高等数学第七版上册总复习
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其中m、n都是非负整数；a0,a1,,an及 b0,b1,,bm都是实数， 并且 a00， b00.
真分式化为部分分式之和的待定系数法
.
（2） 三角函数有理式的积分
由三角函数和常数经过有限次四则运算
构成的函数称之．一般记为 R(sx i,n cox)s
令u tan x 2
2u sinx1u2
x2arcutan
x
无穷型
.
y
o
x0
y
o
跳跃型 x
x 振荡型
.
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第二章 导数与微分
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第三章 中值定理和导数的应用
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第四章 不定积分
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四 、有理函数与可化为有理函数的积分
（1）有理函数的积分
Q P ((x x))b a 00 x x m n b a 1 1 x x m n 1 1 b am n 1 1x x a b n m
cosx11uu22 dx12u2 du
R (sx i,cno x)d s x R1 2uu2,1 1 u u2 212u2du
.
（3） 简单无理函数的积分
讨论类型： R(x,nax b) R(x,n axb) cxe
解决方法：作代换去掉根号．
令 tna xb;
令t n axb; cxe
.
第五章 定积分
.
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.
.
.
第一章 函数与极限
.
(一)函数
基本初等函数 复合函数
函数的定义
反函数
反函数与直接 函数之间关系
.
函数 的性质
奇偶性 单调性 有界性 周期性
(二)数列极限
.
.
.
(三)函数极限
.
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.
(三)连续与间断
.
.
第y
一
可去型
类
间
断
点
o x0
x
y
第 二 类 间 Βιβλιοθήκη Baiduo 点
x0
真分式化为部分分式之和的待定系数法
.
（2） 三角函数有理式的积分
由三角函数和常数经过有限次四则运算
构成的函数称之．一般记为 R(sx i,n cox)s
令u tan x 2
2u sinx1u2
x2arcutan
x
无穷型
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y
o
x0
y
o
跳跃型 x
x 振荡型
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第二章 导数与微分
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第三章 中值定理和导数的应用
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第四章 不定积分
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四 、有理函数与可化为有理函数的积分
（1）有理函数的积分
Q P ((x x))b a 00 x x m n b a 1 1 x x m n 1 1 b am n 1 1x x a b n m
cosx11uu22 dx12u2 du
R (sx i,cno x)d s x R1 2uu2,1 1 u u2 212u2du
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（3） 简单无理函数的积分
讨论类型： R(x,nax b) R(x,n axb) cxe
解决方法：作代换去掉根号．
令 tna xb;
令t n axb; cxe
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第五章 定积分
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第一章 函数与极限
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(一)函数
基本初等函数 复合函数
函数的定义
反函数
反函数与直接 函数之间关系
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函数 的性质
奇偶性 单调性 有界性 周期性
(二)数列极限
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(三)函数极限
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(三)连续与间断
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第y
一
可去型
类
间
断
点
o x0
x
y
第 二 类 间 Βιβλιοθήκη Baiduo 点
x0