利用EXCEL行高斯投影正反算

利用EXCEL行高斯投影正反算

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利用EXCEL 进行高斯投影正反算

在工作中常需要将大量经纬度转换成高斯平面坐标、将高斯平面坐标转换成经纬度、将6度带坐标转换成3度带坐标等坐标转换问题。面对这些问题，我们希望能找个坐标转换软件进行批量转换从而降低劳动强度、提高工作效率。然而我们通常用的软件对批量转换往往有一定的限制而且对转换数据的格式要求比较严格不容易掌握和使用。实际上我们通常用的办公软件EXCEL 就可以完成这项工作。

EXCEL 办公软件操作简单方便、易于掌握。想要用EXCEL 实现正反算，我们必须知道高斯投影正反算数学公式。（高斯投影正算实际就是把大地坐标通过高斯投影数学模

型转换为平面坐标，反之则为高斯投影反算）下面就是高斯投影公式：

正算公式：

"2

322"4""4sin cos sin cos (59)22N N x X B Bl B B t l ηρρ

=++-+ "

322"3

524"5

"

"3

"5

cos cos (1)cos (118)6120N

N N y X Bl B t l B t t l ηρ

ρρ

=+

+-++-+

反算公式：

232224

24635

(539)(619045)224720f f f f f f f f f f f

f f f f

t t N B B y t t y t t y M N M N M N ηη=-

+

-+---+ 223245

35

111(12)(52824)cos 6cos 120cos f f f f f f f f f f

l y t y t t y N B N B N B η=

-+++++ 我们只需要把上述两个公式用EXCEL 函数写于EXCEL 表格中就可以进行计算了。其实，我们用的其他软件中高斯正反算基本全都是用这两个公式实现的，然而由于各种程序语言以及软件计算数据时精度不同所以最后结果也会有很小的误差。我们在用软件处理数据时最关心的是数据结果的精度是否满足要求。面对这个问题我们可以通过与其他坐标转换软件比较来检查一下EXCEL 数据处理的结果是否能满足我们的要求。

下表为同一组数据分别用南方CASS 和EXCEL 表进行高斯正反算后的结果对 照表：

高斯正算结果比较表：

原始经纬度坐标 EXCEL

CASS

点位误差

B

L

X Y

X

Y

△S

35.265996 111.44221 3904262.17 540238.1 3904262.14 540238.07 0.042 35.342004 111.4309 3912690.66 539172.12 3912690.61 539172.1 0.055 35.282724 111.37105 3906091.58 533756.38 3906091.58 533756.42 0.036

高斯正算结果比较表：

原始平面坐标EXCEL CASS 点位误差X Y B L B L △S 3904262.1 540238.07 35.27 111.44 35.27 111.44 0 3912690.6 539172.1 35.34 111.43 35.34 111.43 0 3906091.6 533756.42 35.28 111.37 35.28 111.37 0

通过两个表的比较我们可以明确看出EXCEL正反算完全能满足平时地质工作的需要。了解了高斯正反算，其实坐标换带就是先高斯反算再高斯正算的一个过程所以EXCEL也完全能处理了换带计算。EXCEL表是现在主流的办公软件，他处理数据时容易上手，且对格式的要求比较简单直观，在进行批量处理数据坐标转换时可以考虑使用。