七年级数学正负数应用题及答案
七年级数学上册正数和负数练习题及答案解析
七年级数学上册正数和负数练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．从下列一组数﹣2，π，﹣12，﹣0.12，0的概率为（ ）A ．56B ．23 C ．12 D ．132．一个水库某天8：00的水位为-0.1m （以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m ）：0.5，0.8-，0，0.2-；0.3-，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（ ）A ．0.7B ．0.8C ．0.9D ．1.03．规定：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作（ ）A ．＋4B ．－4C ．14+D ．14- 4．在35，12-，+3.5，0，2π-，﹣0.7中，负分数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ）A ．10℃B ．0℃C ．-10 ℃D ．-20℃6．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象．若1月份的泰山山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ）A ．11℃B ．－11℃C ．7℃D ．－7℃7．明明家为起点，向东走记为正，向西走记为负．明明从家出发，先走了+20米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米．A ．20B ．10C ．－10D ．－208．下列说法不正确的是（ ）A ．零是有理数B ．零是整数C ．零是正整数D ．零是非负数二、填空题9．如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作___________米．10．一食品的包装袋上标有55150+-克，这种食品一袋的最小重量不低于___________克．11．如果向东走6米记作＋6米，那么向西走5米记作______米．12．高斯对______的研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献．他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究．13．一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将第3层记为_____．14．如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作___________米．三、解答题15．把下列个数分别填入相应集合内：-10，6，-173，0，3101，-2.25， 10%， -18 整数集合： ；负分数集合： ；正分数集合； ；非负数集合： ；16．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股30元买进某公司股票若干股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元）．(1)星期五收盘时，该股票每股多少元？(2)这周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？17．若规定海平面的高度为 0 米，高于海平面的高度记为正数．现有一潜水艇在水面下 50 米处航行，一架飞机在水面上方 100 米处飞行．(1)试用正负数分别表示潜水艇和飞机的高度．(2)飞机在潜水艇上方多少米？参考答案：1．B【分析】找出题目给的数中的负数，用负数的个数除以总的个数，求出概率即可．【详解】℃数﹣2，π，﹣12，﹣0.12，06个数，其中﹣2，﹣12，﹣0.124个，℃这个数是负数的概率为4263P ==， 故答案选：B ．【点睛】本题考查负数的认识，概率计算公式，正确找出负数的个数是解答本题的关键．2．C【分析】用0减去前5次各数与8：00的水位和，然后即可做出判断．【详解】解：0-（0.5-0.8+0-0.2-0.3-0.1）=0.9．故选：C ．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键．3．B【分析】根据具有相反意义的量求解即可．【详解】解：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作4-故选B【点睛】本题考查了具有相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．4．B【分析】考虑负分数是有理数且是负数依次判断即可． 【详解】解：35是正分数， 12-是负分数， +3.5是正分数，0不是负分数，2π-不是有理数，更不是负分数， ﹣0.7是负分数．℃负分数有两个12-和﹣0.7． 故选：B ．【点睛】题目主要考查负分数的定义，理解负分数的判断方法是解题关键．5．C【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．【详解】解：若零上10C ︒记作10C +︒，则零下10C ︒可记作：10C -︒．故选：C ．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．6．A【分析】根据题意，用最高温度减去最低温度即可．【详解】解：℃山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，℃山脚平均气温与山顶平均气温的温差是()9211--=℃，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．7．B【分析】根据正、负数的运算方法，把明明两次走的路程相加，然后根据正负数意义求出明明离家的距离即可．【详解】解：℃+20+(-30)=-10（米），℃这时明明离家的距离是10米．故选：B ．【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，以及正、负数的运算方法，要熟练掌握．8．C【分析】有理数可以分成整数、分数，或者分为正有理数，0，负有理数．【详解】解：0既不是正数也不是负数，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的定义，解题的关键是正确理解有理数的概念．9．60-【分析】根据具有相反意义的量即可得．【详解】解：因为向东和向西是一对具有相反意义的量，所以如果向东行走80米记作80+米，那么向西行走60米应记作60-米，故答案为：60-．【点睛】本题考查了具有相反意义的量，掌握理解具有相反意义的量是解题关键．10．145【分析】一食品的包装袋上标有“净含量55150+-克”，表示这袋食品标准的质量是150克，实际每袋最小重量不低于150-5克．【详解】解：150-5=145（克）．所以，这袋食品最小重量不低于145克．故答案为：145．【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 11．-5【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：℃向东走6米，记作+6米，℃向西走5米应记作﹣5米．故答案为：﹣5．【点睛】此题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．数学【分析】根据数学学史及高斯的成就即可求解．【详解】高斯的数论研究 总结 在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一．高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径．高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理．他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理．他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来．1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论．高斯的曲面理论后来由黎曼发展． 高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来．其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等．故答案为：数学．【点睛】此题主要考查数学学史，解题的关键是熟知高斯对数学的研究及认识．13．+2【分析】由把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，根据“正”和“负”的相对性，即可求得答案．【详解】解：℃把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，则向下为负，℃2楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为+1，故习惯上将第3层记为：+2．故答案为+2．【点睛】此题考查了正数与负数的意义．此题比较简单，注意理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．14．-60【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：如果向东行走80米记作+80米，那么向西行走60米，应记作-60米．故答案为：-60．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．15．见解析【分析】根据整数、负分数、正分数、非负数的定义即可得出答案；【详解】解：整数集合：-10，6，0，-18；负分数集合：-173，-2.25；正分数集合；3101，10%，；非负数集合：6，0，3101，10%；【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握相关的知识是解题的关键．16．(1)33元(2)这周内该股票收盘时的最高价是33元，最低价是31.5元【分析】（1）求出表格中的数的和，再加上30即可；（2）分别求出每天收盘时的价格，找出最高与最低即可．（1）根据题意得：30+2﹣0.5+1.5﹣1+1＝33（元）；答：星期五收盘时，该股票每股33元；（2）一周的股价分别为：32（元）；32﹣0.5＝31.5（元）；31.5+1.5＝33（元）；33﹣1＝32（元）；32+1＝33（元）；这周内该股票收盘时的最高价是33元，最低价是31.5元．【点睛】本题考查正数和负数以及有理数的加减混合运算，解答本题的关键是理清正负数在题目中的实际意义．17．(1)潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米(2)飞机在潜水艇上方150米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，理解了“正”与“负”的意义后再根据题意作答．（1）解：℃规定海平面的高度为0米，高于海平面的高度记为正数，℃低于海平面的高度记为负数，℃潜水艇在水面下50米处航行，一架飞机在水面上方100米处飞行，℃潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米；（2）解：℃潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米，℃100−（−50）＝150米，℃飞机在潜水艇上方150米．【点睛】本题考查正负数的实际应用，理解“正”和“负”的相对性，准确找出题中一对具有相反意义的量是解决问题的关键．。
初一数学下册练习题解简单的正负数问题
初一数学下册练习题解简单的正负数问题正负数是初中数学中的重要概念，也是同学们比较容易混淆的知识点之一。
下面，我将为大家解答一些初一数学下册练习题中关于正负数的简单问题。
1. 求下列各数的相反数：
(1) -7的相反数是7；
(2) 5的相反数是-5；
(3) -12的相反数是12。
解析：一个数与它的相反数相加等于零，所以一个数的相反数就是将这个数的正负号取相反。
2. 计算下列各数的绝对值：
(1) |-8| = 8；
(2) |9| = 9；
(3) |-15| = 15。
解析：一个数的绝对值就是这个数到数轴原点的距离，所以无论这个数是正数还是负数，其绝对值都为正。
3. 将下列各数按从小到大的顺序排列：
-5, -8, -2, 0, 6
解析：按照大小的顺序排列上述数，可以得到-8, -5, -2, 0, 6。
4. 判断下列各数的正负：
(1) -10是负数；
(2) 7是正数；
(3) 0既不是正数也不是负数。
解析：正数是大于零的数，负数是小于零的数，而零既不是大于零也不是小于零，所以0既不是正数也不是负数。
5. 比较下列各数的大小关系：
(1) -3 < 2；
(2) -7 > -10；
(3) -5 < -1
解析：负数比正数小，同样的，绝对值越大的负数越小，所以-3 < 2, -7 > -10, -5 < -1。
通过以上解题分析，我们可以初步理解和掌握正负数的基本概念和运算规则。
希望同学们能够通过练习题的解答，加深对于正负数的理解，从而在数学学习中更加得心应手。
正负数的应用题10道
正数与负数知识点整理及专练第一题：某校对七年级男生进行定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标．超过1.7m的厘米数用正数表示，不足1.7m的厘米数用负数表示．（第一组10名男生成绩如下（单位：cm）：+2 -1 0 -5 +8 0 +4 -7 +10 -3问：第一组有百分之几的学生达标？【答案】∵1.7m及以上为达标，∴记录为+2、0、+8、0、+4、+10的6位同学达标，6÷10 ×100%=60%，答：第一组有60%的学生达标．第二题：高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，-8，+9，-15，-3，+12，-6，-4，+6，+3．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为0.6升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？【答案】（1）17-8+9-15-3+12-6-4+6+3=11千米．则在出发点的东边11千米的地方；（2）最远处离出发点有18千米；（3）（17+8+9+15+3+12+6+4+6+3）=93千米，则耗油量=93×0.6=49.8（升）．答：这次养护共耗油49.8升．第三题：某公司引进一条空调生产线，本周计划每日生产1800台空调．由于标准件供货方的每日报点数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比，情况如下表（增加的台数为正数，减少的台数为负数）．星期一二三四五六日增减-3 +5 -4 +7 +10 -7 -18（1）本周星期日生产了多少台空调？（2）本周总生产量与计划生产量比较，是增加还是减少？增减多少台？【答案】（1）星期日生产了1800-18=1782；（2）-3+5-4+7+10-7-18=-10，故本周总生产量与实际产量相比，减少了，减少了10台．第四题：小康家里养了8只猪，质量的千克数分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5，按下列要求计算：（1）观察这8个数，估计这8只猪的平均质量约为多少千克；（2）计算每只猪与你估计质量（实际质量-估计质量）的差是多少；（3）计算偏差的平均数（精确到十分位），所以这8只猪的平均质量约为多少千克．【答案】解（1）估计这8只猪的平均质量约为100千克；（2）计算每只猪与你估计质量（实际质量-估计质量）的差为：4，-1.5，-4，-8.2，2.5，0.7，3，-4.5；（3）100+（-1）=99（千克）；故答案为：100；4，-1.5，-4，-8.2，2.5，0.7，3，-4.5；99千克．第五题：历城区交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 问：（1）警车最后是否回到出发点？为什么？（2）若该警车每千米耗油3升，那么该天共耗油多少升？（3）若油箱中有150升油，中途是否需要加油？若需要，至少加多少升？【答案】（1）5-3+10-8-6+12-10=0（千米），因为结果为0，警车既不在出发点北，也不在出发点南，答：警车最后回到出发点；（2）|5|+|-3|+|10|+|-8|+|-6|+|12|+|-10|=54（千米），54×3=162（升），答：该天警车共耗油162升；（3）∵162升＞150升，∴162-150=12（升），答：中途需要加油，至少加12升．第六题：某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（取向东为正）到晚上送走最后一位乘客为止，他一天行驶里程记录如下（单位：km）：+10，-5，-15，+30，-20，-16，+14 （1）该司机最后离出发点A地多远？在哪个方向上？（2）若汽车每100km耗油3L，则该汽车今天耗油多少升？【答案】（1）由题意得，向东走为“+”，向西走为“-”，则距离出发点A的距离为：+10+（-5）+（-15）+30+（-20）+（-16）+14=-2（km），答：距离出发点A2km，在出发点的西边；（2）由题意得，10+5+15+30+20+16+14=110km，则今天耗油量为：3×110 100 =3.3（L）．答：该汽车今天耗油3.3升．第七题：检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+2、-5、+3、+5、-2、-3、+1、-3、（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【答案】（1）2-5+3+5-2-3+1-3=-2答：收工时在A地的西边，距A地2米．（2）2+|-5|+3+5+|-2|+|-3|+1+|-3|=2+5+3+5+2+3+1+3=24（千米），24×0.2=4.8（升）．答：共耗油4.8升．第八题：“十一”黄金周期期间，我市某风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+1.5 +0.7 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2-1.2（1）请判断七天内游客最多的是______日，最少的是______日，相差______万人．（2）如果最多一天有游客3万人，那么9月30日游客有多少万人？【答案】（1）1日：+1.5；2日：1.5+0.7=+2.2；3日：+2.2+0.4=+2.6；4日：+2.6-0.4=+2.2；5日：+2.2-0.8=+1.4；6日：+1.4+0.2=+1.6；7日：+1.6-1.2=+0.4，故七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，它们相差2.6-0.4=2.2（万人）；（2）3-2.6=0.4（万人）．故答案为：3，7，2.2；0.4．第九题：某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5 -2 -4 +13 -10 +16 -9（1）根据记录的数据可知该厂前三天生产自行车______辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车______辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】（1）3×200+（5-2-4）=599，故答案为599；（2）16-（-10）=26，故答案为26；（3）5-2-4+13-10+16-9=9，∴该厂工人这一周超额完成任务，∴工资总额为1400×60+15×9=84135（元）．答：工资总额为84135元．18、某商店一周的收入、支出情况如下表：日期一二三四五六日支出（万元） 1.8 0.8 2.5 收入（万元） 2 1.5 1 2运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐．【答案】规定收入为正的，支出为负的，那么账本记录情况如下表：日期一二三四五六日收支（万元）-1.8 +2 +1.5 -0.8 +1 +2 -2.5。
[精品]人教版七年级上册数学试题：1.1正数与负数作业部分含答案5份汇总
![[精品]人教版七年级上册数学试题：1.1正数与负数作业部分含答案5份汇总](https://img.taocdn.com/s3/m/3a4ee13dcaaedd3382c4d32d.png)
第一章：有理数（1.1正数和负数）（无答案）一、知识点梳理1.正数和负数的定义（1）正数：大于0的数叫正数。
（2）负数：在正数前加上符号:“-”（负号）的数叫做负数,小于0的数叫负数.注意：比0大的数是正数。
正数前面有“＋”号，人们习惯将“＋”号省略，在正数前面加“-”号，就是负数，负数前面必须有“-”号。
3）“0”既不是正数,也不是负数。
( 0是正数和负数的分界)2. 正数负数是表示具有相反意义的量扩充：（1）用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正是可以任意选择的，习惯上把升、上、零上为正 ,而相反为负；（2）具有相反意义的量一定是具体的数量；（3）具有相反意义的量中的两个量必须是同类量.不是同类量不具有对此性；（例如：上升和下降，零上和零下）（4）具有相反意义的量是成对出现的，单独的个量不能成为具有相反意义的量；考试点:用正数和负数表示具有相反意义的量时要明确“基准"。
为了计算方便，常把高于平均数，标准数或某一基准数的量规定为正，把与它们具有相反意义的量用负数表示。
二、强化训练（一）选择题（3*11=33）1.在0,-1,3,-0.1,0.08中，负数的个数是 ( )A.1B.2C.3D.42.如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作( )A．3 B.-6 C.-3℃ D.-6℃3. 下列关于“0”的叙述,不正确的是 ( )A.0是正数与负数的分界B.0比任何负数都大C.0只表示没有D.0常用来表示某种量的基准4.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（）A.亏损3%B.少赚3%C. 盈利7%D.亏损5%5.在下列各组量中，具有相反意义的是（）A.收入20元与支出30元B.上升了6米和后退了7米C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米6.在跳远测试中及格的标准是4.00米，王菲跳了4.12米，记作+0.12米，何叶跳了3.95米，记作（）米.A.+0.05米B.-0.05C.+3.95 D-3.957、向东行进-30米表示的意义是（）A、向东行进30米B、向东行进-30米C、向西行进30米D、向西行进-30米8、先向东走3m，然后又向东走-3m，结果是（）A．向东走6m B. 向西走3m C. 向西走6m D. 回到原地9、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A. Φ45.02B. Φ44.9C. Φ44.98D. Φ45.0110、大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重（）A.(9.9-10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg11.下列语句中正确的有( )个.①不带“一”号的数都是正数; ②如果a是正数，那么-a一定是负数; ③不存在既不是正数，也不是负数的数; ④0℃表示没有温度.A.0B.1C.2D. 31.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。
七年级数学正负数应用题及答案
有关正、负数的应用题1、某地探空气球地气象观测资料表明，高度每增加1千米、气温就大约降低6℃，若该地区地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度为多少千米？ 【解】21－（－39）＝60（千米）2、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克) 2，3，－7.5，－3，5，－8，3.5，4.5，8，－1.5 这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？【解】（2＋3－7.5－3＋5－8＋3.5＋4.5＋8－1.5）＋50×10＝506（千克）平均体重：50.6千克 。
3. 一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。
冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？ 【解】（4－2）÷0.8×100＝250（千米）4下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。
现在的北京时间是上午8∶00 （1）求现在纽约时间是多少？（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？【解】（1）8－（－13）＝21；（2）合适。
5. 股民李明星期五买进某公司的股票1000股，每股16.8元，下表是第二周一至周五每日该股票的涨跌情况（单位：元）(1) 星期三收盘时，每股是多少元？(2) 本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？(3) 若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用，现在小明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【解】（1）17.55元； （2）17.65元，16.9元（3）1000×16.9（1－0.2%）－1000×16.8（1＋0.2%）＝3260（元）6.下列两列数：2，4，6，8，10，12，……1994；6，13，20，27，34，……1994 这两列数中，相同的数的个数是（ ） A 、142 B 、143 C 、284 D 、285【解】显然：2k+1=7n ，而1994÷7＝284…1，故选B7. 某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。
感受人教版初中七年级数学上册正负数的实际应用题
人教版初中七年级数学上册感受正负数的实际应用正负数是由于实际生活的需要而产生的，因此它们在实际生活中的应用也相当广泛，请看下面几例。
一、正负数的实际意义例1（1）如果某甲A 球队一个赛季胜12场，记作＋12场，那么该队这个赛季负6场，可记作 ；（2）如果浪费10kW·h 的电,记作－10kW·h ，那么＋20kW·h 的实际意义是 。
分析：用正数和负数表示具有相反意义的量，其正负可人为规定，但规定时应考虑量的实际意义，如盈利和亏本，一般盈利为正。
表示时应找准表示相反意义的关键词，先要确定其中谁是正数，则另一面就表示负数。
解：（1）－6场；（2）节约20kW·h 的电。
二、确定净含量的范围例2 某粮店出售的某种品牌的面粉袋上标有“净含量25 kg±0.3 kg ”，那么你认为这种面粉的净含量范围在 ～ 之间。
分析：解答本题的关键是正确理解“净含量25 kg±0.3 kg ”所表示的意义。
面粉袋上显示的数据的意义是：这袋面粉的标准净含量为25㎏，净含量超过25 kg 的记为正，低于25 kg 的记为负，±0.3 kg 表示这袋面粉的净含量最多比标准净含量多0.3 kg ，最少比标准净含量少0.3 kg ，所以此种面粉的合格净含量范围在（25－0.3）kg ～（25＋0.3）kg 之间。
解：24.7 kg ～25.3 kg 。
三、判断精密零件是否合格例3 某种精密零件标明要求是Ф5004.003.0+-（Ф表示圆形工件的直径，单位是mm ），这种零件的合格品的最大直径是多少？最小直径是多少？如果某零件的直径为49.8mm ，则此零件合格吗？分析：Ф5004.003.0+-表示的意义是：零件直径标准是50 mm ，但最大不能超过（50＋0.04）mm ，最小可以小到（50－0.03）mm ，在这个范围内的零件都是合格的。
解：这种零件的合格品的最大直径是50.04 mm ，最小直径是49.97 mm ，在这个范围内的产品都是合格的，所以直径为49.8 mm的零件不合格。
正数和负数应用题
7上（正数和负数应用题）一．解答题（共30小题）1．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向（1）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？2．体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．（1）求这个小组女生的达标率；（2）求这个小组女生的平均成绩．3．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有）根据记录可知前三天共生产_________辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_________辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15 元；少生产一辆扣15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？4．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足用正数或负数表示，（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？5．历城区交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10 问：（1）警车最后是否回到出发点？为什么？（2）若该警车每千米耗油3升，那么该天共耗油多少升？（3）若油箱中有150升油，中途是否需要加油？若需要，至少加多少升？6．如图，检测10个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数，国际排联规定：一个排球的标准重量为260～280克，若设被检测的排球的一个排球的标准重量为265克．（1）这10个排球中最接近标准重量的这个排球重_________克．（2）这10个排球中，最轻的是_________克．（3）求这10个排球的总重量是多少克？7．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克．一月份比预计平均月销售量多10千克记为+10千克，（2）前11个月的平均销售是多少？8．出租车司机张师傅11月1日这天上午的营运全在一条南北大道上来回进行．如果规定：向北为正，向南为负，那么他这天上午拉了六次乘客，所行的路程依次为（单位：千米）：+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣10．）（1）他离开出发地最远时距出发地多远？（2）如果出租车的收费标准时：起步价10元，3千米后每千米2元，问：张师傅这天上午的收入一共是多少元？9．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？10．劳技课上，我县某中学对七年级女生进行了手工制作测试，以能做7个长方体盒子为标准，多于标准的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名女生的成绩为：+2，﹣1，+3，0，﹣2，﹣3，+1，0．（1）这8名女生中达到标准的占百分之几？（2）她们共做了多少个长方体盒子？11．初一某班有60名学生，周练分数超过90分的部分用正分表示，不足90分的部分用负分表示，在一次周练后，）该班的最高分与最低分相差_________；（2）该班成绩低于90分的同学占全班同学的百分比是多少？（3）计算出该班这次数学周练的平均成绩．12．某自行车厂一周生产任务为1050辆自行车，计划平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划10元，每少生产一辆扣10元，那么该厂工13．数学应用．羽毛球的标准重量为5g，在检测其重量是否标准时，把超过标准重量的部分用正数，低于标准重量的部分用负数表示．下面是五个羽毛球的重量检测记录（单位：g）：+0.25，+0.17，﹣0.30，+0.03，﹣0.25．（1）其中最标准和最不标准的羽毛球各重多少g？（2）这5个羽毛球共重多少g？平均每个羽毛球重多少g？14．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；（3）上星期平均每天借出图书多少册？15．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？16．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？17．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？18．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2（1）在第几次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向？（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？19．某人用460元购买8套不同的儿童服装，再以一定的价格出售，如果每套儿童服装以65元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记为负数，那么售价（单位：元）分别为+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．当卖完这8套服装后，此人是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？20．某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以（2）平均每件连衣裙赚了多少钱？（精确到0.01）21．一只小蚂蚁从某点A出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，+10，﹣6，﹣3，+12，﹣8，﹣10．（1）小蚂蚁最后回到出发点了吗？（2）若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒？（3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm？22．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？23．“十•一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数日的游客人数为_________万人；（2）七天内游客人数最大的是10月_________日；（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？24．一辆出租车沿着南北方向的道路来回行驶接送客人，一天早晨从某商店门口出发，中午到达B地，约定向南为正，向北为负，当天记录如下（单位：千米）：﹣18.3，﹣9.5，+7.1，+14，﹣6.2，+12，+6.8，﹣8.5（1）B地在商店何处，相距多少千米？（2）第4个客人下车地点距离商店多少千米？（3）若汽车行驶每千米耗油0.1升，那么这天上午共耗油多少升？25．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？（2）若橘子每千克售价2.6元，则出售这20箱橘子可卖多少元？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？28．李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：+12，﹣l0，+10，﹣8，﹣6，﹣5，﹣3．（1）求李老师最后是否回到出发点A？（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米？（3）李老师共走了多少千米？29．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、袋食品中，最重的一袋比最轻的一袋重_________克；（2）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；（3）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？30．某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，7上（正数和负数应用题）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向（2）巡逻车在巡逻过程中，离开A地最远是多少千米？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？2．体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．（1）求这个小组女生的达标率；（2）求这个小组女生的平均成绩．3．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有（1）根据记录可知前三天共生产597辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产28辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15 元；少生产一辆扣15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？4．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足用正数或负数表示，（2）若每袋标准质量为250克，则抽样检测的总质量是多少？5．历城区交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10 问：（1）警车最后是否回到出发点？为什么？6．如图，检测10个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数，国际排联规定：一个排球的标准重量为260～280克，若设被检测的排球的一个排球的标准重量为265克．（1）这10个排球中最接近标准重量的这个排球重264.4克．（2）这10个排球中，最轻的是261.5克．（3）求这10个排球的总重量是多少克？）7．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克．一月份比预计平均月销售量多10千克记为+10千克，（2）前11个月的平均销售是多少？（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？个月的平均销售为（8．出租车司机张师傅11月1日这天上午的营运全在一条南北大道上来回进行．如果规定：向北为正，向南为负，那么他这天上午拉了六次乘客，所行的路程依次为（单位：千米）：+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣10．）（1）他离开出发地最远时距出发地多远？（2）如果出租车的收费标准时：起步价10元，3千米后每千米2元，问：张师傅这天上午的收入一共是多少元？9．某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？10．劳技课上，我县某中学对七年级女生进行了手工制作测试，以能做7个长方体盒子为标准，多于标准的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名女生的成绩为：+2，﹣1，+3，0，﹣2，﹣3，+1，0．（1）这8名女生中达到标准的占百分之几？（2）她们共做了多少个长方体盒子？11．初一某班有60名学生，周练分数超过90分的部分用正分表示，不足90分的部分用负分表示，在一次周练后，）该班的最高分与最低分相差41；（2）该班成绩低于90分的同学占全班同学的百分比是多少？（3）计算出该班这次数学周练的平均成绩．×）平均成绩为：12．某自行车厂一周生产任务为1050辆自行车，计划平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划10元，每少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？13．数学应用．羽毛球的标准重量为5g，在检测其重量是否标准时，把超过标准重量的部分用正数，低于标准重量的部分用负数表示．下面是五个羽毛球的重量检测记录（单位：g）：+0.25，+0.17，﹣0.30，+0.03，﹣0.25．（1）其中最标准和最不标准的羽毛球各重多少g？（2）这5个羽毛球共重多少g？平均每个羽毛球重多少g？）∵，=0.30，14．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上（2）上星期五比上星期四多借出图书24册，求a的值；（3）上星期平均每天借出图书多少册？15．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？16．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？17．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计：（2）本周总的生产量是多少辆？18．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2（1）在第几次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向？（3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？19．某人用460元购买8套不同的儿童服装，再以一定的价格出售，如果每套儿童服装以65元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记为负数，那么售价（单位：元）分别为+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．当卖完这8套服装后，此人是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？20．某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以（2）平均每件连衣裙赚了多少钱？（精确到0.01）21．一只小蚂蚁从某点A出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，+10，﹣6，﹣3，+12，﹣8，﹣10．（1）小蚂蚁最后回到出发点了吗？（2）若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒？（3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm？22．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？23．“十•一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数日的游客人数为a+2.4万人；（2）七天内游客人数最大的是10月3日；（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？24．一辆出租车沿着南北方向的道路来回行驶接送客人，一天早晨从某商店门口出发，中午到达B地，约定向南为正，向北为负，当天记录如下（单位：千米）：﹣18.3，﹣9.5，+7.1，+14，﹣6.2，+12，+6.8，﹣8.5（1）B地在商店何处，相距多少千米？（2）第4个客人下车地点距离商店多少千米？（3）若汽车行驶每千米耗油0.1升，那么这天上午共耗油多少升？25．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为2.5km（包括2.5km），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？（2）若橘子每千克售价2.6元，则出售这20箱橘子可卖多少元？（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？28．李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：+12，﹣l0，+10，﹣8，﹣6，﹣5，﹣3．（1）求李老师最后是否回到出发点A？（2）李老师离开出发点A最远时有多少千米？（3）李老师共走了多少千米？29．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、（1）20袋食品中，最重的一袋比最轻的一袋重11克；（2）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；（3）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？30．某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，问该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？。
正负数的运算
正负数的运算参考答案例1．（2011•南县）益阳去年冬天某天的温度为﹣2°到2°，这天的温差为4°．正确．考点：正、负数的运算．专题：整数的认识．分析：这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．解答：解：依题意，这一天温差为：2﹣（﹣2）=2+2=4℃．故答案为：正确．点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．例2．乘电梯从﹣3层到6层，一共经过了9层楼梯．×．（判断对错）考点：正、负数的运算．专题：整数的认识．分析：地下3层，地上6层，一共为9层，但第6层还没有上，仅仅是升至第6层，所以一共升了8层．解答：解：3+6﹣1=8（层），一共经过了8层楼梯，故说法错误．故答案为：错误．点评：还可以这么做：地下为负，地上为正，所以可以看作从﹣3层上升到+6层，但第6层在楼层地板面，所以减去1，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．即：+6﹣（﹣3）﹣1=8（层）．答：一共经过了8层楼梯．例3．如果体重40千克记为0，那么小亮的体重应该记为+3，小明的体重应该记为﹣6，那么小亮和小明的体重相差9千克．考点：正、负数的运算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：根据小亮的体重应该记为+3，小明的体重应该记为﹣6，用+3减去﹣6，求出小亮和小明的体重相差多少千克即可．解答：解：根据分析，可得+3﹣（﹣6）=9（千克）答：小亮和小明的体重相差9千克．故答案为：9．点评：此题主要考查了正、负数的运算．例4．比﹣1少5的数是﹣6比﹣3大5的数是2．考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：要求比﹣1少5的数是多少，用减法计算；要求比﹣3大5的数是多少，用加法计算．解答：解：﹣1﹣5=﹣（1+5）=﹣6；﹣3+5=5﹣3=2．答：比﹣1少5的数是﹣6，比﹣3大5的数，2．故答案为：﹣6，2．点评：解答此题，注意运算符号，列式容易出错．演练方阵A档（巩固专练）1．气温从3℃下降到﹣2℃，温度下降了（）℃．A．1B．2C．3D．5考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：首先根据气温从3℃下降到﹣2℃，用3℃减去﹣2℃，求出温度下降了多少即可．解答：解：3﹣（﹣2）=5（℃），所以温度下降了5℃．故选：D．点评：此题主要考查了正、负数的运算方法．2．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A．1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5B．C．1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据加法交换律，在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动，据此解答即可．解答：解：A、1﹣4+5﹣4=1+5﹣4﹣4，+5和﹣4交换位置时，前面的符号没有一起移动，不正确；B、交换位置时，前面的符号没有一起移动，不正确；C、1﹣2+3﹣4=1+3﹣2﹣4，每个数交换位置时，前面的符号都没有一起移动，不正确；D、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7，正确．故选：D．点评：解答此题的关键是要明确：交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动．3．潜水艇所在高度是﹣50m，一条鲨鱼在潜水艇上方10m处，则鲨鱼所在的高度是（）A．﹣60m B．﹣50m C．﹣40m考点：正、负数的运算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；然后用潜艇的高度加上10m，然后计算即可得解．解答：解：﹣50+10=﹣40（m）．故选：C．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．唐山市某天的气温：最低温度﹣3℃，最高温度是3℃，这天的温差是（）℃A．3B．6C．0D．9考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求这天的温差是多少，即求二者之差．解答：解：3﹣（﹣3）=3+3=6（℃）．答：这天的温差是6℃．故选：B．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．5．某地冬天中午的气温是3℃，傍晚的气温比中午下降了6℃，傍晚的气温是（）A．﹣3℃B．3℃C．9℃考点：正、负数的运算．专题：压轴题；简单应用题和一般复合应用题．分析：根据题意列出算式，然后根据有理数的减法运算进行计算即可求解．解答：解：根据题意得，3﹣6=3+（﹣6）=﹣3℃．故选：A．点评：本题主要考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．6．某地一天上午8时的气温是﹣3℃，过6小时气温上升了7℃，又过6小时气温又下降了3℃，这时的气温是（）℃．A．13 B．1C．7考点：正、负数的运算．专题：综合填空题．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，上升用“+”，下降用“﹣”，据此列式解答．解答：解：﹣3+7﹣3=7﹣（3+3）=7﹣6=1（℃）；答：这时的气温是1℃．故选：B．点评：本题考查温度的计算，根据上升与下降，列式解答．7．A地海拔﹣32米，B地海拔70米，两地海拔高度相差（）米．A．38 B．102 C．﹣102考点：正、负数的运算．专题：整数的认识．分析：这是一道有关海拔高度的正负数的运算题目，要想求两地海拔高度相差多少米，即求二者之差．解答：解：70﹣（﹣32），=70+32，=102（米）；答：两地海拔高度相差102米．故选：B．点评：本题考查海拔在海平面以上与海平面以下之差的题目，列式容易出错．8．最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差约为（）A．20℃B．10℃C．15℃考点：正、负数的运算．分析：要求温差是多少，可以分为两部分来求：0℃以上和0℃以下，分别求出0℃以上的温差和0℃以下的温差，再把两个温差合起来就是火星表面的温差；据此进行解答．解答：解：0℃以上的温差：从0℃到5℃温差是5℃，0℃以上的温差：从0℃到﹣15℃温差是15℃，因此火星表面的温差约为：5+15=20℃；故选：A．点评：本题主要考查负数的认识的相关知识点，同时也考查了学生对负数的运算的理解．9．某日深圳最低气温9℃，北京最低气温﹣15℃，深圳最低气温比北京高（）A．6℃B．﹣6℃C．24℃D．19℃考点：正、负数的运算．专题：计算题．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求深圳最低气温比北京高即求9℃与﹣15℃二者之差．解答：解：9﹣（﹣15）=24（℃），答：深圳最低气温比北京高24℃，故选：C．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．10．天气预报报道2010年4月6日的气温为14±5°C，则2010年4月6日的气温至多为（）A．14°C B．9°C C．19°C D．5°C考点：正、负数的运算．分析：天气预报报道2010年4月6日的气温为14±5°C，+5表示这天的气温最高还会上升5℃，最高温就是（14+5）℃据此可解答．解答：解：14+5=19（℃），故选：C．点评：本题考查了学生对正、负数的理解．B档（提升精练）1．阳光小学六年级本学期与上学期相比转入、转出情况如下（转入为“+”，转出为“﹣”）一年级二年级三年级四年级五年级六年级+40人﹣16人+18人+22人﹣22人0人本学期与上学期相比，（）A．增加了42人B．减少了42人C．同样多考点：正、负数的运算．分析：根据“转入为+，转出为﹣”以及表中的数据，列出算式，解答即可．解答：解：40﹣16+18+22﹣22+0，=40+18﹣16+（22﹣22），=42（人）；答：本学期与上学期相比，增加了42人．故选：A．点评：此题是一道关于正负数运算的题目，在列式计算时注意“转入为+，转出为﹣”这一条件．2．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（）A．﹣26℃B．﹣18℃C．26℃D．18℃考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据题意可以列出算式：4﹣22，根据算式结果就可以知道冷冻室的温度．解答：解：因为4﹣22=﹣18所以冷冻室的温度为﹣18℃．故选：B．点评：此题比较简单，直接就可以列出算式，然后根据有理数减法就可以求出结果．3．数6，﹣1，15，﹣3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3D．2考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：由题意可知，要任取三个不同的数相加，使其中的和最小，则取其中三个较小的数相加即可．解答：解：因为三个不同的数相加，使其中和最小，所以三个较小的数相加即可，因此取﹣1+（﹣3）+6=2．故选：D．点评：要关键要理解使和最小，则每一个加数尽量取最小．4．与0最接近的一个数是（）A．﹣4 B．﹣1 C．+2考点：正、负数的运算．分析：因为0是正数与负数的分界点，0以上是正数，0以下为负数；0以上的正整数为1、2、3、…，0以下的正整数为﹣1、﹣2、﹣3，…，所以与0最接近的是﹣1．解答：解：在上述答案中，与0最接近的一个数是﹣1．故选B．点评：此题考查了学生零与正整数与负整数之间的关系，关键是找出二者的分界点“0”．5．﹣3℃与15℃相差（）℃A．12 B．15 C．18考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：﹣3℃与15℃相差多少，根据减法的意义列式为15﹣（﹣3），据此可解．解答：解：15﹣（﹣3）=18（℃），故选：C．点评：本题考查了学生对负数的理解与掌握，以及正、负数加减的方法．6．2008年12月31日北京气温﹣8℃～2℃，温差是（）℃．A．6B．10 C．4D．16考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求这一天北京的温差，就是求﹣8℃比2℃低多少摄氏度，即求二者之差．解答：解：2﹣（﹣8）=2+8=10（℃）．答：这一天北京的温差10℃．故选：B．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．7．海波155米比﹣28米高（）A．127米B．183米C．138米考点：正、负数的运算．专题：文字叙述题．分析：要求海拔155米比﹣28米高多少米，用155减去﹣28即可．解答：解：根据题意可得：155﹣（﹣28），=155+28，=183（米）．故选：B．点评：一个数减去一个负数，等于加上这个数的绝对值．8．12月20日，北京的气温是﹣5℃，最高是8℃，这一天北京的温差是（）A．3℃B．5℃C．13℃考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求这一天北京的温差，就是求﹣5℃比8℃低多少摄氏度，即求二者之差．解答：解：8﹣（﹣5）=8+5=13（℃）．答：这一天北京的温差13℃．故选：C．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．9．一次知识竞赛共10题，每题10分，答对一题得10分用+10表示，答错一题扣10分用﹣10表示，某同学答对了6题，答错了4题，他得了（）分．A．60 B．80 C．90 D．20考点：正、负数的运算．专题：传统应用题专题．分析：答对一题得10分用+10表示，答错一题扣10分用﹣10表示，某同学答对了6题，则得了+60分．答错了4题得了﹣40分，用得分加上扣的分就是得的分．解答：解：6×10=60，记作+604×10=40，记作﹣40+60﹣40=20答：他得了20分．故选：D．点评：本题的关键是分别求出得分和失分，再进行计算．10．温度从+5度下降到﹣4度，共下降了（）度．A．9B．5C．10考点：正、负数的运算．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求共下降了多少度，即求二者之差．解答：解：5﹣（﹣4）=5+4=9（℃）；答：共下降了9℃．故选：A．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．C档（跨越导练）1．公交车上原来有若干人，每站上下人数如下：（上车的人数为正，下车的人数为负）．﹣5，+3，+5，+8，﹣10，+6，+4，﹣7，﹣3，+2经过十站后，车上人数比原来（）A．多B．少C．不变考点：正、负数的运算．分析：这是一道正负数的混合运算题，要求“车上人数比原来多或少多少人”，由正负数的运算法则可列式为：﹣5+3+5+8+（﹣10）+6+4+（﹣7）+（﹣3）+2，如果得数为正数，说明比原来多了，如果得数为负数，说明比原来少了．解答：解：﹣5+3+5+8+（﹣10）+6+4+（﹣7）+（﹣3）+2=3（人）答：车上人数比原来多3人．故选：A．点评：本题重点考查正数与负数的混合运算，运算时要注意运算符号．2．一个数加上﹣12等于﹣5，则这个数是（）A．17 B．7C．﹣17 D．﹣7考点：正、负数的运算．专题：文字叙述题．分析：本题是有理数的运算与方程的结合试题，根据题意列出算式，然后根据算法计算即可．解答：解：设这个数为x，由题意可知x+（﹣12）=﹣5x﹣12=﹣5x+12﹣12=12﹣5x=7．所以这个数是7．故选：B．点评：此类文字题只要审清题意正确列出算式，然后利用有理数的运算法则可求解．3．下列式子成立的是（）A．（+5）﹣（﹣5）=0 B．0﹣5=5 C．（﹣5）﹣（﹣5）D．（﹣5）﹣0=5=0考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据正、负数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分别计算，然后利用排除法求解．解答：解：A、（+5）﹣（﹣5）=5+5=10，故本选项错误；B、0﹣5=﹣5，故本选项错误；C、（﹣5）﹣（﹣5）=﹣5+5=0，故本选项正确；D、（﹣5）﹣0=﹣5，故本选项错误．故选：C．点评：本题考查了正、负数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．在一次考试中，小明的分数比全班平均分高出5分，记作（+5）分，小红的分数记作（﹣3）分，小明比小红多（）A．﹣8分B．8分C．5分D．﹣3分考点：正、负数的运算．分析：把平均分看作是0，小明就比平均分多了5﹣0=5（分），小红就比平均分少了3﹣0=3（分），小明就比小红多了5+3=8（分）．据此解答．解答：解：小明就比平均分多了：5﹣0=5（分），小红就比平均分少了：3﹣0=3（分），小明就比小红多了：5+3=8（分），答：小明比小红多了8分．故选：B．点评：本题考查了学生对正负数计算的掌握情况．5．比零下8℃还低1℃的温度，可表示为（）A．9℃B．﹣9℃C．﹣7℃考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：用零下8℃减1℃，再根据减法运算法则计算．解答：解：﹣8℃﹣1℃=﹣9℃．故选：B．点评：本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．小巧从数射线A点出发，先向右走42格，再依次向左走20格，向右走11格，向左走17格停在B点，如果梅格都表示0.1，那么AB间相距（）A．1.6 B．6.6 C．3D．无法计算考点：正、负数的运算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：我们规定向右走为正，向左走为负，据此解答即可．解答：解：根据题意可得：[（+42）+（﹣20）+（+11）+（﹣17）]×0.1=（42﹣20+11﹣17）×0.1=16×0.1=1.6故选：A．点评：本题考查了正负数在生活中的实际应用．7．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干实际每袋最少不少于（）克．．A．145 B．150 C．155考点：正、负数的运算．专题：整数的认识．分析：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不多于150+5克，最少不少于150﹣5克．解答：解：净重（150±5克），表示最少不少于：150﹣5=145（克）．故选：A．点评：此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．8．两个数相加，和一定是（）A．正数B．负数C．无法确定考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：两个数相加，和不一定是正数，也不一定是负数，可举例子说明．解答：解：例如：5+（﹣5）=0，6+（﹣5）=1，6+（﹣9）=﹣3；因此，两个数相加，和无法确定．故选：C．点评：此题通过举例的方法进行解答，很容易理解．9．星光文具店一周内的盈亏情况如下表：这个文具店这周内的总情况是（）星期一二三四五盈亏/元+4500 +1800 ﹣3000 +3000 ﹣1500A．盈利B．亏损C．不盈不亏考点：正、负数的运算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：根据题目中计数的方法，显然只需用加法累计计算，答案为正即盈利，为负即亏本．解答：解：（+4500）+（+1800）+（﹣3000）+（+3000）+（﹣1500）=（+4500）+（+1800）+（﹣1500）=+4800（元）所以盈利4800元．故选：A．点评：注意正和负在这里表示一对具有相反意义的量．10．李阿姨在商厦承包了一个柜台，规定平均每天的营业额是1500元．李阿姨以此为标准，记录了上周营业情况，超过1500元的部分用正数记录，低于1500元的部分用负数记录．如下表：星期一二三四五六日合计营业额/元﹣300 ﹣400 +100 ﹣100 +1000 +1500 +1400 3200（1）将上表填完整．（2）营业额最低的一天的营业额是1100元，上星期的总营业额是13700元．考点：正、负数的运算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：（1）把表中给出的数据加起来求出合计；（2）从表中看作星期二的营业额最低，最低是：1500﹣300=1200元，因为以1500元为标准，所以用1500×7，再加上合计的数即可．解答：解：（1）100+1000+1500+1400﹣300﹣400﹣100=3200（元），（2）星期二的营业额最低，最低是：1500﹣400=1100（元），1500×7+3200=13700（元），故答案为：3200，1100，13700．点评：本题考查了有理数的运算在实际中的应用．本题是把1500元看做基数，超过的记为正，不足的记为负，把正负数相加时，运用加法的运算律可简便运算．。
初一数学有理数正数和负数题目
题目：初一数学有理数正数和负数一、填空题1. 在数轴上表示- 3和+ 4的点，哪一个在原点的左边？答案：负数在原点的左边，所以- 3在原点的左边。
2. 写出所有大于0的数。
答案：所有大于0的数包括正数和正有理数。
3. 在下面的数中，哪些是正数？答案：3, 5, 7, 8是正数。
二、选择题4. 在下面的数字中，哪一个不是正数？答案：0不是正数，因为正数是大于0的数。
三、应用题假设你有一些钱，今天花了10元，还剩下-20元。
请问你现在的余额是多少？答案：你现在的余额是-20元，因为你今天花了10元，还剩下-20元。
这意味着你欠了别人20元。
四、计算题5. 求出以下数的和：+ 3, - 5, + 7, - 9, + 2, - 3, + 4答案：(+ 3) + (- 5) + (+ 7) + (- 9) + (+ 2) + (- 3) + (+ 4) = - 56. 求出以下数的绝对值之和：+ 3, - 5, + 7, - 9, + 2, - 3, + 4答案：| + 3| + |- 5| + |+ 7| + |- 9| + |+ 2| + |- 3| + |+ 4| = 257. 求出以下数的最大值和最小值：+ a和-b的最大值是(+ a)，最小值是(? b)，因此最大值为(+ a)，最小值为(? b)。
当a大于b 时，(+ a)大于(? b)；当a小于b时，(+ a)小于(? b)。
我们无法给出一个固定的数值来判断这两个数字的大小关系，因为这个取决于具体数值和具体情境。
例如，当a为正数，b为负数时，(+ a)大于(? b)；当a为负数，b为正数时，(+ a)小于(? b)。
对于这样的具体情境，你可以使用数学方法进行计算或猜测。
如果a和b都是负数，那么(+ a)大于(? b)。
同样地，当a和b都是正数时，(+ a)小于(? b)。
但是当a或b中有任意一个为零时，(+ a)和(? b)就相等了。
以上是对于两个数字的大小关系的一些基本理解。
初一数学正数和负数习题及答案
初一数学正数和负数习题及答案初一数学正数和负数习题及答案一.填空题1.____，既不是正数，也不是负数。
非负数包括____和____;非正数包括____和____。
考查说明：本题主要考查的知识点是“0”的特殊性，这是学生的易错点。
0既不是正数，也不是负数答案与解析：0;0,正数;0,负数。
这是基本的概念。
2.温度上升-5℃的实际意义是.考查说明：本题主要考查的知识点是相反意义的量分别用正数和负数表示。
答案与解析：温度下降5℃。
上升负的，即是下降正的。
3.一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不小于标准尺寸。
考查说明：本题考查的知识点是相反意义的量分别用正数和负数表示。
答案与解析：0.05毫米0.05毫米。
对相反意义的量要正确理解。
4.下列一组数中，-5、2.6、-、0.72、-3、-3.6，负数共有个。
考查说明：本题主要考查正数和负数的概念。
在正数前面加上“-”的'数叫做负数。
答案与解析：4。
即-5，-，-3，-3.6。
5.在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作米。
考查说明：本题主要考查的知识点是相反意义的量分别用正数和负数表示，并用意义进行简单的复合运算。
答案与解析：-2。
在向东走8米基础上再向西走10米，一共是向西走了2米，记做-2米。
二、选择题6.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是()①0既不是正数也不是负数;②0是最小的自然数;③0是最小的正数;④0是最小的非负数;⑤0既不是奇数也不是偶数.A.0B.1C.2D.3考查说明：本题主要考查”0”的特殊性。
答案与解析：D。
①是对的。
②是对的。
③是错的，由①可得。
④是对的，非负数就是正数和0。
⑤是错的，0是偶数。
7.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在()A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处考查说明：本题考查的知识点是用正负数来表示一对相反意义的量，并需要通过找到一个基准点和简单的图形来解决问题。
七年级上册数学正数和负数习题及答案
同号数相减
取相同的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对 值。例如：(+5) - (+3) = +2，(-5) - (-3) = -2。
特别注意
0加上任何数都等于原数， 例如：0 + (+5) = +5，0 + (-3) = -3。
异类项相加或相减转换技巧
异号数相加
取绝对值较大数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的 绝对值。例如：(+3) + (-5) = -2，(-8) + (+2) = -6。
在进行正负数加减混合运算时，要遵 循正确的运算顺序，先进行乘除运算， 再进行加减运算。
忽视括号
在进行复杂表达式计算时，要特别注 意括号的使用，遵循先算括号里面的 原则。
03 乘除运算中正负号处理规 则
乘法中正负号判断方法
同号得正
两个正数或两个负数相乘，结果为正数。
异号得负
一个正数和一个负数相乘，结果为负数。
除法运算时注意事项
除以一个数等于乘以这个数的倒数
在除法运算中，可以将除法转化为乘法，便于处理正负号。
注意除数不能为0
任何数除以0都是没有意义的。
乘方运算中底数和指数影响
正数的任何次幂都是 正数。
乘方运算中，底数的 正负和指数的奇偶性 共同决定结果的正负。
负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。
如在计算温度差时，忽略了正负数表示的实际意义。
计算错误
在进行正负数加减运算时，容易出现计算错误，如忘记变号等。
拓展延伸：有理数、无理数概念引入
• 有理数的概念：可以表示为两个整数之比的数，包括正数、负数和0。 如1/2，-3/4等都是有理数。
初一正负数练习题
初一正负数练习题初一正负数练习题正负数是数学中的一个重要概念，也是初中数学中的一个重要内容。
初一学生在学习正负数的过程中，常常会遇到一些练习题。
本文将为大家提供一些初一正负数练习题，帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
1. 小明的储蓄卡里有200元，他取出了120元，这个过程可以用正数和负数表示，那么小明取出的钱是正数还是负数？答案：小明取出的钱是负数。
因为小明取出了钱，相当于储蓄卡里的钱减少了，所以可以用负数表示。
2. 小红的储蓄卡里有500元，她又存入了100元，这个过程可以用正数和负数表示，那么小红存入的钱是正数还是负数？答案：小红存入的钱是正数。
因为小红存入了钱，相当于储蓄卡里的钱增加了，所以可以用正数表示。
3. 小明欠了小红50元，这个过程可以用正数和负数表示，那么小明欠小红的钱是正数还是负数？答案：小明欠小红的钱是负数。
因为小明欠了钱，相当于他的财产减少了，所以可以用负数表示。
4. 小红借给小明30元，这个过程可以用正数和负数表示，那么小红借给小明的钱是正数还是负数？答案：小红借给小明的钱是正数。
因为小红借出了钱，相当于她的财产减少了，所以可以用正数表示。
通过以上练习题，我们可以看出，正数和负数是相对的，它们在表示数值的增减方面有着不同的含义。
正数表示增加，负数表示减少。
在实际生活中，我们经常会遇到正数和负数的运用，比如银行账户的存取款、温度的升降等等。
除了了解正负数的基本概念，初一学生还需要学会进行正负数的加减运算。
下面我们来看几个相关的练习题。
1. 计算：3 + (-5) = ?答案：3 + (-5) = -2。
在这个题目中，我们需要将正数3和负数5进行相加。
由于5是负数，所以相当于减去了5，所以最终的结果是-2。
2. 计算：(-8) - 4 = ?答案：(-8) - 4 = -12。
在这个题目中，我们需要将负数8和正数4进行相减。
由于8是负数，所以相当于减去了8，所以最终的结果是-12。
初一数学正数和负数试题答案及解析
初一数学正数和负数试题答案及解析1.如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40m B．-40m C．+30m D．-30m【答案】B【解析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可如果+30米表示向东走30米，那么向西走40m表示-40m．故选B．2.如图，数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点位置，判断|a－c|之值与下列选项中哪个不同（）A.|a|+|b|+|c|B.|a－b|+|c－b|C.|a－d|－|d－c|D.|a|+|d|－|c－d|【答案】A【解析】可知|a－c|＝AC.∵ |a|+|b|+|c|=AO+BO+CO≠AC，故A正确；∵ |a－b|+|c－b|=AB+BC=AC，故B错误；∵ |a－d|－|d－c|=AD－CD=AC，故C错误；∵ |a|+|d|－|c－d|=AO+DO－CD=AC，故D错误.故选A．3.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？【答案】（1）0，（2）472【解析】（1）由题意将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离；（2）根据耗油量=耗油速率×总路程求解即可，注意总路程为所走路程的绝对值的和．解：（1）（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）+（+4）+（-15）+（+16）+（-18）=0千米；（2）|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油118×4=472公升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为4公升/千米，这天下午汽车共耗油472公升．【考点】正数和负数的应用点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的相对性，即可完成.4. 2.5的相反数是【答案】-2.5【解析】两个数相加和是0，因为，所以2.5的相反数是-2.5【考点】相反数的定义点评：本题属于对相反数的基本性质和定义的熟练把握，考生在解答时只需对相反数的基本知识掌握即可5.在数轴上到原点距离等于4的点表示为.【答案】±4【解析】数轴上的距离是4，则该点可能在数轴的正半轴也可能在该数轴的负半轴，故该点可以是4，-4，故表示为±4【考点】数轴点评：本题属于对数轴的基本点的表示法的熟练运用，数轴上正半轴的点是正数，负半轴的点是负数，故由于知道该距离，所以表示的点可以是4，-46.如图，数轴上的点A表示的数为，则的绝对值等于 ( )A．B．C．D．【答案】B【解析】由图知a=-2，所以-2的绝对值为2.【考点】数轴与绝对值点评：本题难度较低，主要考查学生对数轴与绝对值的学习。
初一正负数数学试题及答案
初一正负数数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. +5D. -22. 如果一个数的相反数是-7，那么这个数是：A. 7B. -7C. 0D. 143. 下列哪个数是负数？A. +8B. -6C. 0D. +34. 绝对值是5的数有几个？A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数个5. 两个负数相加，结果是什么？A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个数的相反数是-8，这个数是________。
2. 如果|-6|=6，那么|-8|=________。
3. 一个数加上-5等于-5，这个数是________。
4. 两个数的和是-10，其中一个数是-3，另一个数是________。
5. 一个数的绝对值是它本身，这个数是________。
三、计算题（每题5分，共20分）1. 计算下列各题：- (-3) + 5- 0 - 8- 4 + (-6)2. 计算下列各题：- (-7) - 3- 9 - 0- (-2) × (-5)3. 计算下列各题：- (-1) ÷ (-1)- (-3) × 4- 8 ÷ (-2)4. 计算下列各题：- |-12| + |-7|- -8 - (-10)- 6 × (-2) - 3四、解答题（每题15分，共30分）1. 某商店一天的营业额是-500元，表示什么意义？如果第二天的营业额是+300元，那么两天的总营业额是多少？2. 某工厂在生产一批零件时，如果生产出合格品记为正数，不合格品记为负数。
某日生产记录如下：+10，-3，+5，-2，+8，-1。
请计算该日生产合格品的总数。
答案：一、选择题1. C2. A3. B4. B5. B二、填空题1. 82. 83. 04. -75. 正数和0三、计算题1. 2, -8, -22. -10, 9, -103. 1, -12, -44. 5, 2, -15四、解答题1. 商店一天的营业额是-500元，表示亏损500元。
正负数应用题及答案
有关正、负数的应用题安徽淮南市谢家集区第三中学孟庆继1、某地探空气球地气象观测资料表明，高度每增加1千米、气温就大约降低6℃，若该地区地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度为多少千米【解】21－（－39）＝60（千米）2、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克) 2，3，－，－3，5，－8，，，8，－这10名学生的总体重为多少平均体重为多少【解】（2＋3－－3＋5－8＋＋＋8－）＋50×10＝506（千克）平均体重：50.6千克。
3. 一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。
冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高【解】（4－2）÷×100＝250（千米）4下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。
现在的北京时间是上午8∶00（1）求现在纽约时间是多少（2【解】（1）8－（－13）＝21；（2）合适。
5. 股民李明星期五买进某公司的股票1000股，每股元，下表是第二周一至周五每日该股票(1)星期三收盘时，每股是多少元(2)本周内最高价每股多少元最低价每股多少元(3)若买进股票和卖出股票都要交%的各种费用，现在小明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何【解】（1）元；（2）元，元（3）1000×（1－%）－1000×（1＋%）＝3260（元）6.下列两列数：2，4，6，8，10，12，……1994；6，13，20，27，34， (1994)这两列数中，相同的数的个数是（）A、142B、143C、284D、285【解】显然：2k+1=7n，而1994÷7＝284…1，故选B7.某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。
当他们收入300元时，记为－240；当他们用去300元时，记为360。
七年级数学上册正数和负数练习题(含答案解析)
七年级数学上册正数和负数练习题(含答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A ．﹣（﹣3+a ）B ．﹣a 2﹣1C ．﹣|a +1|D ．﹣a2．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为605g ±，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ）A ．56gB ．60gC ．64gD ．68g3．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了﹣20米，此时小明的位置是（ ）A ．在家B ．在书店C ．在学校D ．在家的北边30米处4．小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（ ）A ．﹣6.3表示收入6.3元B ．﹣6.3表示支出﹣6.3元C ．﹣6.3表示支出6.3元D ．收支总和为16.8元5．一个物体从起始位置向西移动了5米后，又向东移动了7米，则这个物体最终位置在起始位置的（ ）A ．西边12米B ．西边2米C ．东边2米D ．东边12米6．2022年春季开学后，罗平县遇到天气突然降温，2月22日的最高气温是3℃，最低气温是2-℃，那么这天的温差是（ ）A ．5℃B ．5-℃C ．1℃D ．1-℃7．中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升21%，若21%+表示提升21%，则10%-表示（ ）A ．提升10%B ．提升31%C ．下降10%D ．下降10%-8．下列说法正确的是（ ）A．0的倒数是0B．0大于所有正数C．0既不是正数也不是负数D．0没有绝对值二、填空题9．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作_____．10．如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：计算结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：＋3，﹣1，，＋4，﹣3，①第3次滚动周后，Q点回到原点．第6次滚动周后，Q点距离原点4π；①当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？11．商店售货员小海把“收入100元”记作“＋100元”，那么“﹣60元”表示____．12．高斯对______的研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献．他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究．13．一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将第3层记为_____．14．若将数28计为0作为基准，则可将数27计为﹣1，若将数27计为0作为基准，数28应计为___．三、解答题15．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：-2，37+，0.8，12，0，-2.1，375-，17%，0.4．(1)正数集合：｛}(2)整数集合：｛}(3)分数集合：｛}(4)负数集合：｛}(5)正整数集合：｛}(6)负分数集合：｛}16．一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米．问题：小青蛙爬出井了吗？17．2020年，全球受到了“新冠”疫情的严峻考验，我国在这场没有硝烟的战场上取得了阶段性的胜利．某区6所学校计划各采购1000只应急口罩．若某校实际购买了1100只，就记作+100；购买850只，就记作﹣150．现各校的购买记录如下：(1)学校B与学校F的购买量哪个多？相差多少？(2)这6所学校共采购应急口罩多少只？参考答案：1．B【分析】负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【详解】解：A、当﹣3+a≤0时，即a≤3时，﹣（﹣3+a）≥0，原式不是负数，故该选项不符合题意；B、①a2≥0，①﹣a2≤0，①﹣a2﹣1＜0，故该选项符合题意；C、当a＝﹣1＝0时，﹣|a+1|＝0，原式不是负数，故该选项不符合题意；D、当a≤0时，﹣a≥0，原式不是负数，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查正数和负数，非负数的性质，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．2．D【分析】根据净含量为60±5g可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可．【详解】解：①薯片包装上注明净含量为60±5g，①薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65，故D不符合标准，故选：D．【点睛】本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键．3．B【分析】在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．向北走是+50米，向南走-20米就是向北走20米．【详解】解：向南走了-20米，实际是向北走了20米，①此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处，即在书店．故选：B．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．C【分析】根据+10.5表示收入10.5元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示，即可得出答案．【详解】解：根据+10.5表示收入10.5元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示，于是﹣6.3表示支出6.3元，故选：C ．【点睛】本题考查了正数，负数的意义，一个量用正数表示，那么与它具有相反意义的量就用负数表示． 5．C【分析】设向东为正，然后列出算式，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【详解】解：设向东为正，则向西为负，根据题意得，7+（-5）=2（米），即这个物体最终位置在起始位置的东边2米处．故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的加法运算的应用，正负数的意义，设向东为正，然后列出算式是解题的关键． 6．A【分析】用最高气温减去最低气温并求解．【详解】解：()32325--=+=，故选：A ．【点睛】此题考查了用有理数的减法解决实际问题的能力，关键是能根据题意准确列式并计算． 7．C【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则和它意义相反的就记作负，根据题意求解即可．【详解】解：若正数表示提升，则负数表示下降，21%+表示提升21%，则10%-表示下降10%， 故选：C ．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．8．C【分析】根据0的特殊性质，依次判断各项后即可解答．【详解】A 、0没有倒数，故选项错误，不符合题意；B 、0小于所以正数，故选项错误，不符合题意；C 、0既不是正数也不是负数，故选项正确，符合题意；D 、0的绝对值是0，故选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了0的特殊性质，熟知0的特殊性质是解决问题的关键．9．﹣2m【分析】根据负数的意义，可得水位升高记作“+”，则水位下降记作“-”，水位不升不降时，记作0，据此解答即可．【详解】解：如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降2m时，水位变化记作-2m，故答案为：-2m．【点睛】本题主要考查了正负数的意义以及应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：水位升高记作“+”，则水位下降记作“-”，水位不升不降时，记作0．10．（1）﹣2π；（2）①﹣2，1或﹣3；①28π或32π【分析】（1）圆的周长为2π，滚动的距离=周数×2π，根据距离在原点的位置，确定位置上表示的数的属性；（2）①Q点回到原点即前3次滚动周数的和为0；Q点距离原点4π，由于半径为1，即6次滚动周数的和为2或-2；①先计算出滚动周数的绝对值的和，乘以2π即可．【详解】解：（1）①圆的半径为1，①圆的周长为2π，①把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置需要滚动的距离为2π，①点A在原点的左边，表示一个负数，①点A表示的数是﹣2π；故答案为：﹣2π；（2）①①第3次滚动a周后，Q点回到原点，①+3﹣1+a=0，①a=-2，①第3次滚动﹣2周后，Q点回到原点；①Q点距离原点4π，①第6次滚动b周后的周数的绝对值为4π÷2π=2，①+3-1-2+4-3+b=2或+3-1-2+4-3+b=-2，①b=1或b=-3，①第6次滚动1或﹣3周后，Q点距离原点4π故答案为﹣2，1或﹣3；①根据题意，得：周数的绝对值的和为：3+1+2+4+3+1＝14，①滚动距离为：14×2π＝28π，周数的绝对值的和为：3+1+2+4+3+3＝16，①滚动距离为：16×2π＝32π．当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有28π或32π．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，绝对值，数轴，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．11．支出60元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣60元”表示支出60元，故答案为：支出60元．【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．12．数学【分析】根据数学学史及高斯的成就即可求解．【详解】高斯的数论研究总结在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一．高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径．高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理．他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理．他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来．1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论．高斯的曲面理论后来由黎曼发展．高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来．其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等．故答案为：数学．【点睛】此题主要考查数学学史，解题的关键是熟知高斯对数学的研究及认识．13．+2【分析】由把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，根据“正”和“负”的相对性，即可求得答案．【详解】解：①把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，则向下为负，①2楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为+1，故习惯上将第3层记为：+2．故答案为+2．【点睛】此题考查了正数与负数的意义．此题比较简单，注意理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．14．+1【分析】根据正负数的意义进行解答即可．【详解】解：①27+1＝28，①若将数27计为0作为基准，数28应计为+1．故答案为：+1．【点睛】此题考查的是正负数，掌握其意义是解决此题关键．15．(1)37+，0.8，12，17%，0.4(2)-2，12，0(3)37+，0.8，-2.1，375-，17%，0.4(4)-2，-2.1，3 75 -(5)12(6)-2.1，3 75 -【分析】根据有理数的定义及分类解答．（1）解：正数集合：｛37+，0.8，12，17%，0.4}（2）整数集合：｛-2，12，0}（3）分数集合：｛37+，0.8，-2.1，375-，17%，0.4}（4）负数集合：｛-2，-2.1，375 -}（5）正整数集合：｛12}（6）负分数集合：｛ -2.1，375- } 【点睛】本题考查有理数及其分类，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．16．没有【分析】根据题意，把向上爬记作正数，向下爬记作负数，计算每天爬行的距离的代数和，如果小于3.5米，那么不能爬出井口；如果大于或等于3.5米，那么能爬出井口.【详解】解：依题意可知，把向上爬记作正数，向下爬记作负数，第一次：0.70.1-＋，， 第二次：0.420.15-＋，， 第三次： 1.250.2-＋，， 第四次：0.750.1-＋，， 第五次：0.65＋，计算出每次爬行的代数和：0.70.10.420.15 1.250.20.750.10.65 3.22----＋＋＋＋＝＜3.5，①没有爬出井口，因为五次总共爬出米3.22米，故答案为：没有．【点睛】本题考查了有理数的加减法的混合运算，解题关键是怎样把实际问题转化为正负数的和来解决． 17．(1)学校B 比学校F 购买量多，相差60只(2)6120只【分析】（1）根据题意列式计算求解即可；（2）根据有理数的加法列式计算求解即可．（1）由题意得：-70-（-130）=-70+130=60（只），①学校B 比学校F 购买量多，相差60只；（2）+150+（﹣70）+（﹣30）+200+0+（﹣130）＝120（只），6×1000+120＝6120（只），答：这6所学校共采购应急口罩6120只．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
初一数学正数和负数试题
初一数学正数和负数试题1.如图所示，实数a，b在数轴上的位置|b|>|a|，化简的结果为______________．【答案】2a+b【解析】依题意知，b＜0＜a且|b|>|a|。
则=a-（-b-a）=2a+b【考点】数轴与实数点评：本题难度较低，主要考查学生对数轴与实数知识点的掌握。
根据数轴判断a、b大小关系为解题关键。
2.已知和互为相反数，那么等于。
【答案】5【解析】先根据相反数的性质列出方程，再根据非负数的性质求得a、b的值，最后代入求值即可.由题意得则所以【考点】相反数的性质，非负数的性质点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为0，这两个数均为0.3.在数轴上，点P表示的数是，距离P点3个单位长度的点P′所表示的数应为 .【答案】-4或2【解析】作图可知，当点P为-1，则距离P点三个单位长度的点有2个，一个是2，一个是-4.【考点】数轴与实数点评：本题难度较低，主要考查学生对数轴与实数的学习。
作图最直观，要求考生掌握数形结合的思想。
4.已知有理数a、b，且a＜0，b＜0，a的绝对值小于b的绝对值，则下列结论正确的是（）A．a＞－b B．b＞－a C．a＞b D．a＜b【答案】C【解析】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.∵a＜0，b＜0，a的绝对值小于b的绝对值∴a＜－b，b＜－a，a＞b故选C.【考点】有理数的大小比较点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成.5.下列各数中，比－4小的数是A．0B．1C．－5D．－1【答案】C【解析】解：只有-5，，且负数两者相比较，绝对值越大此数越小故选C【考点】数的比较点评：数的大小比较，难点就在于负数大小之间的比较，考生对于负数只需绝对值即可看出6.如果“+200元”表示收入200元，那么“-100元”的实际意义是 .【答案】支出100元【解析】由题意可知规定收入为正，根据正数和负数的相对性即可得到结果.如果“+200元”表示收入200元，那么“-100元”的实际意义是支出100元.【考点】正数和负数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的相对性，即可完成.7.如果收入100元记作＋100元，那么支出50元记作元。
正负数的运算参考答案
正负数的运算参考答案典题探究一．基本知识点：二．解题方法：例1．（2011•南县）益阳去年冬天某天的温度为﹣2°到2°，这天的温差为4°．正确．考点：正、负数的运算．专题：整数的认识．分析：这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．解答：解：依题意，这一天温差为：2﹣（﹣2）=2+2=4℃．故答案为：正确．点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．例2．乘电梯从﹣3层到6层，一共经过了9层楼梯．×．（判断对错）考点：正、负数的运算．专题：整数的认识．分析：地下3层，地上6层，一共为9层，但第6层还没有上，仅仅是升至第6层，所以一共升了8层．解答：解：3+6﹣1=8（层），一共经过了8层楼梯，故说法错误．故答案为：错误．点评：还可以这么做：地下为负，地上为正，所以可以看作从﹣3层上升到+6层，但第6层在楼层地板面，所以减去1，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．即：+6﹣（﹣3）﹣1=8（层）．答：一共经过了8层楼梯．例3．如果体重40千克记为0，那么小亮的体重应该记为+3，小明的体重应该记为﹣6，那么小亮和小明的体重相差9千克．考点：正、负数的运算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：根据小亮的体重应该记为+3，小明的体重应该记为﹣6，用+3减去﹣6，求出小亮和小明的体重相差多少千克即可．解答：解：根据分析，可得+3﹣（﹣6）=9（千克）答：小亮和小明的体重相差9千克．故答案为：9．点评：此题主要考查了正、负数的运算．例4．比﹣1少5的数是﹣6比﹣3大5的数是2．考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：要求比﹣1少5的数是多少，用减法计算；要求比﹣3大5的数是多少，用加法计算．解答：解：﹣1﹣5=﹣（1+5）=﹣6；﹣3+5=5﹣3=2．答：比﹣1少5的数是﹣6，比﹣3大5的数，2．故答案为：﹣6，2．点评：解答此题，注意运算符号，列式容易出错．演练方阵A档（巩固专练）1．气温从3℃下降到﹣2℃，温度下降了（）℃．A．1B．2C．3D．5考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：首先根据气温从3℃下降到﹣2℃，用3℃减去﹣2℃，求出温度下降了多少即可．解答：解：3﹣（﹣2）=5（℃），所以温度下降了5℃．故选：D．点评：此题主要考查了正、负数的运算方法．2．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A．1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5B．C．1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据加法交换律，在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动，据此解答即可．解答：解：A、1﹣4+5﹣4=1+5﹣4﹣4，+5和﹣4交换位置时，前面的符号没有一起移动，不正确；B、交换位置时，前面的符号没有一起移动，不正确；C、1﹣2+3﹣4=1+3﹣2﹣4，每个数交换位置时，前面的符号都没有一起移动，不正确；D、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7，正确．故选：D．点评：解答此题的关键是要明确：交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动．3．潜水艇所在高度是﹣50m，一条鲨鱼在潜水艇上方10m处，则鲨鱼所在的高度是（）A．﹣60m B．﹣50m C．﹣40m考点：正、负数的运算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；然后用潜艇的高度加上10m，然后计算即可得解．解答：解：﹣50+10=﹣40（m）．故选：C．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．唐山市某天的气温：最低温度﹣3℃，最高温度是3℃，这天的温差是（）℃A．3B．6C．0D．9考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求这天的温差是多少，即求二者之差．解答：解：3﹣（﹣3）=3+3=6（℃）．答：这天的温差是6℃．故选：B．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．5．某地冬天中午的气温是3℃，傍晚的气温比中午下降了6℃，傍晚的气温是（）A．﹣3℃B．3℃C．9℃考点：正、负数的运算．专题：压轴题；简单应用题和一般复合应用题．分析：根据题意列出算式，然后根据有理数的减法运算进行计算即可求解．解答：解：根据题意得，3﹣6=3+（﹣6）=﹣3℃．故选：A．点评：本题主要考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．6．某地一天上午8时的气温是﹣3℃，过6小时气温上升了7℃，又过6小时气温又下降了3℃，这时的气温是（）℃．A．13 B．1C．7考点：正、负数的运算．专题：综合填空题．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，上升用“+”，下降用“﹣”，据此列式解答．解答：解：﹣3+7﹣3=7﹣（3+3）=7﹣6=1（℃）；答：这时的气温是1℃．故选：B．点评：本题考查温度的计算，根据上升与下降，列式解答．7．A地海拔﹣32米，B地海拔70米，两地海拔高度相差（）米．A．38 B．102 C．﹣102考点：正、负数的运算．专题：整数的认识．分析：这是一道有关海拔高度的正负数的运算题目，要想求两地海拔高度相差多少米，即求二者之差．解答：解：70﹣（﹣32），=70+32，=102（米）；答：两地海拔高度相差102米．故选：B．点评：本题考查海拔在海平面以上与海平面以下之差的题目，列式容易出错．8．最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差约为（）A．20℃B．10℃C．15℃考点：正、负数的运算．分析：要求温差是多少，可以分为两部分来求：0℃以上和0℃以下，分别求出0℃以上的温差和0℃以下的温差，再把两个温差合起来就是火星表面的温差；据此进行解答．解答：解：0℃以上的温差：从0℃到5℃温差是5℃，0℃以上的温差：从0℃到﹣15℃温差是15℃，因此火星表面的温差约为：5+15=20℃；故选：A．点评：本题主要考查负数的认识的相关知识点，同时也考查了学生对负数的运算的理解．9．某日深圳最低气温9℃，北京最低气温﹣15℃，深圳最低气温比北京高（）A．6℃B．﹣6℃C．24℃D．19℃考点：正、负数的运算．专题：计算题．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求深圳最低气温比北京高即求9℃与﹣15℃二者之差．解答：解：9﹣（﹣15）=24（℃），答：深圳最低气温比北京高24℃，故选：C．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．10．天气预报报道2010年4月6日的气温为14±5°C，则2010年4月6日的气温至多为（）A．14°C B．9°C C．19°C D．5°C考点：正、负数的运算．分析：天气预报报道2010年4月6日的气温为14±5°C，+5表示这天的气温最高还会上升5℃，最高温就是（14+5）℃据此可解答．解答：解：14+5=19（℃），故选：C．点评：本题考查了学生对正、负数的理解．B档（提升精练）1．阳光小学六年级本学期与上学期相比转入、转出情况如下（转入为“+”，转出为“﹣”）一年级二年级三年级四年级五年级六年级+40人﹣16人+18人+22人﹣22人0人本学期与上学期相比，（）A．增加了42人B．减少了42人C．同样多考点：正、负数的运算．分析：根据“转入为+，转出为﹣”以及表中的数据，列出算式，解答即可．解答：解：40﹣16+18+22﹣22+0，=40+18﹣16+（22﹣22），=42（人）；答：本学期与上学期相比，增加了42人．故选：A．点评：此题是一道关于正负数运算的题目，在列式计算时注意“转入为+，转出为﹣”这一条件．2．若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（）A．﹣26℃B．﹣18℃C．26℃D．18℃考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据题意可以列出算式：4﹣22，根据算式结果就可以知道冷冻室的温度．解答：解：因为4﹣22=﹣18所以冷冻室的温度为﹣18℃．故选：B．点评：此题比较简单，直接就可以列出算式，然后根据有理数减法就可以求出结果．3．数6，﹣1，15，﹣3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3D．2考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：由题意可知，要任取三个不同的数相加，使其中的和最小，则取其中三个较小的数相加即可．解答：解：因为三个不同的数相加，使其中和最小，所以三个较小的数相加即可，因此取﹣1+（﹣3）+6=2．故选：D．点评：要关键要理解使和最小，则每一个加数尽量取最小．4．与0最接近的一个数是（）A．﹣4 B．﹣1 C．+2考点：正、负数的运算．分析：因为0是正数与负数的分界点，0以上是正数，0以下为负数；0以上的正整数为1、2、3、…，0以下的正整数为﹣1、﹣2、﹣3，…，所以与0最接近的是﹣1．解答：解：在上述答案中，与0最接近的一个数是﹣1．故选B．点评：此题考查了学生零与正整数与负整数之间的关系，关键是找出二者的分界点“0”．5．﹣3℃与15℃相差（）℃A．12 B．15 C．18考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：﹣3℃与15℃相差多少，根据减法的意义列式为15﹣（﹣3），据此可解．解答：解：15﹣（﹣3）=18（℃），故选：C．点评：本题考查了学生对负数的理解与掌握，以及正、负数加减的方法．6．2008年12月31日北京气温﹣8℃～2℃，温差是（）℃．A．6B．10 C．4D．16考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求这一天北京的温差，就是求﹣8℃比2℃低多少摄氏度，即求二者之差．解答：解：2﹣（﹣8）=2+8=10（℃）．答：这一天北京的温差10℃．故选：B．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．7．海波155米比﹣28米高（）A．127米B．183米C．138米考点：正、负数的运算．专题：文字叙述题．分析：要求海拔155米比﹣28米高多少米，用155减去﹣28即可．解答：解：根据题意可得：155﹣（﹣28），=155+28，=183（米）．故选：B．点评：一个数减去一个负数，等于加上这个数的绝对值．8．12月20日，北京的气温是﹣5℃，最高是8℃，这一天北京的温差是（）A．3℃B．5℃C．13℃考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求这一天北京的温差，就是求﹣5℃比8℃低多少摄氏度，即求二者之差．解答：解：8﹣（﹣5）=8+5=13（℃）．答：这一天北京的温差13℃．故选：C．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．9．一次知识竞赛共10题，每题10分，答对一题得10分用+10表示，答错一题扣10分用﹣10表示，某同学答对了6题，答错了4题，他得了（）分．A．60 B．80 C．90 D．20考点：正、负数的运算．专题：传统应用题专题．分析：答对一题得10分用+10表示，答错一题扣10分用﹣10表示，某同学答对了6题，则得了+60分．答错了4题得了﹣40分，用得分加上扣的分就是得的分．解答：解：6×10=60，记作+604×10=40，记作﹣40+60﹣40=20答：他得了20分．故选：D．点评：本题的关键是分别求出得分和失分，再进行计算．10．温度从+5度下降到﹣4度，共下降了（）度．A．9B．5C．10考点：正、负数的运算．分析：这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求共下降了多少度，即求二者之差．解答：解：5﹣（﹣4）=5+4=9（℃）；答：共下降了9℃．故选：A．点评：本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．C档（跨越导练）1．公交车上原来有若干人，每站上下人数如下：（上车的人数为正，下车的人数为负）．﹣5，+3，+5，+8，﹣10，+6，+4，﹣7，﹣3，+2经过十站后，车上人数比原来（）A．多B．少C．不变考点：正、负数的运算．分析：这是一道正负数的混合运算题，要求“车上人数比原来多或少多少人”，由正负数的运算法则可列式为：﹣5+3+5+8+（﹣10）+6+4+（﹣7）+（﹣3）+2，如果得数为正数，说明比原来多了，如果得数为负数，说明比原来少了．解答：解：﹣5+3+5+8+（﹣10）+6+4+（﹣7）+（﹣3）+2=3（人）答：车上人数比原来多3人．故选：A．点评：本题重点考查正数与负数的混合运算，运算时要注意运算符号．2．一个数加上﹣12等于﹣5，则这个数是（）A．17 B．7C．﹣17 D．﹣7考点：正、负数的运算．专题：文字叙述题．分析：本题是有理数的运算与方程的结合试题，根据题意列出算式，然后根据算法计算即可．解答：解：设这个数为x，由题意可知x+（﹣12）=﹣5x﹣12=﹣5x+12﹣12=12﹣5x=7．所以这个数是7．故选：B．点评：此类文字题只要审清题意正确列出算式，然后利用有理数的运算法则可求解．3．下列式子成立的是（）D．（﹣5）﹣0=5 A．（+5）﹣（﹣5）=0 B．0﹣5=5 C．（﹣5）﹣（﹣5）=0考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据正、负数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分别计算，然后利用排除法求解．解答：解：A、（+5）﹣（﹣5）=5+5=10，故本选项错误；B、0﹣5=﹣5，故本选项错误；C、（﹣5）﹣（﹣5）=﹣5+5=0，故本选项正确；D、（﹣5）﹣0=﹣5，故本选项错误．故选：C．点评：本题考查了正、负数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．在一次考试中，小明的分数比全班平均分高出5分，记作（+5）分，小红的分数记作（﹣3）分，小明比小红多（）A．﹣8分B．8分C．5分D．﹣3分考点：正、负数的运算．分析：把平均分看作是0，小明就比平均分多了5﹣0=5（分），小红就比平均分少了3﹣0=3（分），小明就比小红多了5+3=8（分）．据此解答．解答：解：小明就比平均分多了：5﹣0=5（分），小红就比平均分少了：3﹣0=3（分），小明就比小红多了：5+3=8（分），答：小明比小红多了8分．故选：B．点评：本题考查了学生对正负数计算的掌握情况．5．比零下8℃还低1℃的温度，可表示为（）A．9℃B．﹣9℃C．﹣7℃考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：用零下8℃减1℃，再根据减法运算法则计算．解答：解：﹣8℃﹣1℃=﹣9℃．故选：B．点评：本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．小巧从数射线A点出发，先向右走42格，再依次向左走20格，向右走11格，向左走17格停在B点，如果梅格都表示0.1，那么AB间相距（）A．1.6 B．6.6 C．3D．无法计算考点：正、负数的运算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：我们规定向右走为正，向左走为负，据此解答即可．解答：解：根据题意可得：[（+42）+（﹣20）+（+11）+（﹣17）]×0.1=（42﹣20+11﹣17）×0.1=16×0.1=1.6故选：A．点评：本题考查了正负数在生活中的实际应用．7．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干实际每袋最少不少于（）克．．A．145 B．150 C．155考点：正、负数的运算．专题：整数的认识．分析：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最多不多于150+5克，最少不少于150﹣5克．解答：解：净重（150±5克），表示最少不少于：150﹣5=145（克）．故选：A．点评：此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．8．两个数相加，和一定是（）A．正数B．负数C．无法确定考点：正、负数的运算．专题：运算顺序及法则．分析：两个数相加，和不一定是正数，也不一定是负数，可举例子说明．解答：解：例如：5+（﹣5）=0，6+（﹣5）=1，6+（﹣9）=﹣3；因此，两个数相加，和无法确定．故选：C．点评：此题通过举例的方法进行解答，很容易理解．9．星光文具店一周内的盈亏情况如下表：这个文具店这周内的总情况是（）星期一二三四五盈亏/元+4500 +1800 ﹣3000 +3000 ﹣1500A．盈利B．亏损C．不盈不亏考点：正、负数的运算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：根据题目中计数的方法，显然只需用加法累计计算，答案为正即盈利，为负即亏本．解答：解：（+4500）+（+1800）+（﹣3000）+（+3000）+（﹣1500）=（+4500）+（+1800）+（﹣1500）=+4800（元）所以盈利4800元．故选：A．点评：注意正和负在这里表示一对具有相反意义的量．10．李阿姨在商厦承包了一个柜台，规定平均每天的营业额是1500元．李阿姨以此为标准，记录了上周营业情况，超过1500元的部分用正数记录，低于1500元的部分用负数记录．如下表：星期一二三四五六日合计营业额/元﹣300 ﹣400 +100 ﹣100 +1000 +1500 +1400 3200（1）将上表填完整．（2）营业额最低的一天的营业额是1100元，上星期的总营业额是13700元．考点：正、负数的运算．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：（1）把表中给出的数据加起来求出合计；（2）从表中看作星期二的营业额最低，最低是：1500﹣300=1200元，因为以1500元为标准，所以用1500×7，再加上合计的数即可．解答：解：（1）100+1000+1500+1400﹣300﹣400﹣100=3200（元），（2）星期二的营业额最低，最低是：1500﹣400=1100（元），1500×7+3200=13700（元），故答案为：3200，1100，13700．点评：本题考查了有理数的运算在实际中的应用．本题是把1500元看做基数，超过的记为正，不足的记为负，把正负数相加时，运用加法的运算律可简便运算．。
正负数练习题及答案
正负数练习题及答案正负数练习题及答案感受负数在生活中的应用，认识到许多实际问题可以借助正、负数来表达和交流。
下面是小编为大家整理的正负数练习题及答案，欢迎阅读。
一、选择题1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（）A．收入了50元; B．支出了50元; C．没有收入也没有支出; D．收入了100元2．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数; B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数; D．若a是正数，则-a不一定就是负数3．既是分数，又是正数的是（）A．+5 B．-5 C．0 D．84．下列说法不正确的是（）A．有最小的正整数，没有最小的负整数; B．一个整数不是奇数，就是偶数C．如果a是有理数，2a就是偶数; D．正整数、负整数和零统称整数5．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B．有理数不是正数就是负数C．有理数不是整数就是分数; D．以上说法都正确二、填空题1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________．2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，•应表示为_____________．4．一种零件标明的要求是（•单位：•mm）•，•表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过____________mm，最小不小于____________mm，为合格产品．5．若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，•则表示____________．6．在东西走向的公路上，•乙在甲的东边3•千米处，•丙距乙5•千米，•则丙在甲的__________．7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是___________，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是____________．8．收入-200元的实际意义是_____________________．三、解答题1．把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，- ，-15%，-1 ，，26 ．正数集合{ …}，负数集合{ …}，整数集合{ …}，分数集合{ …}，非负整数集合{ …}．2．下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数．3．课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3•毫米记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-•1．5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？4．在一次数学测验中，一年（4）班的`平均分为86分，•把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？四、学科内综合题1．已知有A，B，C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填入图中相应的部分．A．{-5，2．7，-9，7，2．1}B．{-8．1，2．1，-5，9．2，- }C．{2．1，-8．1，10，7}2．观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数．（1）-2，0，2，4，…，；（2）1，- ，，- ，，- ，…；（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，…；（4），2，4，-6，8，10，-12，14，…．3．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．（1）a一定表示正数，-a一定表示负数；（2）如果a是零，那么-a就是负数；（3）若-a是正数，则a一定为非正数．五、竞赛题1．下列是按某种规律排列的一串数：0，3，8，17，34，…，那么第6个数是_______．2．观察下列数的排列规律：，，，，，，，，，，，…，则应排在第_____位．六、中考题如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1．5mm，应记作________mm．参考答案:一、1．A 2．B 3．D 4．C 5．C二、1．+5米 2．-2℃ 3．-3．01% +4．21% 4．10．02 9．985．•超市在学校西面600米 6．东边8千米或西边2千米 7．-120米 -80米8．支出200元三、1．正数集合{2，+27，，26 ，0．128，3．14…}负数集合{-13．5，-2．236，- ，-15%，-1 ，…}整数集合{2，0，+27…}，分数集合{-13．5，0．168，-2．236，3．14，- ，-15%，-1 ，，26 ，…}，非负整数集合{2，+27，0，…}．2．略 3．-3毫米，1张不合格． 4．（1）+4分；（2）81分；（3）0分；（4）9分四、1．略2．（1）6，8；（2），- ；（3）1，0；（4）16，-18 3．（1）错误．若a=-3，•则-a>0；（2）错误．a=0，-a=0；（3）错误．非正数包括零．五、1．67[提示：由前5个数发现a2=2a1+3，a3=2a2+2，a4=2a3+1，所以a6=2a5-1]2．39[提示：设a≥1的自然数，则这串数规律，，，当a=9时，则，，……（1+2+3+4+5+6+•7+8）+3=39]六、-1．5.。
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有关正、负数的应用题
1、某地探空气球地气象观测资料表明，高度每增加1千米、气温就大约降低6℃，若该地区地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度为多少千米？ 【解】21－（－39）＝60（千米）
2、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克) 2，3，－7.5，－3，5，－8，3.5，4.5，8，－1.5 这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？ 【解】（2＋3－7.5－3＋5－8＋3.5＋4.5＋8－1.5）＋50×10＝506（千克）平均体重：50.6千克 。
3. 一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。
冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？ 【解】（4－2）÷0.8×100＝250（千米）
4下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。
现在的北京时间是上午8∶00 （1）求现在纽约时间是多少？
（2
【解】（
1）8－（－13）＝21；（2）合适。
5. 股民李明星期五买进某公司的股票1000股，每股1
6.8元，下表是第二周一至周五每日(1) 星期三收盘时，每股是多少元？
(2) 本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？
(3) 若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用，现在小明在星期五收盘前将全部股票
卖出，他的收益情况如何？ 【解】（1）17.55元； （2）17.65元，16.9元
（3）1000×16.9（1－0.2%）－1000×16.8（1＋0.2%）＝3260（元）
6.下列两列数：
2，4，6，8，10，12，……1994；
6，13，20，27，34， (1994)
这两列数中，相同的数的个数是（ ）
A 、142
B 、143
C 、284
D 、285
【解】显然：2k+1=7n ，而1994÷7＝284…1，故选B
7. 某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。
当他们收入300元时，记为－240；当他们用去300元时，记为360。
猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说明你的理由 【解】120元；－80元。
8.
一天是1月几日?
(2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数? 【解】（1）135；23。
（2）不能。
9. 一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。
（1）5，8，11，14，□，20；【解】17
（2）1，3，7，15，31，63，□；【解】127（3）1，1，2，3，5，8，□，21【解】13. 10. 某国家规定工资收入的个人所得税计算方法如下： ○
1月收入不超过1200元的部分不纳税； ○
2收入超过1200元至1700元部分按税率5%（这部分收入的5%，下同）征税； ○
3收入超边1700元至3000元部分按税率10%征税。
（1）已知某人某月工资收入是1600元，问他应缴纳个人所得税多少元？ （2）若某人某月缴纳个人所得税65元，问此人本月收入为多少元 【解】（1）400×5%＝20（元）；（2）2100元。