苏科版初二数学第五章平面直角坐标系小结与思考(2)

怀文中学2013—2014学年度第一学期教学设计

初二数学第五章平面直角坐标系小结与思考（2）

主备：樊新玲审校:周娟日期：2013年11月28日

教学目标：1．熟练掌握平面直角坐标系、各象限坐标特点、坐标轴上点的特征、四个象限角平分线上点的特征。

2．进一步明确点到坐标轴的距离、点平移坐标规律、点关于两个坐标轴对称坐标特点、关于坐标原点对称的点的特征等．

教学重点：用所学的坐标知识解决实际问题。

教学难点：用所学的坐标知识解决实际问题。

教学内容：

一、自主探究

1、位置的变化：现实生活中怎样确定位置？举例说明

电影院例找座位需要确定_________________；在地图上确定某个城市需_______________；

2、平面直角坐标系：

(1)概念：________________________________构成平面直角坐标系，简称______________。

(2)平面直角坐标系中的点和______________是一一对应的．

(3)点P（x,y）在第一象限内，则x ，y 。

点P（x,y）在第二象限内，则x ，y 。

点P（x,y）在第三象限内，则x ，y 。

点P（x,y）在第四象限内，则x ，y 。

例1：（1）在平面直角坐标系中，点（－1，m2＋1）一定在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

（2）已知a>0，那么点P（－a2－1，a＋3）在第_______象限。

例2：若点P(a，b)在第四象限，则点M(b－a，a－b)在 ( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

例3：已知点P（2a－8，2－a）是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是_______。

例4：如图，棋子“卒”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为

(1，3)，则棋子“炮”的坐标为 ( )

A．(3，2) B．(3，1) C．(2，2) D．(－2，2)

例5：（1）已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为2，写出一个满足上述条件的点P的坐标：_____。

（2）已知点P的坐标(2－a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标_ __。

（3）若点P(x，y)，

2

x=

，

29

y=，则点P的坐标为_ _。

二、自主合作

例1：已知点P的坐标为(a－1，a－5)．

(1)若点P在x轴上，则a＝_______； (2)若点P在y轴上，则a＝_______；

(3)若a<1，则点P在第_______象限； (4)若a>5，则点P在第_____象限；

例2：若点Ｐ（ｍ，ｎ）满足ｎｍ＝０，则点Ｐ位于（）

Ａ.ｘ轴Ｂ.ｙ轴Ｃ.原点Ｄ.坐标轴

例3：已知点P(2m一5，m一1)，当m为何值时：

(1)点P在二、四象限的角平分线上；

(2)点P在一、三象限的角平分线上

三、自主展示

1．点A(3,-4)到y轴的距离为____，到x轴的距离为____，到原点距离为____.

2．点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则P点坐标是

3．点A(3，4)与点B（－1，3）之间的距离是

四、自主拓展

1.在平面直角坐标系中，点A(1，b-2)关于y轴对称的点为点B(a+1，2)，则a=_ __,b=__ 。

2.在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，再向左平移4个单位，则平移后的点的坐标为_______．

3.已知线段AB＝3，AB∥x轴，若点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为_______．

4.点A1），将OA绕原点O顺时针旋转90°到OB的位置，求点B的坐标．

5.在平面直角坐标系中，已知点B(3，0)，点C（0，－4），△ABC为等腰三角形，若点A 在x轴上，则满足条件的点A有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

6.如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．

（1）求点B的坐标，并画出△ABC；

（2）求△ABC的面积．

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

五、自主评价

课堂小结：

布置作业：

教学反思：