对博弈论的认识

谈谈对博弈论的认识

金融0901 陈华英

博弈论(game theory) 又叫对策论，是作为分析和解决冲突和合作的工具，参与人，策略集和效用构成一个基本的博弈．

参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束力的协议，将博弈分为合作与非合作博弈（non-cooperative game）,后者参与人在选择自己的行动时，优先考虑如何维护自己的利益，前者强调的是集体主义，团体理性（collective rationality）。

博弈论强调时间和信息的重要性，是影响博弈均衡的主要因素。参与者之间的信息传递决定了其行动空间和最优战略的选择；博弈过程中始终存在一个先后问题，参与人的行动次序对博奕最后的均衡有直接的影响。

博弈根据参与人行动的次序和参与人对其它人的特征、战略空间和支付的知识、信息是否了解两个角度进行划分。四种博弈：完全信息静态博弈和动态博弈，不完全信息静态和动态博弈。严格讲博弈论并不是经济学的分支，只是一种方法，许多人于是将它看作数学的一个分支。它为解决不同实体的冲突和合作提供了一个宝贵的方法。

博弈论，又称对策论根据，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论。它的研究对象是人与人之间行为的相互影响和相互作用，人与人之间利益和冲突、竞争与合作。博弈论对人类最大的贡献是其哲学思维方式推动人类思维模式的向前发展。

初识博弈论是在电影《美丽心灵》中，影片中有这样一个情节：在美国普林斯顿大学的酒吧里，4个男生正商量着如何去追求一位漂亮女生，当时还正在大学读书的约翰·纳什却在朦胧的“博弈论”思维逻辑引导下喃喃自语：“如果他们4个人全部去追求那漂亮女生，那她一定会摆足架子，谁也不睬。然后再去追其他女孩子，别人也不会接受，因为没人愿意当‘次品’。但如果他们先追其他女生，那么漂亮女生就会感到被孤立，这时再追她就会容易得多。”在纳什眼里，追求女生就是一场“博弈”，而“博弈”是要遵循一定规则的，是需要“博弈”策略的。

当时对这种思维方式感觉很奇特，因为正常的思维应该是大家都去追求那个漂亮的女生才符合常情。实际上却是约翰·纳什的方法很管用，在影片的最后，沉浸在数学王国的约翰·纳什疯狂的分析各种手边的信息数据，几近癫狂。在妻子的专心爱护下，他终于获得光荣的荣耀，这有另当别论了，不在此文的范围之类。

“博弈论”的英语原文是Game Theory，直译过来就是游戏论、运动论或竞赛论。譬如在足球比赛中，双方都想在努力巩固防守的同时，积极进攻以置对方于“死地”。这种行为就是一种博弈。“弈”在汉语中是下棋的意思，下棋中的双方行为特征也如同足球比赛中双方的行为。当然，扩展开来讲，企业之间的竞争、国家之间的角力等等，都是“游戏”，只是游戏的内容不同而已。其实在我们的身边到处都充满着博弈论。

日常生活中司空见惯的现象，如大股东行使监督上市公司的职责，而小股东则坐享这种监督带来的利益，即所谓“搭便车”；爱清洁的人经常打扫公共楼道，其他人搭便车；山村中出外跑运输、做生意的人掏钱修路，其他村民走修好的路；等等。

这些情况在博弈论的经典案例中是属于“智猪博弈”。

即假设猪圈里有一大一小两只猪，猪圈的一头有一个猪食槽，另一头有一个控制猪食供应的按钮，揿一下按钮会有10个单位的猪食进槽。若小猪去揿，大猪先吃，大猪可吃到9个单位，小猪揿好后奔过来，则只能吃到1个单位；若大猪去揿，小猪先吃，小猪可吃到6个单位，大猪吃到4个单位；若同时去揿，奔过来再同时吃，大猪可吃到7个单位，小猪吃到3个单位。在这种情况下，不论大猪采取何种策略，小猪的最佳策略是等待，即在食槽边等待大猪去揿按钮，然后坐享其成。而由于小猪总是会选择等待，大猪无奈之下只好去揿按钮。这种策略组合就是名闻遐迩的“纳什均衡”。它指的是，在给定一方采取某种策略的条件下，另一方所采取的最佳策略(此处为大猪揿按钮)。

在很多的时候我们都可能是在不知不觉中就使用了或者是接触到博弈论，就像是平常我们和同学之间的争执问题，每次都可能弄得脸红脖子粗的，双方都不服气，最终的结果是有一个人妥协，然后彼此达成一致。这也是一起博弈论案例，可以解释的是斗鸡博弈。

所谓的“斗鸡论”就是两只公鸡面对面争斗，继续斗下去，两败俱伤，一方退却便意味着认输。在这样的博弈中，要想取胜，就要在气势上压倒对方，至少要显示出破釜沉舟、背水一战的决心来，以迫使对方退却。但到最后的关键时刻，必有一方要退下来，除非真正抱定鱼死网破的决心。

这类博弈也不胜枚举。如两人反向过同一独木桥，一般来说，必有一人选择后退。在该种博弈中，非理性、非理智的形象塑造往往是一种可选择的策略运用。如那种看上去不把自己的生命当回事的人，或者看上去有点醉醺醺、傻乎乎的人，往往能逼退独木桥上的另一人。还有夫妻争吵也常常是一个“斗鸡博弈”，吵到最后，一般地，总有一方对于对方的唠叨、责骂装聋作哑，或者干脆妻子回娘家去冷却怒火。冷战期间，美苏两大军事集团的争斗也是一种“斗鸡博弈”。

其实在我国传统文化中，包含有许多精妙的博弈策略。许多成语及成语典故，就是对博弈策略的令人叫绝的运用和归纳。如围魏救赵、背水一战、暗渡陈仓、釜底抽薪、狡兔三窟、先发制人、借鸡生蛋等等。当然，博弈策略的成功运用须依赖一定的环境、条件，在一定的博弈框架中进行。

简单的说我们的日常对话中也蕴含着神奇的博弈论思维。比如你去菜场买菜，当你对某种菜的质量、口味等有疑虑时，卖菜的阿姨常会讲：“你放心，我一直在这儿卖呢！”这句朴实的话中其实包含了华丽的“博弈论”思想：我卖与你们买是一个次数无限的重复博弈，我今天骗了你，你们今后就不会再来我这儿买了，所以我不会骗你的，菜的质量、口味肯定没问题。而你在听了阿姨的上述一句话后，常常也会打消疑虑，买菜回家。

我们身边充满了博弈，或者说，我们身边的许多行为、现象都可用博弈来概括。“博弈论”不仅属于经济学，也理应属于社会学、政治学、心理学、历史学等，这些学科也有理由分享“博弈论”那旖旎的学术风光和精细的分析技巧。