人教版五年级上册5 用计算器探索规律教案

5用计算器探索规律

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用计算器探索规律。(教材第35页例9)

1．能用计算器探索计算规律，应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。

2．提高学生的观察、对比和分析能力。

3．感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的作用。

重点：运用规律进行计算。

难点：发现商的规律。

一、情景引入

使用计算器，小组合作。

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

小组汇报，展示过程，讨论发现。

揭题：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多有趣的数学规律，有兴趣吗？

二、学习新课

1．用计算器计算。

(1)出示教材第35页例9。

1÷112÷113÷114÷115÷11

(2)提问：看到这些题你有什么想法？

回答：①计算太麻烦，可以用计算器。

②用计算器算出结果，这样既省时间，又能保证答案正确。

(3)用计算器计算。

学生用计算器独立完成计算任务。

(4)指名说出计算结果，全班订正。

1÷11＝0.0909…

2÷11＝0.1818…

3÷11＝0.2727…

4÷11＝0.3636…

5÷11＝0.4545…

2．观察发现规律。

(1)引导学生观察。

1÷11＝0.0909…，循环节是09；

2÷11＝0.1818…，循环节是18；

3÷11＝0.2727…，循环节是27；

……

(2)教师结合学生的发现，揭示规律：都是循环小数，且循环节都是被除数的9倍。

(3)学生运用发现的规律写商。

独立完成，略有困难的，可请同伴帮助完成，也可询问教师。

集体订正后，教师提问：你是根据什么来写这些商的？

引导学生说出应用规律的思维过程，加深对规律的理解。

三、巩固反馈

完成教材第37～38页“练习八”第12、13题。

第12题：11111.111122222.222233333.333344444.4444 55555．555566666.6666

第13题：444.2224444.2222

四、课堂小结

如何用计算器探索规律？

用计算器探索规律

例9

1÷11＝0.0909…2÷11＝0.1818…3÷11＝0.2727…4÷11＝0.3636…5÷11＝0.4545…6÷11＝0.5454…7÷11＝0.6363…8÷11＝0.7272…9÷11＝0.8181…

1．大部分学生都能利用计算器找出规律。

2．注重提高学生的表达能力，更多的时间让学生归纳他们所发现的规律，学生对于表

达他们的观察成果也很感兴趣。

备课资料参考

【例题】根据每组前三题的得数，找一找规律，直接写出后两题的得数。

(1)9×9＝81

99×99＝9801

999×999＝998001

9999×9999＝

99999×99999＝

(2)(10－2)÷8＝1

(100－12)÷8＝11

(1000－112)÷8＝111

(100000－11112)÷8＝

(10000000－1111112)÷8＝

分析：(1)通过观察发现，两个因数相同，都是由若干个9(按数位)组成，积由9,8,0,1四个数字依次组成，其中9和0的个数比因数中9的个数少1。

(2)通过观察发现：除数都是8，被除数是两个数的差，其中被减数是最高位为1，其他数位为0的数，减数是个位为2，其他数位为1的数，被减数中0的个数比减数中1的个数多1，商是由若干个1(按数位)组成的数，商的位数和括号中0的个数相同。

解答：9999×9999＝99980001

99999×99999＝9999800001

(100000－11112)÷8＝11111

(10000000－1111112)÷8＝1111111

数字黑洞6174

任取一个四位数，只要四个数字不全相同，按数字递减顺序排列，构成最大数作为被减数；按数字递增顺序排列，构成最小数作为减数，其差就会得6174；如果不是6174，则按上述方法再作减法，至多不过7步必然得到6174。

例如3109，按以上方法作运算如下：

9310－0139＝9171

9711－1179＝8532

8532－2358＝6174

而6174这个数也会变成6174,7641－1467＝6174。又如取四位数5462，按以上方法作运算如下：6542－2456＝4086

8640－0468＝8172

8721－1278＝7443

7443－3447＝3996

9963－3699＝6264

6642－2466＝4176

7641－1467＝6174