静水压力表达式

（2）显示解公式
式中
n1
n1
(Ri j ) Rn
Fs

i 1 n1
j i n1
(Ti j ) Tn
i 1
j i
Ri ci Li [(W1i W2i ') cosi Di sin(i i )] tani
Ti (W1i W2i ') sin i Di cos(i i )
土条计算简图（用周边压力）
土条计算简图(用渗透力）
6
3、动水压力表示的三种计算公式的比较
（1）隐示解公式
Fi [(W1i W2i ' )sini Di cos(i i )] {cili [(W1i W2i ' )cosi Di sin(i i )]tani}/ Fs Fi1 i1
i1 cos(i1 i ) sin(i1 i ) tani
7
三种计算公式的比较
（3）中华人民共和国国土资源部，长江三峡工程库区滑坡 防治工程设计与施工技术规则（试行）提供的公式，2000.8
n
n1
(((Wi cosi N wi Di sin(i i )]tan i Ci L) j ) Rn
两种表达式 静水压力表达压力表达式
(瑞典条分法计算公式的推导)
滑面BC上的下滑力T
T [(W1 W2 U y )sin (Pa Pb Ux ) cos
滑面BC上的抗滑力R
R [(W1 W2 U y ) cos (Pa Pb U x )sin ]tan cl
Kf 1
n
ji n1
((Wi sin i Di cos(i i )) j ) Tn
i 1
ji
式中：
NWi W hiw Li ，为孔隙水压力；
Di W hiW Li tan i ，为渗透压力；
K f —稳定系数。
8
4、算例
图1所示的滑坡体，已知滑体的天然重度为 20.8kN / m，3 饱和重度为 21kN / m，3 滑带土的抗剪强度指标，天然状态下： c 20kP，a 10 ，
11
饱和状态下： c 15.6kPa， 9.27 。计算中浸润线以下取滑带土
饱和强度，浸润线以上取滑带土天然强度。
滑坡简图
9
三种方法的稳定系数
稳定系数的计算结果
计算 隐示解 显示解 《长江三峡工程施工技 方法 公式 公式 术规则》提供的公式
稳定 0.929 0.931 系数
0.799
10
Fs R / T
W2 ---饱和重力
2
2、土条边界水压力与渗透力的关系
对上式做下列变化：
下面对上式中分子、分母中的下面两项做 进一步研究。
分子项：(W2w U y ) cos (Pa Pb U x ) sin 分母项：(W2w U y ) sin (Pa Pb U x ) cos
3
(W2w U y ) sin (Pa Pb U x ) cos D cos( )
(W2w U y ) cos (Pa Pb U x ) sin Dsin( )
式中： D whw L cos sin
4
D几何意义是土条中饱浸水面积、 水的重度、水力坡降的乘积 sin 。
其大小等于渗透力，其方向与水流 方向一致，与水平向的夹角为 。
W2 ' —浮容重
Fs
{[(W1 W2 ') cos D sin( )]tan cl} {[(W1 W2 ') sin D cos( )} 5
浸润线以上取天然重量，浸润线 以下取土条浮重和渗透压力。
三种方法的剩余推力
不同安全系数下滑坡剪出口的剩余推力（KN
安全系数
0.8 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30
隐示解公式
-63 -56 1399 3077 4492 5700
显示解公式
-50 -50 1399 3322 5251 7180
《长江三峡工程施工 技术规则》提供的公 115 2321 4538 6753 8975 11197 式