房地产价格分布的空间自相关分析——以东莞市为例

依 万据方公数式据（１），计算得到东莞市２００６年普通住宅项目价格的Ｇ１０ｂａｌ Ｍｏｒａｎ’ｓ Ｉ指数为０．４６７４，其检验的标准 化ｚ统计量为１３．４５，远大于正态分布９９％置信区间双侧检验阈值２．１７，表明东莞市普通住宅价格在１％显著性
水平下存在较强的全局正自相关特性，呈现显著的空间集聚模式，即价格高的住宅项目与价格高的住宅项目邻 接，价格低的住宅项目与价格低的住宅项目邻接。从这点可知，东莞市普通住宅价格总体上呈现较为显著的空间 集聚格局，价格相似（高高或低低）的住宅项目在空间上集中分布。 ３．３房价分布的局域空间自相关分析
量指标，它虽可知空间中相似属性的聚集程度，但其并不能确切地指出聚集区的空间位置。并且它是以整个研究 区域空间趋势是同质的为假设前提，因而不能度量不同水平与性质的空间自相关即空间异质性。局域空间自相关 分析可以帮助我们更加准确地把握空间要素的异质性特性，能够推算出聚集地的空间位置和范围。如Ａｎｓｅｌｉｎ提
２研究方法 空间自相关反映的是一个区域单元上的某种地理现象或某一属性值与邻近区域单元上同一现象或属性值
的相关程度，是一种检测与量化从多个标定点中取样值变异的空间依赖性的空间统计方法【１１间。空间自相关可分 为全局空间自相关和局域空间自相关。 ２．１万全方局数空据间自相关分析
全局空间自相关是对变量的观测值在整个区域的空间特征的描述，检验空间现象在整个区域上是否具有聚
…．…～——
式１中：Ｊ７＼ｒ为研究对象的数目，置为观测值，ｉ为置的平均值。形（ｉ√）为实体ｉ与．ｆ之间的空间连接矩阵，它是二 值（０，１）空间权重矩阵。空间连接矩阵可以通过邻接规则和距离规则来构建。对于邻接矩阵，形（ｉ，＿『）＝ｌ代表ｉ与 ．『相邻，形（ｉ√）＝０代表ｉ与歹不相邻，ｉ巧，形“＝０；对于距离矩阵，如果ｚ与，之间距离小于或等于指定距离，则形 （ｉ√）＝１，如果ｉ与．ｆ之间距离大于指定距离，则彤（¨）＝Ｏ。本文采用距离标准来定义形（可）。
局域空间自相关分析有两种方法，一种是Ｍｏｒａｎ散点图，另一种是局域Ｍｏｒａｎ’ｓ Ｉ统计量。两种方法可从不同 侧面揭示研究现象的空间关联特性。 ３．３．１ Ｍｏｒ肌散点图分析
Ｍｏｒ趴散点图的横坐标为各空间单元标准化后的属性值（本研究中为楼盘均价，下同），纵坐标为由空间连接 矩阵确定的相邻单元的属性值的平均值（空间滞后向量）。Ｍｏｒａｎ散点图由４个象限组成：第一象限（ＨＨ，“高一 高”）表示某一空间单元和周围单元的属性值都较高，第二象限（ＬＨ，“低一高”）表示某一空间单元属性值较低 而其周围单元较高，第三象限（ＬＬ，“低一低”）表示某一空间单元和周围单元的属性值都较低，第四象限（ＨＬ， “高一低”）表示某一空间单元属性值较高而其周围单元较低。落人ＨＨ和ＬＬ象限的观测值存在较强的空问正 相关，即有均质性；落人ＬＨ和ＨＬ象限的观测值表示存在较强的空间负相关，空间单元具有异质性。
万方数据
５０
中国土地科学２００８年２月第２期
的研究，对住宅价格在城市空间上的变化规律、变化原因等进行了分析。如许晓晖（１９９７）『ｌ】，郑芷青（２００１）『２１，李 雪铭（２００４）闭．王霞、朱道林（２００４）吲等通过空间插值技术得到价格等值线图、空间分布图等对城市房价在不同 空间方向上的变化和分布规律进行了研究；周昭霞（２００５）阁利用杭州市的土地出让数据构建单中心模型的扩展 形式来解释杭州城市地价空间分布结构；周春山、罗彦（２００４）旧，Ｐａｃｅ等（２０００）ｎ借助空间因子开展了住宅价格 空间分异规律的研究。还有一些学者开展了局部空间对住宅价格的影响研究，如黄慧明（２００１）【８吩析了广州市地 铁对商品住宅价格的空间影响和商品住宅分布的空间影响。综观这些研究工作，均缺少对房价和空间位置之间 存在的相关性的检测，缺少对房价分布的空间关联性的描述。
ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｈ叫ｓｉｎｇ—ｃｅ ｉｎ Ｄｏｎｇｇｕａｎ ｅｘｈｉｂｉｔｓ ｓｉ印ｉｆｉｃ锄ｔ ｇｌｏｂａｌ ｓｐａｔｉａｌ ａｕｔｏｃｏｎ－ｅｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｏＶｅｒａｌｌ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｐａｔｔｅｍ． Ｍｏｓｔ ｇｅｎｅｒａｌ ｈ叫ｓｉｎｇ ｐｒｉｃｅ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ｌｏｃａｌ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｐａｔｔｅｍ ａｌｔｈｏｕｇｈ ａ ｆｅｗ ｇｅｎｅｒａｌ ｈｏｕｓｉｎｇ ｐｒｉｃｅ ｐｒｅｓｅｎｔｓ １０ｃａｌ
万方数据
梅志雄等：房地产价格分布的空间自相关分析——以东莞市为例
５ｌ
出的空间联系局域指标ｕｓＡ（ｋａｌ Ｉｎｄｉｃａｔｏ碍ｏｆ ｓｐ“ａｌ Ａｓｓ（）ｃｉａｔｉｏｎ）嗍，可以度量每个空间单元与其相邻单元之
间的局部空间关联程度。
计算局域空间自相关指标也有很多种，本文选用ｋａｌ Ｍｏｒａｎ’ｓ Ｉ指数来衡量局域空间自相关性，从本质上看。
ｄｉｓｐｅｒｓｅｄ ｐａｔｔｅｍ ｏｗｉｎｇ ｔｏ ｓｐａｔｉａＪ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒｅａｌ ｅｓｔａｔｅ ｐｒｉｃｅ；ｓｐａｔｉａｌ ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ；ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｐａｔｔｅｍ；Ｄｏｎｇｇｕａｌｌ
１ 引言 房地产价格已经成为政府、居民、开发商、学术界等各方面关注的焦点，而房价空间分布问题是房地产价格研
市域尺度上房价分布的空间自相关性，旨在为政府宏观调控、房地产开经营管理提供参考，为消费者提供信息。 由于住宅房产是东莞房地产市场的主导房产类型，而普通住宅在住宅房产中占有绝大部分比重，其数量大、
空间分布广、价格能形成较为连续的空间表面。所以本文选择东莞市２００６年在售普通商品住宅作为研究对象， 样本数据来自东莞市房产交易所和东莞搜房网。总共收集整理出１６３个普通商品住宅项目的名称、位置、均价等 数据作为分析的数据基础，通过ＡｒｃＧＩｓ建立了空间数据库，并构建样本住宅项目的点图层，每个住宅项目样点的 属性数据为项目名称、面积及２００６年销售均价，同时以东莞行政区划边界图作为分析的底图。 ３．２房价分布的全局空间自相关分析
局域Ｍｏｒａｎ’ｓ Ｉ是将全局Ｍｏｒａｎ’ｓ １分解到各个空问单元，其计算公式如下：
Ⅳ
五＝∑形（ｉ，，）（ｘｉ—ｘ）（Ｘｉ—ｘ）
』＝ｌ
（式２）
式２中：Ⅳ，置，ｊ，形Ｇ，．，）含义同公式（１），ｕｓＡ的ｚ检验为ｚ（厶）＝（五一Ｅ（五））／、／瓦而了。
一
３实证分析
３．１研究区和空间数据 本文以位于广东省中南部，珠江三角洲中部，穗、深、港经济走廊的黄金地段——东莞市为研究区，研究东莞
价数据，运用空间自相关理论和方法进行分析。选用全局和局域Ｍｏｍｎ’ｓ Ｉ指数、Ｍｏｒ姐散点图、ＬＩｓＡ集聚图等工具进行
测度和实证分析。研究结果：东莞市房价总体空间差异较小，房价全局空间自相关特征显著、总体上呈现空间集聚格局；
东莞大部分普通住宅价格呈现局部空间集聚格局，也有少量存在空间异质性而呈现局部离散格局。
ＭＥＩ ｚｈｉ—ｘｉｏｎ９１，ＨｕＡＮＧ Ｌｉａｎ酽 （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ，ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｎｏ咖ａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕａｎ乎ｈｏｕ ５１０６３１，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｃｈｉｎａ Ｌａｎｄ Ｓｕｎ，ｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００３５，Ｃｈｉｎａ）
由于Ｇｌｏｂａｌ ＭｏｒａＩｌ’ｓ Ｉ的计算使用的是样本数据，因此，计算出Ｍｏｒａｎ’ｓ Ｉ之后，还需对其结果进行统计检验，
检验统计量用ｚ统计量：Ｚ（，）＝（，一Ｅ（，））／、／品ｉ万，其中：，为待检验的由样本数据计算得到的Ｇ１０ｂａｌ Ｍｏｍｎ’ｓ Ｉ；Ｅ
（，）为Ｇｌｏｂａｌ Ｍｏ啪‘ｓ Ｉ的期望值，其值为一ｌ／（Ｎ一１）；Ｖａｒ（，）为Ｇｌｏｂａｌ Ｍｏｒａｎ’ｓ Ｉ的方差。
图ｌ为东莞市普通住宅价格的Ｍｏｒ釉散点图。落入ＨＨ象限和ＬＬ象限的住宅项目个数越多，住宅项目价格
空间集聚性越显著。由Ｍｏｍ散点图和计算结果可知，总样本中位于ＨＨ象限的wenku.baidu.com本个数为６０个，位于ＬＬ象限
的有６９个，落人ＨＨ和ＬＬ象限的住宅项目数占总样本数的７９．１４％，表明东莞市普通住宅价格在这些局域范同 具有强烈的空间正相关，局部集聚格局显著；约有２０．８６％的住宅项目位于ＬＨ象限和ＨＬ象限，表明这些局域范 围的住宅项目价格具有强烈的空间负相关，即具有空间异质性，呈现局部离散分布格局。 ３．３．２ ＵＳＡ集聚图分析
Ａｂｓｔ船ｃｔ：，１１ｌｅ ｐｕ印ｏｓｅ ｏｆ ｔｈｉｓ ｐ印ｅｒ ｉｓ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｓｐａｔｉａｌ ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｒＩｄ ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
ｔｈｅ岫ｓａｃｔｉｏｎ ｐａｔｔｅｍ ｏｆ ｔ｝ｌｅ ｈｏｕｓｉｎｇ ｐｒｉｃｅ ｉｎ Ｄｏｎｇｇｕ粕．Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ出ｅ ｓｐａｔｉａｌ锄ｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｗ鹅ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｗｉｔｈ
究中城市地理学者较关心的研究热点之一。许多地理学者从地理学的视角对城市住宅价格空间分布进行了一定
收稿日期：２（）０７＿０７—３０ 修稿日期：２（）０７一１２一ＩＯ 基金项目：围家杰出青年科学基金（４０５２５００２）；“９８５工程”ＧＩＳ与遥感的地学应用科技创新平台项目（１０５２０３２００４０【ｘｘ）６）。 第一作者：梅志雄（１９７“），男，汉族，湖北黄梅人．博士研究生，讲师。主要研究方向为ｃｌＳ与遥感。Ｅ—ｍ且ｉｌ：ｚＩＩｉ】【ｉ∞ｇｍｉ７６＠１２６．ｏｍｎ
集效应。计算全局空间自相关的指标和方法很多，但最常用的还是Ｍｏｒａｎ。ｓ Ｉ，Ｇｅａｒｙ’ｓ Ｃ。本文采用Ｍｏ瑚’ｓ Ｉ指数，
其计算公式如下：
——…一
，＝
××旦至＿主土！—！！—≤１广！！—兰—二—兰—！—！兰—二——兰一！
∑∑形（Ｕ）
∑（置一Ｘ）２
’一括ｌ Ｊ＝ｌ
一——扛ｌ………
一～～——一
（式式。１）
Ｍｏｒ肌’ｓ Ｉ值介于一ｌ与ｌ之间，，＞０表示空间自正相关，空间实体呈聚合分布；，＜０表示空间负相关，空间实 体呈离散分布；，＝０则表示空间实体是随机分布的，且，值越大表示空间分布的相关性越大旧。 ２．２局域空间自相关分析
全局空间自相关是一种描述某现象的整体分布状况，Ｇ１０ｂａｌ Ｍｏ啪’ｓ Ｉ是一种对研究区空间自相关的综合度
关键词：房地产价格；空间自相关；空间分布格局；东莞市
中图分类号：Ｆ２９３．３
文献标识码：Ａ
文章编号：ｌｏｏｌ一８１５８（２００８）０２枷４９—０６
Ｓｐａｔｉａｌ Ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｈｏｕｓｉｎｇ Ｐｒｉｃｅｓ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ：
万方数据
Ａ Ｃａｓｅ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｄｏｎｇｇｕａｎ
ｄａｔａ
ｉｎｄｅｘ，Ｍｏｍ。ｓ ｏｆ ｇｅｎｅｒａｌ ｈｏｕｓｉｎｇ ｐｒｉｃｅ ｏｆ Ｄｏｎｇｇｕａｎ ｉｎ ２００６．Ｓｕｃｈ ｂｏｏｌｓ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ船ｔｈｅ ｄｏｂａｌ ａＴｌｄ ｌｏｃａｌ Ｍｏｒ肌’ｓ Ｉ
Ｉ
ｓｃａｔｔｅｒ ｐｌｏｔ ａｎｄ ＬＩＳＡ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｍａｐ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｏＶｅｒａ：Ｕ ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｐａｒｉｔｙ ０ｆ ｈｏｕｓｉｎｇ ｐｒｉｃｅ ｉｓ ｓｍａｌｌ
地理实体之间总是表现出一定的空间关联性。正如Ｔｏｂｌｅｒ提出的“地理学第一定律”所指出“空间上分布的事 物是相互联系的，但距离近的事物之间的相似性大于距离较远的事物之间的相似性”网。空间自相关（ｓｐａｔｉａｌ Ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）分析是测试空间某点的观测值是否与其相邻点的值存在相关性的一种分析方法【ｌｑ。目前，空间自相 关理论与方法已被应用于生态学…】、生物学【仞、遗传学Ｉ堋、流行病学㈣、土壤学旧、区域经济旧、犯罪学旧等方面的研 究，但是利用空间自相关研究房地产价格空间分布格局的实例很少见。鉴于此，本文以东莞市２００６年普通住宅价 格数据为研究样本，以ＧＩＳ技术为支撑，采用空间自相关方法，对东莞市房价空间分布格局进行定量研究。
第２２卷第２期 ２００８年２月
中国土地科学
Ｃｈｉｎａ Ｌａｎｄ Ｓｃｉｅｎｃｅ
Ｖ０１．２２ Ｎｏ．２
Ｆ小．．２００８
房地产价格分布的空间自相关分析
——以东莞市为例
梅志雄ｔ，黄亮ｚ
（１．华南师范大学地理科学学院，广东广州５１０６３１；２．中国土地勘测规划院，北京１０（）０３５）
摘要：研究目的：分析东莞市房价分布的空间自相关特征及空间分布格局。研究方法：依据东莞市２００６年普通住宅交易均