专题：竖直上抛运动

专题：竖直上抛运动

一、单选题

1.一个做竖直上抛运动的弹性小球遇到天花板后被弹回，若取向上方向为正，则描述小球从开始抛出到落回原地的过程，其v t 图像应是下列图中的哪一幅（不计空气阻力及碰撞时的能量损失）( )

A. B. C. D.

答案：C

解析：小球先匀减速上升，突然反向后匀加速下降.取向上方向为正方向，速度的正、负表示方向，则可知速度v先是正值，不断减小，突然变为负值，且大小不断增大，故C正确,A、

B、D错误.

2.竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中．不计空气阻力，取向上为正方向，在下列图象中最能反映小铁球运动情况的是( )

A． B． C． D．

答案：A

解析：

二、多选题

3.小球由空中某点自由下落,与地面相碰后,弹至某一高度,小球自由下落和弹起过程的速度图象如图所示,不计空气阻力,g=10m/s2,则( )

A.小球下落的最大速度为10m/s

B.小球向上弹起的最大速度为5m/s

C.图中两条速度图象的直线是平行的

D.小球在运动的全过程中路程为1.7m

答案：CD

解析：

4.将一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力),得到如图所示的位移-时间图像.则下列说法正确的是( )

A.该物体上升的时间为5s

B.该行星表面的重力加速度为8m/s 2

C.该物体被抛出时的初速度为10m/s

D.该物体落到行星表面时的速度为20m/s

答案：BD

解析：物体在2.5s 时到达最高点,最大高度为25m,把竖直上抛运动看成反方向的自由落体运动,有22212,8/2h h gt g m s t

===,A 错误,B 正确:该物体被抛出时的初速度(即落回速度)为v=gt=8x2.5m/s=20m/s,C 错误，D 正确。

5.在空中将一物体竖直向上抛出,已知物体在抛出4s 后未落地,且通过的路程为62.5m,不计空气阻力,g 取10m/s 2

.则以下说法正确的是( )

A.物体抛出的初速度大小一定是35m/s

B.物体在这4s 内的平均速度大小为15.625m/s

C.物体在这4s 内速度变化的大小一定为40m/s

D.物体在抛出后第1s 内的平均速度大小可能为零

答案：CD

解析：设初速度为v 0,4s 后速度为v=v 0-gt=v 0-40m/s,根据速度一位移公式,上升的位移为

2012v x g =,下降的位移大小为为2

02(40/)2v m s x g -=,路程,s=x 1+x 2,联立解得v 0=5m/s 或35m/s,故A 错误;物体在这4s 内的平均速率为62.5/ 5.625/4

v m s m s ==,往复运动的位移小于路程,故平均速度小于15.625m/s,故B 错误;物在这4s 内速度变化的大小

104/40/v gt m s m s ∆==⨯=,故C 正确;匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,如果初速度为5m/s,则在抛出后第1s 内的平均速度

()0.5015100.5 / 0v v v gt m s ==-=-⨯=,故 D 正确.

6

自高为的塔顶自由落下一物体,与此同时物体从塔底以初速度竖直向上抛,且、两物体在同一直线上运动,则下列说法中正确的是( )

A.若,则两物体在上升过程中相遇

B.若,则两物体在地面相遇

C.若,则两物体在下降途中相遇

D.若,则两物体不可能在空中相遇

答案：ACD

解析：解本题的关键是能够根据题设信息找到两球运动的位移关系。若物体正好运动到最高点时与相遇,则:速度减为零所用的时间,由以上各式联立解得。当两物体、恰好在落地时相遇,则:,此时

的位移,解得:。综上可知:若,则两物体在上升途中相遇,故A正确;若,则物体正好运动到最高点时相遇,故B错误;若

,则两物体在下降途中相遇,故C正确;若,则两物体不可能在空中相遇,故D正确。

三、计算题

7.如图所示，有甲、乙、丙三个球，甲球的位置A点距地面较高，乙球的位置B点其次，丙球的位置C点最低，A、C两点相距10 m，在同一竖直平面内的三球同时开始运动，丙做竖直上抛运动，乙做平抛运动，甲做竖直下抛运动，三个球初速度大小相等，5 s后三个球相遇，不计空气阻力，求：

1.三个球的初速度大小；

2.开始运动时，乙球与丙球的水平距离和竖直距离。

答案：1.1 m/s 2.5 m; 5 m

解析：解:因A、C两点相距10 m,且在同时抛出5 s后相遇，所以甲、丙两球的相遇点必在C 点正下方D点，可先确定D点位置，然后再由乙球的平抛运动特点确定B点距D点的水平距离和竖直距离，可得出乙球距丙球初始位置的水平距离和竖直距离。

1.设3个球在D 点相遇,由平抛运动规律得202

01212

AD CD h v t gt h v t gt ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，则02AC AD CD h h h v t =-=，

解得01m/s v =。

2.05m BCx s v t ==，212BCy BDy CD s s h gt =-=-2001()15m=5m 2

v t gt v t -+==⨯ 8.气球以5m/s 的速度从地面匀速上升,上升过程中从气球上掉落一个小物体,该物体离开气球后经2s 着地.小物体离开气球后,气球以1m/s 2的加速度匀加速上升.空气对小物体的阻力不计,g 取10m/s 2试求:

1.小物体离开气球时,气球的高度;

2.小物体着地时的速度大小;

3.小物体着地时,气球的高度.

答案：1.设小物体离开气球时,气球离地的高度为h ,取竖直向上为正方向,则2012h v t gt -=-, 代入得:22011102521022

h gt v t m =-=⨯⨯-⨯=. 2.小物体着地时的速度大小为v t =v 0-gt=5-10×2=-15m/s(“-”表示方向向下). 3.小物体着地时,气球的高度22011()10(5212)2222H h v t at m =++

=+⨯+⨯⨯=. 解析：

9.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t 图象如图所示。已知t=0时刻甲在乙前方，相距07.2x m =，试求：

（1）经过多长时间乙车追上甲车；