高中数学几何证明测试题

1、如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA。若AD=m，

AC=n，则AB=

2、如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D。

过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=1.5，则线段CD的长为

3、如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DF·DB=

4、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2。E，F分别为AD，BC上点，且EF=3，

EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为

5、如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上的一点，且DF=CF=2，

AF∶FB∶BE=4∶2∶1。若CE与圆相切，则线段CE的长为

6、如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90º，且AB=6,AC=4，AD=12，则AE=

7、如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=0.5a，点E，F分

别为线段AB，AD的重点，则EF=

8、如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，

则BC∶AD的值为

9、如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3,4，以AC为直径的圆与AB

交于点D，则BD=

10、如图，点A，B,C是圆O上的点，且AB=4, ∠ACB=30 º，则圆O的面积等于

11、如图所示，圆O的直径AB=6,C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线y，则点A到直线y的距离AD为

12、如图，E 、F 分别是梯形ABCD 的腰AD 、BC 上的点，其中CD=2AB ，EF ∥AB ，若EF

CD

AB EF

，则

ED

AE

=

13、如图，P 为圆O 外一点，由P 引圆O 的切线PA 与圆O 切于A 点，引圆O 的割线PB 与圆O 交于C 点。已知AB ⊥AC ，PA=2，PC=1，则圆O 的面积为

14、如图，已知圆O 的半径为3，从圆O 外一点A 引切线AD 和割线ABC ，圆心O 到AC 的距离为22，AB=3，则切线AD 的长为

15、已知PA 是圆O 的切线，切点为A ，PO 交圆O 于B ，C 两点，AC=3，∠PAB=30 º，则圆O 的面积为 16、如图，四边形ABCD 内接于圆O ，BC 是直径，MN 与圆O 相切，切点为A ，∠MAB=35 º则∠D=

17、如图，半径为2的圆O 中，∠AOB=90 º，D 为OB 的中点，AD 的延长线交圆O 于点E ，则线段DE 的长为

18、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，则AB=

4，圆O的半径r=AB=4，19、如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=2

则圆心O到AC的距离为

20、如图，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长BC交圆O于点D，则CD=

21、如图，两圆相交于A、B两点，P为两圆公共弦AB上任一点，从P引两圆的切线PC、PD，若PC=2cm，则PD=cm

22、如图，AB是圆O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作圆O的切线，切点为C，

2，若∠CAP=30 º，则圆O的直径AB=

PC=3

23、如图已知△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若∠B=30 º，AC=2，则OD的长为

24、如图，圆O的半径R=5，P是弦BC延长线上的一点，过P作圆O的切线，切点为A，若PC=1，PA=3，则圆心O到弦BC的距离是

26、如图，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30 º，过点A作圆O 的切线与OC的延长线交于点P，则PA=

27、如图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5，∠BAC=∠APB，则AB=

28、如图，点A，B，C是圆上的点，且AB=4，∠ACB=45 º，则圆O的面积等于

29、如图，AB是圆O的直径，CD⊥AB于D，且AD=2BD，E为AD的中点，连结CE并延长交圆O于F。若CD=2，则AB=，EF=

答案：1、mn 2、

34 3、5 4、7:5 5、27 6、2 7、a 2

1

8、

31 9、516 10、16π 11、29 12、22 13、π4

9

14、15

15、π 16、125º 17、

553 18、2

9

19、32 20、553 21、2 22、4 23、4 24、3 25、π 26、3 27、35 28、8π 29、3

3

32