零件的几何要素及形位公差的项目和符号讲解
形状公差和位置公差概述
五、形位公差的标注 （2）指引线 指引线是用来联系公差框格与被测要素的，指引线由细 实线和箭头构成，它从公差框格的一端引出，并保持与公 差框格端线垂直，引向被测要素时允许弯折，但不得多于 两次。 指引线的箭头应指向公差带的宽度方向或径向。如 图4-4所示。
图4-4 指引线的标注方法
图4-13 用符合表示附加要求的标注
（3）形位公差标注中的有关问题
表4-2 特征符号的含义
（3）形位公差标注中的有关问题 ④用文字说明简化标注 为了说明公差框格中所标注的形
位公差的其他附加要求，或为了简化标注方法，可以在公差 框格的上方或下方附加文字说明，如图4-14所示。
图4-14 用文字表示附加要求的标注
（3）形位公差标注中的有关问题 ⑤全周符号表示法 形位公差项目如轮廓度公差适用于横
截面内的整个外轮廓线(或面)时，应采用全周符号，即在公差 框格的指引线上画上一个圆圈，如图4-15所示。
图4-15 全周符号
（3）形位公差标注中的有关问题 ⑥螺纹和齿轮的标注 标注螺纹被测要素或基准要素时，如图4-16所示，中径符号
面的可见轮廓线上，也可指在轮廓线的延长线上，且必须与 尺寸线明显地错开，如图4-6(a)所示。
图4-6 被测要素为轮廓要素时的标注
五、形位公差的标注 2. 形状和位置公差的标注方法 （1）被测要素的标注
② 当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线 上，该点指在实际表面上，如图4-6(b)所示。
图4-6 被测要素为轮廓要素时的标注
五、形位公差的标注 2. 形状和位置公差的标注方法 （1）被测要素的标注 ③ 当公差涉及轴线、中心平面或由带尺寸要素确定
的点时，带箭头的指引线应与尺寸线对齐，如图4-7所示。
形位公差带专题知识讲座
全跳动
全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动 公差。
径向全跳动旳公差带与圆柱度公差带旳形 状是相同旳，但前者旳轴线与基准轴线同 轴，后者旳轴线是浮动旳，随圆柱度误差 形状而定。
端面全跳动旳公差带与端面对轴线旳垂直 度公差带是相同旳，所以两者控制位置误 差旳效果也是一样旳。
径向全跳动
径向全跳动旳公差带是半径 差为公差值t，且与基准轴 线同轴旳两圆柱面之间旳区 域。如图所示ød圆柱面绕基 准轴线作无轴向移动旳连续 回转，同步，指示表作平行 于基准轴线旳直线移动，在 整个测量过程中，指示表旳 最大读数差不得不小于公差 值0.05mm。径向全跳动是 被测圆柱面旳圆柱度误差和 同轴度误差旳综合反应。
轮廓要素、中心要素；
（二）按存在状态分：
实际要素、理想要素；
（三）按所处地位分：
被测要素、基准要素；（四）按Βιβλιοθήκη 能关系分：单一要素、关联要素。
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二、形位公差旳项目及符号
线轮 廓度
跳动
三、形位公差旳标注(一)
以公差框格旳形式标注（两格或多格）
0.05
A
公差特征符号 公差值
基准
指导线
(从表4-1中选) (以mm为单位) (由基准字母表达) (指向被测要素)
一基准）和ø70H7旳轴线旳
位置度公差为0.15mm。
ø0.02 A
∥ 0.04 A
ø0.03 B
五、公差带概述
定义：限制被测要素变动旳区域。其主 要形状有9种：圆内旳区域、两同心圆间 旳区域、两同轴圆柱面间旳区域、两等 距线间旳区域、两平行直线间旳区域、 圆柱面内旳区域、两等距曲面间旳区域、
两平行平面间旳区域、球面内旳区域。
四要素：形状、大小、方向、位置。
形位公差的标注与公差带PPT40dcgx
端面全跳动标注及示意图
四、总结与作业
❖ 本节课的重点是了解形位公差带的形状…… ❖ 作业：练习册
❖ 特点：是以检测方式定出的公差项目，具有 综合控制形状误差和位置误差的功能。
❖ 圆跳动公差：关联实际要素绕基准轴线回转 一周时，为圆跳动公差。
跳动量是指示器在绕着基准轴线回转的被测 表面上测得的。
按跳动的检测方向与基准轴线之间的位置关 系不同圆跳动可分为三种类型。
径向圆跳动
❖ 径向圆跳动：检测方向垂直于基准轴线。 ❖ 公差带是垂直于基准轴线的任一测量平面内，
一、提问
1、形位公差的项目及符号
2、零件的几何要素 零件的几何要素：点、线、面
3、理想要素、实际要素 ❖ 理想要素：具有几何学意义的要素，没有任何误差，是反映设计者的意图和
加工要求。 ❖ 实际要素：是加工形成的实际存在的要素，存在误差。
4、被测要素、基准要素 ❖ 被测要素：为对加工中的零件的形状和位置进行控制，加工后进行检测的要
一项指标。 ❖ 位置度：限制被测要素实际位置对其理想位置变
动量的一项指标。 ❖ 被测要素的理想位置由理论正确尺寸和基准所确
定。
位置度标注及公差带示意图
三、跳动公面圆跳动 斜向圆跳动 径向全跳动 端面全跳动
❖ 跳动公差：关联实际要素绕基准轴线回转一 周或连续回转时所允许的最大跳动公差。
三、授课内容
形状和位置公差带形状
一、形状公差带
定义： 用以限制实际要素变动的区域。
有形状、大小、方向、位置。 特点:
只对要素有形状要求，无方向、位 置约束。
直线度
直线度： 用以限制被测实际直线对其理想 直线变动量的一项指标。
限制对象：被限制的直线有平面内的直线， 回转体的素线，平面与平面交线和轴线等。
形位公差概述
形位公差
形位公差概述
任何一种机械零件都是由若干具有几何特征的点、 线、面所构成（称为理想要素），而加工出来的零件 实际存在的（称为实际要素），总是偏离理想要素产 生形状和位置误差（简称形位误差），该误差将影响 机械产品的使用性能如影响零件的配合性质、功能要 求和可装配性，所以必须对形位误差进行控制，规定 形状和位置公差，以保证机械产品的质量和零件的互 换性。
面。
形位公差
3.被测要素与基准要素（按检测关系分） (1) 被测要素——给出了形状或(和)位置公差的要素，
即需要研究和测量的要素。 (2)基准要素——用来确定被测要素方向或(和)位置
的要素。理想的基准要素称为基准。
4.单一要素和关联要素（按功能要求分） (1)单一要素——仅对要素本身给出形状公差要求的
形位公差
1.1 零件的几何要素
形位公差的 研究对象： 几何要素 — —构成零件 几何特征的 点、线、面 统称为几何 要素(简称要 素)
形位公差
1.理想要素与实际要素（按存在的状态分 ） (1) 理想要素——具有几何意义的要素。 (2)实际要素——零件上实际存在的要素，即加工后
得到的要素。
2．轮廓要素与中心要素（按结构特征分） (1) 轮廓要素——组成轮廓的点、线、面。 (2)中心要素——与轮廓要素有对称关系的点、线、
形位公差
形位公差带的形状
形位公差
形状公差 是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。
形状公差带 是限制单一实际被测要素变动的区域，零
件实际要素在该区域内为合格。
机械工程基础
要素。 (2)关联要素——对其它要素有功能关系的要素。
形位公差
1.2 形位公差的特征和符号
识读零件图中的形位公差
任务4 识读零件图中的形位公差
一、几何公差 1.几何公差含义及标注
标注及识读注意：
（1）被测要素看箭头（箭头所指为被测要素）。 （2）基准要素找方框（方框样的符号所指要素为基准要 素）。 （3）错开尺寸指表面（箭头或基准符号与尺寸线不对齐， 则被测要素、基准要素为表面要素）。 （4）对齐尺寸指中心（箭头或基准符号与尺寸线对齐， 则被测要素、基准要素为尺寸确定几何体的中心线或对 称平面）。
3.举例
3.含义解释
Ф40的外援柱面的圆柱度公差为0.01mm
Ф30的外圆表面对公共基准线C-D的径槽中心平面对基准F（左端圆台部分的轴 线）的对称度公差为0.025
Ф40的轴线对公共基准线A-B的平行度公 差为Ф 0.02
从上例可以看出，凡是方框由两格组成，为形状公差； 而方框由三格组成，为位置公差，第三格方框表示位置 公差的基准。
（2）退刀槽和砂轮越程槽
槽宽与直径 分别标注
槽宽×直径
槽宽×槽深
（3）凸台和凹坑
减少加工面积，保证接触面接触良好
（4）钻孔结构
钻头的轴线应该与被加工表面垂直
3.装配工艺结构 4.零件过渡表面
过渡线用细实线绘制
二、零件图上的工艺结构
1.铸造工艺结构 2.机械加工工艺结构 3.装配工艺结构 4.零件过渡表面
1.铸造工艺结构
（1）铸件壁厚要均匀
（2）起模斜度、铸造圆角
一般不画出、不作标注
一般在技术要求中 标注圆角R3～R5
（3）铸造工艺结构演示
2.机械加工工艺结构
机械加工工艺结构演示
机械加工工艺结构图示 （1）倒角和倒圆
公差与技术测量(完整,精华)4-1几何公差
作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。
表示：形状、大小、方向、位置。
二 形状公差带
定义：单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差带只有大小和形状，无
方向和位置的限制。
特征项目：直线度 平面度 圆度 圆柱度 无基准的线、面轮廓度 直线度公差 直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功 能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任 意方向上三种情况。
面内
ø0.01
A
ød
A
六 位置公差带 定义；关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量
注意 ：
定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论
正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。
分为：位置度、同轴度和对称度。
பைடு நூலகம்
同轴度公差
概述：同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。 定义：公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与
1. 同一被测要素有几项形位公差要求的简化标注方法 同一被测要素有几项形位公差要求时，可以将这几项要求的公差框 格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素 0.05 0.03 A
ø
A 同一被测要素有几项形位公差要求的简化标注示例
2.几个被测要素有同一几何公差带要求的简化 方法标注
几个被测要素有同一形位公差带要求时，可以只使用一个公框
3×刻度 A 0.05 A
20
8
8 返回目录
§3
几何公差带
一 形位公差的含义和形位公差带的特征
定义：限制被测要素变动的区域。其主要形状有9种：圆内的
区域、两同心圆间的区域、两同轴圆柱面间的区域、两等距线 间的区域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区域、两等距曲 面间的区域、两平行平面间的区域、球面内的区域。
形位公差
给定互相垂直的两个方向的直线度 表示三棱尺的棱线在给定水平和垂直两个方向上的直 线度公差分别为0.2mm及0.1 mm，其公差带是水平方向 距离为公差值0.2mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的四 棱柱。
3、任意方向上的直线度
表示φd 圆柱面的轴线必须位于直径为公差值0.04的 圆柱面内，其公差带是直径为公差值t=0.04mm的圆柱面 内的区域。
形和位置公差
形状和位置公差项目和符号
几何要素
构成零件几何特征的点、线、面称为要素。要素是形状和 位置公差的研究对象，如图所示，零件的要素有：球心、 锥顶、圆柱和圆锥的素线、轴线、端平面、球面、圆锥面、 圆柱面等。
几何要素分类
按结构特征分类：轮廓要素和中心要素 按在形状和位置公差中所处的地位分类：被测要 素和基准要素
单一要素 被测要素 关联要素 基准要素 理想要素 实际要素
形位公差项目
形位公差是被测实际要素对其理想要素允许的最 大变动量。 形位公差带是限制被测实际要素变动的区域。就 是被测的实际要素应在给定的公差带内，否则是 不合格。 形位公差带有一定的大小、形状、方向和位置。 形位公差带的大小用形位公差值t确定，它表示了 公差带的宽度或直径。形位公差带的形状取决于 被测要素的特征和设计要求。在给定平面内公差 带的形状有两平行直线、两等距曲线、两同心圆、 一个圆；在空间公差带的形状有一个球、两平行 平面，两等距曲面、两同轴圆柱、一个四棱柱、 一个圆柱等。
(2)端面圆跳动 端面圆跳动
下图表示当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，在 左端面上测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值 0.05mm。其公差带是在与基准轴线同轴的任一直径位置的 测量圆柱面上沿母线方向宽度为t=0.05mm的圆柱面区域。
直线度、平面度、圆度、圆柱度...这些形位公差你都了如指掌？
直线度、平面度、圆度、圆柱度...这些形位公差你都了如指掌？作为机加工老司机，你阅图无数，加工无数。
当我们说到“形位公差”，它是既理论又实际的专业知识，你对它有多了解呢？在生产中，如果我们对图纸标注的形位公差理解错误，就会使加工分析、加工结果与要求偏离，甚至带来严重后果。
今天，就让我们一起来系统了解14项形位公差。
先给大家看重点，下面这张表是国际统一化的14项形位公差符号，这非常重要哦。
01 直线度直线度，即通常所说的平直程度，表示零件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。
直线度公差是实际线对理想直线所允许的最大变动量。
示例1：在给定平面内，公差带必须在距离为0.1mm的两平行直线间的区域。
02 平面度平面度，即通常所说的平整程度，表示零件的平面要素实际形状，保持理想平面的状况。
平面度公差是实际表面对理想平面所允许的最大变动量。
示例：公差带是位于距离0.08mm的两个平行平面之间的区域。
03 圆度圆度，即通常所说的圆整程度，表示零件上圆的要素实际形状与其中心保持等距的状况。
圆度公差是在同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变动量。
示例：公差带必须在同一正截面上，半径差为公差值0.03mm的两个同心圆之间的区域。
04 圆柱度圆柱度是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。
圆柱度公差是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动量。
示例：公差带是半径差为公差值0.1mm的两个同轴圆柱面之间的区域。
05 线轮廓度线轮廓度是表示在零件的给定平面上，任意形状的曲线，保持其理想形状的状况。
线轮廓度公差是指非圆曲线的实际轮廓线的允许变动量。
06 面轮廓度面轮廓度是表示零件上的任意形状的曲面，保持其理想形状的状况。
面轮廓度公差是指非圆曲面的实际轮廓线，对理想轮廓面的允许变动量。
示例：公差带是由包络一系列直径为0.02mm的球的两条包络线之间，诸球的中心理论上应位于理论正确几何形状的面上。
07 平行度平行度，即通常所说的保持平行的程度，表示零件上被测实际要素相对于基准保持等距离的状况。
《公差配合与技术测量》教案--第三章
第三章检测形位误差共（）课时§3-1 概述课时知识点：一、零件的几何要素及其分类二、形位公差的特征项目及符号三、形位公差的标注四、形位公差带教学目标：热爱机加行业教学工具：教案、课本讲解知识点：一、零件的几何要素及其分类形位公差研究对象是构成零件几何特征的点、线和面的几何要素。
1.按存在状态分为理想要素和实际要素2.按结构特征分为轮廓要素和中心要素3.按所处地位分为被测要素和基准要素4.按功能关系分为单一要素和关联要素二、形位公差的特征项目及符号三、形位公差的标注1.公差框格的标注（1）在矩形方框中给出，方框由两格或多格组成。
框格中的内容按从左到右或者从下到上的顺序填写，框格中内容由公差特征符号、公差值、基准（形状公差不标注基准）及指引线等组成。
（2）公差值用线性值，如公差带是圆形或圆柱形的则在公差值前加注Φ；如是球形的则加注“SΦ，当一个以上要素作为被测要素，如6个要素，应在框格上方标明。
（3）如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注下表中的特殊符号。
(4)如对同一要素有一个以上的公差特征项目要求时，为方便起见可将一个框格放在另一个框格的下面。
2.指引线与被测要素的标注规定用带箭头的指引线将框格与被测要素相连，指引线可从框格的任一端引出，引出段必须垂直于框格；引向被测要素时允许弯折，但不得多于两次。
当被测要素是轮廓线或表面时，将箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上(但必须与尺寸线明显地分开)，当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上。
如下图所示。
当公差涉及轴线、中心平面或由带尺寸要素确定的点时，则带箭头的指引线应与尺寸线的延长线重合，如下图所示。
对几个表面有同一数值的公差带要求，可按下图方法进行标注。
3.基准的标注相对于被测要素的基准，采用带圆圈的大写英文字母表示基准符号（字母E、I、J、M、O、P、L、R、F不采用），圆圈用细实线与粗的短横线相连，表示基准的字母也应注在相应的公差框格内。
任务四 识读零件图形位公差
1、基准要素A是Φ16f7圆柱轴线。
2、代号
Φ36圆柱的右端面相对于基准要素A的垂直度公差为0.03。
3 、代号 4、代号 5、代号
表示M8 1螺孔的轴线相对于基准要素A的同轴度公差为0.01。 表示Φ14圆柱的右端面相对于基准要素A的端面圆跳动公差为0.1。
表示Φ16f7圆柱面的圆柱度公差为0.005。
零件 ，标准规定实际要素由测量所得到的要素来代替 。
基准要素 ： 理指想用要来素确定：被指测具量有要几素何方学向意或义（的和要）素位 ，即几何的点 、
置是的基线理要准想、素要要面素素。，。。如它图们中不需４要５任0－何０误．０差２ 。左端图面样就上表示的要素均为
三 、形状和位置公差项目和符号
标准规定形状和位置公差共有 １４ 个项目 ，其中形状公差四个项目 ， 形状或位置（轮廓）公差两个项目 ，位置公差八个项目 。 各个公差 特征项目的名称和符号如表 ３- １ 所示 。
位置公差 对形状和位置误差的控制是通过形状和位置公差来实现的。
任务4 识读零件图中的形位公差
❖ 形状和位置公差与尺寸公差一样 ，是衡量产品质量的重要技 术指标之一 。
一、形位公差形的位基公差本概是指念被测：要素对其理想要素所允许的变
概念认识：
动全量
形位误差
形状误差 形状误差是指加工后实际
表位面置形误状差对是理指想零表件面的形各状表面 的之误间差、。轴线之间或表面与轴
表表示示32φ的24齿H轮7轮右毂端的面内对表左面端的面直线度要求 的为平0行.0度1m要m求。为0.08mm。
12、、øø60k77圆圆3、柱面上ø9绕键0m7圆柱表 槽基的准中轴心线平A-面面B作必位无须于轴位于半径差 公向差移值动为回0转.0为2时公5且，差相在值0.01mm 对任基一准测的量中平的心面两平内同面的轴圆柱面之 对径称向配跳置动的量间两不平得行大 平于面公之差间值的0.区01域5m。m。
模块二 检测零件的几何误差(2)
圆度
检测零件的圆度和圆柱度误差
圆柱度
0.02
识读
零件圆柱面上的任意横截面内的圆度公差为0.02mm 直径为Φ60mm的圆柱面上的圆柱度公差为0.05mm
标注解释
在圆柱面的任意横截面内，提取圆周应限定在半径差 提取圆柱面应限定在半径差等于0.05mm的两同轴圆柱
等于0.02mm的两同心圆之间
面之间
公差带图示
直线度 给定平面内的直线度
给定制被测表面的素线的直线度误 当直线度限制的要素是空间直线时， 指被测直线在围绕其一周范围内的任何方
差用于限制平面上的刻线
就需要明确所限制的方向
向都有直线度要求常用于表达回转体类零
件中心线的形状精度要求
标注图例
识读
零件上表面上的任一素线的直线度公 棱柱上棱边的直线度公差为0.02mm 圆柱面中心线在任意方向上的直线度公差
是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允 许的最大跳动量。
跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综 合控制被测要素的位置、方向和形状。
圆跳动
1.径向圆跳动 2.端面圆跳动 3.斜向圆跳动
全跳动
1.径向全跳动 2.端面全跳动
径向圆跳动
径向圆跳动 公差带是在 垂直于基准轴线的任一测 量平面内半径差为公差值 t，且圆心在基准轴线上 的两同心圆。如图所示， ød 圆 柱 面 绕 基 准 轴 线 作 无轴向移动回转时，在任 一测量平面内的径向跳动 量不得大于公差值 0.05mm。
全跳动
全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动 公差。
径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形 状是相同的，但前者的轴线与基准轴线同 轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差 形状而定。
形位公差是什么
形位公差是什么形位公差基本概念形位公差的研究对象是构成零件几何特征的点、线、面，这些点、线、面统称为零件的几何要素。
1.零件的几何要素构成零件几何特征的点、线、面均称几何要素。
零件的几何要素可从不同角度来分类:（1）按结构特征分轮廓要素——构成零件外形、能被人们直接感觉到(看得见、摸得着)的点、线、面。
中心要素——对称中心所表示的要素。
（2）按存在状态分实际要素——零件上实际存在的要素，测量时由测得要素代替。
由于存在测量误差，测得要素并非该实际要素的真实状况。
理想要素——具有几何学意义的要素。
机械图样所表示的要素均为理想要素，它不存在任何误差，是绝对正确的几何要素。
理想要素是评定实际要素误差的依据。
（3）按所处地位分被测要素——图样中有形位公差要求的要素，是检测对象。
基准要素——用来确定被测要素方向或(和) 位置的要素，理想基准要素简称基准。
（4）按功能要求分单一要素——仅对其本身给出形状公差要求，或仅涉及其形状公差要求时的要素。
它是独立的，与基准要素无关。
关联要素——对被测要素给出位置公差要求的要素，它相对基准要素有位置关系，即与基准相关。
2．形位误差与形位公差形状误差一般是对单一要素而言的，是被测要素本身的形状对其理想形状的变动量。
形状公差是对其理想要素允许的变动量，是对形状误差的限制。
位置误差是对关联要素而言的，是被测要素对其理想要素位置的变动量，理想要素相对于基准有方位要求。
位置公差是对位置误差的限制。
3．形位公差带形位公差带用来限制被测实际要素变动的区域。
它是一个几何图形，只要被测要素完全落在给定的公差带内，就表示被测要素的形状和位置符合设计要求。
形位公差带具有形状、大小、方向和位置四要素。
识读齿轮形位公差标注由于存在加工误差，使零件的几何量不仅存在尺寸误差，而且存在形状和位置误差。
零件的形状误差和位置误差的存在，将对机器的精度、结合强度、密封性、工作平稳性、使用寿命等产生不良影响。
因此，为了提高机械产品质量和保证零件的互换性，不仅对零件的尺寸误差，而且对零件的形状和位置误差加以控制，将形位误差控制在一个经济、合理的范围内。
公差复习资料---第2章形状和位置公差
第2章形状和位置公差及检测2.1 概述零件加工后，其表面、轴线、中心对称平面等的实际形状和位置相对于所要求的理想形状和位置，不可避免地存在着误差，这种误差称为形状和位置误差，简称形位误差。
2.1.1 形位公差的研究对象构成零件几何特征的点、线、面等是零件的几何要素（简称要素）。
如图2-2所示可分为:1.按结构特征分（1）轮廓要素:构成零件外形的点、线、面各要素。
如图2-2所示的球面、圆锥面和圆柱面的素线等都属于轮廓要素。
（2）中心要素:构成轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素。
如图2-2所示的轴线、球心为中心要素。
图2-2 零件的几何要素2.按存在的状态分（1）实际要素:零件上实际存在的要素。
（2）理想要素:具有几何学意义的要素。
3.按所处地位分（1）被测要素:图样上给出了形状或（和）位置公差要求的要素，也就是需要研究和测量的要素。
（2）基准要素:图样上用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。
4.按功能关系分（1）单一要素:仅对被测要素本身提出形状公差要求的要素。
（2）关联要素:相对基准要素有方向或（和）位置功能要求而给出位置公差要求的被测要素。
2.1.2 形位公差的特征项目、符号国家标准GB.T1182—1996规定，形状和位置两大类公差共计14个项目，其中形状公差4个，因它是对单一要素提出的要求，因此无基准要求;位置公差8个，形状或位置（轮廓）公差有2个，若无基准要求，则为形状公差;若有基准要求，则为位置公差。
形位公差特征项目及符号见书中表2-1。
2．2形位公差标注标准规定，在技术图样中形位公差采用符号标注。
2.3 形位公差带及形位公差2.3.1 形位公差带形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。
形位公差带由形状、大小、方向和位置四个因素确定。
如图2-16所示。
图2-16 形位公差带的形状2.3.2 形状公差形状公差是为了限制形状误差而设置的。
实际要素在此区域内则为合格，反之，则为不合格。
形位公差
定位公差
• 对称度 测量：指示表测量法：用指示表测量一被测表面 相对平板之间的距离，翻转零件180度，测另一 被测面相对平板之间的距离，取两个面上的读数 的最大与最小的差值为对称度误差。
定位公差
• 位置度 依据被测要素的不同，位置度公差可分为 点的位置度公差、线位置度公差和面位置 度公差。 点位置度公差带：是直径为公差值的圆内 区域，圆公差带的中心位置由相对基准的 哩论正确尺寸确定。 测量：位置度公差一般可在坐标类仪器上 测量，如三次元。
定向公差
• 垂直度(Perpendicularity) 公差带：当以平面为基准时，若被测要素 为平面，则其垂直度公差带是距离为垂直 度公差值，垂直于基准平面的两平行平面 之间的距离。
定向公差
• 垂直度(Perpendicularity) 测量：下图是用指示表测量角铁的垂直度误 差，被测零件的基准面和直角座相接触并禁 锢，直角座的另一边放在平板上，指示表架 在测量平板上移动，指示表在被测面上测量。
定义（有基准）：实际被测要素对具有确定位置 的理想轮廓线的允许变动。 公差带（有基准）：距离为线轮廓度公差值，对 具有确定位置理想轮廓线对称分布的两等距曲线 之间的区域。
轮廓度公差
• 线轮廓度 (Profile of a line)
轮廓度公差
• 面轮廓度
定义（无基准）：实际被测要素最理想轮廓面的 允许变动。 公差带（无基准）：距离为面轮廓度公差值，对 理想轮廓面对称分布的两等距曲面之间的区域。 定义（有基准）：实际被测要素对具有确定位置 的理想轮廓面的允许变动）。 公差带（有基准）：距离为面轮廓度公差值，对 具有确定位置的理想轮廓面对称分布的两等距曲 面之间的区域。
形位公差基础知识
概述
形位公差解说
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三.形位公差分类、项目及其符号定义
▼同轴度： 用来控制理论上应该同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴 程度。
定 位 公 差
▼对称度： 用来控制理论上要求共面的被测要素（中心平面，中心线或轴 线）与基准要素（中心平面，中心线或轴线）的不重合程度。 ▼位置度： 用来控制被测实际要素相对于基准理论位置的变动量，其理想 位置由基位和理论正确尺寸确定。
◆面轮廓度：是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标，它是对曲 面形状的精度要求。
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三.形位公差分类、项目及其符号定义
▼平行度： 用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面 或直线）的方向偏离0度的要求，即要求被测要素对基准等距。
定 向 公 差
▼垂直度： 用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面 或直线）的方向偏离90度的要求，即要求被测要素对基准成90度。
形位公差解说
概要
一. 基本概念. 二. 形位公差的研究对象. 三. 形位公差分类、项目及其符号定义.
四. 形位公差标注实例.
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一.基本概念
形状和位置公差（简称形位公差）。是 机械零件设计图样上的一项重要技术要求。 经加工后的零件不仅会产生尺寸误差， 而且还会存在几何形状和相对位置的误差，因 此，为满足使用要求，必须正确合理地规定零 件几何要素的形状和位置公差以限制实际要素 的形状和位置误差。形位公差是形位误差所允 许的最大变动全量。
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三.形位公差分类、项目及其符号定义
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三.形位公差分类、项目及其符号定义
机械零件几何精度(形位公差)
基准要素 指机械用零件来几确何精定度(形被位公测差要) 素方向或（和）位置的要素，
如图所示的圆柱ød的轴线为基准要素
单一基准
由一个要素建立的基准
基 组合基准 准
要
素
单一基准
由两个或两个以上的要素建立的一个独立基准
0.05 A-B
三面基准体系
A
组合基准 由三个互相垂直的基准平面构成的基准体系
B
90 °
（４）当对被测要素任一部分有进一步形位公差 限制时，应将该部分的尺寸标注在形位公差值的 后面，并用斜线分开。如图（b）所示。
（５）当不同被测要素有相同的形位公差要求 时，可共用一个框格，从框格引出的指引线上 绘制出多个指示箭头，分别指向各被测要素。 如图（d）所示。
机械零件几何精度(形位公差)
3．基准要素的标注方法
是指零件上实际存在的要素。通常用测得的要 素代替。由于测量误差的存在，故测得的要素 并机不械零是件几实何精际度要(形位素公差的) 真实状况。
２按结构特征分
轮廓要素 中心要素
指构成零件外形的、能直接被人们所感觉到的 点、线、面。如图所示的锥顶、球面、圆锥面、 端平面、圆柱面、圆柱和圆锥的素线。
它是指轮廓要素的对称中心所表示的点、线、 面。如图所示的球心、轴线等。中心要素 不能被人们所感知，可以通过相应的轮廓 要素模拟而体现。
一、形位公差的研究对象
形位公差的研究对象就是零件的几何要素 ※几何要素：代表零件几何形状特 性的点、线、面。
几何要素可作如下分类：
理想要素 １.按存在状态
实际要素
指具有几何学意义的要素，即设计时在图样上 给定的要素，它不存在任何误差。在检测中， 理想要素是评定实际要素形位误差的依据，但 在实际生产中不可能得到。
“形位公差的标注”教案讲义
0.03 A 0.015 B 0.005
0.03 A
0.006
A B
A
0.005
六、不同被测要素有相同形位公差要求时的标注 不同的被测要素有相同的形位公差要求时，可以从框格引出
的指引线上绘制出多个指示箭头，分别指向各被测要素。
◎Φ 0.05 A A
A
0.05 A
Φ Φ Φ
Фd
Φ
七：形位公差有附加要求时的标注： 用符号标注：
※ 当被测要素为轴线、中心平面时，指引线的箭头应与确定 中心要素的轮廓的尺寸线对齐； ※ 当基准要素为轴线、中心平面时，基准符号中的连线应与 确定中心要素的轮廓的尺寸线对齐。
0.10 A 0.08
Φ
B
0.12 B A
结论：
★ 当被测要素或基准要素为轮廓要素时，指引线
箭头或基准符号应置于轮廓线或轮廓线的延长线上。
形位公差的标注
（Excellent handout training template）
复 1、形位公差共有 14 个公差项目？ 习： 请说出下列公差项目符号的名称。
○◎
直 线 度
平 面 度
圆 度
圆 柱 度
线 轮 廓 度
面 轮 廓 度
平 行 度
垂倾 直斜 度度
位 置 度
同 轴 度
对圆 称跳 度动
全 跳 动
◎ 0.015 A 0.006
－ 0.012
0.01 A
90°
A ○ 0.009
二、将下列公差要求用形位公差代号标注在所示图样上。
1、同轴度公差：被测要素为30H7孔的轴线，基准要素为16H6孔的轴线，公差 值为0.04 ㎜ 。
2、圆跳动公差：被测要素为零件的右端面，基准要素为30H7孔的轴线，公差 值为0.05 ㎜ 。
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零件的几何要素及形位公差的项目和符号一、零件的几何要素1、概念几何要素——构成零件形体的点、线、面称为零件的几何要素。
如下图所示的顶尖就是由点、平面、圆柱面、原锥面、球面、轴线等几何要素组成。
形位误差——关于零件各个几何要素的自身形状和相互位置的误差。
形位公差——对这些几何要素的形状和相互位置所提出的精度要求。
2、几何要素的分类理想要素：具有几何意义的要素，绝对准确按存在的状态分实际要素：零件上实际存在的要素，存在误差，如下图图1被测要素：图样上给出了形状或位置公差的要素，如下图所式，1d φ给出了圆柱度要求，2d φ给出了同轴度要求按形位公差中所处的地位分 基准要素：用来确定被测要素的方向和位置的要素，如下图所示，1d φ的轴线2d φ的台阶面为基准要素图2轮廓要素：构成零件外形的点、线、面，是可见的，能感觉到的按几何特征分中心要素：表示轮廓要素的对称中心的点、线、面，不可见，不能感觉到，但可以通过相应的轮廓要素模拟，如图1二、形位公差的项目及符号形状公差——被测实际要素的形状相对其理想形状所允许的变动量。
位置公差——被测实际要素的位置对基准所允许的变动量。
形状或位置公差（轮廓度公差）——有线轮廓度和面轮廓度两项。
形位公差带及公差带的等级一、形位公差带形位公差带——限制实际要素变动的区域。
由形状、大小、方向、位置四要素确定1、形状：由公差项目及被测要素与基准要素的几何特征来确定。
（1）两平行直线，应用于直线度和位置度；（2）两等距曲线，应用于线轮廓度；（3）两同心圆，应用于圆度和径向圆跳动；（4）一个圆，应用于平面内点的位置度、同轴度；（5）一个球，应用于空间点的位置度；（6）一个圆柱，应用于轴线的直线度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、同轴度；（7）两同轴圆柱，圆柱度、径向全跳动；（8）两平行平面，应用于平面度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、对称度、端面全跳动等；（9）两等距曲面，应用于面轮廓度。
2、大小：指公差带的宽度、直径或半径差的大小。
由图样上给定的形位公差值确定。
二、公差带的等级和公差值图样上对形位公差值的表示方法：注出形位公差——用形位公差代号标注，在形位公差框格内注出公差值。
未注形位公差——不用代号标注，图样上不注出公差值，而用形位公差的未注公差来控制，这种图样上虽未用代号注出，但对形位公差仍有一定要求。
1、图样上注出形位公差值的规定GB/T1184－1996对图样上的注出公差规定了12个等级，由1级起精度依次降低，6级与7级为基本级，圆度和圆柱度还增加了精度更高的0级。
公差值选择总的原则是：在满足零件功能要求的前提下选择最经济的公差值。
2、形位公差的未注公差值的规定图样上对零件的要素未注出形位公差时，并不是没有公差值要求，而是对这些要素的形位公差要求能由机床设备的一般加工能力所保证，所以不必标注在图样上。
未注公差值的大小可查阅GB/T1184－1996中有关规定。
形位公差的标注（一）一、形位公差的代号和基准符号1、形位公差的代号形位公差的代号包括：形位公差框格和指引线、形位公差有关项目的符号、 形位公差数值和其它有关符号、基准字母和其他有关符号。
如上图所示，公差框格分成两格或多格式，框格内从左到右填写内容为：（1）第一格填写形位公差项目符号；（2）第二格填写形位公差数值和有关符号；（3）第三格和以后各格填写基准代号的字母和有关符号。
2．基准符号基准符号由粗短线、 圆圈、连线和字母组成。
基准符号字母不得采用E 、I 、J 、M 、O 、P 、L 、R 、F 。
当字母不够用时可加脚注，如A 1、A 2、… B 1、B 2、…二、被测要素的标注方法用带箭头的指引线将被测要素与公差框格的一端相连，指引线的箭头应指向被测要素 公差带的宽度或直径方向。
标注时注意：1、形位公差框格应水平或垂直地绘制。
2、指引线原则上从框格一端地中间位置引出。
3、被测要素的连接方法当被测要素为线或表面时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开，如下图a 。
4、当被测要素为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐如上图b。
5、当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的前头可以直接指在轴线或中心线上，如上图c。
6、当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格画在一起，共用一根指引线箭头，见下图。
7、若多个被测要素有相同的形位公差（单项或多项）要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个箭头并分别与各被测要素相连，见下图。
形位公差的标注（二）三、基准要素的标注基准要素采用基准符号标注，并从形位公差框格中的第三格起，填写相应的基准符号字母，基准符号中的连线应与基准要素垂直。
无论基准符号在图样中方向如何，圆圈内字母应水平书写。
1、当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开，如下图1。
2、当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，如下图2。
3、当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接靠近公共轴线或中心线标注，如下图3。
4、当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，如下图所示。
四、形位公差的其他标注规定1、公差框格中所标注的公差值如无附加说明，则被测范围为箭头所指的整个轮廓要素或中心要素。
2、如果被测范围仅为被测要素的一部分时，应用粗点划线画出该范围，并标出尺寸。
3、若需给出被测要素任一固定长度上（或范围）的公差值。
4、给定的公差带形状为圆或圆柱时，应在公差数值前加注“φ” ；当给定的公差带形状为球时，应在公差数值前加注“Sφ”。
5、形位公差附加符号。
形位公差的应用与解读（一）一、形状公差1、直线度（1）在给定平面内，公差带是距离为差值t 的两平行直线之间的区域。
如左图应用（右图）：被测表面的素线必须位于平行于图距离为公差值0.1的两平行直线内。
（2）在给定方向上公差带是距离为值t 的两平行平面之间的区域，如左图。
应用（右图）：被测圆柱面的任一素线必须位于距离为公差值0.1的两平行平面之内。
（3）如在公差值前加注 ，则公差带是直径为t 的圆柱面内的区域，如左图。
应用：（右图）被测圆柱面的轴线必须位于直径为公差值笋0 . 0 8圆柱面内。
2、平面度公差公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域，如左图。
应用（右图）：被测表面必须位于距离为公差值0.08的两平行平面内。
3、圆度公差公差带是在同一正截面上，半径差I 为公差值的两同心圆之间的区域，如左图应用（右图）：被测圆锥面任一正截面上的圆周必须位于半径差为公差值0. 1的两同心圆之间。
4、圆柱度公差公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域，如左图。
应用（右图）：被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.1两同轴圆柱面之间的区域。
二、轮廓度公差1、线轮廓度公差公差带是包络一系列直径为公差值t 的圆的两包络线之间的区域。
诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状的线上，如左图。
应用（右图）：在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04且圆心位于具有理论正确几何形状的线上的两包络线之间。
2、面轮廓度公差公差带是包络一系列直径为公差值t 的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于具有理论正确几何形状的面上，如左图。
应用（右图）：被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，诸球的直径为公差值0.02 ，且球心位于具有理论正确几何形状的面上的两包络面之间。
形位公差的应用与解读（二）——位置公差（定向公差）一、平行度公差//1、线对线平行度公差（a）公差带是距离为公差值 c 且平行于基准线、位于给定方向上的两平行平面之间的区域，如左图。
应用（右图）被测轴线必须位于距离为公差值0.2 且在给定方向上平行于基准轴线的两平行平面之间。
（b）如在公差值前加注声，公差带是直径为公差值t 且平行于基准线的圆柱面内的区域,如左图。
应用（右图）被测轴线必须位于直径为公差值。
. 0 3 且平行于基准轴线的圆柱面内。
2、线对面平行度公差公差带是距离为公差值c 且平行于基准平面的两平行平面之间的区域，如左图应用（右图）：被测轴线必须位于距离为公差值0.01且平行于基准表面B( 基准平面) 的两平行平面之间3、面对线平行度公差公差带是距离为公差值a 且平行于基准线的两平行平面之间的区域，如左图。
应用（右图）：被测表面必须位于距离为公差值0.01且平行于基准线C( 基准轴线) 的两平行平面之间4、面对面平行度公差公差带是距离为公差值，且平基准面的两平行平面之间的区域，如左图应用（右图）：一被测表面必须位于距离为公差值0.01且平行于基准面的两平行平面之间的区域，准表面D( 基准平面) 的两平行平面之间。
二、垂直度公差1、线对线垂直度公差公差带是距离为公差值t 且垂直于基准线的两平行平面之间的区域，如左图。
应用（右图）：被测轴线必须位于距离为公差值0.06且垂直于基准线A( 基准轴线) 的两平行平面之间。
2、线对面垂直度公差如公差值前加注 ，则公差带是直径为公差值t 且垂直于基准面的圆柱面内的区域左图应用（右图）：被测轴线必须位于直径为公差值 0.01且垂直于基准面A( 基准平面) 的圆柱面内。
3、面对线垂直度公差公差带是距离为公差值t 且垂直基准线的两平行平面之间的区域，如左图。
应用（右图）：被测面必须位于距离为公差值0.08且垂直于基准线A( 基准轴线) 的两平行平面之间。
4、面对面垂直度公差公差带是距离为公差值t 且垂直于基准面的两平行平面之间的区域，如左图。
应用（右图）：被测面必须位于距离为公差值0.08 且垂直于基准平面A的两平行平面之间。
三、倾斜度公差1、线对线倾斜度公差被测线和基准线在同一平面内: 公差带是距离为公差值t 且与基准线成一给定角度的两平行平面之间的区域。
应用（右图）：被测轴线必须位于距离为公差值0.08且与A -B公共基准线成一理论正确角度的两平行平面之间。
2、线对面倾斜度公差公差带是距离为公差值t 且与基准成一给定角度的两平行平面之间的区域，如左图应用（右图）：60被测轴线必须位于距离为公差值0.08且与基准面A( 基准平面) 成理论正确角度0的两平行平面之间。
3、面对线倾斜度公差公差带是距离为公差值t 且与基准线成一给定角度的两平行平面之间的区域，如左图。
应用（右图）：被测表面必须位于距离为公差值0.1 且与基准线A( 基准轴线) 成理论正确角度075的两平行平面之间。
4、面对面倾斜度公差公差带是距离为公差值t 且与基准面成一给定角度的两平行平面之间的区域应用（右图）：被测表面必须位于距离为公差值0.08且与基准面A( 基准平面) 成理论正确角度400的两平行平面之间。