充分条件与必要条件

充分条件与必要条件

一、设计理念

著名教育学家布鲁纳说过:“知识的获得是一个主动过程. 学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者.”《数学课程标准》又提出数学教育要以有利于学生的全面发展为中心；以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点. 本节课的设计正是以此为理念，在整个授课过程中努力体现学生的主体地位，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，亲身体验知识的发生和发展过程，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生运用数学的意识和能力.

二、教材分析

1.本节教材的地位、作用

数学活动离不开对问题进行等价转化与非等价转化, 充分条件、必要条件、充要条件及有关知识是进行这些转化的逻辑基础，它们是研究命题的条件与结论之间逻辑关系的重要工具，是中学数学中最重要的数学概念之一,虽然经过初中的学习，学生已经具备了一定的逻辑推理能力，但只有掌握了充分、必要条件的知识,并灵活运用它们进行推理判断，才可以说是建立起了保证数学活动顺利进行的完整的逻辑结构.为了提高这部分内容的学习质量，在“充要条件”这节内容前,教材安排了“逻辑联结词”和“四种命题”这二节内容作为必要的知识铺垫. 并把充分、必要条件的定义安排在第一课时，第二课时学习充要条件. 因为我所教的学生是省一级学校的实验班，学生整体素质较好，同时为了理顺知识间的逻辑关系，让学生能在比较、识别中把握三个概念的内涵，教学中我对这部分内容进行了整合处理，本节课是第一课时，完成三个定义的学习以及初步运用，第二课时进行应用训练学习. 但从学生学习的角度看,学生在学习充要条件这一概念时的知识储备仍不够丰富,理解和掌握这些内容仍有一定难度,因此, 教师在进行这一内容的教学时,不可拔高要求,追求一步到位,而要在今后的教学中滚动式逐步深化,使之与学生的知识结构同步发展、完善.

2．教学目标

⑴知识与技能：

初步理解充分条件与必要条件以及充要条件的概念；基本掌握判断充要关系的方法与步骤.

⑵过程与方法：

从实例探究中感知概念；从原命题及逆否命题的对比分析中形成概念；从发散练习题的构造中理解概念；从集合的角度深化概念.

⑶情感、态度与价值观：

在对命题的条件与结论间逻辑关系的探究中培养学生思维的严谨性；在师生间平等、和谐的交流中，激发学生学习数学的热情.

3．学生情况

我授课的学生是省一级学校实验班的学生，整体素质较好。 4．教学重点、难点

本节课介绍了充分条件、必要条件和充要条件三个概念,这三个概念本身是重点.由于这些概念较抽象,与学生的原有思维习惯又有差异. 因此,对三个概念的理解以及运用它们解决相关问题也是本节内容的难点.

重点：⑴ 充分条件、必要条件、充要条件概念的理解；

⑵ 初步判断给定命题的条件与结论之间的关系. 难点：⑴ 在p q 中，q 是p 的必要条件的理解；

⑵ 如何判断p 是q 的什么条件；

⑶ 在判断命题的条件与结论之间的关系时，条件p 的确定.

三、教学方法和手段

1. 教学方法

基于本节课的特点，在教学中主要采用探究式教学法. 师生互动探究、逆向思维探究等 2. 教学手段

由于这是充要条件的概念起始课,文字信息量较普通的数学课要大,因此用软件自制了课件,以简化教师板书工作,增加课堂教学的信息容量,保证学生的活动空间和思维空间，努力提高单位教学效益.

⒊ 教学流程

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a b

原命题⑴真⑵真