(完整版)《三角形的面积》教学设计与分析

《三角形的面积》微课教学设计

架桥镇中心小学杨珍珍

一、教学内容：

新人教版五年级数学上册 91-92页

二、教材分析：

《三角形的面积》属于“空间与图形”领域，安排在五年级上册第六单元。它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。在教学过程中，我运用转化的数学思想方法，通过“操作—转化—找关系—推导—归纳”等教学活动，使学生理解掌握三角形面积计算公式。

三、学情分析：

三角形的面积是在学习了平行四边形面积计算之后的内容,此时学生们已经体验和感知将未知面积计算的图形转化为已知面积计算的图形,(例如将平行四边形转化为长方形来计算面积)因此,把三角形转化为已知面积计算的图形。通过学生自己拼一拼、摆一摆和小组合作活动,利用转化的思想来推导三角形面积的计算公式。

四、教学目标：

1、通过拼一拼,摆一摆的活动让学生体验三角形面积公式的推导过程。

2、通过分析、比较的活动让学生理解并掌握三角形面积的计算公式。

3、运用所学的三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。

五、教学重难点：

重点:理解并掌握三角形面积的计算公式,能正确计算三角形的面积。

难点:理解三角形面积的推导过程,感受转化的数学思想和方法。

六、课前准备：

课件、三角形纸片

七、教学过程：

一、情境导入

师：想知道今天老师给大家带来什么吗？请看这里（出示红领巾）其实大家

都知道红领巾是国旗的一角，是少先队员的象征，在红领巾中也包含着很多数学知识，例如：红领巾是什么形状？（生：三角形）那老师我现在想做一条红领巾，需要多大的红布，该怎么求？（生：求出三角形的面积）

师：你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究这个问题。（板书：三角形面积的计算）

[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及做一条红领巾要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，有效地调动学生的学习的兴奋点，学生的问题意识得到发展。]

二、探究新知

1、拼一拼、摆一摆活动

请同学们拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆。小组活动要求如下：

（1）课件出示要求：

A、用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？拼出的图形中有哪些图形我们会计算？

B、拼出的图形的面积与原来三角形的面积有什么联系？

（2）学生根据要求进行小组活动。

（3）展示学生的拼摆过程，交流汇报。

A、小组汇报。

B、课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

师：通过实验，你们发现了什么？

引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。

师：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

……

[设计意图引导学生独立思考，动手操作实践，让学生体会到解决问题方法的多

样性。]

2、归纳公式

（1）小组讨论：

A、怎样求三角形的面积？

B、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

C、你能写出三角形的面积计算公式吗？

（2）总结公式：

学生小组讨论、汇报，教师归纳：

引导学生说出：平行四边形的面积=底×高，而三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2（教师板书）

师：如果用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成S=ah÷2（教师板书）

师：你们认为在运用三角形的面积计算公式时，要注意什么？

生：必须知道三角形的底和高。

生：底和高是对应关系。

生：不要忘记计算的结果要除以2。

三、巩固练习

1、出示例题：学校计划做的红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？

（1）学生尝试完成

（2）交流做法和结果

S=ah÷2

=100×33÷2

=3300÷2

=1650（㎝2）

2、联系生活。一块三角形稻田，底长210米，是高的1.4倍。这块三角形稻田

的面积是多少公顷？

S=ah÷2

=210×（210÷1.4）÷2

=15750（平方米）

15750÷10000=1.575（公顷）

四、课后小结。

今天我们学习了如何计算三角形的面积，它的计算方法和我们学习的平行四边形的面积计算方法有什么不同之处呢？

师补充小结:这节课我们共同探讨了三角形的面积计算方法，早在2000多年前，我国古代数学家就已经发现了三角形面积的计算方法，并记录在一本数学著作《九章算术》中，书中说：“半广以乘正从”，意思就是说三角形的面积等于底乘高除以2。同学们也很聪明，也发现了这个方法，老师相信:只要我们有信心，肯努力，在数学上肯定还会有更多，更大的发现！

板书设计

三角形的面积

三角形的面积＝拼成的平行四边形的面积÷2

＝底×高÷2

S＝ah÷2