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高等代数北大版习题参考答案
高等代数北大版习题参考答案The pony was revised in January 2021第九章 欧氏空间1.设()ij a =A 是一个n 阶正定矩阵,而),,,(21n x x x =α, ),,,(21n y y y =β,在n R 中定义内积βαβα'A =),(,1) 证明在这个定义之下, n R 成一欧氏空间；2) 求单位向量)0,,0,1(1 =ε, )0,,1,0(2 =ε, … , )1,,0,0( =n ε，的度量矩阵；3) 具体写出这个空间中的柯西—布湿柯夫斯基不等式。
解 1)易见βαβα'A =),(是n R 上的一个二元实函数，且(1) ),()(),(αβαβαββαβαβα='A ='A '=''A ='A =， (2) ),()()(),(αβαββαβαk k k k ='A ='A =，(3) ),(),()(),(γβγαγβγαγβαγβα+='A '+'A ='A +=+， (4) ∑='A =ji j i ij y x a ,),(αααα，由于A 是正定矩阵，因此∑ji j i ij y x a ,是正定而次型，从而0),(≥αα，且仅当0=α时有0),(=αα。
2)设单位向量)0,,0,1(1 =ε, )0,,1,0(2 =ε, … , )1,,0,0( =n ε，的度量矩阵为)(ij b B =，则)0,1,,0(),()( i j i ij b ==εε⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛nn n n n n a a a a a aa a a212222211211)(010j ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛ =ij a ，),,2,1,(n j i =， 因此有B A =。
4) 由定义，知∑=ji ji ij y x a ,),(βα，α==β==故柯西—布湿柯夫斯基不等式为2.在4R 中,求βα,之间><βα,(内积按通常定义)，设: 1) )2,3,1,2(=α, )1,2,2,1(-=β， 2) )3,2,2,1(=α, )1,5,1,3(-=β， 3) )2,1,1,1(=α, )0,1,2,3(-=β。
应用多元统计分析课后习题答案详解北大高惠璇部分习题解答
2
x12
22
x1
65
x12
14
x1
49)
1 2
(
x2
x1
7)2
e e dx2
2
1 e
1 2
(
x12
8
x1
16)
2
1
2
e dx
1 2
(
x2
x1
7
)
2
2
1 e
1 2
(
x1
4
)
2
2
X1 ~ N(4,1).
类似地有
f2 (x2 ) f (x1, x2 )dx1
1
e
1 4
(
x2
3)2
因2x12
2x1x2
x22
(x1,
x2
)
2 1
11
x1 x2
,
而
2 1
11 11
1011
10 BB,
令y
y1 y2
11
1 0
x1 x2
x1
x2 x1
,
则2
x12
2x1x2
x22
y12
y22
(2)第二次配方.由于
xx12
y2 y1
y2
14
第二章 多元正态分布及参数的估计
2x12 x22 2x1x2 22x1 14x2 65
x22
2x1x2
22x1
14x2
65)
1 2 1 2
1
2
exp
1
212
2 2
(1
2
)
[
2 2
(
x1
高等数学北大版教材解析
高等数学北大版教材解析高等数学是大学数学的延伸和拓展，是培养学生分析问题、解决问题和扩展思维的重要学科。
作为北大版教材的解析，旨在帮助学生更好地理解和掌握该教材中的知识点，提升数学水平。
1. 教材结构与内容概览高等数学北大版教材由多个章节组成，其中涵盖了微积分、无穷级数、多元函数与偏导数、重积分等内容。
每个章节都包含基本概念、定理及相关的例题和习题，以帮助学生逐步理解和掌握知识。
2. 微积分部分解析微积分是高等数学的核心，也是最为重要的部分之一。
在微积分部分中，教材解析注重讲解概念的含义、定理的证明以及实际问题的应用。
通过具体的例题分析，学生能够更好地理解微积分的思想和方法。
3. 无穷级数部分解析无穷级数是高等数学的重点和难点之一。
教材解析在无穷级数部分给出了一些常用的级数判别法，并通过详细的解题步骤和思路让学生能够更好地理解和掌握判别级数散散收敛的方法。
4. 多元函数与偏导数部分解析多元函数与偏导数的学习对于理解高等数学的整体结构具有重要意义。
教材解析在此部分对多元函数的性质、偏导数的计算以及隐函数与显函数的关系做了详细的阐述，从而帮助学生理清思路，解决复杂的数学问题。
5. 重积分部分解析重积分是高等数学中的一个重要内容，也是数学建模和实际问题求解中常用的方法之一。
教材解析通过实例的分析说明了重积分的基本原理、计算方法和应用，让学生能够灵活地运用重积分解决实际问题。
6. 总结与展望通过对高等数学北大版教材的解析，学生能够更好地理解教材中的知识点，掌握解题的思路和方法。
同时，教材解析也为学生们提供了一些问题的拓展和练习，以提高数学水平并应对更高难度的数学挑战。
【注意】以上文字仅为示例，实际写作时需要依据实际的高等数学北大版教材内容展开解析，字数限制可适当增加或缩减以满足要求。
同时，文章中的分节可以根据教材章节内容进行划分，而非使用“小节一”、“小标题”等术语。
基于政策工具的我国精神卫生政策文本分析
袁永旭, 李建悦, 王思源, 等. 基于政策工具的我国精神卫生政策文本分析[J]. 中华医学图书情报杂志, 2022, 31(12): 14-22. DOI：10.3969/j.issn.1671-3982.2022.12.003·研究与探讨·基于政策工具的我国精神卫生政策文本分析袁永旭1,2，李建悦2，王思源2，黄安琪2[摘要]目的：为了解我国目前已经出台的精神卫生政策现状和特点，探讨现有政策体系的侧重点并剖析存在的问题，对我国国家层面出台的精神卫生政策文本进行研究，以期为推动我国精神卫生事业迅速发展、为政府未来制定与优化精神卫生领域政策提供参考。
方法：选取1986-2021年我国在国家层面发布的有关精神卫生的政策文本76份，然后运用关键词词频分析法对精神卫生政策主题侧重点进行分析，再利用内容分析法构建“政策工具-管理过程-利益相关者”三维分析框架，从3个维度对我国精神卫生政策的文本内容进行分析。
结果：76份精神卫生政策的主要关键词为“服务”“健康”；在政策工具维度，精神卫生政策总体呈现出重环境型政策工具、轻需求型政策工具的特点；在管理过程维度，精神卫生政策主要聚焦于预防阶段；在利益相关者维度，政府与政府部门是政策出台与执行的主要利益相关者。
结论：应优化调配政策工具，平衡各利益相关者需求，增强政策多维耦合性，提高政策可操作性，构建能够更好地为精神卫生、心理健康服务的精神卫生政策体系。
[关键词]政策工具；精神卫生；利益相关者；政策文本分析[中图分类号]R-012；R749 [文献标志码]A [文章编号]1671-3982(2022)12-0014-09Textual analysis of mental health policies in China based on policy tools YUAN Yong-xu 1,2, LI Jian-yue 2, WANG Si-yuan 2, HUANG An-qi 2（1.Library of Shanxi Medical University, Taiyuan 030001, Shanxi Province, China; 2.School of Management, Shanxi Medical University, Taiyuan 030001, Shanxi Province, China）[Abstract ] Objective In order to understand the current situation and characteristics mental health policies issued in China, explore the focus of the existing policy system and analyze the existing problems, this research on mental health policy texts issued at the national level was conducted, in order to promote the rapid development of mental health in China and provide reference for the government to formulate and optimize the policies in the future. Methods 76 national -level mental health policy texts were selected from 1986 to 2021, and then analyzed by using keyword frequency analysis to analyze the themes of mental health policies. The content analysis method was used to construct a three -dimensional analysis framework of "policy instrument -management process -stakeholders" to analyze the textual content of China ′s mental health policy from three dimensions. Results The primary keywords of 76 mental health policies were "service" and "health"; in the dimension of policy instruments, mental health policies generally showed emphasis on environment -based policy instruments rather than demand -based policyinstruments; in the dimension of management process, mental health policies mainly focus on the phase of prevention; in the dimension of stakeholders, the government sectors were the main stakeholders of policy formulation and implementation. Conclusion It is proposed to optimize the instruments of policy[基金项目]山西省研究生教育创新项目“卫生信息管理在突发公共卫生事件中的应用”（2020SY242）[作者单位]1.山西医科大学图书馆 山西 太原030001；2.山西医科大学管理学院 山西 太原030001[作者简介]袁永旭（1971-），男，硕士，副教授，图书馆馆长，研究方向为卫生信息管理、信息计量和科学评价。
高等代数北大版(第三版)答案
令(x2+x+1)=0
得 ε1
=
−1+ 2
3i
,ε2
=
−1− 2
3i
∴f(x)与g(x)的公共根为 ε1,ε2 .
P45.16 判断有无重因式
① f (x) = x5 − 5 x4 + 7x3 + 2x2 + 4x − 8 ② f (x) = x4 + 4x2 − 4x − 3
解① f '(x) = 5x4 − 20x3 + 21x 2 − 4x + 4
设
f (x) d ( x)
=
f1 ( x),
g(x) d ( x)
=
g1 ( x),
及
d
(x)
=Байду номын сангаас
u(x)
f
(x)
+
v( x) g ( x).
所以 d (x) = u(x) f1(x)d (x) + v(x)g1(x)d (x).
消去 d (x) ≠ 0 得1 = u(x) f1(x) + v(x)g1(x)
P45.5
(1) g(x) = (x −1)(x2 + 2x +1) = (x −1)(x +1)2 f (x) = (x + 1)(x3 − 3x −1) ∴ ( f (x), g(x)) = x +1
(2) g(x) = x3 − 3x2 +1不可约 f (x) = x4 − 4x3 + 1不可约
3
u = − 1 [(t 2 + t + 3)(t 2 + 2t − 8) + 6t + 24] = −2(t + 4) ∴3
北京市北大附中八年级数学下册第二十章《数据的分析》经典测试(含答案解析)
一、选择题1．某校以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛中，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，在评定该选手成绩时，则从10个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到8个有效评分. 8个有效评分与10个原始评分相比，不变的是 （ ） A ．平均数 B ．极差C ．中位数D ．方差C解析：C 【分析】根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案． 【详解】根据题意，从10个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到8个有效评分， 8个有效评分与10个原始评分相比，最中间的两个数不变，即中位数不变， 故选C ． 【点睛】本题考查数据的数字特征，关键是掌握数据的平均数、中位数、方差、极差的定义以及计算方法.2．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ） A ．中位数是55 B ．众数是60C ．平均数是54D ．方差是29D解析：D 【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、平均数和方差，即可判断四个选项的正确与否． 【详解】这组数据按照从小到大的顺序排列为：40，50，50，50，55，55，60，60，60，60， 则众数为：60，中位数为：55， 平均数为：405050505555606060606010++++++++++=54，方差为：22221(4054)3(5054)2(5554)4(6054)10⎡⎤-+⨯-+⨯-+⨯-⎣⎦=39． 故选D ．3．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ） A ．众数是5B ．中位数是5C ．平均数是6D ．方差是3.6D【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．【详解】A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；D、方差为15×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；故选D．【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．4．八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为（）A．7 B．6 C．5 D．4C解析：C【分析】根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出x的值．【详解】解：∵5，7，6，x，7的平均数是6，∴15（5+7+6+x+7）＝6，解得：x＝5；故选：C．【点睛】本题考查了算术平均数的知识，解题的关键是根据算术平均数求出数据总和．5．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分B解析：B试题分析：众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中80出现12次，出现的次数最多，故这组数据的众数为80分；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此这组40个按大小排序的数据中，中位数是按从小到大排列后第20，21个数的平均数，而第20，21个数都在80分组，故这组数据的中位数为80分.故选B．考点：1.众数；2.中位数.6．一组数据：1、2、3、4、1，这组数据的众数与中位数分别为（）A．1、3 B．2、2.5 C．1、2 D．2、2C解析：C【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】数据1出现了2次，次数最多，所以众数是1；数据按从小到大排列：1，1，2，3，4，所以中位数是2．故选C．【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7．某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分．全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）A．75，70 B．70，70 C．80，80 D．75，80A解析：A【分析】根据中位数和众数的定义解答即可.【详解】共40个数据中第20和第21个数分别是70、80，∴这组数据的中位数是75，这组数据中出现次数最多的是70，所以众数是70，【点睛】此题考查了中位数和众数的定义，一组数据最中间的一个数或两个数的平均数是这组数据的中位数，出现次数最多的数是这组数据的众数，正确掌握定义是解题的关键.8．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应选___________去．A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁B解析：B 【分析】本题首先可通过四位同学的平均分比较，择高选取；继而根据方差的比较，择低选取求解本题． 【详解】通过四位同学平均分的比较，乙、丙同学平均数均为90，高于甲、丁同学，故排除甲、丁；乙、丙同学平均数相同，但乙同学方差更小，说明其发挥更为稳定，故选择乙同学． 故选：B ． 【点睛】本题考查平均数以及方差，平均数表示其平均能力的高低；方差表示数据波动的大小，即稳定性高低，数值越小，稳定性越强，考查对应知识点时严格按照定义解题即可． 9．已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，那么数据22a -，22b -，22c -的平均数和方差分别是（ ） A ．8，16 B ．10，6C ．3，2D ．8，8A解析：A 【分析】如果一组的数据的每一个数都扩大或缩小相同的倍数，则平均数也扩大或缩小相同的倍数，方差则扩大或缩小平方倍；如果一组的数据的每一个数都增加或减少相同的数，则平均数也增加或减少相同的数，方差不变． 【详解】根据题意可知：这组数据的平均数为：2×5－2=8；方差为：24216⨯=． 故选：A 【点睛】本题主要考查的是数据的平均数和方差的变化规律，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是要明确变化规律，根据规律进行解答．10．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m B解析：B【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，++++++÷=m，平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8故选B．【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．二、填空题11．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：cm）3839404142件数14312则这11件衬衫领口尺寸的中位数是________cm．40【分析】根据中位数的概念中位数是指将数据按大小顺序排列起来形成一个数列居于数列中间位置的那个数据再根据题中所给表格找出中位数【详解】将所卖衬衫按照领口尺寸从小到大排列后处于中间的衬衫领口尺寸为4解析：40【分析】根据中位数的概念，中位数，是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据，再根据题中所给表格，找出中位数.【详解】将所卖衬衫按照领口尺寸从小到大排列后，处于中间的衬衫领口尺寸为40cm，此中位数是40cm故答案：40【点睛】本题首先要掌握中位数的概念，能看懂题中所给表格，根据中位数的概念来解答的. 12．若一组数据4，x，5，7，9的众数为5，则这组数据的方差为_____．【分析】根据众数的定义先判断出x是5再根据平均数的计算公式求出平均数为6然后代入方差公式即可得出答案【详解】解：∵数据4x579的众数为5∴x＝5S2＝（4﹣6）2+2×（5﹣6）2+（7﹣6）2+解析：16 5【分析】根据众数的定义先判断出x是5，再根据平均数的计算公式求出平均数为6，然后代入方差公式即可得出答案．【详解】解：∵数据4，x，5，7，9的众数为5，∴x＝5，1(45579)65x=+++++=，S2＝15[（4﹣6）2+2×（5﹣6）2+（7﹣6）2+（9﹣6）2]＝165，故答案为165．【点睛】此题主要考查了平均数、众数、方差的统计意义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．熟练掌握方差的计算公式是解答本题的关键.13．若这8个数据-3, 2,-1,0,1,2,3,x的极差是11,则这组数据的平均数是______.15或-05【分析】根据极差的概念求出x的值然后根据平均数的概念求解【详解】一组数据-32-10123x的极差是11当x为最大值时x﹣（﹣3）=11x=8平均数是：；当x是最小值时3﹣x=11解得：解析：1.5或-0.5【分析】根据极差的概念求出x的值，然后根据平均数的概念求解．【详解】一组数据-3, 2,-1,0,1,2,3,x的极差是11，当x为最大值时，x﹣（﹣3）=11，x=8，平均数是：[3+ 2+1+0+1+2+3+8]8 1.5--÷=（）；当x是最小值时，3﹣x=11，解得：x=﹣8，平均数是：[3+ 2+1+0+1+2+3+(8)]80.5--÷=-（）-，故答案为：1.5或-0.5【点睛】本题考查了极差和平均数，掌握平均数是所有数据的和除以数据的个数；极差就是这组数中最大值与最小值的差，是解题的关键14．某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为x甲=79，x乙=79，2S甲=101，2S乙=235，则成绩较为整齐的是_________(填“甲班”或“乙班”)．甲班【分析】根据方差的意义（方差越小数据越稳定）进行判断【详解】∵=101=235∴<∴成绩较为整齐的是：甲班故答案是：甲班【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量方差越大表明解析：甲班【分析】根据方差的意义（方差越小数据越稳定）进行判断．【详解】∵2S甲=101，2S乙=235，∴2S甲<2S乙，∴成绩较为整齐的是：甲班.故答案是：甲班.【点睛】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．15．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某单位使用共享单车的情况，该单位有200名员工，某研究小组随机采访10位员工，得到这10位员工一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．（1）这组数据的中位数是，众数是（2）试用平均数估计该单位员工一周内使用共享单车的总次数．（1）1617；（2）这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次【分析】（1）将数据按照大小顺序重新排列计算出中间两个数的平均数即是中位数出现次数最多的即为众数；（2）根据平均数的概念将所有数解析：（1）16，17；（2）这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次【分析】（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；【详解】解：（1）按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）÷2＝16，17出现3次最多，所以众数是17，故答案是16，17；（2）110×（0+7+9+12+15+17×3+20+26）＝14，答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错．16．为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分，80分，85分，若依次按50%，30%，20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是__________分．86【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式再进行计算即可得出答案【详解】解：根据题意得：90×50+80×30+85×20=45+24+17=86（分）答：该选手的最后得分是86分故答案为86【点解析：86【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】解：根据题意得：90×50%+80×30%+85×20%=45+24+17=86（分）．答：该选手的最后得分是86分．故答案为86．【点睛】本题考查了加权平均数的求法．本题易出现的错误是求90，80，85这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．17．在一次数学测验中，甲组4名同学的平均成绩是70分，乙组6名同学的平均成绩是80分，则这10名同学的平均成绩是______________.76分；【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法：先求出这10名同学的总成绩再除以10即可得出答案【详解】这10名同学的平均成绩为：=76（分）故答案为：76分【点睛】本题考查的是加权平均数的求法本解析：76分；【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法：先求出这10名同学的总成绩，再除以10，即可得出答案．【详解】这10名同学的平均成绩为：7048106⨯+⨯=76（分），故答案为：76分．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是对加权平均数的理解不正确，而求70、80这两个数的平均数．18．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数x（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是_____．丙【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好然后比较方差得到丙组的状态稳定于是可决定选丙组去参赛【详解】因为乙组丙组的平均数比甲组丁组大而丙组的方差比乙组的小所以丙组的成绩比较稳定所以丙组的成绩较好解析：丙【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛．【详解】因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．故答案为丙．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．19．一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．04【解析】【分析】根据数据2334x的平均数是3先利用平均数的计算公式可求出x然后利用方差的计算公式进行求解即可【详解】∵数据2334x的平均数是3∴∴∴故答案为【点睛】本题主要考查了平均数和方差解析：0.4【解析】【分析】根据数据2、3、3、4、x 的平均数是3，先利用平均数的计算公式可求出x ，然后利用方差的计算公式进行求解即可． 【详解】∵数据2、3、3、4、x 的平均数是3， ∴2334x 35++++=⨯， ∴x 3=，∴(2222221S [(33)(23)(33)(43)33)0.45⎤=⨯-+-+-+-+-=⎦， 故答案为0.4．【点睛】本题主要考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的计算公式． 20．已知数据x 1，x 2，…，x n 的方差是2，则3x 1﹣2，3x 2﹣2，…，3x n ﹣2的方差为_____．18【解析】分析：根据数据都加上一个数（或减去一个数）时方差不变；数据都乘以同一个数时方差乘以这个数的平方即可得出答案详解：∵数据x1x2…xn 的方差是2∴3x13x2…3xn 的方差是32×2=18解析：18【解析】分析：根据数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变；数据都乘以同一个数时，方差乘以这个数的平方即可得出答案． 详解：∵数据x 1，x 2，…，x n 的方差是2， ∴3x 1，3x 2，…，3x n 的方差是32×2=18， ∴3x 1-2，3x 2-2，…，3x n -2的方差为18； 故答案为：18．点睛：此题考查了方差，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以同一个数，方差乘以这个数的平方．三、解答题21．学校午餐采用自助的形式，并倡导学生和教师“厉行勤俭节约，践行光盘行动” ．学校共有6个年级，且各年级的人数基本相同．为了解午餐的浪费情况，从这6年级中随机抽取了A 、B 两个年级，进行了连续四周（20个工作日）的调查，得到这两个年级每天午餐浪费饭菜的质量，以下简称“每日餐余质量”（单位：kg ），并对这些数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．A 年级每日餐余质量的频数分布直方图如下（数据分成6组：02,24,46,68,810,1012)x x x x x x <<<<<<≤≤≤≤≤≤：b ．A 年级每日餐余质量在68x ≤<这一组的是：6.1，6.6，7.0，7.0，7.0，7.8c ．B 年级每日餐余质量如下：1.4，2.8，6.9，7.8，1.9，9.7，3.1，4.6，6.9，10.8，6.9，2.6，7.5，6.9，9.5，7.8，8.4，8.3，9.4，8.8d ．A 、B 两个年级这20个工作日每日餐余质量的平均数、中位数、众数如下：A 6.4 m 7.0 B6.67.2n根据以上信息，回答下列问题：（1）m = ____________，n = _____________．（2）A 、B 这两个年级中，“厉行勤俭节约，践行光盘行动”做的较好的年级是______． （3）结合A 、B 这两个年级每日餐余质量的数据，估计该学校（6个年级）一年（按240个工作日计算）的餐余总质量．解析：（1）6.8；6.9．（2）A ；（3）9360（kg ）． 【分析】（1）判断出A 组样本容量，根据中位数的定义和A 年级在68x ≤<这一组的数值即可求解；根据中位数的定义即可得出B 组统计的众数； （2）根据平均数和中位数进行比较，即可得出结论； （3）用A 、B 两个年级的平均数乘以6再乘以天数即可求解． 【详解】（1）解：由A 组的直方图可得样本容量为1+2+5+6+4+2=20， 故中位数为排序后第10、11个数的中位数， 又因为这两个数都落在68x ≤<这一组， 所以第10、11个数分别是6.6、7.0， 故 6.67.06.82m +==， 在B 组数据中6.9出现的次数最多， 故众数n=6.9；（2）从平均数、中位数看，A 组学生做的比较好，故答案为：A ； （3）6.4 6.6624093602+⨯⨯=（kg ）． 答：该学校一年的餐余总质量约为9360kg ． 【点睛】本题考查平均数、中位数、众数，直方图、用样本估计总体等知识，综合性较强，根据所学知识理解题意好题意，并结合相关统计量分析是解题关键．22．某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：平均数 方差 中位数 甲 7 ① . 7 乙② .5.4③ .（1）请将右上表补充完整：（参考公式：方差2222121[()()()]n S x x x x x x n=-+-++-）（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看，__________的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，___________的成绩好些； （3）若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．解析：（1）①1.2；②7；③7.5；（2）①甲；②乙；（3）乙，理由见解析 【分析】（1）根据方差公式直接计算即可得出甲的方差，然后根据折线图信息进一步分析即可求出乙的平均数以及中位数；（2）①甲乙平均数相同，而甲的方差要小，所以甲的成绩更加稳定，从而得出甲的成绩好一些；②甲乙平均数相同，而乙的中位数较大，即乙的成绩的中间量较大，所以得出乙的成绩好一些；（3）根据甲乙二人成绩的相关数据结合实际进一步分析比较即可. 【详解】（1）①甲的方差为：2222221[(97)(57)4(77)2(87)2(67)] 1.210S =-+-+⨯-+⨯-+⨯-=， ②乙的平均数为：()24687789910107+++++++++÷=， ③乙的中位数为：()7827.5+÷=， 故答案为：①1.2；②7；③7.5；（2）①甲乙平均数相同，而甲的方差要小，所以甲的成绩更加稳定，从而得出甲的成绩好一些；②甲乙平均数相同，而乙的中位数较大，即乙的成绩的中间量较大，所以得出乙的成绩好一些；故答案为：①甲；②乙；（3）选乙，理由如下：综合看，甲发挥更稳定，但射击精准度差；乙发挥虽然不稳定，但击中高靶环次数更多，成绩逐步上升，提高潜力大，更具有培养价值，所以应选乙．【点睛】本题考查了折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图能清楚地看出数据的变化情况．23．某公司共有三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图．各部门人数及每人所创年利润统计表部门员工人数每人所创的年利润/万元A510B8C5（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为___________；②在统计表中，___________，___________；（2）求这个公司平均每人所创年利润．解析：（1）①108°；②9，6；（2）7.6万元.【解析】试题分析：（1）①在扇形图中，由C部门所占比例乘以360°即可得出C部门所对应的圆心角的度数.②先计算出A部门所占比例，再计算出总人数，根据B、C部门所占比例即可求出b、c的值.（2）利用加权平均数的计算公式计算即可．试题（1）①360°×30%=108°；②∵a%=1-45%-30%=25%5÷25%=20∴20×45%=9（人）20×30%=6（人）（2）10×25%+8×45%+5×30%=7.6答：这个公司平均每人所创年利润是7.6万元.考点：1.扇形统计图；2.加权平均数.24．为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）这100个样本数据的平均数是、众数是和中位数是；（2）根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？解析：（1）11.6吨，11吨，11吨；（2）约有350户．【分析】（1）根据平均数的计算公式、众数与中位数的定义即可得；（2）先求出月平均用水量不超过12吨的户数占比，再乘以500即可得．【详解】（1）这100个样本数据的平均数是1020114012101320141011.6100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（吨），因为11吨出现的次数最多，所以众数是11吨，由中位数的定义得：将这100个样本数据按从小到大进行排序后，第50个和第51个数据的平均数即为中位数，则中位数是1111112+=（吨），故答案为：11.6吨，11吨，11吨；（2）月平均用水量不超过12吨的户数占比为204010100%70%100++⨯=，则70%500350⨯=（户），答：500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户． 【点睛】本题考查了平均数的计算公式、众数与中位数的定义、用样本估计总体，熟练掌握数据分析的相关知识是解题关键．25．在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；（1）这次调查获取的样本容量是________；（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是________；中位数是________； （3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．解析：（1）40；（2）30元，50元；（3）50500元． 【分析】（1）根据条形统计图的信息把计划购买课外书的不同费用的人数相加计算即可； （2）根据众数的定义，中位数的定义，逐一进行求解即可；（3）先根据条形统计图展现的数据，计算样本中每个学生平均花费，再用全校总人数×每个学生平均花费，即可估算全校购买课外书的总花费． 【详解】解：（1）6121084=40++++（2）购买30元课外书的人数最多，所以这次抽样的众数是30元；购买课外书排第20，第21的费用均为50元，所以这次抽样的中位数是50元； （3）样本中平均每个学生的费用是620123010508804100=50.56121084⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++（元）因此该校1000学生购买课外书的总花费约为100050.5=50500⨯（元）答：该校本学期计划购买课外书的总花费约为50500元． 【点睛】本题主要考查抽样调查中样本容量，众数，中位数的定义及由样本数据估算总体数量的知识．26．某政府部门进行公务员招聘考试，其中三人中录取一人，他们的成绩如下：（1）按照平均成绩甲、乙、丙谁应被录取？（2）若按照文化课知识、面试、平时表现的成绩已4：3：1的比例录取，甲、乙、丙谁应被录取？解析：（1）甲的平均数=73,乙的平均数=68 丙的平均数=68∴甲被录取；（2）甲的成绩=69.625，乙的成绩=76.625，丙的成绩=68.875,∴乙被录取.【分析】（1）根据算术平均数的计算方法分别求出三人的平均分，然后作出判断即可；（2）根据加权平均数的计算方法分别求出三人的平均分，然后作出判断即可．【详解】解：（1）甲：11(745887)21973 33⨯++=⨯=，乙：11(877443)20468 33⨯++=⨯=，丙：11(697065)20468 33⨯++=⨯=，∵73分最高，∴应该录取甲；（2）甲：11(744583871)55769.625 88⨯⨯+⨯+⨯=⨯=，乙：11(874743431)61376.625 88⨯⨯+⨯+⨯=⨯=，丙：11(694703651)55168.875 88⨯⨯+⨯+⨯=⨯=，∵76.625分最高，∴应该录取乙．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法与算术平均数的求法，是基础题，需熟练掌握．27．某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知这10场比赛的平均得分为48分，且前9场比赛的得分依次为：57，51，45，51，44，46，45，42，48．（1）求第10场比赛的得分；（2）直接写出这10场比赛的中位数，众数和方差．解析：（1）第10场比赛的得分为51分；（2）这10场比赛得分的中位数为47分，众数为51分，方差18.2． 【分析】（1）根据平均数的定义先求出总数，再分别减去前9个数即可；（2）根据中位数、众数的定义分别求出最中间两个数的平均数和出现次数最多数，再根据方差的计算公式代入计算即可． 【详解】（1）∵10场比赛的平均得分为48分，∴第10场比赛的得分=48×10-57-51-45-51-44-46-45-42-48=51（分），（2）把这10个数从小到大排列为；42、44、45、45、46、48、51、51、51、57，最中间两个数的平均数是（46+48）÷2=47，则这10场比赛得分的中位数为47分， ∵51出现了3次，出现次数最多，所以众数为51分， 方差22222221(4248)(4448)2(4548)(4648)(4848)3(5148)(5748)18.210⎡⎤=-+-+⨯-+-+-+⨯-+-=⎣⎦． 【点睛】此题考查了平均数、众数与中位数和方差．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，牢记方差的公式是求解方差的关键．28．甲、乙两运动员的五次射击成绩如下表(不完全)：(单位：环)()1若甲、乙射击平均成绩一样，求+a b 的值；()2在()1条件下，若,a b 是两个连续整数，试问谁发挥的更稳定?解析：（1）17a b +=；（2）乙更稳定 【分析】（1）求出甲的平均数为9，再根据甲、乙射击平均成绩一样，即乙的平均数也是9，即可得出+a b 的值；（2）根据题意令8,9a b ==，分别计算甲、乙的方差，方差越小．成绩越稳定． 【详解】。
公共利益视阈下图书馆对于中文学术期刊数据库的选择困境及破解对策
收稿日期:2023-01-15作者简介:卢红杰(1969 ㊀),辽宁石油化工大学图书馆副研究馆员㊂公共利益视阈下图书馆对于中文学术期刊数据库的选择困境及破解对策卢红杰(辽宁石油化工大学图书馆,辽宁抚顺㊀113001)摘㊀要:文章分析了我国主流中文学术期刊数据库的期刊收录现状,研究了目前图书馆对于中文学术期刊数据库的选择困境及成因,提出了公共利益视阈下的图书馆中文学术期刊数据库选择困境的破解对策,以期为我国学术期刊数据库产业的健康发展提供参考㊂关键词:中文学术期刊数据库;开放获取;公共利益;图书馆中图分类号:G250㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:1003-1588(2023)02-0109-031㊀背景㊀㊀中文学术期刊数据库收录了大量电子版期刊,可显著提高人们的文献检索与获取效率,既是人们在学习和科研活动中的必备工具,也是图书馆馆藏资源建设的重中之重[1]㊂我国学术期刊出版高度分散,办刊经费基本依靠财政资金支持,具有一定的公益性[2]㊂但是,学术期刊的传播与利用高度依赖于通过购买学术期刊数字版权实现资源集成的商业信息出版服务平台,如中国知网㊁维普网等㊂这些平台为用户提供了便捷的信息检索与全文获取服务,促进了知识的交流与应用,为国家科技创新做出了重要贡献㊂近年来,中国期刊全文数据库㊁中文科技期刊数据库㊁万方数字化期刊㊁超星 域出版 期刊库等四家主流中文学术期刊数据库的商业竞争日趋激烈,逐渐从创新升级服务功能变为资源垄断营销,高价买断学术期刊尤其是核心期刊的独家经营权,并不断提高售价,严重损害了公共利益,不利于图书馆的馆藏资源建设㊂2㊀主流中文学术期刊数据库的期刊收录现状分析㊀㊀文献源的数量和质量既是考察中文学术期刊数据库的重要指标,也是影响数据库运营商采购和使用相关文献资源的核心要素,决定了期刊数据库产品的市场竞争力㊂目前,我国主流的中文学术期刊数据库有中国期刊全文数据库(以下简称 CNKI )㊁中文科技期刊数据库(以下简称 维普 )㊁万方数字化期刊(以下简称 万方 )和超星 域出版 期刊库(以下简称 超星 ),占据了主要的市场份额㊂笔者以这些数据库运营商提供的最新收录期刊目录为研究和统计依据,利用Microsoft Of-fice Access 软件的查询功能收集各项研究数据㊂2.1㊀期刊收录情况㊀㊀统计结果显示,4家数据库共收录期刊14,471种,其中,CNKI 收刊量最多,达10,613种,包括1,494种已停刊期刊,超星收刊量最少,仅6,000种,维普收刊量为9,263种,万方收刊量为8,082种㊂笔者统计发现,被多家数据库重复收录的期刊有8,742种,其中4家数据库均有收录的期刊有3,992种,CNKI 的重复期刊占比为37.61%,维普为43.10%,万方为49.39%,超星为66.3%㊂另外,有5,729种独家收录期刊,在CNKI㊁维普㊁万方和超星中的占比分别为23.36%㊁14.93%㊁10.84%和16.52%㊂2.2㊀核心期刊收录情况㊀㊀核心期刊的概念源于对文献离散规律的研究,指刊载某学科论文数量较多,引文率㊁利用率较高,学术水平较高㊁影响力较大的期刊[3]㊂笔者统计和研究的核心期刊均为‘中文核心期刊要目总览(2020年版)“(以下简称 中文核心 )㊁‘中国科学引文数据库来源期刊列表(2021 2022)“(以下简称 CSCD )㊁‘中文社会科学引文(CSSCI)来源集刊901第43卷第2期河南图书馆学刊2023年2月㊀目录(2021 2022)“(以下简称 CSSCI )和‘中国人文社会科学期刊AMI综合评价报告(2018)“(以下简称 AMI )来源期刊㊂经过对以上数据源的去重处理,笔者统计出被广泛认可的核心期刊有3,163种,4家数据库共收录了3,083种,其中,维普㊁万方收录CSCD来源期刊分别为1,169种和1,127种,多于CNKI收录的1,094种,说明在自然科学类期刊资源方面,维普和万方略胜于CNKI;CNKI收录的CSSCI 与AMI来源期刊数量最多,说明在社会科学类期刊资源方面,CNKI比其他3家数据库略胜一筹㊂4家数据库都有收录的核心期刊共1,475种,占收录核心期刊总数的47.84%,而在独家收录的核心期刊数量方面,CNKI收录了64种(包括11种已停刊期刊),维普收录了32种,万方收录了16种,超星收录了23种,总计135种㊂2.3㊀核心期刊漏收情况㊀㊀统计结果显示,4家数据库收录的期刊没有完全覆盖我国现行出版的全部核心期刊,共漏收核心期刊80种,分为以下5类:一是北大核心刊4种,分别为‘地质评论“‘人体晶体学报“‘医学导报“和‘中小学英语教学与研究“㊂二是CSSCI来源期刊32种,分别为‘光明日报“(理论版)㊁‘人民日报理论版“,以及30种台湾地区出版的核心期刊㊂三是CSCD来源期刊26种,均为通过Springer-Verlag㊁Elsevier等出版机构出版的英文版期刊㊂四是CSS-CI来源集刊14种,分别为‘法兰西思想评论“‘汉学研究“‘基督教思想评论“‘经典与解释“‘励耘学刊语言卷“‘美术史与观念史“‘判解研究“‘社会批判理论纪事“‘新政治经济学评论“‘艺术史研究“‘中国传媒产业发展报告“‘中国民族学“‘中国诗学“‘中国学术“㊂五是AMI来源期刊4种,分别为‘军事历史研究“‘兰州财经大学学报(社会科学版)“‘陕西广播电视大学学报(综合版)“‘陕西学前师范学院学报(学前教育版)“㊂3㊀图书馆对于主流中文学术期刊数据库的选择困境3.1㊀期刊源交叉重复现象严重,捆绑销售㊀㊀笔者分析发现4家主流中文学术期刊数据库的期刊源交叉重复现象严重,且各数据库之间不能相互替代,互补性较差㊂虽然4家数据库都提供了按专辑采购的采购服务,但由于期刊源的交叉重复,图书馆难以通过专辑采购的方式减少数据冗余,其如果想获得4家数据库收录的全部期刊,就必须多次为交叉重复的期刊源付费,浪费财政经费㊂3.2㊀以独家版权吸引使用者,逼迫图书馆购买㊀㊀中文学术期刊具有唯一性,不能相互替代,而数据库对期刊源的独占现象会使使用者高度依赖特定的数据库,造成数据库运营商相继高价签署期刊的独家版权㊂例如,近年来,CNKI陆续买断了千余种核心期刊的独家版权,在版权保护机制的作用下迫使其他数据库下架相应的期刊全文,虽然维普为使用者提供了下架期刊自动全文传递服务,万方通过开展期刊增强版服务为使用者提供下架期刊全文,但仍有很多图书馆读者以使用体验性差为由,揭示图书馆资源不足的问题,致使图书馆被迫购买CNKI 的使用权㊂3.3㊀挤占其他资源建设经费,丧失因需而异的馆藏资源建设权利㊀㊀图书馆作为信息资源中心,为满足广大读者的信息资源需求,须购买多个中文学术期刊数据库[4],期刊源重复购买现象严重,且以CNKI为首的主流中文学术期刊数据库的价格每年都有较高涨幅,严重挤占了图书馆的其他资源建设经费,使图书馆丧失了因需而异的馆藏资源建设权利㊂4㊀公共利益视阈下的图书馆中文学术期刊数据库选择困境的破解对策4.1㊀维护市场公平竞争秩序,解决期刊源垄断问题㊀㊀雷兵㊁钟镇通过对中文学术期刊数据库定价机制的经济学方法研究发现,市场竞争条件下的同质数据库的资源利用效率和社会总福利比少数数据库独家垄断资源的情况更高,相关损耗更少[5]㊂因此,有关部门应积极整治数据库运营商以高价签署期刊独家版权的行为,维护市场公平竞争秩序,科学优化资源配置,促进学术资源的多平台传播,规范主流中文学术期刊数据库运营商的资源建设㊁销售模式,引导其开展良性竞争㊂4.2㊀加大学术期刊开放获取力度,实现公共利益最大化㊀㊀学术期刊从传统订购模式向开放出版模式的转换是大势所趋[6],与公共利益最大化的要求相吻合㊂我国政府已明确表态支持OA2020倡议和论文开放获取 S计划 ,即加快推进学术期刊大规模从011卢红杰:公共利益视阈下图书馆对于中文学术期刊数据库的选择困境及破解对策订购模式向开放出版模式的转变㊂学术期刊的开放获取能够解除数据库运营商对学术交流的限制,加快公共资助研究成果的传播速度,有利于实现公共利益的最大化,使图书馆能够充分满足读者的信息资源需求,保障财政资金的普惠性㊂4.3㊀加强学术期刊公益平台建设,促使商业数据库不断提高竞争力,实现良性发展㊀㊀我国的学术期刊数量众多且高度分散,而商业出版平台与开放获取存在利益冲突,故有关部门应建设具有公益性㊁开放性㊁协同性和权威性的网络出版服务平台,以增强学术期刊的可获取性和可利用性[7]㊂目前,我国已建设国家哲学社会科学学术期刊数据库㊁中国科技期刊开放获取平台等公益性开放获取平台,但其资源集成规模以及知识融合㊁统一检索等功能均落后于CNKI 等商业出版服务平台㊂因此,有关部门和机构应进一步加大学术期刊公益平台的建设力度,不断完善和优化平台功能,如:与具有技术优势的互联网企业合作,以科技创新优化平台功能,加快知识信息传播速度,促使商业数据库不断提高市场竞争力,实现良性发展,逐步化解图书馆对于中文学术期刊数据库的选择困境㊂参考文献:[1]㊀胡赛.高校图书馆电子期刊交易困境及应对策略:基于数据商的视角[J ].高校图书馆工作,2018(5):45-49.[2]㊀张伟伟,李燕,赵文义,等.公共利益视阈下学术期刊开放获取路径[J ].中国科技期刊研究,2017(7):599-604.[3]㊀童敏.三大中文期刊全文数据库收录核心期刊比较研究[J ].农业网络信息,2016(8):78-83.[4]㊀陈健.中知网㊁维普和万方三大中文期刊数据库应用的实证分析:以广东地区高校为例[J ].晋图学刊,2017(2):67-73.[5]㊀雷兵,钟镇.社会福利视角下中文期刊数据库定价机制分析与策略建议[J ].中国科技期刊研究,2018(10):963-970.[6]㊀丁献峰,张新鹤,吴菁.我国学术期刊开放获取政策现状及制定策略研究[J ].中国科技期刊研究,2018(11):1078-1084.[7]㊀初景利,盛怡瑾.科技期刊发展的十大主要态势[J ].中国科技期刊研究,2018(6):531-540.(编校:冯耕)(上接第108页)㊀于探索阶段,未来会有更多新技术应用于虚拟服务中㊂鉴于此,图书馆应密切关注元宇宙技术的发展进度,抓住发展契机,促进内部服务体系的虚拟化转型,构建完善的图书馆智慧服务体系㊂3.4㊀智慧管理体系重构㊀㊀㊀文献资源管理是图书馆工作的核心内容之一,传统图书馆文献资源管理工作比较被动,而依托元宇宙技术的智慧管理体系可以化被动为主动,为读者提供个性化的知识服务,满足读者多元化的知识服务需求㊂在智慧管理体系中,一些传统工作可以由智慧设备完成,节约了大量人力资源㊂因此,图书馆可以从组织结构上对管理体系进行调整,提高管理效率㊂此外,图书馆还可借助大数据技术了解读者在不同阶段的活跃度,从而精准把握读者的多元化需求,提高服务供给能力㊂4㊀结语㊀㊀随着元宇宙概念的兴起,虚拟现实技术㊁云计算技术和人工智能技术等也得到了迅速发展,这些技术可以为不同行业场景提供多元化帮助,改变传统业态模式,使其实现个性化创新发展㊂元宇宙环境下,图书馆可以创建自媒体推广平台,利用丰富的营销手段提升自身影响力,明确自身的服务特点与馆藏文献特点,以鲜明的服务定位和品牌形象吸引潜在读者,为广大读者提供高质量的知识服务和阅读资源㊂参考文献:[1]㊀董同强,王梅.虚实融生:元宇宙视角下智慧图书馆的未来生态图景[J ].图书馆学研究,2022(5):20-25.[2]㊀黄敏.元宇宙视域下智慧图书馆虚拟服务空间构建与聚焦[J ].河南图书馆学刊,2022(11):129-133.[3]㊀杨新涯,涂佳琪.元宇宙视域下的图书馆虚拟服务[J ].图书馆论坛,2022(7):18-24.[4]㊀林妹,唐义.元宇宙环境下图书馆智慧转型路径探索[J ].图书馆,2022(11):43-50.(编校:周雪芹)111卢红杰:公共利益视阈下图书馆对于中文学术期刊数据库的选择困境及破解对策。
高等代数北大版第三章线性方程组知识总结
第三章线性方程组（ * * * ）一、复习指导：线性方程组这一章节是一个十分重要的章节，在这一章节中，有三大考点：1.极大线性无关组2.判断非齐次线性方程解的个数3.求齐次/非齐次线性方程的基础解系。
除此之外，本章节所有涉及到的知识点都要仔细看，不能够忽略掉任何一个细小的知识点。
二、考点精讲：（一）线性相关性1.定义线性相关性是描述向量组内在关系的概念,它是讨论向量组α1, α2,…,αs 中有没有向量可以用其它的s-1个向量线性表示的问题.设α1,α2,…,αs 是n维向量组,如果存在不全为0的一组数c1,c2,…,c s使得c1α1+c2α2+…+c sαs=0,则说α1,α2,…,αs 线性相关,否则(即要使得c1α1+c2α2+…+c sαs=0,必须c1,c2,…,c s全为0)就说它们线性无关.于是, α1,α2,…,αs “线性相关还是无关”也就是向量方程x1α1+ x2α2+…+x sαs=0“有没有非零解”,也就是以(α1,α2,…,αs )为系数矩阵的齐次线性方程组有无非零解.当向量组中只有一个向量(s=1)时,它相关(无关)就是它是(不是)零向量.两个向量的相关就是它们的对应分量成比例.2.性质①当向量的个数s大于维数n时, α1, α2,…,αs 一定线性相关.如果向量的个数s等于维数n,则 α1, α2,…,αn线性相关⇔| α1, α2,…,αn|=0.②线性无关向量组的每个部分组都无关(从而每个向量都不是零向量).③如果α1,α2,…,αs 线性无关,而α1,α2,…,αs ,β线性相关,则β可用α1,α2,…,αs 线性表示.④如果β可用α1,α2,…,αs 线性表示,则表示方式唯一⇔α1,α2,…,αs 线性无关.⑤如果β1,β2,…,βt可以用α1,α2,…,αs 线性表示，并且t>s,则β1,β2,…,βt线性相关.推论如果两个线性无关的向量组互相等价,则它们包含的向量个数相等.3.向量组的极大线性无关组和秩（1定义向量组的秩是刻画向量组相关“程度”的一个数量概念.它表明向量组可以有多大(指包含向量的个数)的线性无关的部分组.设α1,α2,…,αs 是n维向量组,(I)是它的一个部分组.如果① (I) 线性无关.② (I) 再扩大就线性相关.就称(I)为α1,α2,…,αs 的一个极大无关组.条件②可换为:任何αI都可用(I) 线性表示,也就是(I) 与α1,α2,…,αs 等价.当α1,α2,…,αs 不全为零向量时,它就存在极大无关组,并且任意两个极大无关组都等价,从而包含的向量个数相等.如果α1,α2,…,αs 不全为零向量,则把它的极大无关组中所包含向量的个数(是一个正整数)称为α1,α2,…,αs 的秩,记作r(α1,α2,…,αs).如果α1,α2,…,αs 全是零向量,则规定r(α1,α2,…,αs)=0.由定义得出: 如果r(α1,α2,…,αs)=k,则i) α1,α2,…,αs 的一个部分组如果含有多于k 个向量,则它一定的相关.ii) α1,α2,…,αs 的每个含有k 个向量的线性无关部分组一定是极大无关组.（二）线性方程组1.线性方程组的基本概念方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++.0,0,0221122221211212111n mn m m n n n n x a x a x a x a x a x a x a x a x a （I ），称（I ）为n 元齐次线性方程组。
大学期间各科目的课后习题答案与模拟卷及往年原题
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应用多元统计分析课后习题答案详解北大高惠璇(第三章部分习题解答).ppt
def
2 ln n( X 0 )01( X 0 )
因
X
H 0下
~
N
p (0,
1 n
0 ),
H 0下
n( X 0 ) ~ N p (0, 0 )
所以由§3“一﹑2.的结论1”可知
2 ln ~ 2 ( p).
20
第三章 多元正态总体参数的检验
3-6 (均值向量各分量间结构关系的检验) 设总体
若r=0时,则A＝0,则两个二次型也是独 立的.
以下设0＜r＜n.因A为n阶对称阵,存在正 交阵Γ,使得
7
第三章 多元正态总体参数的检验
其中λi≠0为A的特征值(i=1,…,r).于是
令
r
由AB＝O可得DrH11＝O ， DrH12＝O . 因Dr为满秩阵,故有H11＝Or×r，H12＝Or×(n-r) .
由定义314可知15性质5在非退化的线性变换下t分别表示正态总体x的样本均值向量和离差阵则由性质1有1735对单个p维正态总体n均值向量的检验问题试用似然比原理导出检验h已知的似然比统计量及分布
第三章习题解答
第三章 多元正态总体参数的假设检验
3-1 设X～Nn(μ,σ2In), A为对称幂等 阵,且rk(A)=r(r≤n),证明
~
N pr
(0, 22 ),
记
X
n p
xij
X (1) | X (2) , nr n( pr)
则
W
X X
X (1)X (1) X (2)X (1)
X X
(1) X (2) X
(2) (2)
WW1211
W12 W22
,
即
W11 X (1)X (1), W22 X (2)X (2)
大学课本习题答案---应该说如果下面还找不到的那么肯定答案还没出了
应该说如果下面还找不到的那么肯定答案还没出了统计学课后答案（第二版，贾俊平）• ... 200903/• 大学物理实验绪论课指导书• ... 200903/• 《材料力学》课后答案• ... 200903/• MBA入学复试政治题目及参考答案(2008年) • ... 200903/• 《管理学》笔记（周三多、第四版）• ... 200903/• 《管理学》罗宾斯复学资料• ... 200903/• 《管理定律》完整版第三部分• ... 200903/• 《管理定律》完整版第二部分• ... 200903/• 《管理定律》完整版第一部分• ... 200903/• 《公共管理学》笔记（陈振明版）• ... 200903/• 《点集拓扑讲义》题解（熊金城，高教版）• ... 200903/• 大学IT课后习题答案• ... 200903/• 《微机计算机基本原理与接口技术》课后答案（陈红卫版）• ... 200903/ • 中科院《高等代数》考试大纲• ... 200903/• 中科院《数学分析》考试大纲• ... 200903/• 考研数学全分析——第三章一元函数微分学（经典）• ... 200903/• 考研数学全分析——第二章一元函数的连续性（经典）• ... 200903/ • 考研数学全分析——第一章极限（经典）• ... 200903/• 新视野大学英语读写教程1课后答案（第二版）• ... 200903/• 新视野大学英语读写教程2课后答案（第二版）• ... 200903/• 《思想道德修养与法律基础》课后答案（ 08修订版）• ... 200903/• 《马克思主义基本原理概论》课后答案（最新版）• ... 200903/• 最感人的句子（圣经）•• 微机原理（第2版）课后答案• ... 200903/• 《物理化学》课后答案（第四版）• ... 200903/• 《光学教程》课后答案（第三版）• ... 200903/• 《电动力学》课后答案（第三版）郭硕鸿版• ... 200903/• 《数字图像处理》课后答案B部分（第二版）• ... 200903/• 《数字图像处理》课后答案A部分（第二版）• ... 200903/• 《操作系统概念》课后答案（英文原版）• ... 200903/• 《复变函数论》课后答案• ... 200903/• 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应用多元统计分析课后习题答案详解北大高惠璇部分习题解答省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
4.7067
取a 1 A1( (1) (2) )
d
1 65 1381
3323 ,
则aAa
1,
且a满足 : Ba Aa ( d 2 ).
12
第五章 鉴别分析
判别效率(a) aBa 4.7067.
aAa
Fisher线性判别函数为u( X ) aX
1 89765
(32
X1
33X
2 判别准则为 判X G1 , 当W ( X ) 0,
判X G2 , 当W ( X ) 0, 试求错判概率P(2 |1)和P(1| 2).
解 : 记a 1 ( (1) (2) ),W ( X ) ( X )a是X的
线性函数,当X
G1时,W
(
X
)
~
N1
(1,
2 1
), 且
20
第五章 鉴别分析
20 20
时,
u
(
X
(1)
)
1 89765
(32,33)
20 20
4.3390
因u( X (1) ) 4.3390 u* , 判X (1) G2.
当X (1)
15 20
时,
u
(
X
(2)
)
1 89765
(32,33)1250
3.8050
因u( X (2) ) 3.8050 u* 判X (2) G1.
其中W ( X ) a( X *)
( X * )1( (1) (2) ) ,
* 1 ( (1) (2) ).
2 10
第五章 鉴别分析
5-4 设有两个正态总体G1和G2,已知(m=2)
(1)
1105, (2)
2015北大中文核心理学部分全全解
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)64广西师范大学学报 ( 自然科学版 )65湖南科技大学学报 ( 自然科学版 )66解放军理工大学学报 (自然科学版 ) 67深圳大学学报 (理工版 )69高技术通讯70西南师范大学学报 ( 自然科学版 )71内蒙古大学学报 (自然科学版 )72重庆师范大学学报 ( 自然科学版 )73上海大学学报 (自然科学版 )74南京师大学报 (自然科学版 )75海军工程大学学报76山东大学学报 (工学版 )77福州大学学报 (自然科学版 )78西安理工大学学报79复旦学报 (自然科学版 )80郑州大学学报 (工学版 )81扬州大学学报 (自然科学版 )82西北师范大学学报 ( 自然科学版 )83河南师范大学学报 ( 自然科学版 )84兰州理工大学学报85福建师范大学学报 ( 自然科学版 )86湖南师范大学自然科学学报87天津工业大学学报88南开大学学报 (自然科学版 )89桂林理工大学学报90华中师范大学学报 ( 自然科学版 )91太原理工大学学报92信阳师范学院学报 ( 自然科学版 )93南昌大学学报 (理科版 )94华南师范大学学报 ( 自然科学版 )95浙江工业大学学报96山西大学学报 (自然科学版 )97湘潭大学自然科学学报98科学技术与工程99江苏科技大学学报 ( 自然科学版 )100东华大学学报 (自然科学版 )101江西师范大学学报 (自然科学版 )102郑州大学学报 (理学版 )103武汉科技大学学报104河南科技大学学报 (自然科学版 )105暨南大学学报 (自然科学与医学版 )106华侨大学学报 (自然科学版 )107黑龙江大学自然科学学报108西安科技大学学报109科技通报110安徽大学学报 (自然科学版 )111河北大学学报 (自然科学版 )112内蒙古师范大学学报 (自然科学汉文版 ) 113上海理工大学学报114中北大学学报 (自然科学版 )115哈尔滨理工大学学报116中国科技论文在线 (改名为：中国科技论文 ) 117燕山大学学报118新疆大学学报 (自然科学版 )119天津科技大学学报120河南理工大学学报 (自然科学版 )O1 数学1数学学报3计算数学4应用数学学报5数学年刊 (A 辑6数学物理学报7工程数学学报8数学进展9高校应用数学学报 (A 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海洋学1海洋学报2海洋地质与第四纪地质3海洋科学进展4海洋与湖沼5热带海洋学报6海洋通报7海洋工程8海洋学研究9海洋环境科学10海洋科学11台湾海峡 (改名为：应用海洋学学报 )12海洋湖沼通报K9,P9.地理学1地理学报2地理研究3地理科学4地理科学进展5人文地理6中国沙漠7中国历史地理论丛8经济地理9山地学报10地球科学进展11干旱区地理12冰川冻土13地理与地理信息科学14中国岩溶15湿地科学16湖泊科学17干旱区研究18世界地理研究19干旱区资源与环境Q(除 Q94/Q98). 生物科学 (除植物学，动物学/人类学 ) 1生态学报2生物多样性3应用生态学报4生态学杂志5遗传6微生物学报7生物工程学报8水生生物学报9应用与环境生物学报10微生物学通报11生物化学与生物物理进展12中国生物工程杂志13古生物学报14中国生物化学与分子生物学报15生物技术通报16古脊椎动物学报17微体古生物学报19生物物理学报20生物技术21基因组学与应用生物学Q94.植物学1植物生态学报2西北植物学报3植物学报4植物研究5植物科学学报6植物生理学报7菌物学报8植物分类与资源学报9广西植物10植物资源与环境学报11热带亚热带植物学报Q95/Q98. 动物学 /人类学1兽类学报2昆虫学报3动物学杂志4应用昆虫学报5人类学学报6四川动物7野生动物 (改名为：野生动物学报 ) 8中国实验动物学报1中华医学杂志2第三军医大学学报3南方医科大学学报4中国医学科学院学报5北京大学学报 (医学版 )6中山大学学报 (医学科学版 )7第二军医大学学报8解放军医学杂志9四川大学学报 (医学版 )10中南大学学报 (医学版 )11 西安交通大学学报(医学版 )12 浙江大学学报(医学版 )13中国现代医学杂志14医学争鸣15复旦学报 (医学版 )16重庆医科大学学报17上海交通大学学报 ( 医学版 )18中国全科医学19吉林大学学报 (医学版 )20华中科技大学学报 ( 医学版 )21首都医科大学学报22中国医科大学学报23重庆医学24医学研究生学报25实用医学杂志26广东医学27南京医科大学学报 ( 自然科学版 ) 28郑州大学学报 (医学版 )29中国比较医学杂志30安徽医科大学学报31山东大学学报 (医学版 )32上海医学33军事医学34东南大学学报 (医学版 )35福建医科大学学报36山东医药R1 预防医学、卫生学1中华流行病学杂志2中国卫生经济3中华预防医学杂志4中国公共卫生5卫生研究6中华医院感染学杂志7中国卫生统计8中国卫生事业管理9中国医院管理10营养学报11中华医院管理杂志12环境与健康杂志13中国感染控制杂志14环境与职业医学15现代预防医学16中国卫生政策研究17中国卫生资源18卫生经济研究19中国健康教育20中国消毒学杂志21中华疾病控制杂志22中国学校卫生23中国疫苗和免疫24中国地方病学杂志 ( 改名为：中华地方病学杂志 ) 25中国艾滋病性病26中国地方病防治杂志27中国职业医学R2 中国医学1中草药2中国中药杂志3中药材4针刺研究5中成药6中华中医药杂志7北京中医药大学学报8中国中西医结合杂志9中药新药与临床药理10中国针灸11中药药理与临床12天然产物研究与开发13中华中医药学刊14南京中医药大学学报15中医杂志16辽宁中医杂志17中国实验方剂学杂志18中国中医基础医学杂志19时珍国医国药R3 基础医学1中国人兽共患病学报2中国寄生虫学与寄生虫病杂志3中华医学遗传学杂志4生物医学工程学杂志5中国生物医学工程学报6中国病理生理杂志7医用生物力学8细胞与分子免疫学杂志9免疫学杂志10生理学报11中华微生物学和免疫学杂志12中国心理卫生杂志13解剖学报15病毒学报16中国临床解剖学杂志17现代免疫学18解剖学杂志19中国病原生物学杂志20生物医学工程研究21寄生虫与医学昆虫学报22中国临床心理学杂志23神经解剖学杂志24生理科学进展R4.临床医学1中国医学影像技术2中国康复医学杂志3中国危重病急救医学 (改名为：中华危重病急救医学 )4中华病理学杂志5中华超声影像学杂志6中国感染与化疗杂志7中国超声医学杂志8临床与实验病理学杂志9中华物理医学与康复杂志10中华急诊医学杂志11中华检验医学杂志12中国康复理论与实践13中华护理杂志14中国急救医学15中国中西医结合急救杂志16中国医学影像学杂志17中国临床医学影像杂志18中国输血杂志19中国组织工程研究与临床康复 (改名为：中国组织工程研究 ) R5.内科学1中华心血管病杂志2中华结核和呼吸杂志3中华内科杂志4中华肝脏病杂志5中华内分泌代谢杂志6中华高血压杂志7中国血吸虫病防治杂志8中国实用内科杂志9中国实验血液学杂志10中华肾脏病杂志11中国糖尿病杂志12中华血液学杂志14中国老年学杂志15临床心血管病杂志16中华消化杂志17中华风湿病学杂志18中国动脉硬化杂志19中国呼吸与危重监护杂志20中华老年医学杂志21中华消化内镜杂志22中华传染病杂志23中国循环杂志24肠外与肠内营养R6.外科学1中华外科杂志2中华骨科杂志3中国实用外科杂志4中国矫形外科杂志5中国修复重建外科杂志6中国脊柱脊髓杂志7中华显微外科杂志8中华实验外科杂志9中华泌尿外科杂志10中华神经外科杂志11中华消化外科杂志12中华创伤骨科杂志13中国普通外科杂志14中华创伤杂志15中华手外科杂志16中国微创外科杂志17中华男科学杂志18中华麻醉学杂志19中华普通外科杂志20中华肝胆外科杂志21中国骨质疏松杂志22中华胃肠外科杂志23临床麻醉学杂志24肾脏病与透析肾移植杂志25中华整形外科杂志26中华烧伤杂志R71.妇产科学1中华妇产科杂志2中国实用妇科与产科杂志3实用妇产科杂志4现代妇产科进展5中国妇产科临床杂志6生殖与避孕R72.儿科学1中华儿科杂志2中国循证儿科杂志3临床儿科杂志4实用儿科临床杂志 (改名为：中华实用儿科临床杂志 ) 5中国当代儿科杂志6中国实用儿科杂志R73.肿瘤学1中华肿瘤杂志2肿瘤3中国肿瘤生物治疗杂志4中华放射肿瘤学杂志5中国肿瘤临床6中国癌症杂志7肿瘤防治研究8中国肺癌杂志9中华肿瘤防治杂志R74.神经病学与精神病学1中华神经科杂志2中华行为医学与脑科学杂志3中国神经精神疾病杂志4中华精神科杂志5中国脑血管病杂志6中风与神经疾病杂志7中华神经医学杂志8临床神经病学杂志9国际神经病学神经外科学杂志R75.皮肤病学与性病学1中华皮肤科杂志2临床皮肤科杂志3中国皮肤性病学杂志R76.耳鼻咽喉科学1中华耳鼻咽喉头颈外科杂志2临床耳鼻咽喉头颈外科杂志3中华耳科学杂志4听力学及言语疾病杂志R77.眼科学1中华眼科杂志2中华眼底病杂志3中华实验眼科杂志4眼科新进展5眼科R78.口腔科学1中华口腔医学杂志2华西口腔医学杂志3实用口腔医学杂志4口腔医学研究5国际口腔医学杂志R8.特种医学1中华放射学杂志2中国介入影像与治疗学3介入放射学杂志4临床放射学杂志5中国运动医学杂志6实用放射学杂志7中华核医学杂志 (改名为：中华核医学与分子影像杂志) 8中国医学计算机成像杂志9放射学实践10中华放射医学与防护杂志11航天医学与医学工程R9 药学1药学学报2中国药学杂志3中国药理学通报4中国新药杂志5中国药科大学学报6药物分析杂志7中国医院药学杂志8中国医药工业杂志9毒理学杂志10中国抗生素杂志11中国临床药理学杂志12沈阳药科大学学报13中国新药与临床杂志14国际药学研究杂志15中国药理学与毒理学杂志16中国药房S.综合性农业科学1中国农业科学2华北农学报3干旱地区农业研究4南京农业大学学报5西北农林科技大学学报 (自然科学版 )6江苏农业学报7西北农业学报8华中农业大学学报9农业生物技术学报10西南农业学报11湖南农业大学学报12浙江大学学报 (农业与生命科学版 ) 13江西农业大学学报14沈阳农业大学学报15中国农业大学学报16华南农业大学学报17南方农业学报18中国农业科技导报19新疆农业科学20江苏农业科学21河北农业大学学报22吉林农业大学学报23云南农业大学学报 ( 自然科学24河南农业大学学报25东北农业大学学报26安徽农业大学学报27福建农林大学学报 ( 自然科学版 ) 28扬州大学学报 (农业与生命科学版 ) 29甘肃农业大学学报30河南农业科学31浙江农业学报32新疆农业大学学报33福建农业学报34四川农业大学学报S1 农业基础科学1土壤学报2水土保持学报3植物营养与肥料学报4土壤通报5土壤6中国水土保持科学7中国生态农业学报8中国土壤与肥料9中国农业气象10水土保持研究S2 农业工程1农业工程学报2农业机械学报3灌溉排水学报4中国沼气5节水灌溉6农机化研究7排灌机械工程学报8中国农村水利水电S3,S5 农学 (农艺学 )，农作物1作物学报2中国水稻科学3玉米科学4麦类作物学报5中国油料作物学报6植物遗传资源学报7棉花学报8分子植物育种9大豆科学10杂交水稻11核农学报12作物杂志13种子14花生学报15中国稻米S4 植物保护1植物病理学报2植物保护3植物保护学报4中国生物防治学报5农药学学报6农药7环境昆虫学报8中国植保导刊9植物检疫S6 园艺1园艺学报2果树学报3北方园艺4中国蔬菜5中国南方果树6食用菌学报7热带作物学报8中国瓜菜9经济林研究S7 林业1林业科学2林业科学研究3北京林业大学学报4南京林业大学学报 (自然科学版 ) 5浙江农林大学学报6 福建林学院学报(改名为：森林与环境学报)7东北林业大学学报8世界林业研究9西北林学院学报10中南林业科技大学学报11林业资源管理12林业科技开发13浙江林业科技14竹子研究汇刊15西南林业大学学报16中国森林病虫S8(除 S812)畜牧、动物医学、狩猎、蚕、蜂( 除草地学、草原学) 1畜牧兽医学报2中国预防兽医学报3中国兽医科学4中国兽医学报5动物营养学报6动物医学进展7中国畜牧兽医8中国兽医杂志9中国畜牧杂志10畜牧与兽医11蚕业科学12中国家禽13中国饲料14黑龙江畜牧兽医15家畜生态学报16中国动物传染病学报17饲料工业18中国兽药杂志S812.草地学、草原学1草业学报2草业科学3草地学报4中国草地学报S9 水产、渔业1水产学报2中国水产科学3渔业科学进展4上海海洋大学学报5海洋渔业6南方水产科学7大连海洋大学学报8淡水渔业9水产科学10水生态学杂志11中国海洋大学学报 (自然科学版 )12渔业现代化TB1 ，TB2. 工程基础科学，工程设计与测绘1低温与超导2工程图学学报 (改名为：图学学报 )TB3. 工程材料学1复合材料学报2无机材料学报3材料导报4功能材料5材料工程6材料研究学报7材料科学与工程学报8玻璃钢 /复合材料TB4. 工程通用技术与设备1包装工程2中国粉体技术TB5. 声学工程1声学技术2应用声学TB6. 制冷工程1制冷学报2低温工程TB7. 真空技术1真空科学与技术学报TB9. 计量学1计量学报2中国测试TD( 除 TD82). 矿业工程 (除煤矿开采 )1中国矿业大学学报2采矿与安全工程学报3金属矿山4爆破5矿产综合利用6矿业安全与环保7中国矿业8矿冶工程9非金属矿10有色金属 (选矿部分11矿业研究与开发12化工矿物与加工13矿产保护与利用TD82. 煤矿开采1煤炭学报2煤炭科学技术3煤矿安全4煤田地质与勘探5煤矿开采6煤炭工程7工矿自动化8中国煤炭9煤炭技术TE 石油、天然气工业1石油学报2石油勘探与开发3天然气工业4石油与天然气地质5西南石油大学学报 (自然科学版 )6石油实验地质7中国石油大学学报 (自然科学版 )8天然气地球科学9新疆石油地质10油气地质与采收率11大庆石油地质与开发12海相油气地质13岩性油气藏14石油钻采工艺15成都理工大学学报 ( 自然科学版 )16石油钻探技术17钻采工艺18西安石油大学学报 ( 自然科学版 )19石油化工20油田化学21石油学报 (石油加工22特种油气藏23钻井液与完井液24中国海上油气25石油与天然气化工26中国石油勘探27石油炼制与化工28大庆石油学院学报 ( 改名为：东北石油大学学报 ) 29油气储运30断块油气田TF 冶金工业1冶金分析2钢铁3湿法冶金4稀有金属5钢铁研究学报6轻金属7材料与冶金学报8有色金属工程9有色金属 (冶炼部分10粉末冶金技术11中国有色冶金12钢铁钒钛13稀有金属与硬质合金14炼钢15特殊钢16中国稀土学报17烧结球团18稀土19粉末冶金工业20炼铁21中国钨业22粉末冶金材料科学与工程23贵金属TG 金属学与金属工艺1金属学报2中国有色金属学报3稀有金属材料与工程4材料热处理学报5特种铸造及有色合金6焊接学报7塑性工程学报8热加工工艺9中国腐蚀与防护学报10金属热处理11锻压技术12铸造13航空材料学报14腐蚀科学与防护技术15中国表面工程16铸造技术17材料保护18机械工程材料19材料科学与工艺20轻合金加工技术21表面技术22上海金属23兵器材料科学与工程24腐蚀与防护25焊接26中国材料进展27钛工业进展28工具技术TH 机械、仪表工业1机械工程学报2摩擦学学报3中国机械工程4光学精密工程5润滑与密封6振动、测试与诊断7机械设计8机械科学与技术9机械传动10机械设计与研究11电子测量与仪器学报12仪器仪表学报13纳米技术与精密工程14机床与液压15机械强度16工程设计学报17机械设计与制造18轴承19流体机械20光学技术21水泵技术22现代制造工程23中国工程机械学报24组合机床与自动化加工技术25液压与气动26制造技术与机床27仪表技术与传感器TJ 武器工业1火炸药学报2弹道学报3兵工学报4含能材料5弹箭与制导学报6火工品7探测与控制学报8火炮发射与控制学报9飞航导弹10火力与指挥控制11战术导弹技术12现代防御技术13电光与控制TK 能源与动力工程1内燃机学报2动力工程学报3工程热物理学报4太阳能学报5内燃机工程6燃烧科学与技术7热能动力工程8可再生能源9车用发动机10热科学与技术11热力发电12锅炉技术13汽轮机技术TL 原子能技术1原子能科学技术2核科学与工程3核动力工程4核技术5辐射防护6核电子学与探测技术7强激光与粒子束8核化学与放射化学TM. 电工技术1中国电机工程学报2电力系统自动化3电网技术4电工技术学报5高电压技术6电力自动化设备7电力系统保护与控制8电工电能新技术9电力系统及其自动化学报10电机与控制学报11电化学12南方电网技术13高压电器14电力电子技术15中国电力16电源技术17电瓷避雷器18电力电容器与无功补偿19电气传动20电网与清洁能源21华北电力大学学报 ( 自然科学版 ) 22电力建设23电机与控制应用24变压器25微特电机26电测与仪表27现代电力28电力科学与技术学报29电池30绝缘材料TN 电子技术、通信技术1电子学报2电子与信息学报3红外与激光工程4电波科学学报5光电子、激光6通信学报7西安电子科技大学学报8红外与毫米波学报9系统工程与电子技术10信号处理11激光与光电子学进展12北京邮电大学学报13液晶与显示14微波学报15南京邮电大学学报 ( 自然科学版 ) 16激光与红外17现代雷达18光电工程19电子科技大学学报20应用光学21激光技术22数据采集与处理23微电子学24半导体光电25红外技术26中国科学 (信息科学27半导体技术28光通信技术29雷达科学与技术30固体电子学研究与进展31压电与声光32重庆邮电大学学报 ( 自然科学版 ) 33激光杂志34中国电子科学研究院学报35电子器件36电讯技术37光通信研究38应用激光39微纳电子技术40现代电子技术41电信科学42电子技术应用43电视技术TP 自动化技术、计算机技术1计算机学报2软件学报3自动化学报4计算机研究与发展5控制与决策6中国图象图形学报7系统仿真学报8计算机辅助设计与图形学学报9计算机应用10计算机科学11计算机应用研究12机器人13中文信息学报14控制理论与应用15计算机集成制造系统16模式识别与人工智能17计算机工程与设计18小型微型计算机系统19传感技术学报20遥感技术与应用21信息与控制22计算机仿真23微电子学与计算机24国土资源遥感25智能系统学报26计算机科学与探索27遥感信息28控制工程29计算机工程与科学。
高等代数北大版教案-第3章线性方程组
第三章线性方程组§1消元法一授课内容:§1消元法二教学目的：理解和掌握线性方程组的初等变换，同解变换，会用消元法解线性方程组。
三教学重难点:用消元法解线性方程组.四教学过程：所谓的一般线性方程组是指形式为（1）的方程组，其中代表个未知量，是方程的个数， (，)称为方程组的系数,（）称为常数项.所谓方程组(1）的的一个解就是指由个数组成的有序数组（），当分别用代入后,（1）中每个等式变为恒等式，方程组（1）的解的全体称为它的解集合.解方程组实际上就是找出它的全部解,或则说,求出它的解集合.如果两个方程组有相同的解集合，它们就称为同解的。
显然，如果知道了一个线性方程组的全部系数和常数项，那么这个方程组就基本上确定了，确切的说，线性方程组（1）可以用如下的矩阵来表示.在中学代数里，我们学习过用加减消元法和代入消元法解二元,三元线性方程组，实际上，这个方法比用行列式解方程组更具有普遍性。
分析一下消元法，不难看出,它实际上是反复的对方程组进行变换,而所做的变换也只是由以下三种基本的变换所构成：1．用一非零的数乘某一方程.2．把一个方程的倍数加到另一方程.3．互换两个方程的位置。
定义1 变换1，2,3称为线性方程组的初等变换。
消元法的过程就是反复的施行初等变换的过程.可以证明，初等变换总是把方程组变成同解的方程组。
对于线性方程组反复的施行初等变换，一步一步做下去，最后就得到一个阶梯形方程组.（5）显然(5）与（1）是同解的。
考察（5）的解的情况.如（5）中的方程,而这时不管取什么值都不能使它成为等式,故(5）无解，因而（1)也无解.当，或（5）中根本没有“”的方程时，分两种情况:1），这时阶梯形方程组为有唯一解。
例解方程组。
解上述方程有唯一的解 .2），这时阶梯形方程组为其中 , ，把它改写成（7)由（7)我们可以把通过表示出来，这样一组表达式称为方程组（1）的一般解，而称为一组自由未知量.例解方程组.解一般解为。
北京大学2012年高等代数与解析几何试题及解答
3. 因为 | det A| = 1, 故 A 为可逆矩阵. 设每行每列恰有一个元素为 1 或 −1, 其余元素均为 0 的 n 阶方阵组 成的集合为 S, 则 A ∈ S. 任取 B ∈ S, AB 可以看作对 B 的行做一个置换, 并且对某些行倍乘 −1 而得的矩 阵, 从而 AB ∈ S, 于是 A, A2, A3, . . . , An, . . . 均属于 S. 而 S 是有限集, 故存在 p > q ∈ N 使得 Ap = Aq, 所以 Ap−q = E.
4. 证法一: 利用一点点张量的知识, 先来考虑 A, B 的张量积
A ⊗ B =
a11B
a21B ...
a12B
a22B ...
··· ···
a1nB
a2nB ...
,
an1B an2B · · · annB
那么有 rank(A ⊗ B) = rank(A) · rank(B), 由于 A ◦ B 正好是 A ⊗ B 的主子式，故
i=1
∏n 由根与系数的关系知 σi ∈ Q, i = 1, 2, . . . , n, 于是 f (λi) ∈ Q.
i=1
2. 矩阵的行列式展开式告诉我们: 矩阵的行列式为矩阵中元素进行有限次加减乘法后所得的结果, 因此先将矩 阵中的元素都模 2 取余再计算行列式得到的数与先按原矩阵元素计算行列式再模 2 取余所得的数在模 2 的 意义下相等. 将题中矩阵的每个元素都模 2 取余后所得矩阵的次对角线下方元素均变为了 0, 对角线上的元 素全是 1, 不用关心对角线上方的元素是什么就知道这个时候最后的结果一定是模 2 余 1, 从而原矩阵的行 列式不为 0.
(2) 当 a > 0 时. i. 若 ac − b2 > 0, 则为单叶双曲面. ii. 若 ac − b2 = 0, 则为锥面.
2009年北京大学数学分析真题解答
2009年北京⼤学数学分析真题解答2009年北⼤数学分析试题解答随笔1. 证明有限闭区间上的连续函数能取到最⼤值和最⼩值.北⼤第⼀题继续延续着考察实数系基本定理的习惯, 本题也是⼀个定理, ⽅法很多. 设[(]),C f a x b ∈, 因为有限闭区间上的连续函数必有界, 因⽽必有上确界, 记为M . 假设()f x M <恒成⽴, 令1()()g x M f x =, 则()[,]g x C a b ∈. 它也有上确界, 记为K .代⼊可知1()f x M K≤?这与M 是上确界的假设⽭盾! 因⽽存在[,],()c a b f c M ∈=.即最⼤值可以取到. 同理可证, 最⼩值也能取到.2. 设(),()f x g x 分别是\上的有界⼀致连续函数, 证明()()f x g x 在\上的⼀致连续.北⼤07年考过⼀道类似的题, 本题稍微有些变化, 但⼤体⽅法相同. 证明不难, 设M 为 (),()f x g x 的公共上界, 再考虑下⾯的三⾓不等式关系|()()()()||()()()()||()()()()|f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x f x g x ′′′′′′′′′′′′′′′′′′?≤?+? |()()||()()|M g x g x M f x f x ′′′′′′≤?+?, 由此⽴得结论.3. 设()f x 是周期为2π的连续函数, 且其Fourier 级数 01co in 2s s n n n nx b a a nx ∞=++∑处处收敛, 证明这个Fourier 级数处处收敛到()f x .要想证明本题需要知道下⾯两个结论: (⼤家可以试着⾃⼰证明下)(1) 记Fourier 级数的前k 项和为(,)k S f x , 算数平均能和为01(,)(,)1nk k n S f x f x n σ==+∑, 该和式称为"费耶和". ⽔平⽐较⾼的教材上⼀般都会有如下的"费耶定理":设[(]),f C x ππ∈?, 则其费耶和(,)n f x σ在[,]ππ?上⼀致收敛到()f x .(2) 下⾯的求和法⼀般统称1C ?求和法: 对数列{}n a , 令011n m n m c a n ==+∑. ⼀个重要的结果是: 如果数列{}n a 收敛, lim n n a a →∞=, 则lim n n a c →∞=.有了上⾯两个结论不难得出本题结论.4. 设{},{}n n a b 都是有界数列, 且满⾜12n n n a b a ++=. 若lim n n b →∞存在, 证明lim n n a →∞也存在.下⾯的"上下极限法"也许是最简单的证明了. 许多书上在数列上下极限相应章节⼀般有如下结论: 数列{},{}n n u v 中, n v 收敛. 则有lim()lim lim n n n n u v v +=+, lim()lim lim n n n n u v u v +=+ 以及lim lim n n u u =?.有了上⾯的关系就好办了,记lim ,lim ,lim n n n a a b b βα===. 因为{},{}n n a b 都是有界数列, 所以,,b αβ都是有限的. 由已知条件得, 12n n n a a b +=?+ (1)(1)式两边取上极限, 得 2b βα=?+. (1)式两边取下极限, 得 2b αβ=?+ 联⽴上⾯两式得αβ=. 故lim n n a →∞也存在.5. 是否存在连续可导函数():f x →\\满⾜: ()0f x >且()(())f x f f x ′=, 说明理由. 答案是不存在, 解题关键在于?∞这块上. 假设存在满⾜题意的函数. ⾸先, 由()0f x >且()(())f x f f x ′=可知函数是严格单调递增的. 其次, 记lim ()x f x A →?∞=(为⼀有限数), 则0A ≥且lim ()()0x f x f A →?∞′=>.⼜由()(())f x f f x ′=知()f x ′也是严格递增的, 所以()(0)0limlim ()x x f x f f xξ→?∞→?∞?′== (0ξ<随x 变化⽽变化)这就与inf ()lim ()()0x f x f x f A →?∞′′==>⽭盾!6. 已知函数()f x 是[0,)+∞上的单调连续函数, 且lim ()0x f x →+∞=. 证明:lim()sin 0n f x nxdx +∞→∞=∫.⼀般教材上都有如下的Riemann 定理: 设()f x 在有限闭区间[,]a b 上Riemann 可积, 则lim()sin 0ba n f x nxdx →∞=∫. 该定理是Fourier 级数理论中的⼀个基本定理, 这⾥直接引⽤.任取正数A 及n ?∈`, 有sin 2Anxdx ≤∫. ⼜()f x 是[0,)+∞上的单调连续函数, 及lim ()0x f x →+∞=, 由狄利克雷判别法知积分()sin f x nxdx +∞∫对n ⼀致收敛.往下采⽤如下估计即可:()sin ()sin ()sin 0AAf x nxdx f x nxdx f x nxdx +∞+∞≤+→∫∫∫.7. 计算曲线积分()()()L y z dx z x dy x y dz ?+?+?∫ ,其中曲线L 是球⾯2221y x z ++=与222(1)(()141)y x z ++??=?的交线, ⽅向从z 轴正向看是逆时针.⼀道经典的⼯科题. 本题需借助⼀下⼏何直观, 想象下两球相交, 交线是应该在在⼀个平⾯上. 将两球⾯⽅程相减得到交线所在平⾯⽅程 0:x y z π++=. 注意到曲线L 在平⾯π上, 因此在L 上仍有z x y =??成⽴. 记曲线0L 为曲线L 在平⾯xoy 上的投影. 将z x y =??代⼊, 则()()()3L L y z dx z x dy x y dz ydx xdy ?+?+?=?∫∫ (下⾯利⽤格林公式)66D Sdxdy =?=?=?∫∫∫∫. 这⾥的计算有点⼩技巧, 由⼏何直观0:x y z π++=与球⾯2221y x z ++=的交线是以原点为圆⼼,半径为1的圆. 求⾯积0D 时不要蛮算, 要利⽤它是那个圆盘在xoy ⾯上投影这个条件.8. 设,,0x y z ≥, x y z π++=, 试求2cos 3cos 4cos x y z ++的最⼤值和最⼩值. 这其实是⼀道典型⼯科题, 思路很清晰,关键的困难在计算技巧上. 先消去z 化为⽆条件极值问题, 则2cos 3cos 4cos 2cos 3cos 4cos():(,)x y z x y x y f x y ++=+?+=, 其中定义域为{(,)|0,,0}D x y x y x y ππ=≤≤≤+≤是⼀个有界闭区域.求解思路很清晰, 先求边界上的最⼤值, 再求内部驻点的函数值. 最后放到⼀起⼀⽐较, 找出整体最⼤值和最⼩值.(1) 边界情况⽐较简单, 容易求出边界上最⼤值为5, 最⼩值为1. (2) 内部驻点值: 令(,)4sin()2sin 0(,)4sin()3sin 0x yx y x y x f x y x y y f =?+?==+?= 这是⼀个超越⽅程, 看起来也貌似没有整齐的解, 打击求解的信⼼.三⾓⼏何不分家, 从哪⾥来回哪⾥去. 容易看出上⾯⽅程若有解, 则均为正数(内部驻点).考虑⼀个三⾓形, 其内⾓分别为,,x y z , 相应的对边为,,a b c . 结合上⾯的⽅程组以及传说中的"正弦定理" :sin()sin sin c b ax y y x==+有如下关系, 2,34a c b c ==. 令6a t =, 则4,3b t c t ==. 再由传说中的"余弦定理"算得112943cos ,cos ,cos 243648x y z =?== 对应的驻点函数值为: 11294361234524364812×+×+×=>.放到⼀起⽐较结果就显然了, 最⼤值是6112, 最⼩值是1.9. 设()f x 在(,)a b 上连续且对任意(,)x a b ∈都有0()()lim0h f x h f x h h →++??≥证明()f x 在(,)a b 上单调不减.为叙述⽅便, 引⼊⼀个算⼦D 满⾜: 0()()()lim h f x h f x h Df x h →++??=.易知若()f x 可导, 则()2()Df x f x ′=.先证明⼀个⼗分有⽤的引理:设函数()[,]F x C αβ∈, 满⾜()()F F αβ>, 则存在(,)c αβ∈, 使得()0DF c ≤. 我们选取m 满⾜()()F m F βα<<. 考虑如下集合:{[,]|()}A x a b F x m =∈> 由()F x 的连续性知A ⾮空. 取sup c A =, 则 c αβ<<.由sup c A =定义知, 当(,]x c β∈时()F x m ≤. ⼜由点集A 的定义知上确界是极限点, 因此存在n a A ∈, n a c →. 令n n h c a =?, 则0n h →+及()n F c h m ?>. 当n 充分⼤时有, ()n F c h m ?>且()n F c h m +≤成⽴即()()0n n F c h F c h +??≤. 由下极限的最⼩性不难推出 ()0DF c ≤.说了半天可以回到原题了, 假设()f x 在(,)a b 上⾮单调不减, 则存在a b αβ<<<满⾜ ()()f f αβ>. 直接应⽤引理貌似会遇到"等号的困难". 所以我们要插⼊⼀个介值k 来加强证明. 选择这样⼀个正数k , 使得函数()()F x f x kx =+, [,]x αβ∈, 满⾜()()F F αβ>.显然只需满⾜()()0f f k αββα<在(,)c αβ∈, 使得()0DF c ≤. 进⽽有()20Df c k ≤?<, 与已知条件⽭盾!10. 已知()f x 是[0,)+∞上正的连续函数, 且满⾜01()dx f x +∞<+∞∫. 证明: 201lim ()AA f x dx A→+∞=+∞∫.由柯西不等式可知202222111()()4()()A A A A A A A A dx f x dx f x dx dx f x f x≤=≤?????∫∫∫∫即 22111()4()AA A f x dx dx f x A ≤???????∫∫. 再注意到210,()AAdx A f x →→+∞∫, 所以21lim ()AA f x dx A →+∞=+∞∫.。
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术0艺料不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试22下卷，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看2度并22工且22作尽22下可22都能2可地护1以缩关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编5试要写、卷求重电保技要气护术设设装交备备4置底高调、动。中试电作管资高气，线料中课并3敷试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
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证任取 x0 (a,b), f 在x0连续.任给 0, 存在 0使得当| x x0 | 时 | f (x) f (x0 ) | , 此时 || f (x) | | f (x0 ) ||| f (x) f (x0 ) | ,故 | f | 在x0连续.其逆命题 不真,例如f (x) 1,1x,是x是有无理理数数处处不连续,但是|f (x) | 1处处连续.
(13) lim a0 xm a1xm1 x b0 xn b1xn1
am bn
(bn
0)
am bn
.
am bn
(a0
b0
0)
a0 / b0 , m n 0, n m , m n.
(14) lim x
x4 8 x2 1
lim
x
18/ x4 11/ x2
1.
(15) lim 3 1 3x 3 1 2x
x 3x
x0 2x2 x0 3x
(3) lim tan 3x sin 2x lim tan 3x lim sin 2x 3 2 1 .
x0 sin 5x
x0 sin 5x x0 sin 5x 5 5 5
(4) lim x lim x 2. x0 1 cos x x0 2 sin x 2
(6)
lim
x
(2
x
3)20 (2x (2x 1)30
2)10
230 230
1.
(7) lim 1 x 1 x lim
2x
1.
x0
x
x0 x( 1 x 1 x)
(8)
lim
x1
1 x 1
3 x3 1
lim
x1
x2 x 13 (x 1)(x2 x 1)
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北大中文核心期刊目录（2013-2014年版）《中文核心期刊要目总览》是学术界对某类期刊的定义，一种期刊等级的划分。
它的对象是，中文学术期刊。
是根据期刊影响因子等诸多因素所划分的期刊。
中文核心期刊是北京大学图书馆联合众多学术界权威专家鉴定，受到了学术界的广泛认同。
从影响力来讲，其等级属同类划分中较权威的一种，是除南大核心、中国科学引文数据库（cscd）以外学术影响力最权威的一种。
按照惯例，北大核心期刊每四年由北大图书馆评定一次，并出版《北大核心期刊目录要览》一书，从2011年更改为每3年一评定！
《中文核心期刊目录总览》由中国知网、中国学术期刊网和北京大学图书馆期刊工作研究会联合发布中文核心期刊目录。
1992年推出《中文核心期刊目录总览》，1996年推出（第二版），2000年推出（第三版），2004年推出（第四版），2008年推出（第五版），2011年推出（第六版），2013年推出（第七版）。
第二编经济
第四编自然科学
第六编农业科学
第七编工业技术。