前驱和一个直接后继。

线性表具有以下特点:1. 存储结构:线性表采用顺序存储结构,即元素在内存中按照连续的地址存储。

2. 访问方式:线性表支持随机访问,可以通过下标直接获取元素。

3. 插入和删除:在线性表中插入或删除一个元素会导致其他元素的位置发生变化,需要进行移动操作。

4. 存储效率:线性表的存储效率较高,适用于元素个数固定,操作频繁的场景。

二、链表链表也是一种线性结构,由一系列具有相同数据类型的节点组成。

每个节点包含一个数据元素和一个指向后继节点的指针。

链表具有以下特点:1. 存储结构:链表采用链式存储结构,即节点在内存中的位置不一定连续,通过指针相连。

2. 访问方式:链表不支持随机访问,只能通过遍历节点来获取元素。

3. 插入和删除:链表的插入和删除操作仅需修改指针的指向,不需要移动其他节点,效率较高。

4. 存储效率:链表的存储效率较低,因为每个节点除了数据元素外,还需要存储指针。

三、线性表与链表的区别线性表和链表虽然都是线性结构,但在存储结构、访问方式、插入和删除操作以及存储效率等方面存在明显的区别。

1. 存储结构:线性表使用顺序存储结构,通过连续的存储空间存储元素;链表使用链式存储结构,通过指针相连存储元素。

2. 访问方式:线性表支持随机访问,可以通过下标直接访问元素;链表需要通过遍历节点来访问元素。

3. 插入和删除操作:线性表插入和删除元素需要移动其他元素,操作较为繁琐;链表的插入和删除操作仅需修改指针指向,效率较高。

4. 存储效率:线性表的存储效率较高,适用于元素个数固定、操作频繁的场景;链表的存储效率较低,因为需要额外的指针存储地址信息。

毕业论文模版word【范本模板】

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河南农业职业学院毕业论文(设计)题学学生姓名张三吴指导教师周化建教授撰写日期:年月日摘 要数据结构算法设计和演示(C++)-采用面向对象的编程语言(C++)和面向对象的编程工具(Borland C++ Builder 6。

0)开发出来的小型应用程序.它的功能主要是将数据结构中链表、栈、队列、树、查找、图和排序部分的典型算法和数据结构用面向对象的方法封装成类,并通过类的对外接口和对象之间的消息传递来实现这些算法,同时利用C++ Builder 6.0 中丰富的控件资源和系统资源对算法实现过程的流程和特性加以动态的演示,从而起到在数据结构教学中帮助理解、辅助教学和自我学习的作用.关键词:数据结构,面向对象,可视化,算法,类AbstractData structures algorithm way design with play to show( C++) is a small application developed by object—oriented program language C++ and object-oriented program tool Borland C++ Builder 6。

0, and at the same time under the leading of object —oriented thought and technical 。

Its main function is encapsulating the typical algorithm way and data structures of linked list, stacks, queues , tree, search, graphs and sort to class by object-oriented way, and using class’s outward interface and the message delivering among objects to realize these algorithm ways , at the same time, making the flow and characteristic of these algorithm way’s realizing process play to show using the abundant controls resources and system resources of C++ Builder 6.0, thus to play the role of helping of data structures.Key Words :, class河南农业职业学院毕业论文目 录1 引言 ................................................................................................................................... 1 2 线性表的基本理论知识 (1)2。

《数据结构与算法》课件 第3章 链表

《数据结构与算法》课件 第3章 链表

练习
1、链表中逻辑上相邻的元素在物理上()相邻。 2、已知带头结点的单链表L,指针p指向链表中的一个节点, 指针q指向链表外的节点,在指针p的后面插入q的语句序 列( ) 3、设某非空单链表,要删除指针p所指的结点的直接后继结 点,则需要执行下述语句序列: p=q->next; ( );free(p); 4、线性表的存储有顺序存储和( )存储两种。 5、线性表中哪些元素只有一个直接前驱和一个直接后继? A 首元素 b 尾元素 c 中间的元素 d 所有的元素 6、线性表的各元素之间是()关系 A 层次 b 网状 c 有序 d 集合 7、在单链表中一个结点有()个指针,在双向链表中的一 个结点有()指针
2、求长度 L 21 18 p k p
30
p
75
p
42
p
56 ∧
p p
6 5 4 3 2 1 0
int list_length(LinkList L) {int n=0; LinkList p=L->next; while(p!=NULL) { n++;p=p->next;} return n; }
exit(0);}
s=(SNode *) malloc(sizeof(SNode)); sdata=x; snext=prenext; prenext=s; }
5、删除算法的实现
void LinkListDelete(LinkList L,int i)
……..
ai-1
ai
ai+1
……..
P
相互之间的关系是靠其中的后继地址来表示的
动态链表:根据实际需要临时分配
结构描述如下: typedef struct SNode{ ElemType data; struct SNode *next; //指向结构体类型指针 }*LinkList;

数据结构线性链表

数据结构线性链表

ABCD
数组与线性链表的适用场 景
对于需要频繁进行随机访 问的数据集合,数组更加 适合。
线性链表在排序算法中的应用
插入排序
选择排序
归并排序
使用线性链表作为存储结构,可以将 待插入的元素从链表中找到合适的位 置插入,从而实现排序。
在选择排序中,可以使用线性链表来 存储待排序的元素,通过遍历链表找 到最小(或最大)元素,将其放到排 序序列的起始位置,然后再从剩余未 排序的元素中找到最小(或最大)元 素,放到已排序序列的末尾,以此类 推,直到所有元素都排好序。
例如,在实现动态数据库时,可以使用线性链表来存储数据记录。
02 03
缓存系统
在缓存系统中,可以使用线性链表来实现缓存淘汰策略。例如,最近最 少使用(LRU)策略可以使用线性链表来实现。当缓存满了之后,将最 近最少使用的缓存项从链表中删除。
文件系统
在文件系统中,可以使用线性链表来存储文件目录结构。每个目录项可 以表示为一个链表节点,包含目录名、文件名、文件大小等信息。通过 遍历链表可以找到指定的目录或文件。
线性链表的插入操作
在头部插入
01
新节点插入到链表头部,需要更新头节点的指针域,并调整后
续节点的指针域。
在尾部插入
02
新节点插入到链表尾部,需要遍历链表找到最后一个节点,然
后更新其指针域。
在指定位置插入
03
找到要插入的位置,将该位置之后的所有节点向前移动一个位
置,然后插入新节点并更新指针域。
线性链表的删除操作
数据结构线性链表
• 引言 • 线性链表的实现 • 线性链表的应用 • 总结与展望
01
引言
线性链表的概念
线性链表是一种基本的数据结构,它 由一系列节点组成,每个节点包含数 据元素和指向下一个节点的指针。

数据结构实验报告三线性表的链式存储

数据结构实验报告三线性表的链式存储

实验报告三线性表的链式存储班级: 2010XXX 姓名: HoogLe 学号: 2010XXXX 专业: XXXX*****************(1)实验目的:(2)掌握单链表的基本操作的实现方法。

(3)掌握循环单链表的基本操作实现。

(4)掌握两有序链表的归并操作算法。

实验内容: (请采用模板类及模板函数实现)1.线性表链式存储结构及基本操作算法实现[实现提示] (同时可参见教材p64-p73页的ADT描述及算法实现及ppt)函数、类名称等可自定义, 部分变量请加上学号后3位。

也可自行对类中所定义的操作进行扩展。

所加载的库函数或常量定义:#include <iostream>using namespace std;(1)单链表存储结构类的定义:template<class T>class LinkList{public:LinkList(); //初始化带头结点空单链表构造函数实现LinkList(T a[],int n);//利用数组初始化带头结点的单链表构造函数实现~LinkList();int length(); //求单链表表长算法T get(int i); //获得单链表中第i个结点的值算法int locate(T temp);void insert(int i,T temp); //在带头结点单链表的第i个位置前插入元素e算法T Delete(int i); //在带头结点单链表中删除第i个元素算法void print(); //遍历单链表元素算法bool isEmpty(); //判单链表表空算法void deleleAll(); //删除链表中所有结点算法(这里不是析构函数, 但功能相同)private:Node<T> *head;};(2)初始化带头结点空单链表构造函数实现输入:无前置条件: 无动作: 初始化一个带头结点的空链表输出:无后置条件: 头指针指向头结点。

1.5 线性链表

1.5 线性链表

1.5 线性链表1.5.1 线性链表的基本概念线性表的顺序存储结构具有简单、运算方便等优点,特别是对于小线性表或长度固定的线性表,采用顺序存储结构的优越性就更为突出。

但是,线性表的顺序存储结构在数据量大、运算量大时,就显得很不方便,且运算效率也较低。

实际上,线性表的顺序存储结构存在以下几个方面的缺点:●在一般情况下,要在顺序存储的线性表中插入一个新元素或删除一个元素时,为了保证插入或删除后的线性表仍然为顺序存储,则在插入或删除的过程中需要移动大量的数据元素。

●当为一个线性表分配顺序存储空间后,如果线性表的存储空间已满,但还需要插入新元素时,就会发生“上溢”错误。

●线性表的顺序存储结构不便于对存储空间的动态分配。

由于线性表的顺序存储结构存在以上缺点,因此,对于大的线性表,特别是元素变动频繁的大线性表不宜采用顺序存储结构,此时,就要用到链式存储结构。

1.线性链表所谓线性链表,就是指线性表的链式存储结构,简称链表。

由于这种链表中每个结点只有一个指针域,故称为单链表。

线性表链式存储结构的特点是用一组不连续的存储单元存储线性表中的各个元素。

因为存储单元不连续,数据元素之间的逻辑关系,就不能依靠数据元素存储单元之间的物理关系来表示。

为了适应这种存储结构,计算机存储空间被划分为一个个小块,每个小块占若干自己,通常称这些小块为存储结点。

为了存储线性表中的每一个元素,一方面要存储数据元素的值,另一方面要存储各数据元素之间的前后件关系。

为此,将存储空间中的每一个存储结点分为两部分:一部分用于存储数据元素的值,称为数据域;另一部分用于存放下一个数据元素的存储序号(即存储结点的地址),即指向后件结点,称为指针域,如图1-12所示。

因为增加了指针域,所以存储相同的非空线性表,链表用的空间要多于顺序表用的存储空间。

链式存储结构既可以表示线性结构,也可以表示非线性结构。

图1-12 线性链表的存储在线性链表中,第一个元素没有前件,指向链表中的第一个结点的指针,是一个特殊的指针,称为这个链表的头指针(HEAD)。

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V(p)=x
NEXT(p)=top top=p RETURN
[置新结点数据域]
[置新结点指针域] [改变栈顶指针]
#include "stdlib.h" struct node { ET d; /*定义结点类型*/ /*数据元素类型*/ *next;
struct node
};
pushll(top,x)
struct student *next;
/*指针域*/
假设h,p,q为指针变量,可用下列语句来说明: struct student *h,*p,*q;
具有结点数据结构p的含义
• 指针p与指向的结点关系示意图:
data
p
next
结点 (*p)
说明:
• P——指向链表中某一结点的指针,其值是所指结点的地址。
i
1
V(i) a2 a1 a4
NEXT(i)
9 1 10
HEAD 3
2 3
4
5 6 7 8 9 10
a3
a5
5
0
3 HEAD
1
9
5
10
a1
a2
a3
a4
a5
01
对于线性表,可以从头指针开始,沿各结点的指针扫描 到链表中的所有结点。其算法思想是从头指针开始,依次输 出各结点值。 [算法3.1]依次输出线性链表中的各结点值
• 从可利用栈取得一个结点
输入:可利用栈的栈顶指针TOP(默认)。
输出:退栈后的可利用栈栈顶指针TOP(默认);存放取得结点序号
的变量p。 PROCEDURE NEW(p)
p=TOP; TOP=NEXT(TOP)
RETURN
• 带链栈的入栈运算
输入:带链栈的栈顶指针top;入栈的元素值x。 输出:元素x入栈后的带链栈栈顶指针top。 PROCEDURE PUSHLL(top,x) NEW(p) [从可利用栈取得一个新结点]
while(x>0)
/*若输入值大于0*/
{ p=(struct node *)malloc(sizeof(struct node));/*申请一个结点*/ p->d=x; p->next=NULL; /*置当前结点的数据域和指针域*/ if(head==NULL) head=p;/*若链表空,则将头指针指向当前结点p*/ else q=p; } p=head; while(p!=NULL) /*从链表第一个结点开始打印各结点元素值,并删除*/ { } printf("\n"); } printf("%5d", p->d); /*打印当前结点中的数据*/ q=p;p=p->next;free(q);/*删除当前结点并释放该结点空间*/ q->next=p; /*将当前结点链接在最后*/ /*置当前结点为链表最后一个结点*/
例:建立一个线性链表,其元素值依次 为从键盘输入的正整数(以输入一个非正整 数为结束);然后依次输出线性链表中的各 元素值。
例:建立一个线性链表,其元素值依次为从键盘输入的正整数(以输入一个非
正整数为结束);然后依次输出线性链表中的各元素值。
#include "stdlib.h" #include "stdio.h" struct node /*定义结点类型*/ { int d; struct node *next; }; main() { int x; struct node *head, *p, *q; head=NULL; /*置链表空*/ q=NULL; scanf(“%d”, &x); /*输入一个正整数*/
数据结构 第三章 线 性 链 表
第三章
3.1 3.2 3.3 3.4
线 性 链 表
线性链表的基本概念 线性链表的基本运算 循环链表 多项式的表示与运算(不做要求)
线性表顺序存储的问题
1、采用顺序存储结构很不方便,插入与删除运算的效率都很低 2、在顺序存储结构下,线性表的存储空间不便于扩充 3、线性表的顺序存储结构不便于对存储空间的动态分配
二、链表的特点
假设数据结构中的每一个数据结点 对应于一个存储单元,这种存储单 元称为存储结点,简称结点。
链表中结点的逻辑次序和物理次序不一定相同。即:逻
辑上相邻未必在物理上相邻。(注意与顺序表区别) 结点之间的相对位置由链表中的指针域指示,而结点在 存储器中的存储位置是随意的。 链式存储结构既可以用于表示线性结构,也可用于表示非 线性结构。在用链式结构表示较复杂的非线性结构时,其指针
பைடு நூலகம்
• *p——表示 由指针p所指向的结点。
• (*p).data或p->data——表示由p所指向结点的数据域,其值为
一个数据元素。 • (*p).next或p->next——表示由p所指向结点的指针域,其值为
一个指针。
配置内存空间
• 结点定义后,程序并不会马上配置我们所需的内存空间,而是需利用函数 malloc( ) 向系统要求配置内存空间,如: p=(Link)malloc(sizeof(JD)) • 对指针p赋值使其指向某一结点(按需生成一个JD结点类型的新结点)。 其中: (Link)——进行类型转换。 sizeof(JD)——求结点需要占用的字节数,JD为数据类型。
• • 每个结点只包含一个指向后继结点的链域。 头指针——用一个专门的指针HEAD指向线性链表中第一 个数据元素的结构(即存放线性表中第一个数据元素的 存储结点的序号)。 • 表尾结点——指针为空(无后继),用0或NULL表示。

中间结点——由其前趋的指针域指向之。
特别的,当HEAD=NULL(或0)时称为空表。 一般而言,在线性表的链式存储结构中,各数据结点 的存储序号是不连续的,并且各结点在存储空间中的位置 关系与逻辑关系也不一致
*top;
/*取出栈顶元素值*/ /*改变栈顶指针*/
/*释放被删除结点后返回*/
带链的队列
• 带链队列的入队运算
输入:带链队列的队尾指针rear;入队的新元素x。
输出:元素x入队后的带链队列队尾指针rear。
另一个称为右指针(Rlink),用以指向其后件结点。这样的线性链表称为 双向链表,其逻辑状态为:
带 链 的 栈
栈也是线性表,也可以采用链式存储结构,其逻辑状态如下:
在实际应用中,带链的栈可以用来收集计算机存储空间中 所有空闲的存储结点,这种带链的栈称为可利用栈。计算机中 所有可利用空间都可以以结点为单位链接在可利用栈中,随着
域的个数要多一些。
三、结点的组成
数据域
数据域
指针域
指针域
数据域——表示数据元素自身值。 指针域(链域)——表示与其它结点关系。通过链域, 可将n个结点按其逻辑顺序链接在一起(不论其物理次
序如何)。
3.1.2
线性链表
线性表的链式存储结构称为线性链表。 线性链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储 结构,数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实
输入:线性链表的存储空间V(1:m)、NEXT(1:m);
线性链表的头指针HEAD。 输出:依次输出线性链表中各结点的值。 PROCEDURE j=HEAD WHILE RETURN (j≠0) DO V(j) ; j=NEXT(j) } { OUTPUT PRTLL(HEAD)
在C语言中,定义链表结点的形式如下:
其他线性链表中结点的插入与删除,可利用栈处于动态变化之
中,即可利用栈经常要进行退栈与入栈操作。
●可利用栈及其运算
• 将结点送回可利用栈
输入:可利用栈栈顶指针TOP(默认);送回可利用栈的结点序号p。 输出:结点p入栈后的可利用栈栈顶指针TOP(默认)。 PROCEDURE DISPOSE(p) NEXT(p)=TOP; TOP=p RETURN
scanf("%d", &x);
双 向 链 表
由于单链表中每个结点只有一个指针域,由这个指针只能找到后件结 点,但不能找到前件结点,若要找到某个结点的前件则必须从头指针开始 重新寻找。为了弥补单链表的这个缺点,在某些应用中,对线性链表中的
每个结点设置两个指针,一个称为左指针(Llink),用以指向某前件结点;
申请分配该结点类型的一个存储空间,其首地址存放在指针变量p 中。)
#include "stdlib.h”/* malloc 函数需要包含头文件stdlib.h*/ struct node /*定义结点类型*/ { int d; /*数据域*/ struct node *next; /*指针域*/ } main() { struct node *p; /*定义该类型的指针变量p*/ „ p=(struct node *)malloc(sizeof(struct node)); /*申请分配结点存储空间*/ „ free(p); /*释放结点存储空间*/ }
malloc(size)——在内存中分配size个连续可用字节的空间。
• 当内存配置成功时,p所返回的将是一个指针,当内存配置 失败时,p所返 回的则是NULL指针。
• 注意: 使用malloc( )时,必须在程序开头加上:
#include<stdlib.h>
内存配置成功后状态
内存配置成功后,其内存结构如下:
struct 结构体名
{ 数据成员表; struct 结构体名 * 指针变量名;}
例如,下面定义的结点类型中,数据域包含三个数据项:学号、姓名、 成绩。 struct student
{ char num[8];
char name[8]; int score; };
/*数据域——学号*/
/*数据域——姓名*/ /*数据域——成绩*/
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