电压和功率计算

例3-5 变比分别为k 1=110/11和k 2=115.5/11的两台变压器并联运行，如图3-21(a)所示，两台变压器归算到低压侧的电抗均为1Ω，其电阻和导纳忽略不计。已知低压母线电压为10kV ，负荷功率为16+j12MVA

，试求变压器的功率分布和高压侧电压。

图3-21 电路及其功率分布

解：（1）假定两台变压器变比相同，计算其功率分布。因两台变压器电抗相等，故

MVA 68MVA )1216(212121j j S S S LD LD LD +=+===

（2）求循环功率。因为阻抗已归算到低压侧，宜用低压侧的电压求环路电势。若取其假定正方向为顺时针方向，则可得

kV 5.0kV 1105.1010112=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝⎛−≈Δk k V E B 故循环功率为

MVA 5.2MVA 115.0102*1*j j j Z Z E

V S T T B c =−−×=+Δ≈

（3）计算两台变压器的实际功率分布

MVA

5.88MVA 5.26811j j j S S S c LD T +=++=+=

MVA 5.38MVA 5.26822j j j S S S c LD T +=−+=−= （4）计算高压侧电压。不计电压降落的横分量时，按变压器T-1计算可得高压母线电压为

kV 5.108kV 10)85.010(1015.8101=×+=⎟⎠⎞⎜⎝

⎛×+=k V A 按变压器T-2计算可得

kV 68.108kV 5.10)35.010(1015.3102=×+=⎟⎠⎞⎜⎝

⎛×+=k V A

计及电压降落的横分量，按T-1和T-2计算可分别得

kV 109 kV,79.108==A A V V

（5）计算从高压母线输入变压器T-1和T-2的功率

MVA 86.98MVA 1105.885.8822

21j j j S T +=×+++=′

MVA 26.48MVA 1105.385.382222j j j S T

+=×+++=′

输入高压母线的总功率为 MVA 12.1416MVA 26.4886.9821j j j S S S T T

+=+++=′+′=′

计算所得功率分布，如图3-21(c)所示。

（c ）

图3-21