内接法与外接法的选择

测量电路内接法与外接法的选择

平桂高中 谢可

【教学目标】

1.理解伏安法测电阻的原理，会讨论伏安法测电阻的误差.

2.正确选择安培表内接法和外接法。

【教学重点】

1.伏安法测电阻的两种接法

2.掌握测量电阻的电路选择方法

【教学难点】

1.伏安法测电阻两种接法的测量误差的讨论

2.测量电路的选择方法

【教学方法】实验讨论

【教学仪器】干电池、电键、电压表、电流表、滑动变阻器、定值电阻、导线若干

【教学过程】

一、复习引入

师：欧姆定律的内容是什么？

生：一段导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。

师：它的公式是什么？ 生：R

U I =。 引导学生由欧姆定律R U I =推出I U R =。（板书：R U I =→I

U R =） 二、新课教学 1.测量原理：根据欧姆定律的变形公式I U R =

可知，要测某一电阻x R 的阻值，只要用电压表测出x R 两端的电压，用电流表测出通过x R 的电流，代入公式即可计算出电阻x R 的阻值。

误差原因：由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。

测量方法：通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：内接法和外接法

2.选择电路：

学生活动：请学生分组讨论，根据两种不同的接法，分别找出每种接法的不足之处

互动讨论：甲组代表：因为电流表有内阻，在内接法的电路中电流表两端有电压，所以电压表测出的电压是电流表和待测电阻消耗的电压之和，比待测电阻两端的电压值大，利用R =

I

U 计算，这样测得的电阻值比真实值偏大，就产生了实验误差。

师：这位同学分析的非常正确，既然内接法测得的电阻值不等于真实值，请同学们根据电压表的示数U=U R +U A ，再利用欧姆定律计算一下，内接法测得的电阻值R 测实际等于什么？

生：等于电流表与待测电阻的阻值之和（即R 测=A X R R +）。

师：甲组同学们分析得非常好，思考问题非常严谨，这的确是内接法电路存在的问题。现在请乙组同学回答外接法的不足之处。

乙组代表：在外接法电路中，因为电压表中有电流通过，所以电流表测得的电流是待测电阻与电压表中的电流之和，比流过待测电阻的电流值大，利用R =I

U 计算，这样测得的电阻值比真实值偏小，也产生了实验误差。 师：这位同学分析的非常正确，请同学们根据并联电路的特点分析一下，电压表的示数等不等于电压表与待测电阻并联的总电压？

生：等于。

师：电流表的示数等不等于电压表与待测电阻并联的总电流？

生：等于。

师：（给学生讨论后提问）根据欧姆定律进行计算，这样实验测得的电阻值R 测实际等于什么？

生：等于电压表与待测电阻并联的阻值(即R 测=V

X V X R R R R +)。 教师总结：伏安法测电阻只有这两种电路，而这两种接法测量值都不等于真实值，这是由实验电路本身引起的实验误差。因此用伏安法测电阻引起测量误差是不可避免的。

师：电流表外接法引起误差的直接原因是什么？

生：电压表的分流作用。

师：要想使实验误差小，就必须让电压表的分流作用尽可能小，也就是流过电压表的电流与流过待测电阻的电流相比可以忽略不计，那么实验误差就很小。电压表的电阻与待测电阻的阻值之间满足什么关系电压表的分流作用就可以很小呢？

生：待测电阻的阻值远小于电压表的阻值（即X R <

总结：当测阻值小的电阻即X R <

师：请同学们根据刚才的分析方法，讨论一下电流表内接法引起误差的直接原因是什么？

生：电流表内接法引起误差的直接原因是电流表的分压作用，要想使实验误差小，就必须让电流表的分压作用小，当待测电阻的阻值远大于电流表的电阻（即X R >>A R ）时，电流表两端的电压与待测电阻两端的电压相比可以忽略不计，实验误差很小。

总结：当测阻值大的电阻即X R >>A R 时，用电流表内接法测量电阻误差小。

采用内外接法的简易判断： 当V A R R R ∙=时，内接法和外接法测电阻的相对误差相等；

当R ＞V A R R ∙时，采用内接法测电阻产生的误差较小；

当R ＜V A R R ∙时，采用上接法测电阻产生的误差较小。

3.试触法：

当待测电阻的阻值完全未知时，常采用内、外接试触法，连接

方式如图所示。电压表右端与b 相接时两表的示数为（),11I U ，电

压表右端与c 相接时两表的示数为),(22I U ，如果12

1U U U -＞

12

1I I I -，即电流表的示数相对变化小，说明电流表的分压作用显著，待测电阻的阻值与电流表的内阻可以相比拟，误差主要来源于电流表，应选择电流表外接法；如果12

1U U U -＜121I I I -，即电流表的示数相对变化大，说

明电压表的分流作用显著，待测电阻的阻与电压表的内阻可以相比拟，误差主要来源于电压表，应选择电流表内接法。

三．课堂练习：如图3所示，电流表事先已经接好，拿电压表的一个接线柱去分别试触M 、N 两点，电流表示数分别为0.04A 和0.03A ，电压表示数分别为2.9V 和3V 。则待测电阻的真实值应为（ ）

A ．比100Ω略大一些

B ．比100Ω略小一些

C ．比72.5Ω略大一些

D ．比72.5Ω略小一些

答案：B 分析：因为U

U I I ∆〉∆，说明待测电阻是阻值大的电阻，所以采用电流表内接法测电阻，这时待测电阻的测量值为100Ω，而电流表内接法测电阻时测量值大于真实值，故B 选项正确。