数学建模 延迟退休

2014年第十一届五一数学建模联赛

承诺书

我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。

我们授权五一数学建模联赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）： C

我们的参赛报名号为：1553

参赛组别（研究生或本科或专科）：专科

所属学校（请填写完整的全名）内江师范学院

参赛队员(打印并签名) ：1. 杨阳

2. 胡涛

3. 范忠祥

日期：2014 年 5 月 3 日

获奖证书邮寄地址：四川省内江市东桐路705号内江师范学院数信学院，刘好斌（收）邮政编码：641100

编号专用页

竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：

裁剪线裁剪线裁剪线竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：

参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：1553

题目延迟退休问题的研究

摘要

目前我国已经进入人口老龄化快速发展期，“延迟退休年龄”已成为目前大多数国家普遍采取的对策。“延迟退休”可以降低养老保险支付压力，为国家创造更多的利益，协调人口结构转变，促进人力资本的积累和充分利用，增强经济竞争力等现实问题。对该问题所涉及的不同的群体、不同环境、不同要求的人们，研究满足大部分群体的利益的制度是具有实际意义的，其过程如如下几点：

针对问题一，通过查阅资料，得出国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况四个指标的计算公式，得出当国民人均预期寿命越长时、人口老龄化程度越严重时、劳动力供求状况越大时，国民受教育情况越高者，更需要实行延迟退休。

针对问题二，我们对于教师、内科医生、公司职业、客车司机、重体力劳动力这五个职业关于延迟退休作出分析，就他们的工作性质、工作环境、人均寿命等方面进行统计，并构建模型，得出一般情况，即在在延迟退休上客车司机、重体力劳动力相对来说不宜实施，而在教师、内科医生、公司职员中却比较合适延迟退休的实施。

针对问题三，根据各国国民人均预期寿命、人口老龄化程度与国民受教育情况通过列表进行比较，寿命延长则工作年限应当适当延长，反之亦然。劳动力供求状况也影响着退休问题，供过于求时当然不能延长退休年龄，供不应求时则不可能不延长退休年龄。另外，整个社会的受教育程度越高，工作年限就需要相应地往后延长最后人口老龄化程度也决定着延迟退休的问题，在少子高龄化条件下，整个社会的人口结构呈现老年化，就业人口的年龄必然会递增。最后根据研究，预测出延迟退休政策执行的时间表。

针对问题四，通过建立模型，探究延迟退休对就业参保年龄与养老金领取的影响。即推迟职工的就业年龄有利于减少养老金负担，缓解就业压力。

针对问题五，通过以上的各项指标研究，得出了一份较为可行的延迟退休方案。即硬性与柔性相结合，经济诱导机制激励延迟退休等方案。

一、问题重述

我国已经进入人口老龄化快速发展期，“延迟退休”已成为人们关注的热点话题，不同的群体对“延迟退休”也有不同的看法，如企业中高层管理人员、部分专业技术人员(如医生、教师、科技工作者等)被认为愿意延长退休年龄，但大多数一线工人尤其是体力劳动者，则希望早点退休。因此，如何尽快作出“延迟退休”科学可行的制度设计，是人们关心的问题。

问题一：查阅文献资料，给出如下四个指标的计算公式：国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况，并研究这四个指标对延迟退休的影响。

问题二：由于各行业工作环境、要求差别很大，延迟退休年龄一刀切的做法显然需要商榷。请就某一地区选择教师、内科医生、公司职员、客车司机、重体力劳动者（含特殊行业工人）5类群体，研究其工作状况，寻找影响这5类群体延迟退休年限的评价指标（例如工作环境、工作经验、体质的要求等）。如果延迟退休年限为1到5年，请根据你寻找的评价指标研究这5类群体较合理的延迟退休年限。

问题三：目前世界各国的退休年龄各不相同，有的国家退休年龄超过60岁，有的不超过60岁。选取5个延迟退休年龄超过60岁的国家，如美国、日本、德国、澳大利亚、意大利，通过研究这些国家的国民人均预期寿命、劳动力供求状况、国民受教育年限和人口老龄化程度等影响延迟退休年龄的相关因素，根据你的研究结果，预测我国出台延迟退休政策执行的时间表。

问题四：延迟退休政策的实施会对就业、养老保险等社会问题带来影响，请就其中的一个方面，建立适当的数学模型，定量分析我国“延迟退休”政策实施可能带来的影响。

问题五：给相关的上级主管部门写一篇不超过一页(A4纸)的关于”延迟退休”的建议报告。

二、问题分析

由于人口老龄化等问题日益严重，逐步提高男女法定退休年龄已是一个国际性的趋势，随着人口老龄化程度的进一步提高，应该全面启动提高法定的退休年龄工作，以便缓解未来劳动力不足、养老金入不敷出的压力，提高经济人口总量，为经济发展，提供必要的人口资源，同时，还可以减轻国家财政、社会负担。

改革退休制度需妥善解决好的相关问题可能有：一是应当尽快缓解不同养老制度下过大的养老金待遇差距；二是劳动者特别是一线劳动者报酬偏低的状况亟待扭转。当前一些劳动者的劳动报酬甚至不如退休后的养老金，这必然助长他们对早退休的期待和对延迟退休的反对；三是对退休人员再就业进行必要且合理的规范。

对于问题一，通过查阅资料，得出国民人均预期寿命、人口老龄化程度、劳动力供求状况和国民受教育情况四个指标的简单计算公式，再通过研究对比，再得出四个指标对延迟退休的影响。

对于问题二，在当今社会，随着社会生活的发展，我们的生活水平也在不断提高随之而来我国的人均寿命也得到了相应提高，老龄化问题也越来越严重。为了解决现代社会的这些问题，我们对于教师、内科医生、公司职业、客车司机、重体力劳动力这五个职业关于延迟退休作出分析，在它们中教师、内科医生、公司职员都是偏于智力劳动者，他们的工作性质一般不需要体力劳动。随着工作时间的增加他们的工作经验会越来越丰