2019-2020年七年级数学 4.2 解一元一次方程的算法(4)教案 湘教版

2019-2020年七年级数学 4.2 解一元一次方程的算法（4）教案湘

教版

教学目标

1．掌握解一元一次方程的一般步骤。

2．会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤，化为ax=b(a≠0)的形式。

教学重、难点

重点：掌握解一元一次方程的基本方法．

难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程．

教学过程

一激情引趣，导入新课

1 解方程：4x-3 (20-x )=6x-7 ( 9-x )

思考：解一元一次方程时，去括号要注意什么？移项要注意什么？

2 求下列各数的最少公倍数：（1）12，24 ，36 （2） 18，16 ，24

二合作交流，探究新知

1动脑筋：

一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务? （先独立做，做完后交流做法，认真听出同学意见，老师点评）

通过这个问题，请你归纳解一元一次方程有哪些步骤？

先去____,后去_____,再_____、_______得到标准形式ax=b(a≠0)，最后两边同除以______的系数。

考考你：

下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正。

(1)去分母得5x-2x+3=2 (2) 去分母得2x-(2x+1)=6

(3) 去分母得4（3x+1）+25x=80

2 尝试练习（注意养成口算经验的好习惯）

解方程：

3 比一比，看谁算得准（注意养成口算经验的好习惯）解方程：（1），（2）

三应用迁移，巩固提高

1 化繁为简

例1解方程：0.010.0210.3

1

0.030.2

x x

+-

-=

2 化为一元一次方程求解

例2若关于x的一元一次方程的解是x= -1,则k的值是（）

A B 1 C D 0

3 实践应用

例3 学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游，其中教师22名现有甲乙两家旅行社，两家定价相同，但优惠方式不同，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费，乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，学校领导经过核算后认为甲乙两家旅行社收费一样，请你算出有多少名学生参加春游。

四冲刺奥赛，培养智力

例4解方程：

五课堂练习巩固提高解方程：

六反思小结拓展提高

解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？

作业：p 119 8，9

2019-2020年七年级数学 4.3 一元一次方程应用题（1）教案湘教

版

教学目标

1 初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。

2 能列出一元一次方程解简单的应用题。

重点、难点

重点：分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。

难点：寻找等量关系。

教学过程

一激情引趣，导入新课

1 列代数式:某水电站计划今年发电量为a亿千.瓦时，以后平均每年增加m千瓦.时那么到xx该水电站发电量是____________千瓦.时

2 你知道这些图片是哪里

吗？

下面我们就以三峡水电站为背景学习一元一次方程的应

用吧！

二合作交流，探究新知

动脑筋：

三峡水电站于xx年实现首批机组发电，到xx年全部

机组投产后，年发电量将达到847亿千瓦.时,如果xx年

的发电量为120亿千瓦.时,那么三峡水电站平均每年增加多少发电量？

变式：

小林林说：“现在我家一年的用电量为860千瓦.时，电价为每千瓦.时0.5元三峡水电站的电并入全国电力网后，如果我家用电量不变，每年大约可以节省电费172元，根据小林林家的电费变化，你能算出三峡水电站的电并入全国电力网后的电价吗？

请你归纳解一元一次方程应用题的步骤：

1 设______,

2 找__________,

3 列_______,

4 解_______,

5 经验___________________.

尝试练习：

某工厂去年的总产值是545万元，比五年前的产值的10倍还多18万元，那么五年前这个工厂的年产值是多少万元？

变式：

某工厂今年的产值是550万元，比去年增加了10％，去年的产值是多少万元？

三应用迁移，巩固提高

怎样调配劳动力?

例 1在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在调20人去支援，使甲处人数是乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

变式：全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐10个同学，如果增加一条船，每条船正好坐好8个同学，问这个班有多少同学？

四冲刺奥赛，培养智力

例2有一次在德国，一位著名的数学家在于苏步青教授一起乘车时，出了这样一道数学题，请苏步青解答，甲乙两人同时从相距100km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行6km,乙每小时行4km，甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇

到乙又立即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两个相遇时，够才停住，问这只狗公跑了多少千米？

例3 有人问一位老师，他教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩下不足六位学生正在操场踢足球，”则这个“特长班”共有多少学生？

五反思小结，拓展提高解方程应用题的步骤是什么？

六作业 P 129 1、2、3、4